李林霄,董 昱

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070)

引言

ZPW-2000A作為目前鐵路廣泛運(yùn)用的一種軌道電路設(shè)備，與人民生活密切相關(guān)，對(duì)其安全性和可靠性的要求較高。當(dāng)軌道電路發(fā)生故障時(shí)，就很有可能發(fā)生火車相撞等事故，損害人身安全。軌道電路故障診斷是依據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(包括正常和設(shè)備故障數(shù)據(jù))，判斷當(dāng)前故障發(fā)生在何種設(shè)備上，以便維修人員可以快速找到故障點(diǎn)進(jìn)行維修，提高維修效率。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)引入一些較為先進(jìn)的故障診斷概念和算法來(lái)診斷軌道電路故障，用來(lái)提高故障自動(dòng)智能診斷的效率和能力。文獻(xiàn)[1]提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路故障診斷模型，驗(yàn)證了4種常見(jiàn)故障。文獻(xiàn)[2]采用一種自適應(yīng)最優(yōu)核時(shí)頻分布提取數(shù)據(jù)的時(shí)頻分布信息的方法，該方法可以解決軌道電路補(bǔ)償電容故障的定位問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]將軌道電路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分解成許多小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組態(tài)，并對(duì)常見(jiàn)的6種故障進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[4]使用信息融合技術(shù)定位軌道電路故障，得到良好的效果。然而這些方法都忽略了隨機(jī)收集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，關(guān)聯(lián)性高、數(shù)據(jù)量大且維數(shù)較高。因此初選的特征之間存在冗余和相容性，并且需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)的需求較高。

粗糙集理論(Rough Sets)是一種強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)分析的理論工具，用于處理模糊、不完全和海量的數(shù)據(jù)，可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和特征選擇[5]。約簡(jiǎn)是粗糙集理論研究的核心，每個(gè)約簡(jiǎn)結(jié)果都擁有和原始數(shù)據(jù)類似的分類能力。屬性約簡(jiǎn)的作用是提取特征屬性的有效信息，使知識(shí)處理的過(guò)程得以簡(jiǎn)化并提高數(shù)據(jù)的利用率。本文采用主分量式的約簡(jiǎn)算法并結(jié)合相容度概念，使用相容度模型快速選定核集，主分量式選取要素屬性，從而得到最優(yōu)化或者較為優(yōu)化的屬性約簡(jiǎn)。最終實(shí)現(xiàn)預(yù)處理數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化原始樣本集。

軌道電路故障診斷的核心是分類。模糊認(rèn)知圖(Fuzzy Cognitive Map， FCM)具有簡(jiǎn)單的推理過(guò)程和數(shù)學(xué)建模方法，用來(lái)解決不確定性的數(shù)據(jù)內(nèi)在特征和模式的系統(tǒng)。在工程[6]、醫(yī)療[7]、環(huán)境和管理等眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。FCM的分類性能與其權(quán)重的選擇有著密切的關(guān)系，但由于其選擇的權(quán)值通常是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)得出，具有個(gè)人主觀性和局限性。

近些年，粗糙集理論與FCM算法相結(jié)合的方法已經(jīng)在不同領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。由于粗糙集理論能夠通過(guò)提取主要特征信息簡(jiǎn)化原始數(shù)據(jù)，達(dá)到消除樣本的噪聲及冗余信息的目的，彌補(bǔ)了由于FCM建模時(shí)龐大的節(jié)點(diǎn)數(shù)而造成的系統(tǒng)過(guò)大，運(yùn)行速度過(guò)慢的缺點(diǎn)。該方法已成功應(yīng)用于文本分類、安全評(píng)估、數(shù)據(jù)挖掘等相關(guān)領(lǐng)域。

為了能夠更為準(zhǔn)確地判別故障，提出一種基于粗糙集，并結(jié)合模糊認(rèn)知圖的軌道電路故障診斷模型。在保證分類能力不變的情況下，使用改進(jìn)主分量啟發(fā)式算法對(duì)原始樣本進(jìn)行降維處理，降低樣本的維數(shù)，減少FCM訓(xùn)練和分類的時(shí)間。FCM訓(xùn)練過(guò)程中利用最小二乘法(Least Squares， LS)和歷史數(shù)據(jù)確定對(duì)FCM權(quán)值，并使用實(shí)例檢驗(yàn)該方法是否能夠有效地應(yīng)用在軌道電路故障診斷。

