吳廣明，許亞東，李正國(guó)，王志凱，姚熊亮

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201108

2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

戰(zhàn)斗部艙內(nèi)爆炸是水面艦艇生命力的重要威脅之一。對(duì)于戰(zhàn)斗部艙內(nèi)爆炸，艙室除了受高溫、高壓氣體產(chǎn)生的局部破壞外，還會(huì)使破片對(duì)艙室圍壁產(chǎn)生侵徹破壞，導(dǎo)致艙內(nèi)人員和設(shè)備等無法正常工作［1-3］。因此，研究艙內(nèi)爆炸作用下的破壞作用及防護(hù)結(jié)構(gòu)的防護(hù)效果，對(duì)減少爆炸產(chǎn)物對(duì)艙室人員和設(shè)備的損傷具有十分重要的意義。玻璃纖維是抗爆防護(hù)領(lǐng)域最早應(yīng)用的復(fù)合材料，具有質(zhì)量輕、抗侵徹性能好及沖擊波吸收效率高等優(yōu)點(diǎn)，這對(duì)于艦船抵抗爆炸沖擊、保溫隔熱及抗侵徹具有重要意義［4］。凱夫拉是一種新型合成纖維，其強(qiáng)度是普通鋼的5～6倍，韌性是普通鋼的2倍，密度約為鋼材的1/6，且在高溫下能夠保持良好的力學(xué)性能，目前已逐漸成為艙室重要的防護(hù)材料［5］。

本文將采用LS-DYNA有限元軟件，首先建立凱夫拉/鋼板結(jié)構(gòu)的有限元模型，并根據(jù)文獻(xiàn)［6］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文建模方法，驗(yàn)證計(jì)算凱夫拉板和鋼板局部破壞響應(yīng)問題的準(zhǔn)確性。然后，在此基礎(chǔ)上將凱夫拉材料應(yīng)用于復(fù)雜船體模型上，研究該材料對(duì)沖擊波的吸收效果，計(jì)算凱夫拉/鋼板結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1 模型與方法

1.1 流固耦合算法理論

在LS-DYNA有限元分析中，采用任意拉格朗日—?dú)W拉（ALE）流固耦合算法，計(jì)算艙室內(nèi)板架在爆載荷作用下的變形情況。ALE法避開了單一拉格朗日算法或單一歐拉算法的缺點(diǎn)，其將物理量定義在任意運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)格上，可處理運(yùn)動(dòng)邊界和大變形問題［7］。在流固耦合算法中，炸藥和流場(chǎng)為ALE單元。在拉格朗日網(wǎng)格當(dāng)中，1個(gè)單元中只能存在1種物質(zhì)，而對(duì)于ALE網(wǎng)格，1個(gè)單元中最多能存在7種物質(zhì)，本文利用*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP將炸藥和流場(chǎng)這2種材料的單元定義為多物質(zhì)材料耦合網(wǎng)格單元類型。艙室結(jié)構(gòu)為拉格朗日單元，通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID對(duì)結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)及炸藥進(jìn)行耦合。

1.2 幾何模型及邊界條件

船體有限元模型主要由板單元與梁?jiǎn)卧獦?gòu)成，其中板單元主要包括甲板、舷側(cè)板、橫艙壁等，梁?jiǎn)卧饕M梁、縱骨及艙壁桁材等，船體網(wǎng)格大小為0.2 m。本文選取典型的船舯三艙段模型為研究對(duì)象，對(duì)于垂向1甲板和2甲板間、圖1所示艙壁四周，鋪設(shè)厚20 mm的芳綸材料，采用5層實(shí)體單元建立裝甲防護(hù)層，對(duì)艙室圍壁上單元節(jié)點(diǎn)與凱夫拉材料單元節(jié)點(diǎn)采用tie約束，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.25時(shí)，約束失效。需確保鋼材和裝甲結(jié)構(gòu)同時(shí)受到?jīng)_擊波的破壞作用。TNT當(dāng)量為100 kg，爆心位置選取在艙室中心的橫艙壁與縱艙壁交界處，炸藥爆心位置如圖1所示，艙室裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)如圖2所示，具體工況如表1所示。

