李 晉， 李 鵬， 代成棟， 范晨光， 楊翊仁

(1.成都雙流國際機(jī)場有限公司 資產(chǎn)管理部， 四川 成都 610202；2.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

0 引 言

近年來，曲壁板結(jié)構(gòu)被大量使用在高速列車及土建工程中等.但當(dāng)這類結(jié)構(gòu)處在軸向氣流的作用下時(shí)，氣流會(huì)與結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的耦合作用，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，并引起結(jié)構(gòu)的疲勞損傷以及減少其使用壽命[1-2].相關(guān)研究表明，對壁板結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)的研究，準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)在軸向氣流作用下所承受的氣動(dòng)壓力對實(shí)際工程設(shè)計(jì)與應(yīng)用尤為重要[3-4].

目前，針對壁板結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力研究主要集中在超音速范圍內(nèi)，尤其以活塞理論氣動(dòng)力模型[5-7]為主流研究模型.由于曲壁板的初始構(gòu)型所受到的靜態(tài)氣動(dòng)力對系統(tǒng)的動(dòng)力特性有著非常重要的影響，而現(xiàn)有的針對曲壁板氣動(dòng)力的研究多是以理論氣動(dòng)力為主，缺少相關(guān)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的具體數(shù)據(jù)對比分析.對此，本研究擬采用勢流的點(diǎn)源基本解來獲取軸向氣流下曲壁板氣動(dòng)力的近似表達(dá)式，并設(shè)計(jì)完成了相關(guān)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，同時(shí)將本研究理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及已有文獻(xiàn)的理論結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本研究理論解的準(zhǔn)確性.

1 理論分析

考慮如圖1所示兩端固定的二維曲壁板，該壁板上表面有沿軸向的氣流.氣流的流速及密度分別為U∞與ρ∞，壁板具有的初始構(gòu)型函數(shù)W(x).考慮無黏無旋不可壓縮的氣流，基于勢函數(shù)點(diǎn)源形式的基本解及邊界條件，有，

(1)

圖1軸向氣流下的曲壁板模型

由伯努利方程可得壁板上表面的壓強(qiáng)為，

(2)

將式(1)帶入式(2)可得，

(3)

對式(3)的后半部進(jìn)行分部積分后可得，

(4)

將式(4)的前半部分在x0=x處進(jìn)行泰勒展開，其動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力ΔPs為，

(5)

式中，

(6)

式(5)中，第一項(xiàng)表明壁板表面的壓力與初始變形曲率相關(guān)，最后一項(xiàng)表明結(jié)構(gòu)的邊界條件對氣動(dòng)力有著重要的影響.

由式(6)給出的氣動(dòng)力系數(shù)如圖2所示.

圖2氣動(dòng)力系數(shù)曲線

從圖2可知，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)呈對稱分布，而當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)其呈反對稱分布.

在本研究中，視壁板為無限長波形壁板的一部分，利用模態(tài)展開法，作用在壁板的氣動(dòng)力為，

(7)

2 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證式(7)給出的氣動(dòng)力計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，本研究設(shè)計(jì)并完成了相關(guān)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)中，采用厚度為2 mm的鋁合金板加工成兩組不同初始構(gòu)型的曲壁板(分別記作：I、II)，兩組曲壁板實(shí)際的初始構(gòu)型及其擬合曲線如圖3所示.

同時(shí)，沿著壁板中軸線開有5個(gè)直徑為2 mm的小孔用于安裝壓力傳感器(XCQ-062)，壓力傳感器采用橡皮泥固定在壁板背面，其安裝如圖4(a)所示.為保證曲板僅受單側(cè)軸向氣流作用，壁板結(jié)構(gòu)安裝在導(dǎo)流裝置上.該裝置由一個(gè)近似封閉的空腔構(gòu)成(空腔內(nèi)填充有海綿，內(nèi)部流體并可視為靜止)，其前導(dǎo)流面與前緩沖區(qū)域可以保證在流場受大的擾動(dòng)后流經(jīng)壁板模型處仍為均勻流場，而后導(dǎo)流面與后緩沖區(qū)可以使壁板模型避開尾流的影響.該導(dǎo)流裝置安裝在剛性風(fēng)洞支架上，曲板兩端固定并將上下兩側(cè)用膠布封閉，其安裝方式如圖4(b)所示.

