蔡金亮

中海石油（中國(guó)）有限公司 天津分公司（天津 300459）

油管輸送射孔的基本原理是把每一口井所要射開的油氣層的射孔（以下簡(jiǎn)稱TCP）器全部串連在一起聯(lián)接在油管柱的尾端，形成一個(gè)硬連接的管串下入井中。為實(shí)現(xiàn)負(fù)壓射孔，在引爆前使射孔井段液柱壓力低于地層壓力，以保護(hù)射開的油氣層。渤海油田常見的TCP負(fù)壓射孔工具串結(jié)構(gòu)為鉆桿、震擊器、安全接頭、RTTS封隔器、鉆桿、鉆桿同位素、鉆桿、油管短節(jié)、流量閥、油管短節(jié)、壓力開孔、油管短節(jié)、負(fù)壓閥、油管短節(jié)、機(jī)械壓力點(diǎn)火頭、射孔槍。

負(fù)壓射孔作業(yè)過程中，RTTS封隔器以下射孔管柱環(huán)空液體處于密閉和相對(duì)壓縮狀態(tài)。點(diǎn)火時(shí)井口投點(diǎn)火棒，點(diǎn)火棒砸穿負(fù)壓閥后環(huán)空壓縮液體通過負(fù)壓閥體上的4個(gè)聯(lián)通孔向管內(nèi)流動(dòng)，形成泄壓過程。傳統(tǒng)TCP負(fù)壓射孔工藝?yán)碚撜J(rèn)為負(fù)壓閥砸通瞬間完成泄壓，點(diǎn)火棒繼續(xù)下落撞擊點(diǎn)火頭引爆射孔槍，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)環(huán)空負(fù)壓狀態(tài)下的射孔。但實(shí)際RTTS封隔器以下環(huán)空壓縮液體很難短時(shí)間內(nèi)完成泄壓過程，有可能出現(xiàn)泄壓尚未完成即引爆射孔槍的情況，環(huán)空負(fù)壓值未達(dá)到設(shè)計(jì)值即建立了環(huán)空與地層的聯(lián)通，進(jìn)而導(dǎo)致真實(shí)射孔負(fù)壓值小于設(shè)計(jì)負(fù)壓值，引起射孔孔道的清潔程度不佳，污染帶厚度大，產(chǎn)量達(dá)不到配產(chǎn)要求等一系列問題。因此有必要對(duì)負(fù)壓閥聯(lián)通孔處流體泄壓壓力變化與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及點(diǎn)火棒在砸穿負(fù)壓閥至撞擊機(jī)械壓力點(diǎn)火頭這段區(qū)間內(nèi)下落速度與時(shí)間關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析和研究。

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 基本假設(shè)

①負(fù)壓閥小孔開啟方式為瞬間全開；②忽略泄壓瞬間流體摩阻和壓力波動(dòng)；③負(fù)壓閥聯(lián)通孔處泄壓時(shí)流體流態(tài)為紊流；④射孔液、完井液滿足牛頓內(nèi)摩擦定律；⑤井筒溫度取同深度地層溫度；⑥忽略射孔管柱接頭內(nèi)壁處附加摩阻系數(shù)。

1.2 負(fù)壓閥聯(lián)通孔流體流動(dòng)模型

1.2.1 射孔段井液壓縮系數(shù)

液體的壓縮系數(shù)定義為單位體積液體體積隨壓力的變化率。在不同的溫度、壓力下，其數(shù)值不同。確定液體壓縮系數(shù)有圖版法和經(jīng)驗(yàn)公式法2種，為方便計(jì)算采用經(jīng)驗(yàn)公式法。

由于射孔時(shí)井內(nèi)液體為完井液和射孔液，其液體性質(zhì)與地層流體相似，這里采用地層水的壓縮系數(shù)公式[1]計(jì)算環(huán)空液體壓縮量。

其中：A=3.854 6-1.943 5×10-2P；

B=-1.052×10-2+6.918 3×10-5P；

C=3.926 7×10-5-1.276 3×10-7P。

式中T為地層溫度，℃；P為地層壓力，MPa；Rsw為天然氣在水中的溶解度，m3/m3。

1.2.2 負(fù)壓閥泄壓過程各參數(shù)模型公式

負(fù)壓閥上聯(lián)通孔直徑通常為25 mm，厚度一般不大于5 mm。負(fù)壓閥砸通后，環(huán)空液體通過聯(lián)通孔進(jìn)入管內(nèi)，液體具有一定流速，能形成射流，孔口邊緣厚度的變化對(duì)液體出流不產(chǎn)生影響，出流水股表面與孔壁可視為環(huán)線接觸，且孔厚度與孔徑之比（長(zhǎng)徑比）≤0.5，因此負(fù)壓閥聯(lián)通孔可視為薄壁孔口。流體出流后，水股先收縮后擴(kuò)散，滿足薄壁孔口淹沒出流條件。