圖1 藥包位置平面布置圖Fig.1 The plan of TNT charges positions

圖2 艙室裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 FE cabin model of armored protection structure

表1 工況設(shè)置Table 1 Working condition setting

1.3 模型材料參數(shù)

1.3.1 凱夫拉材料參數(shù)

凱夫拉纖維采用拉格朗日八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元建模。本構(gòu)關(guān)系采用材料庫(kù)中關(guān)鍵字*MAT_COMPOSITE_DAMAGE對(duì)凱夫拉材料正交各向異性的彈性材料進(jìn)行定義，并使用*MAT_ADD_EROSION對(duì)材料的失效進(jìn)行定義。根據(jù)文獻(xiàn)［8］，給出凱夫拉復(fù)合纖維材料的具體參數(shù)如表2所示。其中，E11，E22和E33為材料3個(gè)方向的楊氏模量，G12，G13和G23為材料3個(gè)方向的剪切模量。

表2 凱夫拉材料參數(shù)Table 2 Parameters of Kevlar fiber material

1.3.2 空氣域及藥包參數(shù)的確定

相關(guān)資料顯示，目前反艦導(dǎo)彈多以近似圓柱形裝藥為主，且柱形裝藥由于長(zhǎng)徑比變化多，爆炸后壓力場(chǎng)的分布規(guī)律也比較復(fù)雜。由于本文研究不考慮爆源形狀對(duì)毀傷結(jié)果的影響，為此，借鑒Hammond［9］關(guān)于柱形裝藥與等質(zhì)量球形裝藥等效性的研究成果，將柱形裝藥簡(jiǎn)化為球形裝藥，裝藥和空氣單元均采用歐拉單元，船體結(jié)構(gòu)采用拉格朗日單元，并通過采用Van Leer+HIS（二階精度）方法進(jìn)行計(jì)算，以提高模型的計(jì)算精度。當(dāng)TNT當(dāng)量為100 kg時(shí)，計(jì)算得出藥包半徑為0.24 m，空氣模型為49倍藥包半徑的球形區(qū)域。為精細(xì)捕捉?jīng)_擊波傳播規(guī)律并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，劃分網(wǎng)格時(shí)采用漸變式網(wǎng)格，空氣流場(chǎng)與炸藥實(shí)體單元接觸處網(wǎng)格大小為0.01 m，最外側(cè)流場(chǎng)的網(wǎng)格尺寸與艙段網(wǎng)格尺寸相近，大小約為0.3 m，采用關(guān)鍵字*BOUNDARY_NON_REFLECTING模擬無限流場(chǎng)，以此來避免流場(chǎng)邊界對(duì)空氣流場(chǎng)的反射作用。炸藥和1/8個(gè)空氣流場(chǎng)有限元模型如圖3所示。

圖3 1/8個(gè)空氣流場(chǎng)有限元模型Fig.3 FE model of 1/8 air flow field

采用關(guān)鍵字*MAT_high_explosive_burn模擬炸藥模型，采用*EOS_JWL模擬炸藥狀態(tài)方程，相關(guān)參數(shù)見表3。JWL狀態(tài)方程如式（1）所示［10］：

式中：P和V0分別為爆轟產(chǎn)物的壓力與初始相對(duì)體積；E0為單位體積炸藥的初始內(nèi)能；A，B，R1，R2，ω為與炸藥性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)；e為自然數(shù)。

表3 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Parameters of explosives state equation

采用關(guān)鍵字*MAT_null材料模型模擬流場(chǎng)，采用*EOS_linear_polynormal模擬空氣狀態(tài)方程，相關(guān)參數(shù)見表4。線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程如式（2）所示［8］：