圖3曲壁板初始構(gòu)型及其擬合曲線圖

圖4壓力傳感器安裝示意圖

實(shí)驗(yàn)所采用的風(fēng)洞設(shè)備是直徑為1.2 m的開口環(huán)流式風(fēng)洞，曲壁板實(shí)驗(yàn)安裝如圖5所示.該風(fēng)洞優(yōu)質(zhì)的穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)風(fēng)速區(qū)間為15～30 m/s.實(shí)驗(yàn)中使用的數(shù)據(jù)采集儀器有INV1861A應(yīng)變調(diào)理器以及INV3062T0云智慧采集儀.將壓力傳感器連接至應(yīng)變調(diào)理器，并將應(yīng)變調(diào)理器連接至云智慧采集儀.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本研究對兩組實(shí)驗(yàn)曲壁板模型進(jìn)行了風(fēng)洞吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)，并在不同的穩(wěn)定風(fēng)速下采集3組數(shù)據(jù)，分別記為1、2、3，以此計(jì)算出每組風(fēng)速下的壓力平均值(avg)作為最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖5曲壁板實(shí)驗(yàn)安裝圖

1)不同風(fēng)速下兩組曲壁板模型上各點(diǎn)壓力分布隨風(fēng)速變化情況如圖6所示.

圖6曲壁板壓力隨風(fēng)速變化圖

由圖6可知，曲壁板表面受到負(fù)壓力的作用，壓力沿著曲壁板中點(diǎn)呈現(xiàn)近似對稱分布，壓力的最大值出現(xiàn)在靜變形最大的位置處.

2)相同風(fēng)速下，兩組曲壁板模型表面的壓力對比如圖7所示.

圖7 兩組曲壁板模型的壓力對比圖

由圖7可知，壁板的初始曲率越大，負(fù)壓越大.

3)兩組曲壁板模型上各測試點(diǎn)的壓力系數(shù)Cp隨風(fēng)速的變化趨勢如圖8所示.

圖8曲壁板壓力系數(shù)Cp隨風(fēng)速變化圖

從圖8可知，曲壁板第3個(gè)測試點(diǎn)的壓力系數(shù)在不同的風(fēng)速下均保持穩(wěn)定，且初始曲率越大的點(diǎn)處的壓力系數(shù)越大.由于測點(diǎn)1與5，2與4呈近似對稱分布，因此這些點(diǎn)對應(yīng)的壓力系數(shù)也近似相等.

4 理論與實(shí)驗(yàn)對比分析

本研究針對兩組曲壁板的初始構(gòu)型采用多項(xiàng)式擬合，可得其對應(yīng)的近似構(gòu)型函數(shù)，如圖3中虛線所示.兩組模型對應(yīng)初始構(gòu)型函數(shù)分別為，

W1=3.854 2x4-5.086 4x3+1.732 4x2-0.036 1x+0.003

W2=6.876 9x4-8.495x3+2.605 5x2-0.011 8x+0.000 3

(8)

將上述兩組初始構(gòu)型函數(shù)(8)帶入式(5)、式(7)可得到兩種氣動(dòng)力公式的理論計(jì)算結(jié)果，分別記為ΔPs1及ΔPs2.計(jì)算時(shí)，式(6)、式(7)中的n分別取為2和4，兩種理論計(jì)算結(jié)果如圖9所示.

由圖9可知，與文獻(xiàn)[8]相比，本研究的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合更好，更能夠準(zhǔn)確地反映壁板結(jié)構(gòu)上的壓力分布.需要指出的是，在壁板前后緣處理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一些偏差，在以下的計(jì)算中，曲壁板前后緣均有固定約束，其對系統(tǒng)穩(wěn)定性不會(huì)產(chǎn)生明顯影響.事實(shí)上，這種偏差主要是由于理論計(jì)算中并未計(jì)及前后剛性導(dǎo)流段的影響，這也是作者正在開展的工作.

圖9理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖

同時(shí)，圖9還展示了式(5)中不同求和項(xiàng)數(shù)n對氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的影響.結(jié)果表明，針對兩組曲壁板模型，當(dāng)n=0，2時(shí)，理論結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，這也說明式(5)中第一項(xiàng)占主導(dǎo)成分，與文獻(xiàn)[7]的研究結(jié)果一致.而當(dāng)n=1時(shí)，兩者結(jié)果吻合程度較差，這主要是由于A1呈現(xiàn)反對稱分布，如圖2所示，這與曲壁板的近似對稱的初始變形相反.

5 結(jié) 論

1)在軸向氣流作用下，曲壁板表面出現(xiàn)較大的近似對稱的負(fù)壓區(qū)，且壓力值隨風(fēng)速的增大而增大；相同風(fēng)速下，壓力值隨初始曲率的增大而增大.

2)本研究所給出的氣動(dòng)壓力計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明了該計(jì)算方法的合理及準(zhǔn)確性.