將負(fù)壓閥聯(lián)通孔的泄壓泄流問題歸為薄壁小孔上流體淹沒出流問題，單個(gè)薄壁小孔流量公式為：

C1為薄壁小孔淹沒出流的流量系數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。在雷諾數(shù)較大的情況下[2-3]，該系數(shù)取值為0.60～0.61。

隨著負(fù)壓閥聯(lián)通孔打開，管外環(huán)空液體向管內(nèi)流動(dòng)，此時(shí)聯(lián)通孔內(nèi)外壓差為：

其中：

環(huán)空壓縮液體在泄壓流動(dòng)過程中，其壓縮量不斷減小，環(huán)空壓縮系數(shù)也在不斷變化：

其中：V2=4

管內(nèi)液體高度：

負(fù)壓閥外環(huán)空壓力：

負(fù)壓閥位置管內(nèi)壓力：

井筒環(huán)空液體的瞬時(shí)壓力即為射孔槍點(diǎn)火時(shí)的真實(shí)壓力，在環(huán)空泄壓過程當(dāng)中觸發(fā)點(diǎn)火時(shí)的真實(shí)負(fù)壓值這里定義為當(dāng)量負(fù)壓值：

式中：S1為負(fù)壓閥小孔面積，m3；C1為流動(dòng)系數(shù)；ΔP為小孔內(nèi)外壓差，MPa；ρw為井液密度，g/cm3；h為環(huán)空壓力當(dāng)量高度，m；L為管內(nèi)液柱垂直長(zhǎng)度，m；k為環(huán)空液體瞬時(shí)壓縮系數(shù)，無因次；V1為管外環(huán)空總體積，m3；V2為累計(jì)小孔通過體積，m3；h2為負(fù)壓閥小孔位置垂深，m；h3為負(fù)壓閥小孔與油層中部垂距，m；g為重力加速度，m/s2；Pa為設(shè)計(jì)負(fù)壓值，MPa；R為鉆桿內(nèi)徑，m；Pd為負(fù)壓閥外環(huán)空壓力，MPa；Pc為負(fù)壓閥位置管內(nèi)壓力，MPa；PZ為當(dāng)量負(fù)壓值，MPa。

1.3 點(diǎn)火棒下落速度模型

1.3.1 模型公式推導(dǎo)

井口投棒后，點(diǎn)火棒在鉆桿和油管內(nèi)下落的中后期處于近似勻速運(yùn)動(dòng)。對(duì)點(diǎn)火棒勻速下落過程進(jìn)行受力分析，計(jì)算砸通負(fù)壓閥到撞擊點(diǎn)火頭過程中的下落速度。

點(diǎn)火棒勻速下落過程主要受重力G、浮力Ff、滑動(dòng)摩擦阻力f、管壁支持力N、流體黏滯阻力FN和壓差阻力FΔ作用，受力平衡如圖1所示。

圖1 點(diǎn)火棒在下落過程中受力圖

點(diǎn)火棒下落過程中，其表面受流體黏滯阻力的作用。由于完井液、射孔液為低分子化合物溶液，其流體性質(zhì)接近清水，剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系滿足牛頓內(nèi)摩擦定律[4]，則黏滯阻力為：

流體經(jīng)過點(diǎn)火棒本體發(fā)生附面層的分離，產(chǎn)生旋渦并消耗機(jī)械能，在棒上下兩端形成壓力差，從而產(chǎn)生壓力差阻力，根據(jù)修正牛頓—雷廷格阻力公式[5-6]可以得：

渤海油田井型多為定向井，點(diǎn)火棒在下落過程中緊貼射孔管柱內(nèi)壁，受摩擦力作用：

在軸向上，點(diǎn)火棒受力平衡，有：

聯(lián)立公式（11）、（12）、（13）、（14）求得點(diǎn)火棒下落終了速度u：

式中：μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；R0為鉆桿內(nèi)半徑，m；Ri為點(diǎn)火棒半徑，m；u為流速，m/s；L為點(diǎn)火棒長(zhǎng)度，m；C為擾流阻力系數(shù)，無量綱；λ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，無量綱。

