馬明瑞 張繼勛 郁舒陽 鐘 萍

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；2.南水北調(diào)東線總公司，北京 100029)

土石壩滲流特性和穩(wěn)定性分析一直是國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者所研究的工程科學(xué)問題.滲流控制方案的合理優(yōu)化直接關(guān)系到水庫大壩的正常運行與工程投資[1].對于一項土石壩工程，其安全穩(wěn)定性很大程度上取決于是否進行了正確的滲流分析以及是否采用了合適的滲控措施[2]，而庫水位的變動常常是影響土石壩穩(wěn)定的重要因素[3]，庫水位的變動會影響土石壩的滲透穩(wěn)定性，主要表現(xiàn)于浸潤線高程的變化、土體強度參數(shù)的變化和有效應(yīng)力的變化，同時伴隨著對土石壩上游壩坡應(yīng)力狀態(tài)的影響.庫水位變動引起的土石壩壩坡失穩(wěn)會帶來巨大的災(zāi)難，因此有必要對庫水位變動條件下的壩體滲流特性及穩(wěn)定性進行研究.

關(guān)于土石壩滲流問題，已有很多學(xué)者做過相關(guān)的研究；李子陽[4]等根據(jù)非飽和滲流有限元分析方法研究了旱澇急轉(zhuǎn)條件下土石壩滲流特性分析及安全控制.汪小剛[5]分析了含礫心墻土滲透特性受密度等因素的影響規(guī)律，構(gòu)建了含礫心墻土非線性滲透模型，在此基礎(chǔ)上探討了心墻高孔隙水壓力的形成機制及其對大壩的安全的影響.張繼勛、郁舒陽[6]等研究了不同降雨類型對淺層及深層滑動面滲流特性及邊坡穩(wěn)定性的影響.目前關(guān)于土石壩滲流的研究已較多，但主要集中于水位驟降條件下的土石壩滲流、穩(wěn)定特性分析等方面，而對水位驟升條件下的滲流特性、滲流安全分析研究較少[7-9].

本文以某水庫工程粘土心墻壩為實例采用非飽和理論，對土石壩運行期不同庫水位條件下的滲流特性及上下游壩坡的滲透穩(wěn)定性進行了分析研究；另外增加了防滲墻方案的比選，為實際工程的防滲加固及安全穩(wěn)定運行提供了參考.

1 非飽和理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和滲流控制方程的形式為：

式中，kx、ky分別為x和y方向的滲流系數(shù)(m/d)；θ為飽和體積含水率(m3/m3)；t為時間(d)；Q為流量(m3/d)；H為總水頭(m).

1.2 非飽和抗剪強度理論

根據(jù)雙應(yīng)力理論改寫的非飽和土抗剪強度公式為[10]：

式中，c'為摩爾庫倫破壞包線與剪應(yīng)力軸的截距，在剪應(yīng)力軸處的破壞凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力均為零；(σf-uw)f為破壞時在破壞面上的凈法向應(yīng)力狀態(tài)；φ'為與凈法向應(yīng)力狀態(tài)變量(σf-uw)f有關(guān)的內(nèi)摩擦角(°)；(ua-uw)為基質(zhì)吸力(kPa)；φb為與基質(zhì)吸力有關(guān)的摩擦角(°).

1.3 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式

邊坡穩(wěn)定分析采用簡化畢肖普法，安全系數(shù)求解公式為：

式中，F(xiàn)s為等式兩邊均含此變量，用迭代法求得；c'i，bi為土體的黏聚力(k Pa)和土條寬度(m)；αi，φ'i為土條底部的傾斜角和土體內(nèi)摩擦角(°)；Wi，ui為土條的重力(k N/m3)和孔隙水壓力(k Pa).

mαi可以表示為：

2 計算模型

2.1 工程概況

此工程水庫的正常水位175.00 m，死水位135 m，水庫主壩為碾壓式均質(zhì)土壩，壩頂高程180.30 m，最大壩高53.62 m，壩頂長302 m，壩頂寬8.0 m，庫容約3 880萬m3.壩體上游壩坡坡度為1∶2.2，壩體下游綜合坡度1∶2.2；排水棱體下游坡1∶2，上游和底部設(shè)4m厚的反濾層，上游坡比1∶1.5.心墻壩剖面分區(qū)如圖1所示.

圖1 心墻壩剖面分區(qū)

2.2 計算邊界及網(wǎng)格劃分

計算模型的邊界設(shè)置為：

1)模型地基從壩基面取至不透水層，深度為140 m.

2)上游圍堰至壩坡ih設(shè)為庫水位變動邊界，變化范圍為135～175 m.變水頭邊界處理方法為：假設(shè)上游坡面水頭是關(guān)于時間的函數(shù)，在某一時間點，如果某節(jié)點的高程高于該節(jié)點的水頭值，則其邊界流量為零.

3)上游壩坡h點至下游排水棱體e處hgfe、壩基iabc設(shè)為不透水邊界，流量設(shè)置為0.

4)下游排水棱體處edc設(shè)為定水頭邊界，水頭大小設(shè)置為105 m.

計算模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，為準確模擬心墻處的浸潤線變化，對心墻以及反濾層及過渡層部分的網(wǎng)格進行了細化，模型網(wǎng)格共劃分為2 579個節(jié)點，2 357個單元.

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 計算參數(shù)及計算工況

2.3.1 基本初始參數(shù)

計算參數(shù)根據(jù)粘土心墻壩現(xiàn)場勘測及室內(nèi)試驗綜合確定，分區(qū)的物理力學(xué)參數(shù)見表1.

