張帥 楊潤海 王彬 孫守才 龐衛(wèi)東 姜金鐘 高爾根

摘要：主動源探測中源檢距較大的接收臺站，由于信號能量較弱及各種干擾的存在，有效信號湮滅于干擾信號之中，導致信噪比降低。利用S變換時頻域濾波方法分別對一維、二維加噪數(shù)據(jù)進行數(shù)值模擬計算，發(fā)現(xiàn)該方法可對隨機信號進行有效識別，輸出信號與原始信號互相關程度提高。再將此方法與頻率濾波方法應用于賓川主動源高興臺數(shù)據(jù)處理中，結果表明：S變換時頻域濾波方法能夠在主動源資料處理中對噪聲形成有效壓制，提高地震信號信噪比，且效果優(yōu)于頻率域濾波方法。

關鍵詞：S變換;主動源;時頻域濾波;信噪比

中圖分類號：P315.63文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2019）01-0080-08

0引言

賓川主動源發(fā)射站自2012年建成以來，積累了長期的觀測資料，在探測地殼淺部結構和波速變化方面開展了應用探索（王偉濤等，2017），取得了多方面的研究成果。如張云鵬等（2017）對2011年以來云南賓川地震信號發(fā)射臺的所有流動觀測數(shù)據(jù)進行整理，構建了統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫;蔣生淼等（2017）提出了一種利用信號記錄中噪聲特征的主動源數(shù)據(jù)篩選方法RMS方法，服務于氣槍數(shù)據(jù)的自動化處理;陳佳等（2017）利用主動源信號對云龍MS5.0地震前后波速變化特征進行了對比研究;葉泵等（2017）利用主動源數(shù)據(jù)對賓川地區(qū)的地殼的各向異性進行了研究;向涯等（2017）將氣槍主動源信號與天然地震信號的傳播特征進行了對比研究。這些都為主動源的探測研究奠定了較好的研究基礎（王彬等，2015）。這種探測技術手段的革新對監(jiān)測地球介質波速的時空變化，研究區(qū)域地層構造及地震的孕育過程意義重大（楊微，2014）。

地震活動與活動構造密切相關，包含了豐富的構造信息（楊潤海等，2014）。在利用氣槍主動源技術進行區(qū)域尺度地球內部介質結構及其變化的探測中（胡久鵬等，2018），介質波速的精細化計算依賴于地震信號信噪比和分辨率（陳蒙等，2013）。地震信號從震源激發(fā)、傳播到最后被檢波器接收的過程中會受到噪聲的干擾，在低信噪比（SNR）情況下，甚至會被噪聲掩蓋（劉自鳳等，2015）。由于地球介質極其復雜，地震波在地球內部傳播時會不斷散射和衰減（陳颙等，2017），導致有效信號基本湮滅于干擾信號之中（鄧攻等，2015）;人們生產(chǎn)生活產(chǎn)生的各種干擾導致噪聲水平增加，采集數(shù)據(jù)時會導致地震信號信噪比下降，分辨率降低。

如何能從低信噪比的地震信號中提取有效信號是所有處理的前提。濾波是常用去噪手段之一，傳統(tǒng)的濾波方法都是基于全局的頻率域濾波方法，因此難以分析信號的局部特性（李玲俐等，2012）。經(jīng)過不斷的發(fā)展和改進，通過增加窗函數(shù)可以實現(xiàn)信號的局部分析，如短時傅里葉變換，小波變換，Gabor變換（Garbor，1946），Wigner-Ville時頻分析等（鄭成龍，王寶善，2015），但當有效信號與干擾信號頻帶沒有差別時，傳統(tǒng)的頻率域濾波方法達不到理想的效果。