1.3.2 模型公式驗(yàn)證

以渤海油田某口完井施工數(shù)據(jù)為例，鉆桿內(nèi)半徑R0=0.035 1 m，點(diǎn)火棒半徑Ri=0.016 m，點(diǎn)火棒長(zhǎng)度L=2.656 m，點(diǎn)火棒材料密度ρm=8 900 kg/m3，重力加速度g=9.81 m/s2，斜井段平均井斜角α=43°，井液動(dòng)力黏度μ=1.01×10-3Pa·s，鉆桿內(nèi)壁與點(diǎn)火棒間滑動(dòng)摩擦系數(shù)λ=0.15，擾流阻力系數(shù)C=0.44～0.50。射孔管柱點(diǎn)火頭頂部斜深3 019 m。

將以上數(shù)據(jù)分別代入公式（15）中，求得點(diǎn)火棒終了勻速下落速度為17.54 m/s。點(diǎn)火棒實(shí)際下落用時(shí)3 min 25 s，實(shí)際下落速度為20.82 m/s。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)值誤差為15.75%。

2 實(shí)例計(jì)算

通過建立的數(shù)學(xué)計(jì)算模型模擬實(shí)際完井射孔作業(yè)中井底真實(shí)負(fù)壓情況。以渤海油田某區(qū)塊一口177.8 mm尾管射孔井為例，人工井底3 480.79 m；負(fù)壓閥垂深2 617 m，RTTS斜深2 507.90 m，設(shè)計(jì)負(fù)壓值9.21 MPa，射孔槍長(zhǎng)175.70 m，RTTS封隔器以下油管長(zhǎng)度19.71 m，槍底至人工井底深度84.67 m，88.9 mm鉆桿斜深范圍2 510.09～3 202.90 m，177.8 mm尾管掛頂深2 573.77 m，244.5 mm套管內(nèi)容積38.19 L/m，177.8 mm尾管內(nèi)容積19.38 L/m，88.9 mm鉆桿與244.5 mm套管環(huán)容31.7 L/m，88.9 mm鉆桿與177.8 mm套管環(huán)容12.9 L/m，177.8 mm套管與射孔槍環(huán)容9.12 L/m，負(fù)壓閥小孔直徑24 mm，負(fù)壓閥段井斜41°，短油管長(zhǎng)度9 m。

模擬點(diǎn)火棒砸穿負(fù)壓閥瞬間，管內(nèi)外建立聯(lián)通，負(fù)壓閥管內(nèi)壓力、負(fù)壓閥管外環(huán)空壓力及負(fù)壓閥內(nèi)外壓差，如圖2所示。

圖2管內(nèi)及環(huán)空理論壓力變化曲線

圖2 可以看出，負(fù)壓閥聯(lián)通孔砸通后，理論上環(huán)空壓力由26.4 MPa逐漸降低至17.4 MPa。由于液體進(jìn)入量較小，液柱高度改變不大，管柱內(nèi)壓力略微升高。管內(nèi)外壓差在0.8 s內(nèi)由9.21 MPa降至0 MPa，即負(fù)壓閥聯(lián)通孔在給定條件下需要0.8 s時(shí)間完成全部泄壓過程。

隨著管外環(huán)空液體向管內(nèi)補(bǔ)充，環(huán)空與地層壓力差值即實(shí)際負(fù)壓值也逐漸接近設(shè)計(jì)負(fù)壓值。點(diǎn)火棒砸穿負(fù)壓閥至撞擊點(diǎn)火頭過程中，負(fù)壓值變化如圖3所示。

圖3 負(fù)壓值與時(shí)間關(guān)系曲線

點(diǎn)火棒下落速度為17.92 m/s，砸穿負(fù)壓閥至撞擊機(jī)械壓力點(diǎn)火頭行程時(shí)間為0.50 s，即在0.50 s時(shí)刻，觸發(fā)射孔槍點(diǎn)火。此時(shí)負(fù)壓閥泄壓還未完成，真實(shí)負(fù)壓值為7.70 MPa，小于設(shè)計(jì)值9.21 MPa，要達(dá)到設(shè)計(jì)負(fù)壓值還需要0.3 s再觸發(fā)點(diǎn)火。