1 算法簡(jiǎn)介

屬性約簡(jiǎn)算法，是在分類能力不變時(shí)，從原始數(shù)據(jù)中剔除其冗余特性，得到有效的相關(guān)屬性。當(dāng)前，約簡(jiǎn)算法主要可分為兩方面的內(nèi)容。一是，通過(guò)求得核屬性來(lái)得到約簡(jiǎn)集；二是，通過(guò)比較啟發(fā)式信息的屬性重要度得到約簡(jiǎn)集。在本文中，第一步使用相容度概念求出屬性核，第二步使用差異矩陣建造分量函數(shù)，與此同時(shí)對(duì)分量值進(jìn)行排序補(bǔ)充約簡(jiǎn)集，最后得到最優(yōu)約簡(jiǎn)集。

1.1 主分量啟發(fā)式的約簡(jiǎn)算法

粗糙集定義：信息知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)是S=(U,A,V,f)，U表示非空有限集合，即為論域；C∪D=A是屬性集，C是條件屬性，D為決策屬性；V是屬性的值域；f為度量函數(shù)。

相容度：信息系統(tǒng)S=(U,A,V,f)，A包含C，D[8]。若在信息系統(tǒng)S中，有Ci?Di(i=1,2,…,n)且Cx?Cy(x,y=1,2,…,n)，說(shuō)明Cx與Cy相容。則屬性ai的相容度的計(jì)算公式[9-10]

kai=|PosC(D)|/|(C,D)| (0≤kai≤1)

(1)

式中，(C,D)是C、D決策算法；算法正區(qū)域用PosC(D)表示；當(dāng)kai=1，算法相容；當(dāng)kai≠1，D部分依賴于C，故其相容度為kai。

主分量啟發(fā)式算法是基于差別矩陣，產(chǎn)生屬性的分量函數(shù)，其中某屬性ai的分量函數(shù)[11]

(2)

式中，count(ai)為屬性ai的次數(shù)；card(mij)為集合的基數(shù)。在約簡(jiǎn)過(guò)程中，當(dāng)使用啟發(fā)式信息定義的屬性重要度求取屬性時(shí)，通常會(huì)假設(shè)所選屬性是唯一的。之后采取分量函數(shù)可以免除(次數(shù)和比值)多個(gè)屬性滿足前提時(shí)可能留存的冗余現(xiàn)象。

差別矩陣是提取核屬性的一個(gè)方法，但容易出現(xiàn)較大誤差。因此為達(dá)到直接且快速地完成核屬性的選取的目的，提出將相容度定義和主分量啟發(fā)式算法相結(jié)合的搜索方法，詳細(xì)算法如下。

輸入：決策系統(tǒng)DS=(U,C∪D,V,f)參數(shù)kai，fmc(ai)。

輸出：信息系統(tǒng)S的最優(yōu)約簡(jiǎn)集。

步驟1：依據(jù)式(1)，算出各個(gè)屬性的相容度kai；

步驟2：選出kai≠1的條件屬性，當(dāng)作核集，記作CORE(P)={ai|kai≠1}；

步驟3：根據(jù)主分量啟發(fā)式算法得到kai=1的要素屬性，操作過(guò)程如下。

(1)解差別矩陣M，同時(shí)計(jì)算矩陣中的單個(gè)屬性(相對(duì)核)，若不存在，采用步驟2得到的核集。

(2)根據(jù)式(2)獲得差異矩陣M內(nèi)每個(gè)屬性的分量函數(shù)值，在mij≠0時(shí)，取屬性元素M*，記為M*={mij|mij∩CORE=?，mij≠0,?i,j}。