式中，C0～C6為該線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程系數(shù)，針對(duì)不同的流體狀態(tài)方程，取不同值；E為單位體積內(nèi)能；μ=ρa(bǔ)/ρ0-1，為密度比系數(shù)，其中 ρa(bǔ)為空氣密度，ρ0為參考密度。

表4 流場(chǎng)狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Parameters of flow field state equation

考慮材料應(yīng)變率敏感性的本構(gòu)方程有很多，本次采用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的Cowper-Symonds模型來充當(dāng)結(jié)構(gòu)材料，材料相關(guān)參數(shù)如表5所示。

表5 鋼材料狀態(tài)方程參數(shù)Table 5 Parameters of steel material state equation

本文根據(jù)艙室結(jié)構(gòu)，利用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模，模型主要由板單元與梁?jiǎn)卧獦?gòu)成。所用材料屈服強(qiáng)度均為390 MPa［11］。爆炸載荷與船體結(jié)構(gòu)的耦合關(guān)系采用ALE算法計(jì)算，通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANG E_IN_SOLID定義船體艙段結(jié)構(gòu)與藥包空氣的耦合關(guān)系，采用*CONTACT_AUTOMATIC_GEN ERAL模擬爆炸過程中船體結(jié)構(gòu)間的相互接觸。船體艙段長(zhǎng)13 m、寬12.5 m、高13 m，空氣流場(chǎng)半徑12 m。對(duì)于船體結(jié)構(gòu)，采用 PLASTIC_KINEMATIC模型［12］計(jì)算，并計(jì)及了材料的應(yīng)變率效應(yīng)影響。由于艙室內(nèi)爆結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生高應(yīng)變率響應(yīng)的情況，故需合理考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)材料造成破壞所帶來的影響，同時(shí)通過等效失效應(yīng)變定義材料的失效，并根據(jù)文獻(xiàn)［13］取材料的失效應(yīng)變?yōu)?.25。

1.4 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［6］中公布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證上述數(shù)值計(jì)算方法的有效性。圖4所示為在近場(chǎng)爆炸沖擊載荷作用下，根據(jù)鋼板/芳綸復(fù)合材料雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)防爆性能數(shù)值計(jì)算得到的鋼板和芳綸的變形模式，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模型驗(yàn)證采用的芳綸復(fù)合材料參數(shù)如表6所示。

數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表7所示。從表7中可以看出，采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值這2種方法，鋼板和芳綸復(fù)合材料均發(fā)生了穿孔和背面開裂現(xiàn)象，破損區(qū)域呈正方形，芳綸復(fù)合材料還伴隨分層現(xiàn)象。圖4中，鋼板和凱夫拉板均產(chǎn)生了破口，并沿背板方向出現(xiàn)了彎曲變形。實(shí)驗(yàn)中，鋼板的破口尺寸為13 mm×13 mm，鋼板背板凸起高度為16 mm，凱夫拉背板凸起高度為17 mm；數(shù)值模擬鋼板的破口尺寸為12.7 mm×12.7 mm，鋼板背板凸起高度為14.6 mm，凱夫拉背板凸起高度為15.8 mm，誤差均在10%以內(nèi)?？梢?，鋼板/芳綸復(fù)合材料雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)抗爆性能數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文數(shù)值計(jì)算方法的有效性。

圖4 不同厚度芳綸防護(hù)材料損傷情況Fig.4 Damage of aramid protection materials with different thickness

表6 芳綸復(fù)合材料參數(shù)Table 6 Parameters of aramid fiber composites

表7 抗爆特性的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of damage features between numerical and testing results