3 模型分析

給定參數(shù)條件，人工井底2 500 m；負(fù)壓閥垂深2 100 m，RTTS斜深2 000 m，設(shè)計(jì)負(fù)壓值7 MPa，射孔槍長(zhǎng)280 m，RTTS以下油管長(zhǎng)度50 m，槍底至人工井底深度30 m，套管內(nèi)容積39.55 L/m，套管與油管環(huán)容35.34 L/m，套管與射孔槍環(huán)容14.67 L/m，負(fù)壓閥小孔直徑24 mm，鉆桿內(nèi)徑121 mm。鉆桿內(nèi)半徑0.035 m，點(diǎn)火棒半徑0.016 m，點(diǎn)火棒長(zhǎng)度2.656 m，點(diǎn)火棒材料密度8 900 kg/m3，重力加速度9.81 m/s2，井液動(dòng)力黏度1.01×10-3Pa·s。

投棒點(diǎn)火過程中，影響點(diǎn)火棒下落速度的最大不確定性因素為投棒井的井眼軌跡，尤其是負(fù)壓閥上部附近井斜大小，因此找到井斜與點(diǎn)火棒終了下落速度關(guān)系有利于分析點(diǎn)火棒從負(fù)壓閥到點(diǎn)火頭的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最終確定射開油層段真實(shí)負(fù)壓值的大小。如圖4所示，井斜越大點(diǎn)火棒終了速度越小。

圖4 井斜角與點(diǎn)火棒終了下落速度關(guān)系曲線

當(dāng)井斜、環(huán)空容積發(fā)生變化時(shí)，需要負(fù)壓閥以下短油管最短長(zhǎng)度如表1所示。

表1 短油管最短長(zhǎng)度與井斜、環(huán)容關(guān)系表

由短油管最短長(zhǎng)度與井斜、環(huán)空容積關(guān)系表可以看出，井斜越小環(huán)空容積越大，需要的短油管越長(zhǎng)。渤海油田TCP負(fù)壓射孔現(xiàn)場(chǎng)負(fù)壓閥至點(diǎn)火頭之間普遍采用的3根累計(jì)9 m長(zhǎng)的短油管，很多條件下9 m長(zhǎng)的短油管并不完全滿足現(xiàn)場(chǎng)負(fù)壓射孔的要求，需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整短油管長(zhǎng)度以滿足射孔負(fù)壓值的最低要求。例如，射孔管柱RTTS封隔器以下環(huán)空容積9 m3，負(fù)壓閥附近井斜20°時(shí)，需要至少9.8 m的短油管，才能滿足點(diǎn)火棒在短油管內(nèi)下落時(shí)間不大于負(fù)壓閥聯(lián)通孔泄壓時(shí)間的需求。

渤海油田套管射孔多為244.5 mm套管射孔和177.8 mm尾管射孔，其中177.8 mm尾管射孔由于受井身結(jié)構(gòu)和射孔工具限制，其RTTS封隔器以下環(huán)空容積通常較大，現(xiàn)場(chǎng)大多使用的3根9 m短油管不滿足實(shí)際需求。

4 結(jié)論

1）渤海油田TCP負(fù)壓射孔負(fù)壓閥與點(diǎn)火頭之間的短油管存在長(zhǎng)度不足現(xiàn)象，其在設(shè)計(jì)原理上忽視了射孔段環(huán)空液體的壓縮性，導(dǎo)致可能出現(xiàn)點(diǎn)火過程中環(huán)空泄壓不及時(shí)，真實(shí)負(fù)壓值達(dá)不到設(shè)計(jì)負(fù)壓值等問題。

2）通過建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算分析了TCP負(fù)壓射孔過程中局部壓力變化、瞬時(shí)當(dāng)量負(fù)壓、點(diǎn)火棒下落時(shí)間等，并通過一口井的實(shí)際數(shù)據(jù)模擬了各參數(shù)變化規(guī)律，驗(yàn)證了該口井射孔理論真實(shí)負(fù)壓值未達(dá)到設(shè)計(jì)值要求。

3）目前渤海油田常用的負(fù)壓閥至機(jī)械壓力點(diǎn)火頭之間3根累計(jì)9 m長(zhǎng)度的短油管，在很多情況下尤其是228.6 mm套管懸掛177.8 mm尾管射孔的井身結(jié)構(gòu)，其理論計(jì)算的發(fā)生負(fù)壓值大多都不滿足設(shè)計(jì)負(fù)壓值要求，需根據(jù)每口井的實(shí)際井身結(jié)構(gòu)、環(huán)空容積對(duì)短油管長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整。

4）綜合考慮TCP負(fù)壓射孔工藝、工具的特點(diǎn)，通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)、分析和實(shí)例計(jì)算，為渤海油田TCP負(fù)壓射孔負(fù)壓值設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算提供更準(zhǔn)確的理論指導(dǎo)。