何 威，史一超

(燕山大學(xué) a.建筑工程與力學(xué)學(xué)院;b.河北省土木工程綠色建造與智能運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

由于建筑工程具有工期長(zhǎng)、成本高、不可控因素多的特點(diǎn)，為了追求更大的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益，工期-成本的優(yōu)化問(wèn)題一直被行業(yè)決策者關(guān)注[1]。項(xiàng)目工期和成本優(yōu)化可以大大縮短工期，降低成本。在選擇投標(biāo)文件和施工方案時(shí)，既定的質(zhì)量與功能要求的條件下，人們傾向于更短的工期和更低的成本就可以完成的項(xiàng)目。由于，工程的成功運(yùn)轉(zhuǎn)將由不同行業(yè)的人員、機(jī)械設(shè)備、材料資源等同時(shí)參與，協(xié)調(diào)這些需求的過(guò)程中不可避免地會(huì)遇到多個(gè)無(wú)法回避的沖突點(diǎn)，這些沖突直接或間接地表現(xiàn)在工程的成本與工期上，我們無(wú)法找到一種可靠的解決方案使縮短工期的同時(shí)成本降低，縮短工期必然會(huì)導(dǎo)致成本增加，而在一定程度上降低成本必然會(huì)延長(zhǎng)工期[2]，因此，工期與成本的優(yōu)化問(wèn)題也被稱(chēng)作是多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題。為了解決沖突，工期-成本的妥協(xié)權(quán)衡這一方法被提出來(lái)，業(yè)主或承包商需要在人員、機(jī)械設(shè)備、材料等資源和工藝客觀持續(xù)時(shí)間要求的限制下，為每個(gè)子項(xiàng)目分配合理的資源，適當(dāng)增加/減少子項(xiàng)目的施工成本來(lái)壓縮/松弛項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)間，在一定的時(shí)間期限或者成本范圍內(nèi)，尋找最優(yōu)的子項(xiàng)目排列組合[3～6]。

對(duì)于項(xiàng)目決策者來(lái)說(shuō)，選擇一個(gè)可行的、符合工程特性的設(shè)計(jì)方案來(lái)主持該項(xiàng)目是十分重要的。針對(duì)這種情況，對(duì)資源約束條件下工期-成本的尋優(yōu)模型的需求也越來(lái)越迫切，人們最早的解決工期-成本問(wèn)題采用的優(yōu)化方法有枚舉法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)劃關(guān)鍵路徑法等等，這種數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計(jì)算簡(jiǎn)單直觀，可以方便地尋找到單個(gè)解決方案，但難點(diǎn)在于選擇正確有效的量化權(quán)衡標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，由于無(wú)法對(duì)整個(gè)控制決策方案進(jìn)行全局搜索、總體性?xún)?yōu)化分析，也就限制了這些方法的適用范圍[7]。另一種解決方法是建立啟發(fā)式模型。啟發(fā)式模型是借鑒了仿生學(xué)的概念和理論，引入人工智能算法來(lái)解決組合優(yōu)化問(wèn)題的一種新方法。在過(guò)去的研究中，學(xué)者們研究創(chuàng)造了很多復(fù)雜的啟發(fā)式算法，如粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法、邏輯等。但是，從設(shè)計(jì)能力和應(yīng)用效果來(lái)看，遺傳算法無(wú)疑是眾多解決方案中最好的，這一觀點(diǎn)已被Boussad等[8]證明。Feng最早提出使用遺傳算法優(yōu)化直接成本產(chǎn)生最佳個(gè)體，建立了GA(Genetic Algorithms)尋優(yōu)模型；Jalali等[9]在已有GA模型上改進(jìn)，以期避免局部最優(yōu)解的產(chǎn)生；楊湘等[10]引入模糊數(shù)λ，將綜合模糊集理論與遺傳算法結(jié)合起來(lái)，解決問(wèn)題中的不確定性；趙振宇等[11]改進(jìn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣與遺傳算法對(duì)并行工程進(jìn)行求解；Ozcan-Deniz等[12]在非支配排序的遺傳算法設(shè)計(jì)中，考慮了環(huán)境因子對(duì)算法運(yùn)算與結(jié)果的影響；Faghihi等[13]將施工進(jìn)度生成器算法與BIM(Building Information Modeling)結(jié)合構(gòu)建了一個(gè)三維模型，對(duì)工期成本問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化，但該模型應(yīng)用于大型工程需要很長(zhǎng)時(shí)間。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了建筑工期和成本變化的影響因素和特點(diǎn)，改進(jìn)了遺傳算法目標(biāo)函數(shù)、遺傳算子、運(yùn)算流程等部分的設(shè)計(jì)。最重要的是，本文將遺傳算法程序與BIM接口對(duì)接，構(gòu)建了一個(gè)集成工程實(shí)踐、數(shù)學(xué)算法和BIM技術(shù)的自動(dòng)化優(yōu)化模型。該模型同時(shí)擁有施工方案優(yōu)化設(shè)計(jì)、虛擬建設(shè)和施工預(yù)測(cè)三種功能，可以為決策者提供最準(zhǔn)確、最直觀的工期、成本決策依據(jù)。

