何隆

摘要：按照工程訓(xùn)練競賽中“S”型賽道的競賽要求，我們設(shè)計(jì)了一種僅由重力驅(qū)動的無碳小車。為提高計(jì)算精度，優(yōu)化設(shè)計(jì)，我們引入matlab作為求解工具，從微分學(xué)角度分析小車的運(yùn)動過程。通過對機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的相關(guān)參量的賦值改變，探究其參數(shù)對小車軌跡的影響，從而取得最優(yōu)解。我們研制的小車在第六屆全國大學(xué)生工訓(xùn)競賽中榮獲國家二等獎，本文所建立的算法為無碳小車的改進(jìn)提供一種便捷的途徑，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的相關(guān)研究也具有一定參考價(jià)值。

Abstract： In accordance with the requirements of the "S" track in the engineering training competition， we designed a carbon-free car driven only by gravity. In order to improve the calculation accuracy and optimize the design， matlab was introduced as the solving tool to analyze the car's motion process from the perspective of differential calculus. By changing the values of the relevant parameters in the mechanism design， the influence of the parameters on the trajectory of the car is explored， and the optimal solution is obtained. The car we developed won the second prize in the sixth national university student engineering training competition. The algorithm established in this paper provides a convenient way to improve the car without carbon， and has certain reference value for the research on the motion characteristics of the mechanism.

關(guān)鍵詞：無碳小車;matlab;軌跡計(jì)算;仿真分析

Key words： carbon-free car;matlab;trajectory calculation;simulation analysis

0? 引言

S型無碳小車避障賽是第六屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽的重要項(xiàng)目之一，是教育部高等教育司發(fā)文舉辦的全國性大學(xué)生科技創(chuàng)新實(shí)踐競賽活動，旨在提升大學(xué)生工程創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)。按照競賽要求，1kg的碳鋼錘須從400mm±2mm的高度自由下落，以此為競賽過程中唯一的能量來驅(qū)動小車在30m直賽道上做周期性避障運(yùn)動。障礙樁間的距離可變， 競賽按越障礙數(shù)和行駛距離來積分評比。

依據(jù)國賽規(guī)則，我們繪制出小車初代軌跡圖，選取特征點(diǎn)將數(shù)據(jù)輸入到matlab，在軌跡計(jì)算中通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得各參量的最優(yōu)解。并應(yīng)用Creo軟件建立小車的三維模型，通過虛擬仿真結(jié)合實(shí)際調(diào)試效果得出最終的調(diào)車規(guī)律。

1? 初始數(shù)值規(guī)劃

1.1 計(jì)算軌跡特征值

本次競賽命題規(guī)定為每隔一個(gè)障礙物將在在

-300mm～+300mm范圍內(nèi)做相反變距擺放。與以往的競賽相比，障礙物間距變化范圍更大，要求更高。為使小車能夠順利繞過各間距障礙物，我們選擇將安全距離設(shè)計(jì)更大些，安全距離初定值設(shè)為d0=220mm，則，小車運(yùn)行幅值A(chǔ)計(jì)算如下：

1.2 確立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)參數(shù)關(guān)系式

本小車的轉(zhuǎn)向采用空間RSSR機(jī)構(gòu)，突破了傳統(tǒng)s型無碳小車平面桿系結(jié)構(gòu)，這樣，就達(dá)到降低加工難度，簡化機(jī)械結(jié)構(gòu)、增加傳動平穩(wěn)性效果。

對空間四桿機(jī)構(gòu)建立如下空間坐標(biāo)系，如圖2。

2? 仿真分析

2.1 搭建關(guān)系框圖

根據(jù)大賽要求，小車須在1kg的重物帶動下前進(jìn)，在這個(gè)過程中，我們選取一段極短的時(shí)間，可近似認(rèn)為小車是勻速前進(jìn)的，此時(shí)對重物來說將有一段下落距離dh，同時(shí)重物通過牽引繩子從而帶動繞線軸轉(zhuǎn)動，繞線軸通過RssR轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)將軸轉(zhuǎn)角按一定函數(shù)關(guān)系輸出到前輪轉(zhuǎn)角：同時(shí)繞線軸的轉(zhuǎn)角經(jīng)由一級齒輪增速傳遞到后輪驅(qū)動軸上，帶動小車行進(jìn)距離為ds，將上述轉(zhuǎn)化關(guān)系繪制如下關(guān)系圖，如圖3。

2.2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的仿真優(yōu)化

我們設(shè)計(jì)的無碳小車采用的是RssR機(jī)構(gòu)，為了抵消四桿機(jī)構(gòu)具有的急回特性，特將曲柄的回轉(zhuǎn)軸線設(shè)置在擺桿的運(yùn)動平面內(nèi)。為實(shí)現(xiàn)小車行走軌跡沿賽道中心線左右對稱需要保證前輪的擺角左右偏轉(zhuǎn)值相等，以此作為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。小車低速行進(jìn)時(shí)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可近似認(rèn)為是勻速運(yùn)動，忽略加速度的影響，對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。

將其輸入到matlab中，對其參量賦值，可得圖4。

此時(shí)，桿長關(guān)系下的轉(zhuǎn)角左右極值并不相等，利用matlab中對四桿長數(shù)據(jù)迭代，得到更新后的轉(zhuǎn)角分配圖，。

2.3 軌跡擬合

將上述關(guān)系框圖在matlab環(huán)境中編寫成如下語句：

隨后為各變量賦初始值，運(yùn)行程序即得初代軌跡圖，如圖6。

顯然軌跡未能達(dá)到預(yù)定要求，在matlab中不斷對各參數(shù)值迭代更新，結(jié)合空間四桿的限制條件，可得優(yōu)化后的軌跡圖，。

可見優(yōu)化后的軌跡幅值變化均勻，周期合適，軌跡沿中心線左右對稱，不偏轉(zhuǎn)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

3? 軌跡調(diào)試分析總結(jié)

在加工、裝配和調(diào)試誤差的影響下，即使解算出眾多參數(shù)的最優(yōu)值也不能保證該數(shù)據(jù)下小車的軌跡是最佳，因此仍需要在最優(yōu)參數(shù)的鄰近范圍內(nèi)對小車不斷進(jìn)行調(diào)試，最后，依據(jù)大量調(diào)試數(shù)據(jù)及仿真分析總結(jié)出如下規(guī)律：

①正常軌跡：小車行走一周期后軸仍在x=2m線上，如圖8。

②小車行進(jìn)一周期后軸超過x=2m線：軌跡整體曲率小了，應(yīng)增大曲柄長度。

小車行進(jìn)一周期后軸不足x=2m線：軌跡整體曲率大了，應(yīng)減小曲柄長度。

③小車行走一周期后軸雖在x=2m線上，但車是斜的，如圖10。

情況c：小車右轉(zhuǎn)多了，對于本車應(yīng)增加連桿長度;

情況d：小車左轉(zhuǎn)多了，對于本車應(yīng)減短連桿長度。

④組合情況，。

此時(shí)是曲柄和連桿長度同時(shí)需要調(diào)節(jié)，步驟為②、③的方法疊加。

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