S變換是一種對非平穩(wěn)信號進行時頻分析的有效方法，它能將一維時域信號映射成時頻面上的二維信號（陳學華，賀振華，2005）。Zheng等（2018）將該方法應用到安徽長江流域氣槍信號的處理中，取得了很好的效果。由于S變換具有其獨特的多尺度聚焦性，可直接與Fouirer譜聯(lián)系，保持頻率的絕對相位（劉喜武等，2006a），且其基本變換函數(shù)無須滿足容許性等條件（Stocwelletal，1996），即變換的核函數(shù)的時頻窗隨著頻率的變化來調節(jié)其時長與頻寬（武國寧等，2011）。但S變換中窗函數(shù)形態(tài)固定，導致其在應用中受到一定的限制，Mansinhan等（1997）給出非對稱窗口的GST以改進S變換，并用于分析Wolf太陽黑子序列和地震數(shù)據(jù)。S變換時頻分析方法應用比較廣泛，如Q值估計方法（劉國昌等，2011）利用S變換分析地震信號的振幅譜，并結合整形正則化方法對信號頻譜比做光滑處理，以此來估計Q值;劉喜武等（2006b）提出基于S變換的能量衰減分析方法，用于油氣檢測以及指示油氣層厚度分布的研究。本文利用S變換時頻域濾波方法對主動源資料進行弱信號增強處理，并通過與其它處理方法對比來驗證它的適用性。

1時頻域濾波方法原理

1.1S變換

S變換是一種介于短時傅里葉變換與連續(xù)小波變換的一種時頻域變換方法，能夠兼顧分析信號的時空域的分布情況，其計算公式可通過短時傅里葉變換或小波變換推導，本文主要選取短時傅里葉變換。假設地震信號為x（t），Stockwell等（1996）提出的S變換形式為：

式中：τ，t表示時間;f表示頻率。

其中高斯窗函數(shù)的定義為：

由式（1）可見，S變換是由短時傅里葉變換通過加一個高斯窗函數(shù)變構而成，其具體形式為：

式中：信號x（t）可以由S（τ，f）無損重構。

S反變換的形式是：

式中：X（f）為x（t）的傅里葉變換，可表示為：

S變換的良好性質之一在于它是完全可逆的。在時間上求和可得到函數(shù)的傅里葉變換（劉保童等，2010），它不僅能表示信號的時間和頻率局部特征，而且可以自動調節(jié)頻率實現(xiàn)多分辨率分析，同時與傅里葉譜保持直接的聯(lián)系，也不受容許性條件的限制。

1.2時頻域濾波器設計原理

S變換最主要的優(yōu)勢就是可以將信號轉換到時頻域中進行處理，時頻域中有效信號往往與干擾信號在時間或者頻率分布上有差別，通過設置時頻濾波器濾除。采用S變換時頻域濾波去噪的一般步驟是：①對原始信號進行S變換得到時頻譜，對信號進行時頻域分析確定有效信號分布范圍。②在設計時頻濾波器對有效信號進行時間和頻率控制時，通過將時頻窗內的值設置為1，時頻窗外的值設置為0，保證有效信號通過而干擾信號被濾除。但時頻窗內也存在一些表現(xiàn)為較小振幅值的干擾信號，可通過振幅的閾值進行控制，找到較小振幅值的干擾信號，將其設置為0，進一步去除干擾信號，保證有效信號輸出。在時頻域中，λ通常選取幅值較小的量為控制因子，這樣可以避免對有效信號輸出的影響。③信號經(jīng)過時頻域濾波后再進行S反變換到時間域中，即完成整個的濾波去噪過程。

假設地震信號x（t）的S變換可表示為：

設時頻濾波器為：

式中：t代表時間;f代表頻率。

閾值濾波器為：

則閾值濾波公式為：

根據(jù)式（10），在時頻域濾波后，再經(jīng)S反變換將F（t，f）轉換到時間域中完成濾波過程。

在主動源數(shù)據(jù)中選擇信噪比較高的記錄進行疊加，得到疊加數(shù)據(jù)時間域模板，將疊加數(shù)據(jù)變換到時頻域進行閾值濾波，在時頻域中通過能量閾值控制進行干擾信號的篩查得到濾波模板，通過模板濾波器對信號在時頻域中進行濾波，濾波完成后將信號反變換到時間域。

假設地震信號為xi（t）（i=1，2，3，…，n），選擇部分信噪比較高的信號進行疊加：

將D（t）變換到時頻域中，則

閾值濾波器為：

則濾波模板為：

對原始數(shù)據(jù)xi（t）（i=1，2，3…n）求時頻譜S（τ，f），則對原始數(shù)據(jù)進行模板濾波得：

再將時頻信號R（t，f）反變換到時間域達到濾波的目的。在兩種時頻域濾波器的設計過程都需要有效信號的時頻范圍有明確的界定，才能達到很好的濾波效果。2數(shù)值模擬計算