表1 壩體和壩基力學(xué)參數(shù)

2.3.2 土水特征曲線

由于非飽和滲流原理計算需要得知材料的土水特征曲線，根據(jù)Fredlund-Xing模型估算，已知材料的飽和滲透系數(shù)及飽和體積含水率，便可估算出土水特征曲線；不同分區(qū)土水特征曲線如圖3所示.

圖3 土水特征曲線

為研究不同防滲方案下粘土心墻壩在水位變動工況下的滲流穩(wěn)定特性，分析了不同防滲墻深度下(30 m、40 m、50 m)庫水位從135 m升高至175 m情況下的浸潤線變化、滲漏量、上下游壩坡安全系數(shù)變化情況(以此來判斷壩坡穩(wěn)定性).其中，庫水位驟升速率取0.5 m/d、1 m/d、2 m/d；計算方案列于表2.

表2 計算方案

3 計算結(jié)果分析

3.1 滲流分析

30m防滲墻下不同庫水位高程的浸潤線、庫水位驟升工況下的浸潤線變化如圖4～5所示.

圖4 30m防滲墻不同庫水位浸潤線

圖5 30m防滲墻庫水位驟升浸潤線

由圖可知：靜庫水位條件下，庫水位由高到低浸潤線分布規(guī)律基本相同，心墻上游及心墻下游浸潤線基本水平，而在心墻內(nèi)浸潤線有大幅度的“降落”，說明心墻阻水效果明顯.庫水位越低浸潤線也越低；下游浸潤線較上游密集，即上游浸潤線隨庫水位的不同變化幅度大于下游.

庫水位在不同速率下驟升時的浸潤線分布規(guī)律與靜水位條件下的浸潤線分布規(guī)律有很大的區(qū)別；心墻上游邊界處，浸潤線有明顯“突降”的效果，高水位情況下的浸潤線與低水位情況下的浸潤線在心墻內(nèi)聚攏；下游堆石處的浸潤線分布規(guī)律與靜水位條件下的浸潤線分布規(guī)律相同，不同速率驟升條件下的浸潤線均比較密集地分布.

3.2 不同庫水位3種防滲墻深度下的滲漏量

不同庫水位條件下3種防滲墻深度對應(yīng)的滲漏量結(jié)果列于圖6.由圖6可見：水庫滲漏量與庫水位呈正相關(guān)，庫水位水平越高滲漏量越大；而滲漏量與防滲墻深度呈負相關(guān)，防滲墻深度越大，滲漏量越小，說明了防滲墻深度越大阻水效應(yīng)越明顯.

圖6 不同庫水位水平下不同防滲墻深度下的壩體滲漏量

3.3 穩(wěn)定性分析

由工程概況得知本工程土石壩為1級建筑物，壩坡穩(wěn)定性根據(jù)《土石壩設(shè)計規(guī)范》

[11]“正常運行狀況下壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于1.5，而臨時運作條件下壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于1.3”進行判定.本文非穩(wěn)定滲流采用非飽和抗剪強度理論進行分析，使用了有限元軟件geostudio進行計算分析；兩種工況下的上下游壩坡安全系數(shù)列于圖7、圖8.

工況1：由圖7可知，上游壩坡安全系數(shù)和庫水位成正相關(guān)，而下游壩坡的安全系數(shù)與庫水位成負相關(guān)；防滲墻深度越大上下游壩坡安全系數(shù)越大.上游壩坡安全系數(shù)最小值在3種防滲墻深度下均大于1.6，下游壩坡安全系數(shù)最小值只有在防滲墻深度大于50 m時大于1.3；說明上游壩坡在3種防滲墻深度下均處于穩(wěn)定狀態(tài)，而下游壩坡只有在防滲墻深度大于50 m時才處于穩(wěn)定狀態(tài).

圖7 不同庫水位水平下的安全系數(shù)

圖8 庫水位驟升情況下不同防滲墻深度安全系數(shù)

工況2：由圖8可知，對于3種防滲方案，上游壩坡安全系數(shù)初始值均大于1.7，且隨庫水位升高逐漸增大，庫水位驟升至最高時安全系數(shù)達到最大值；下游壩坡安全系數(shù)隨庫水位升高逐漸減小，庫水位驟升至最高時安全系數(shù)減至最小值；同時只有防滲墻深度達到50 m時，下游壩坡的最小安全系數(shù)才滿足規(guī)范要求，即大于1.3.

根據(jù)對兩種計算方案的研究分析，建議本工程的防滲墻深度取為50 m.

4 結(jié) 論

本文根據(jù)非飽和滲流理論，采用二維有限元分析，對粘土心墻壩在庫水位變動下的壩體內(nèi)部浸潤線、滲漏量及上下游壩坡的滲透安全穩(wěn)定性進行了分析，并且進行了防滲墻方案的比選，總結(jié)出以下結(jié)論：

1)滲流非飽和原理是研究土石壩滲透穩(wěn)定問題比較合理的理論方法.

2)相同防滲墻深度下，庫水位越高滲漏量越大；相同工況下，防滲墻深度越大則滲漏量越小.

3)對粘土心墻壩，庫水位越低，浸潤線也越低；心墻處浸潤線下降較陡，表明粘土心墻阻水效果明顯.

4)不同庫水位條件下，庫水位越低，上游安全系數(shù)越小，下游安全系數(shù)越大；庫水位驟升條件下，庫水位驟升速率越快，上游安全系數(shù)越大，下游安全系數(shù)則越?。环罎B墻深度對下游壩坡安全系數(shù)的影響要大于上游.

5)根據(jù)3種防滲方案的比選，建議本工程的防滲墻深度取為50 m.