1 問(wèn)題描述與數(shù)據(jù)建模

工期-成本的優(yōu)化需要考慮兩個(gè)階段(見(jiàn)圖1)：第一階段是項(xiàng)目設(shè)計(jì)規(guī)劃階段，這一階段可以在業(yè)主設(shè)定的約束環(huán)境下，簡(jiǎn)化目標(biāo)變量，輔助歷史數(shù)據(jù)，使用算法進(jìn)行求解；第二階段是項(xiàng)目施工階段，有豐富經(jīng)驗(yàn)的管理者根據(jù)合同文件、實(shí)際情況通過(guò)合理安排調(diào)整施工計(jì)劃(如流水線安排、人員調(diào)度、車(chē)輛機(jī)械路徑規(guī)劃等)來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。但是，在建設(shè)階段，任何意外的事件都可能影響建設(shè)工期和成本。例如，天氣變化無(wú)法控制、不協(xié)調(diào)的施工、市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)、利率變化等，因此，為了提高優(yōu)化結(jié)果在工期和成本優(yōu)化模型中的實(shí)用性和普適性，BIM的加入至關(guān)重要。

圖1 成本構(gòu)成與施工期優(yōu)化流程

此次研究選擇子項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間作為轉(zhuǎn)化的中間變量，表1是本文所用符號(hào)的注解。

表1 符號(hào)解釋

為了縮短算法的步長(zhǎng)，加速種群的增長(zhǎng)，本算法做了如下假設(shè)：(1)不存在其他資源約束；(2)各工序無(wú)返工問(wèn)題。工期與成本關(guān)系如圖2所示[13]。

圖2 時(shí)間與成本的關(guān)系曲線

使用遺傳算法解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們選擇沒(méi)有時(shí)間儲(chǔ)備的連續(xù)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，每個(gè)活動(dòng)的工序之間自由選擇，建立數(shù)學(xué)模型式(1)～(5)：

(1)

T=∑Di

(2)

S.t.De(i,j)≤D(i)≤Dn(i,j)

(3)

T≤Tpro

(4)

2 模型求解與分析

2.1 遺傳算法模塊

遺傳算法是模擬自然界“物競(jìng)天擇、適者生存”的遺傳機(jī)制，提出了具有強(qiáng)大的全局搜索策略的自適應(yīng)隨機(jī)搜索算法[14]。它對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題具有良好的適應(yīng)性，搜索過(guò)程具有良好的收斂性、全局性和魯棒性。在搜索過(guò)程中，個(gè)體根據(jù)偏離距離大小被選擇/修正/消失，隨機(jī)產(chǎn)生的種群經(jīng)過(guò)多次進(jìn)化迭代最終越來(lái)越接近最優(yōu)的Pareto解。

2.1.1 適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)

對(duì)于不同應(yīng)用環(huán)境的目標(biāo)需求，遺傳算法可以通過(guò)設(shè)定不同的適應(yīng)度函數(shù)引導(dǎo)搜索方向，從而得到適應(yīng)性良好的目標(biāo)。由于遺傳算法求解的目標(biāo)為最小值，直接將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，但是要對(duì)適應(yīng)度函數(shù)做出如下改變：value(m)=1/Cm，即隨著成本降低，適應(yīng)度增高，該方案被選擇的概率越大。

2.1.2 編碼方式

首先本文選擇MATLAB 2016b作為遺傳算法運(yùn)行平臺(tái)，MATLAB環(huán)境中，我們從多種編碼方式中選擇浮點(diǎn)數(shù)編碼方式(見(jiàn)式(6))。這種編碼方式的基因型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與表現(xiàn)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致，可以大大減小潛在解的誤差；在運(yùn)算過(guò)程中，編碼和解碼的時(shí)間被節(jié)約起來(lái)，使得程序并不受制于較多的工序與約束條件；最重要的是這種方法不會(huì)在交叉變異過(guò)程中僅僅改變某個(gè)點(diǎn)位的時(shí)候兩個(gè)個(gè)體表現(xiàn)出極大的差異。

2.1.3 染色體

染色體=D·x·l

(5)

種群生成過(guò)程中，按項(xiàng)目進(jìn)程對(duì)工序進(jìn)行排序，每一種可能發(fā)生的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間(Di,j)的組合情況即表示為一條染色體，每條染色體包含i個(gè)基因位。