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 爆炸沖擊波傳播分析

載荷是一切物理過程計(jì)算的基礎(chǔ)，載荷輸入正確，才能保證計(jì)算結(jié)果的精確性。因此，本節(jié)將流場(chǎng)壓力載荷與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，以保證所建流場(chǎng)及炸藥模型輸入的正確性。在自由場(chǎng)爆炸領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于大量的實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)研究和理論推導(dǎo)提出了一系列TNT沖擊波超壓峰值計(jì)算公式。其中，亨利奇公式［14］以大量的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，使用范圍較廣，可信度較高。通過有限元軟件計(jì)算了TNT當(dāng)量為100 kg時(shí)，在自由場(chǎng)中存在平板的爆炸沖擊波時(shí)歷曲線，如圖5所示，并與亨利奇公式行了對(duì)比分析。亨利奇公式如式（3）所示：

圖5 100 kg TNT藥量下的沖擊波時(shí)歷曲線Fig.5 Time history curves of shock wave for 100 kg TNT charge

圖6 100 kg TNT藥量下沖擊波峰值壓力Fig.6 Peak pressure of shock wave for 100 kg TNT charge

2.2 艙室毀傷效果

數(shù)值計(jì)算中，采用100 kg TNT當(dāng)量的球形藥包在艙室引爆，爆點(diǎn)分別位于艙室中心的中縱剖面橫艙壁與縱桁交界處以及艙室中心。利用LS-DYNA有限元軟件自帶的后處理器，提取典型位置的毀傷效果，如圖7～圖10所示。

圖7 工況1艙室內(nèi)爆局部結(jié)構(gòu)破壞云圖Fig.7 Partial structure damage contours of internal explosion under condition 1

圖8 工況2艙室內(nèi)爆局部結(jié)構(gòu)破壞云圖Fig.8 Partial structure damage contours of internal explosion under condition 2

圖9 工況3艙室內(nèi)爆局部結(jié)構(gòu)破壞云圖Fig.9 Partial structure damage contours of internal explosion under condition 3

圖7、圖8（a）和圖8（b）所示為船體結(jié)構(gòu)的米賽斯應(yīng)力及塑性應(yīng)變?cè)茍D。沖擊波以球面波的形式作用在結(jié)構(gòu)上，在距離較近的位置首先產(chǎn)生破口和塑性區(qū)域；與藥包鄰近的甲板和艙壁結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)強(qiáng)沖擊載荷作用下，材料失效形成破口。然后，隨著時(shí)間的推移，距離藥包較遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)相繼受到?jīng)_擊波和應(yīng)力波的作用。由于沖擊波能在空氣中傳播，在結(jié)構(gòu)上具有透射反射等作用，因而沖擊波能量衰減速度較快，導(dǎo)致在應(yīng)力云圖區(qū)域形成了以藥包中心為球心的球形區(qū)域。對(duì)于艙室內(nèi)爆工況，只在爆炸艙室周圍產(chǎn)生了明顯的塑性變形，較遠(yuǎn)位置則未發(fā)生塑性變形。這是由于空氣具有較強(qiáng)的可壓縮性，沖擊波能量耗散較快，且藥包附近結(jié)構(gòu)吸收了大量沖擊波能，導(dǎo)致較遠(yuǎn)處結(jié)構(gòu)受力較小，只發(fā)生了彈性振動(dòng)，未產(chǎn)生塑性變形。圖中，應(yīng)變?cè)茍D呈現(xiàn)為藍(lán)色，說明空中接觸爆炸具有明顯的局部效應(yīng)。

圖8（c）和圖 8（d）所示為凱夫拉材料在爆炸載荷作用下的米賽斯應(yīng)力云圖及位移云圖。從圖中可以看出，凱夫拉材料發(fā)生了嚴(yán)重的扭曲變形，部分單元失效；米賽斯應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力，凱夫拉板和鋼板同時(shí)受到瞬態(tài)強(qiáng)沖擊載荷作用，產(chǎn)生破損。由于鋼板密度 ρs=7 800 kg/m3，彈性波速cs≈5 000 m/s；凱夫拉密度 ρk=1 200 kg/m3，彈性波速ck≈2 510 m/s，沖擊波穿透鋼板的透射系數(shù)η=2/(1+ρscs/ρkck)=0.14＜1，由此說明，沖擊波透過鋼板進(jìn)入凱夫拉材料時(shí)強(qiáng)度是逐漸減弱的。沖擊波是先到達(dá)鋼板，經(jīng)鋼板透射再到達(dá)凱夫拉材料，這樣一方面沖擊波的強(qiáng)度會(huì)減弱，另一方面憑借凱夫拉材料的強(qiáng)抗拉伸能力，也能有效避免其背面的設(shè)備以及人員受到嚴(yán)重?fù)p傷。