2.1一維信號加噪模擬計算

數(shù)值模擬正演過程：已知歸一化標準地震信號如圖1a所示，采樣頻率為100Hz，采樣點2000，采樣時間20s。按照等間隔將信號信噪比進行不同比例隨機噪聲加載，從高到低加噪后各道的信噪比分別為11，9，7，5，3，1，-1，-3，-5，-7，-9，-11。圖1b為標準信號加噪后圖像，可以看到信噪比越低，有效信號的識別越低，尤其是到第10道信號，有效信號完全湮滅于噪聲之中。

根據(jù)上述S變換時頻域濾波的基本處理流程，對加噪信號進行S變換時頻域濾波處理。經(jīng)S變換處理后的地震信號與原始的地震信號吻合度非常高，波形的一致性較高，如圖1a所示。通過對比圖2b和2c，可以看到有效信號強度區(qū)域與原始數(shù)據(jù)基本一致，并且“同相軸”的分辨率較高。

（a）加噪信號S變換時頻濾波

（b）原始信號（c）加噪信號S變換時頻域濾波后

從圖3可以看到，隨著信噪比的降低，其處理后的相關系數(shù)也是逐漸降低，即使信噪比最差的第10道信號經(jīng)S變換時頻域濾波處理后，互相關系數(shù)也能達到0.98以上。S變換時頻域濾波后的信號的互相關系數(shù)比頻率域濾波后信號的互相關系數(shù)明顯高很多，說明S變換時頻域濾波方法在提高信號信噪比方面效果明顯。

2.2二維信號加噪模擬計算

建立一個二維地震信號，由圖4a所示。加高斯白噪聲將信號的信噪比降到-8dB，并且將50，51，100，101，600，601道加上隨機信號，如圖4b所示。

對加噪信號進行S變換時頻域濾波后如圖5a所示，雖然信號信噪比降到很低，S變換時頻域濾波方法還是能夠達到很好的處理效果。由圖5b可看出，處理后的信號互相關系數(shù)基本都達到0.9。但包含隨機信號的6道信號，處理后相關系數(shù)很低，說明S變換時頻域濾波無法去除這類隨機信號，但能夠明顯地將它們識別出來，隨機信號中并不存在有效信號，可以考慮直接將其剔除。

3實際資料處理

氣槍震源的優(yōu)勢是多方面的，重復性強是其中重要的一個特點。根據(jù)王寶善等（2016）研究結果可知，同一臺站不同時間得到的波形的相似性往往能達到0.99，相似性極高，因此進行不同時間的數(shù)據(jù)疊加能在一定程度上提高信號信噪比。

為了進一步驗證S變換時頻域濾波方法的實用性，對同一臺站不同時間的數(shù)據(jù)進行疊加提高信噪比，但當信號的整體信噪比極低時，疊加信號也并不能滿足震相識別及走時精確計算等處理要求，因此要對疊加信號做進一步的濾波處理。本文采用S變換時頻域濾波設計模板濾波，取賓川主動源高興臺（5325）的數(shù)據(jù)進行3501次信號疊加，如圖6a所示。從圖中可見，有效信號分布在2～15s，再對疊加信號進行時頻域轉換，如圖6b所示。在圖6b的基礎上進行時頻域閾值控制，需要選取合適的濾波因子λ，這里取λ=0.05，得到濾波模板如圖6c所示。從圖中可以看到，信噪比明顯提高，可以清晰識別P波和S波的震相，時間精度提高，并且可識別2倍S波的時間出現(xiàn)的尾波。

本文重點選取高興臺（53251）不同時間的有效信號（圖7a）進行處理。高興臺東鄰賓川，距離賓川氣槍震源發(fā)射站約27km，由于距離相對較遠，其地震信號的信噪比較低。