2.1.4 遺傳機(jī)制

迭代過(guò)程是遺傳算法程序的有限次的循環(huán)過(guò)程，是對(duì)Pareto解集庫(kù)循環(huán)進(jìn)行判斷、排序、選擇、交叉與變異操作，直到滿足條件的Pareto解出現(xiàn)，或是到達(dá)規(guī)定迭代次數(shù)、迭代時(shí)間限制的過(guò)程，流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程

2.2 BIM模型

工期-成本優(yōu)化是一個(gè)影響因素多、約束多的NP(Non-Deterministic Polynomial)問(wèn)題，單獨(dú)的算法尋優(yōu)對(duì)實(shí)際工程并不具有很強(qiáng)的實(shí)踐性與指導(dǎo)意義。它無(wú)法檢查并規(guī)避因圖紙、不同工種或不同工藝造成的碰撞沖突，同時(shí)，隨著施工進(jìn)程的發(fā)展，項(xiàng)目實(shí)施可能會(huì)遇到的問(wèn)題也沒(méi)有被考慮。為解決上述提到的問(wèn)題，本次設(shè)計(jì)引入了BIM技術(shù)，將BIM技術(shù)與算法對(duì)接。BIM技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于全生命周期使用和多軟件組合、協(xié)調(diào)工作，可以預(yù)先模擬施工現(xiàn)場(chǎng)、日照情況、熱傳導(dǎo)情況，建筑設(shè)計(jì)與施工可視化的同時(shí)進(jìn)行碰撞與干涉的檢查，避免施工過(guò)程中出現(xiàn)不必要的沖突問(wèn)題與返工問(wèn)題，減少資源浪費(fèi)、節(jié)約成本、提高經(jīng)濟(jì)效益[16～19]，出現(xiàn)信息變更時(shí)，模型可以自動(dòng)地更改遺傳算法的特定參數(shù)，重新進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，甚至變更施工方案。遺傳算法作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為BIM進(jìn)度管理、成本管理提供運(yùn)算依據(jù)，BIM平臺(tái)具有強(qiáng)大的信息整合能力，使得它在構(gòu)建3D模型的基礎(chǔ)上，還兼具工程工期與造價(jià)的實(shí)時(shí)管理功能，這也為建筑施工的多目標(biāo)優(yōu)化提供了可能。傳統(tǒng)指導(dǎo)施工的2維圖紙經(jīng)過(guò)BIM中的Rivit軟件建模后形成三維立體施工圖，關(guān)聯(lián)Revit與Navisworks，在時(shí)間安排下施工展示的Navisworks界面如圖4，圖5是其局部示意圖。

圖4 某小區(qū)BIM三維施工過(guò)程的Navisworks界面

圖5 3D模型的局部示意

BIM與遺傳算法結(jié)合主要依靠軟件MATLAB與Navisworks對(duì)接實(shí)現(xiàn)，具體操作如下：(1)將工程中的工期與成本相關(guān)數(shù)據(jù)生成excle初始文件A；(2)對(duì)文件A進(jìn)行遺傳算法操作，修正文件A，輸出程序結(jié)果excle文件B；(3)將文件B導(dǎo)入BIM對(duì)應(yīng)的Navisworks中，通過(guò)Data Tools鏈接功能實(shí)現(xiàn)操作，其界面如圖6；(4)運(yùn)行軟件，使用TimeLiner對(duì)方案進(jìn)行碰撞檢查(見(jiàn)圖7)，生成新的指導(dǎo)方案并導(dǎo)出，重復(fù)步驟(2)；(5)運(yùn)行結(jié)束，導(dǎo)出施工組織方案并指導(dǎo)施工。

圖6 數(shù)據(jù)導(dǎo)入界面

圖7 數(shù)據(jù)導(dǎo)入后的TimeLiner界面

3 實(shí)驗(yàn)與討論

現(xiàn)有一待施工的建筑方案，通過(guò)對(duì)該工程合同文件的調(diào)查分析，獲得其基礎(chǔ)工程部分(從降水活動(dòng)開(kāi)始施工到±0結(jié)束)合同計(jì)劃的正常施工與緊急施工狀態(tài)下的工期與成本。對(duì)該部分進(jìn)行優(yōu)化分析，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，3。若該部分正常施工則項(xiàng)目完成所需時(shí)間為132 d，所需成本為472.4 萬(wàn)元。若該部分在應(yīng)急狀態(tài)下施工，則項(xiàng)目完成所需時(shí)間為81 d，所需成本為520.9 萬(wàn)元。

表2 研究數(shù)據(jù)