(3)降序排列M*中的屬性，依據(jù)分量函數(shù)值fmc(ai)。

步驟4：得到最優(yōu)約簡(jiǎn)集。

1.2 模糊認(rèn)知圖

模糊認(rèn)知圖分類原理：在對(duì)輸入數(shù)據(jù)通過(guò)模糊認(rèn)知圖的有限動(dòng)態(tài)迭代之后，當(dāng)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值在每次迭代后，不再發(fā)生變化，此時(shí)的狀態(tài)值，則為樣本所屬的類別。輸入訓(xùn)練樣本集(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)，通過(guò)推理規(guī)則求解迭代過(guò)程中各時(shí)刻的狀態(tài)值[12]：

(3)

通過(guò)Sigmod函數(shù)將函數(shù)的值保證在[0，1]上。最終，根據(jù)終止條件確定迭代是否繼續(xù)進(jìn)行，此時(shí)終止條件[13]是

(4)

1.3 最小二乘法求取FCM權(quán)值

目前對(duì)于FCM權(quán)值的計(jì)算方法分為兩個(gè)方面，一個(gè)方面是根據(jù)專家意見(jiàn)人為確定，這種方法誤差較大，個(gè)人主觀性較強(qiáng)，另一個(gè)方面是利用智能算法計(jì)算求得，但無(wú)論是利用遺傳算法，還是粒子群算法在FCM權(quán)值的學(xué)習(xí)過(guò)程中都需要進(jìn)行反復(fù)的迭代運(yùn)算，因此計(jì)算量龐大，很難滿足實(shí)際需求。本文提出基于最小二乘法的模糊認(rèn)知圖學(xué)習(xí)法(Least Squares FCM， LS-FCM)，該方法不需要迭代計(jì)算，省去了迭代終止條件和事先指定參數(shù)的工作[14]。

由式(3)可以得到

(5)

(6)

式中，左邊是類節(jié)點(diǎn)狀態(tài)值，右邊是對(duì)類節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響的特征節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值。也就是說(shuō)左端只有因變量，右端只有自變量。為了尋求滿足自變量x(it)和因變量yt的最佳權(quán)重值wi，則可以轉(zhuǎn)化為求取如下平方差的最小權(quán)值[15]wi

(7)

(8)

設(shè)A=(xit)n×T，i=1，2，…n，t=1，2，…T，w=(w1，w2，…，wn)T，D=(D1，D2，…，DT)T，則式(8)可以改寫(xiě)為

AD=AATw

(9)

則可以求出w的表達(dá)式為

w=(AAT)-1AD

(10)

當(dāng)FCM具有N個(gè)概念節(jié)點(diǎn)時(shí)，只需對(duì)i=1，2，…，N分別求解線性方程式(10)，即可得出FCM的所有權(quán)值。因此，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用LS-FCM算法可以獲得FCM的權(quán)值。

2 軌道電路故障診斷模型

由于FCM分類器輸入的原始樣本各屬性之間存在一定的相容性和冗余，本文將相容度的概念引入到主分量啟發(fā)式算法中，目的為找到最優(yōu)的特征屬性節(jié)點(diǎn)，提取原始數(shù)據(jù)中最主要的特征參數(shù)信息、降維并減少占用的空間和運(yùn)行的空間，并利用最小二乘法來(lái)計(jì)算FCM節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重。最后根據(jù)權(quán)重建立FCM軌道電路診斷模型，對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和分類。綜上，本文所提出的新型診斷模型可以分為3個(gè)階段：屬性約簡(jiǎn)、權(quán)重計(jì)算和FCM分類。診斷過(guò)程如圖1所示。

圖1 軌道電路故障診斷模型

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

本文選用現(xiàn)場(chǎng)ZPW-2000A軌道電路在某區(qū)段的歷史故障數(shù)據(jù)，包括主軌道故障、小軌道故障、衰耗盒故障、發(fā)送器和共用發(fā)送通道故障。選擇這些故障特征參數(shù)以分類和識(shí)別軌道電路故障。當(dāng)軌道電路正常時(shí)，所測(cè)數(shù)據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)，若所測(cè)數(shù)據(jù)異常，則軌道電路有可能發(fā)生故障。由此，通過(guò)判斷所測(cè)數(shù)據(jù)是否正常，可以判斷軌道電路處于正常工作狀態(tài)還是發(fā)生故障。本文選取的ZPW-2000 A軌道電路歷史數(shù)據(jù)的10個(gè)特征參數(shù)作為條件屬性，主要包括主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌輸出1、軌輸出2、GJ電壓、衰耗器“XG”電壓、XGJ電壓、發(fā)送功出、載頻頻率、模擬網(wǎng)絡(luò)盤(pán)電壓，將信息熵的離散化方法應(yīng)用于連續(xù)屬性進(jìn)行離散化處理[17-18]，并標(biāo)記為Ci，i=1，2，…，10，以軌道電路的5種故障類別作為決策屬性D，依次標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5。