（a）疊加信號

（b）疊加信號S變換（c）疊加信號S變換濾波模板

（a）原始信號

（b）頻率域濾波

（c）S變換時頻域濾波

首先對原始信號進行頻率域濾波處理，見圖7b。從圖中可以看到，部分有效信號也被去除，信噪比依然很低，改善效果不明顯。再通過S變換時頻域濾波進行處理見圖7c。通過對比發(fā)現(xiàn)一些明顯的線性干擾被去除，同相軸的連續(xù)性增強，地震信號信噪比提高。對兩種方法處理前后進行互相關分析，如圖8所示。從圖中可以看到，經(jīng)S變換時頻域濾波處理后信號的互相關系數(shù)明顯增高。有效信號被明顯增強，頻帶較寬、地質特征明顯、波阻抗易于追蹤、地震剖面的信噪比被明顯加強，處理效果表明S變換時頻域濾波方法優(yōu)于頻率域濾波方法。

通過S變換時頻域濾波處理之后，發(fā)現(xiàn)依然存在一些互相關系數(shù)在0.6以下的信號，這是由于一些信噪比較低的信號的隨機噪聲較大所導致。

（a）S變換時頻域濾波前后互相關分析

（b）頻率域濾波前后互相關分析

4結論與討論

氣槍主動源探測的最終目的是為了探測地球介質波速的時空變化，這種精細的波速變化計算需要地震信號滿足高信噪比和高互相關系數(shù)，其中信號濾波是把弱有效信號增強的關鍵技術。在地震波走時變化的監(jiān)測中，走時計算是根據(jù)2個臺站的波形互相關來計算時延估計。如果信號的信噪比不滿足要求就會導致時延誤差變大，最終影響波速的計算。因此提高信號信噪比是進行走時變化監(jiān)測的關鍵點之一。

本文針對主動源探測中部分資料信噪比較低的情況，利用S變換時頻域濾波進行處理。主要步驟為選取部分信號信噪比高的接收信號進行疊加，得到信噪比較高的信號濾波模板，并以此濾波模板對原始數(shù)據(jù)進行批處理。通過一維、二維數(shù)據(jù)進行模擬計算，數(shù)據(jù)處理結果顯示：S變換時頻域濾波方法在主動源資料處理中能夠提高地震資料信噪比，壓制線性及非線性等干擾，處理效果明顯好于頻率域濾波。

在模擬信號中，即使模擬信號的信噪比為-10dB，有效信號也完全湮滅于隨機噪聲中，通過S變換時頻域濾波依然能夠達到很好的濾波效果，并且信噪比最低的信號經(jīng)處理后其互相關系數(shù)達到0.98以上。在模擬信號中加入隨機信號，能夠對隨機信號進行有效識別。

在實際的信號處理中，用兩種方法對主動源信號進行處理，處理結果表明S變換時頻域濾波方法優(yōu)于一般的頻率域濾波方法。對信號進行S變換時頻域濾波之后，我們發(fā)現(xiàn)依然有一些相關系數(shù)較小的信號存在，這是由于信號本身的信噪比較低，包含的隨機噪聲較大所導致。這說明該方法對信噪比較低的信號的處理還是有一定的局限性。

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Abstract

Intheactiveseismicsourcedetection，thereceivingstationwithalargesourceranginghasaweaksignalenergyandvariousinterferences，andtheeffectivesignalisextinguishedintheinterferencesignal，resultinginadecreaseinthesignaltonoiseratioofthesignal.TheStransformtimefrequencydomainfilteringmethodisusedtosimulatethe1Dand2Dnoiseaddeddatarespectively.Itisfoundthatthismethodcaneffectivelyidentifyrandomsignalsandimprovethecorrelationbetweentheoutputsignalandtheoriginalsignal.Then，theStransformtimefrequencyfilteringmethodandfrequencyfilteringmethodareappliedtofilterthedataofGaoxingstationinBinchuanactivesource.TheresultsshowthattheStransformtimefrequencydomainfilteringmethodcaneffectivelysuppressnoiseinactivesourcedataprocessingandimprovethesignaltonoiseratioofseismicsignals，andtheeffectisbetterthanthatoffrequencydomainfilteringmethod.

Keywords：Stransform;activeseismicsource;timefrequencydomainfiltering;signaltonoiseratio