表3 GA算法相關(guān)參數(shù)取值

運(yùn)用組合的遺傳算法與BIM模型進(jìn)行優(yōu)化。多次運(yùn)行程序，結(jié)果顯示：

(1)工期或成本隨迭代次數(shù)增加逐漸趨向于一個(gè)穩(wěn)定值(見(jiàn)圖8)，達(dá)到穩(wěn)定后，改變迭代次數(shù)或其它遺傳參數(shù)，該值及活動(dòng)組合情況均保持不變(見(jiàn)圖9)。例如：工期計(jì)劃壓縮至105 d時(shí)，計(jì)劃成本逐漸趨向并穩(wěn)定于430萬(wàn)元，且各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的組合也保持不變(見(jiàn)表4)。

圖8 迭代優(yōu)化曲線

圖9 當(dāng)前活動(dòng)最佳組合方式

表4 遺傳算法的迭代數(shù)據(jù) d

(2)工期-成本優(yōu)化結(jié)果的包絡(luò)圖如圖10。由不同約束下Pareto解的集合而成Pareto 解前沿。項(xiàng)目管理者可以依據(jù)遺傳算法生成的Paerto 前沿在時(shí)間或工期的某一約束條件下，選擇優(yōu)化后的具有彈性活動(dòng)空間的一組工序組合。

圖10 Pareto解包絡(luò)圖

(3)碰撞沖突檢查。BIM以遺傳算法優(yōu)化后的工期成本組合為依據(jù)，自動(dòng)化生成流水施工安排，并對(duì)施工安排中的各項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)程進(jìn)行碰撞檢測(cè)，根據(jù)檢查結(jié)果自動(dòng)調(diào)整施工方案或設(shè)計(jì)圖紙。為了驗(yàn)證基于遺傳算法與BIM技術(shù)的尋優(yōu)模型的可行性，分別對(duì)比GA，GA+BIM兩種方法與實(shí)際施工的誤差結(jié)果，這兩種方法的差異性見(jiàn)表5。分析比較，GA+BIM尋優(yōu)模型對(duì)實(shí)際工程的擬合性要高于遺傳算法模型，BIM修正了遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中的誤差，雖然解決碰撞沖突問(wèn)題增加了部分生產(chǎn)成本與施工工期，但符合約束條件的Pareto解的可行性更高。

表5 兩種尋優(yōu)方案的可行性分析

遺傳算法和BIM技術(shù)在周期和成本的計(jì)算上是互補(bǔ)的：遺傳算法和BIM數(shù)字信息仿真平臺(tái)的結(jié)合可以為BIM進(jìn)度管理和成本管理提供數(shù)學(xué)依據(jù)。同時(shí)，由于BIM是整個(gè)建筑行業(yè)的信息平臺(tái)，廣泛的信息交換和信息更新可以為遺傳算法的計(jì)算提供大量的參考數(shù)據(jù)，當(dāng)存在影響工期和成本變化的信息出現(xiàn)時(shí)，系統(tǒng)可以自動(dòng)改變遺傳算法參數(shù)，重新優(yōu)化計(jì)算，甚至改變施工計(jì)劃。實(shí)驗(yàn)表明本文構(gòu)建的5D-BIM工期和成本優(yōu)化模型符合工程實(shí)際要求，可大規(guī)模應(yīng)用和推廣。

4 結(jié) 論

工程項(xiàng)目管理中，工期與成本是項(xiàng)目建設(shè)需要控制的兩大重要目標(biāo)。我們基于遺傳算法的原理與BIM技術(shù)開(kāi)發(fā)出一個(gè)新的優(yōu)化模型，用于求解工期成本帶約束的尋優(yōu)問(wèn)題。與現(xiàn)有模型不同的是，本文所提出的模型考慮了工期與成本的眾多非線性影響因素，設(shè)計(jì)了符合建筑工程項(xiàng)目特點(diǎn)的算法程序，同時(shí)考慮了實(shí)際施工過(guò)程中常出現(xiàn)的碰撞與沖突問(wèn)題，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)優(yōu)化方案與實(shí)際施工策略不符的缺陷。該模型可以模擬整個(gè)施工過(guò)程，并根據(jù)信息的實(shí)時(shí)更新和交換修改項(xiàng)目策略，進(jìn)行多重優(yōu)化，搜索到具有工期短、成本低、無(wú)碰撞、不沖突、能滿足不同項(xiàng)目要求的施工活動(dòng)的最佳組合，為業(yè)主和承包商提供更現(xiàn)實(shí)的決策方案，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益的最大化。對(duì)于未來(lái)的研究，由于BIM將越來(lái)越多地用于項(xiàng)目管理和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，BIM模型/程序結(jié)合算法將具有很大的發(fā)展?jié)摿?。然而，這個(gè)模型也有一些局限性，在搜索過(guò)程中很難克服隨機(jī)性，搜索結(jié)果可能存在不穩(wěn)定性，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，作者目前正在努力改進(jìn)。