(黑龍江大學(xué) 黑龍江 哈爾濱 150000)

一、引言

目前，水環(huán)境質(zhì)量狀況主要是通過水質(zhì)監(jiān)測，根據(jù)《地表水水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)中各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)限值來判斷[1]，但在判斷水環(huán)境質(zhì)量的好壞的時候會出現(xiàn)幾種判斷結(jié)果，其判斷結(jié)果呈現(xiàn)模糊性[2]。為了使地表水環(huán)境在多因素影響下的評價結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用陳守煜教授提出的模糊聚類迭代模型對某水源地變化趨勢進行評價，結(jié)果更加準(zhǔn)確，合理。

二、模糊聚類迭代模型的原理和計算步驟[3-4]

模糊聚類迭代模型是以加權(quán)廣義歐式權(quán)距離的概念為基礎(chǔ)，由此建立使全體樣本對全部分類之間的加權(quán)廣義權(quán)距離平方和最小的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置滿足條件的初始的模糊聚類矩陣，求解最優(yōu)模糊聚類中心，給定模糊聚類矩陣和最優(yōu)模糊聚類中心的精度，通過多次迭代計算，在滿足精度要求時，迭代結(jié)束，求解出最優(yōu)模糊聚類矩陣和最優(yōu)模糊聚類中心，用特征值進行評價。

(一)建立指標(biāo)特征值矩陣

設(shè)有待聚類的n個樣本組成集合，每個樣本用m個指標(biāo)特征值向量表示，則產(chǎn)生m*n階指標(biāo)特征值矩陣對樣本集進行聚類。

式中xij為聚類樣本j指標(biāo)i的特征值，i=1,2，…，m；j=1,2，…，n。

(二)對指標(biāo)特征值矩陣進行規(guī)格化

由于m個指標(biāo)特征值物理量的量綱不同，在進行聚類時消除指標(biāo)特征值物理量量綱的影響，使指標(biāo)特征值規(guī)格化，規(guī)格化數(shù)在閉區(qū)間[0,1]區(qū)間內(nèi)。

(2-1)

通過式1-1得到指標(biāo)特征值規(guī)格化矩陣

中rij為指標(biāo)特征值規(guī)格化數(shù)

(三)設(shè)置初始模糊聚類矩陣

設(shè)將n個樣本依據(jù)樣本的m個指標(biāo)特征，按c個級別進行聚類，其模糊聚類矩陣為

式中uij為樣本j是屬于類別h的相對隸屬度，h=1,2，…c，滿足條件

(2-2)

(四)確定指標(biāo)權(quán)重

在模糊聚類總考慮不同指標(biāo)對聚類的作用不用，設(shè)指標(biāo)權(quán)向量為

w=(w1,w2…wm)T

(五)確定最優(yōu)模糊聚類中心矩陣

通過滿足式2-2條件的模糊聚類矩陣，以式2-3，2-4組成循環(huán)迭代公式，用以迭代求解最優(yōu)模糊聚類矩陣與最優(yōu)模糊聚類中心矩陣，求解步驟如下：

(2-3)

(2-4)

(1)給定uhj和sih所要求滿足的計算精度ε1與ε2。

則進行第二次循環(huán)迭代。若是

則進行第二次循環(huán)迭代。否則，即

三、應(yīng)用案例

根據(jù)文獻(xiàn)6提供的1996-2000年某水源地地表水監(jiān)測指標(biāo)如表1和表2，總汞監(jiān)測了15個指標(biāo)作為評價數(shù)據(jù)。

表1 某水源地各指標(biāo)實時監(jiān)測濃度

表2 某水源地各指標(biāo)實時監(jiān)測濃度

根據(jù)式2-1對指標(biāo)特征值進行規(guī)格化，得到指標(biāo)特征值規(guī)格化矩陣R。

根據(jù)每個指標(biāo)的重要性，確定歸一化權(quán)向量為：

得到的特征值為表3

表3 地表水水環(huán)境變化趨勢

結(jié)論

根據(jù)模糊聚類迭代模型，經(jīng)過23次的迭代計算，得出某水源地地表水水環(huán)境的變化趨勢，1996年地表水水環(huán)境狀況最優(yōu)，在1997年發(fā)生了一定程度的惡化，在1998年略有好轉(zhuǎn)，1999年的地表水水環(huán)境狀況最差，2000年相比前一年略有好轉(zhuǎn)，但地表水水環(huán)境狀況整體較差，這一評價結(jié)果和文獻(xiàn)6評價結(jié)果一致，相比更加準(zhǔn)確合理。

本文采用的模糊聚類迭代模型對地表水水環(huán)境變化趨勢進行評價，物理概念更加明確，方法更加具有可行性。此模型一方面從方法上過渡到由定性劃分到定量分類的質(zhì)的轉(zhuǎn)變；另一方面，可以對多指標(biāo)的地表水水環(huán)境狀況更加準(zhǔn)確的評價，在以后的水質(zhì)評價中具有更加廣泛的應(yīng)用前景。