圖9、圖 10（a）和圖 10（b）所示為船體結(jié)構(gòu)的米賽斯應(yīng)力及塑性應(yīng)變?cè)茍D。由于藥包位于艙室中心，開始時(shí)爆炸艙室周圍艙壁均未發(fā)生破壞，艙室板架結(jié)構(gòu)在板架和角隅處沖擊波的多次反射作用下，在強(qiáng)、弱構(gòu)件交接處明顯發(fā)生撕裂現(xiàn)象。

未采用防護(hù)材料的橫艙壁受到爆炸載荷作用后發(fā)生了完全撕裂破壞，而采用了防護(hù)材料的橫艙壁則只在沖擊波正對(duì)位置產(chǎn)生了部分撕裂破壞。對(duì)比工況3和工況4可以發(fā)現(xiàn)，沒有鋪設(shè)防護(hù)層的艙壁和甲板均有一定的破壞，且破壞程度相差不大，而有防護(hù)結(jié)構(gòu)的艙壁破壞則較輕。

圖10（c）和圖 10（d）為凱夫拉材料受爆炸載荷作用后的米賽斯應(yīng)力云圖及位移云圖。凱夫拉材料的抗拉強(qiáng)度很大，可以達(dá)到3.9 GPa，而在該過程中，所受最大等效應(yīng)力為191 MPa，沒有產(chǎn)生失效破壞。

通過對(duì)工況1～工況4進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算，可以得到不同位置處破口和塑性應(yīng)變區(qū)的尺寸如表8所示。

表8 不同位置的破口和塑性應(yīng)變區(qū)尺寸Table 8 Sizes of crevasse and plastic strain zones at different positions

3 結(jié) 論

本文采用LS-DYNA有限元軟件，對(duì)鋪設(shè)凱夫拉防護(hù)材料的艦船艙段在艙室內(nèi)爆載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過對(duì)比艦船結(jié)構(gòu)在不同爆炸工況下的數(shù)值，得出以下主要結(jié)論：

1）通過模擬自由場(chǎng)中沖擊波的傳播規(guī)律，以及與裝甲鋼板/芳綸復(fù)合材料雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)防爆轟實(shí)驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證LS-DYNA有限元軟件ALE模塊可模擬炸藥、空氣、結(jié)構(gòu)間的耦合關(guān)系以及結(jié)構(gòu)的破壞形式。

2）對(duì)于艙室內(nèi)爆，在強(qiáng)、弱構(gòu)件交界處，由于存在沖擊波反射作用，故會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生撕裂現(xiàn)象或破口破壞，其為艙室結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。

3）當(dāng)爆心位于艙室中心時(shí)，對(duì)艙壁周圍的破壞較嚴(yán)重。由于當(dāng)爆心離艙壁較近時(shí)，結(jié)構(gòu)在很短時(shí)間內(nèi)會(huì)發(fā)生破壞并產(chǎn)生破口，破口能起到很好的瀉壓作用。高溫、高壓氣體向艙室周圍流動(dòng)能夠有效減小準(zhǔn)靜態(tài)壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞作用，因此，在適當(dāng)位置增設(shè)瀉爆孔能夠有效減小空爆載荷的破壞作用。

4）本文通過數(shù)值計(jì)算，給出了艙內(nèi)爆炸艙壁、甲板等處破口及塑性區(qū)的尺寸，能為艙內(nèi)爆炸的毀傷效果提供參考，更準(zhǔn)確的結(jié)果還有待艙室爆炸模型實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。