通過(guò)公式(1)計(jì)算每個(gè)屬性的相容度，得到核集COPE(P)，即是kai≠1的條件屬性，則有CORE(P)={C2，C8}。利用式(2)計(jì)算剩余條件屬性的分量值fmc(ai)，則有fmc(a5)=fmc(a7)=fmc(a9)=fmc(a10)=0，最終得到的約簡(jiǎn)集合為CORE(P)={C1，C2，C3，C4，C6，C8}。

為了綜合評(píng)估RS-LS-FCM的分類模型，使用準(zhǔn)確率(Accuracy)、召回率(Recall)、運(yùn)行時(shí)間以及迭代次數(shù)進(jìn)行評(píng)判[19]。將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理到[0，1]區(qū)間，通過(guò)LS算法求得關(guān)聯(lián)矩陣，設(shè)置λ系數(shù)為1，ε取值為0.01，通過(guò)10次交叉驗(yàn)證，表1列出其結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果

對(duì)表1進(jìn)行分析可以得到：

(1)相比較人工計(jì)算權(quán)值，利用LS算法確定權(quán)值有較高的準(zhǔn)確率和召回率，表明LS算法可提高FCM的分類性能；

(2)結(jié)合屬性約簡(jiǎn)算法后，F(xiàn)CM分類的準(zhǔn)確率和召回率升高，并且運(yùn)行時(shí)間和迭代次數(shù)都有所減少，說(shuō)明屬性約簡(jiǎn)可以提高FCM判別效率。

為了更有效地分析屬性約簡(jiǎn)后的模型分類能力，分別考慮在50，60，80，100組數(shù)據(jù)情況下，比較約簡(jiǎn)前后FCM的分類性能。圖2可以看出屬性約簡(jiǎn)保證了分類能力的不變。

圖2 準(zhǔn)確率對(duì)比結(jié)果

考慮到不同循環(huán)次數(shù)對(duì)FCM分類運(yùn)行精度的影響，對(duì)約簡(jiǎn)前后FCM分類器進(jìn)行對(duì)比，查看各自的收斂情況，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 收斂對(duì)比結(jié)果

分析圖3可以知道，約簡(jiǎn)前迭代次數(shù)在達(dá)到200次左右收斂，約簡(jiǎn)后迭代次數(shù)在170次左右收斂。結(jié)果說(shuō)明屬性約簡(jiǎn)可以降低迭代次數(shù)，減少運(yùn)行時(shí)間。

4 結(jié)論

(1)由于軌道電路歷史數(shù)據(jù)中特征屬性間存在冗余和重復(fù)的特點(diǎn)，提出利用主分量啟發(fā)式和相容度相結(jié)合的算法，獲取原始數(shù)據(jù)中最主要的特征參數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，屬性約簡(jiǎn)算法可以在確保分類能力不變的狀態(tài)下，能夠相對(duì)準(zhǔn)確地提取主要特征參數(shù)。

(2)考慮到人工法和其他智能算法確定權(quán)值都需要進(jìn)行大量迭代的問(wèn)題，利用最小二乘法技術(shù)構(gòu)建線性方程來(lái)求解權(quán)值，節(jié)省大量的迭代循環(huán)，增加準(zhǔn)確度。

(3)通過(guò)對(duì)不同樣本的測(cè)試得到診斷模型的平均準(zhǔn)確率達(dá)到87.75%，運(yùn)行時(shí)間達(dá)到3.54 s，說(shuō)明此方法識(shí)別率較高，而且能夠在短時(shí)間內(nèi)快速、準(zhǔn)確地定位故障。