呂戰(zhàn)鵬

(1. 上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200072) (2. 上海大學(xué) 省部共建高品質(zhì)特殊鋼冶金與制備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444)

1 前 言

以應(yīng)力腐蝕開裂(stress corrosion cracking, SCC)為代表的環(huán)境促進(jìn)開裂是影響水冷堆核電站結(jié)構(gòu)材料在高溫水中長(zhǎng)期安全運(yùn)行的重要因素[1-8]。核電站已發(fā)生的SCC實(shí)例有：沸水堆核電站高溫水中敏化不銹鋼及焊接部位[1， 2]、非敏化不銹鋼及焊接接頭[3， 4]、鎳基合金母材及焊接金屬[5]的SCC；壓水堆核電站高溫水中鎳基合金構(gòu)件比如傳熱管、控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)套管和焊接接頭[6-8]，以及不銹鋼構(gòu)件的SCC[9, 10];以及在輻照作用下不銹鋼與鎳基合金的輻照促進(jìn)SCC[11， 12]。確定和分析高溫水中SCC機(jī)理及控制因素，可以為優(yōu)化材料和設(shè)備制備工藝、預(yù)測(cè)服役性能和結(jié)構(gòu)安全可靠性評(píng)估提供基礎(chǔ)。與其它自然和工業(yè)體系發(fā)生的SCC現(xiàn)象類似[13， 14]，核電材料在高溫水中的SCC是材料、應(yīng)力和環(huán)境耦合作用的結(jié)果，同時(shí)高溫水中形成的氧化膜特性及其相關(guān)的氧化動(dòng)力學(xué)特征對(duì)于SCC的裂紋萌生與擴(kuò)展起著決定性的作用。因此在機(jī)理分析和定量預(yù)測(cè)時(shí)，建立解析高溫水中表面氧化反應(yīng)與載荷之間耦合作用的方法是關(guān)鍵[1， 2， 6， 7, 12-17]。

本文首先通過分析核電站核島設(shè)備材料在高溫水中的幾類典型SCC事例及相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，明確主要影響因素；對(duì)已有的幾種SCC機(jī)理與模型做概要介紹并重點(diǎn)分析與高溫水中SCC有關(guān)的內(nèi)容；詳細(xì)介紹了基于裂尖形變/氧化耦合機(jī)制發(fā)展的高溫水中SCC裂紋擴(kuò)展速率理論模型，將其應(yīng)用于典型體系，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)相吻合。

2 核電材料在高溫水中的應(yīng)力腐蝕開裂

水冷堆核電站核島內(nèi)與高溫水接觸的構(gòu)件常使用耐蝕合金或者表面堆覆耐蝕合金，其中奧氏體不銹鋼和鎳基合金使用廣泛。已有壓水堆核電站鎳基合金[6-8， 16-26]與奧氏體不銹鋼構(gòu)件[9， 10， 27]出現(xiàn)的SCC事例及其相關(guān)的研究結(jié)果不少報(bào)道。壓水堆核電站中與一回路水接觸的鎳基合金構(gòu)件主要有：反應(yīng)堆壓力容器控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)套管、儀表管嘴、接管安全端、穩(wěn)壓器加熱器套管和蒸汽發(fā)生器傳熱管和緊固件螺栓等設(shè)備。鎳基Inconel 600合金(含約75%Ni、14%～17%Cr、6%～10%Fe，質(zhì)量分?jǐn)?shù))最初用于制造蒸汽發(fā)生器傳熱管。20世紀(jì)70年代中期報(bào)道了600合金傳熱管在壓水堆一回路水中的SCC，并在20世紀(jì)80年代成為引起傳熱管開裂的主要因素。在20世紀(jì)90年代報(bào)道了壓水堆穩(wěn)壓器接管和控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)貫穿件鎳基合金的SCC，導(dǎo)致在之后設(shè)備材料更換為鎳基690合金(含約60% Ni、30%Cr、10%Fe,質(zhì)量分?jǐn)?shù))及其對(duì)應(yīng)的焊接金屬52/52M/152。高強(qiáng)度鎳基合金X750和X718的SCC已有報(bào)道[7]。相比鎳基合金，國(guó)際上壓水堆核電站不銹鋼構(gòu)件SCC的事件較少，比如法國(guó)的壓水堆核電站出現(xiàn)的與壓力容器配套的低碳不銹鋼加熱器的沿晶應(yīng)力腐蝕開裂[9]，日本壓水堆核電站蒸汽發(fā)生器一回路水入口焊接接頭316不銹鋼安全端部位發(fā)生的沿晶應(yīng)力腐蝕開裂[27]。國(guó)內(nèi)壓水堆核電站已有一些不銹鋼構(gòu)件在高溫水中SCC的報(bào)道：比如大亞灣核電站主管道彎曲母材在高溫水中的SCC、管道射線插塞處SCC、以及控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)套管Ω焊縫部位SCC等[10]。作者從20世紀(jì)90年代起針對(duì)核電站材料SCC開展了一系列實(shí)驗(yàn)研究和分析工作，內(nèi)容涉及核電站高溫水中鎳基合金[16, 25, 26, 28, 29]和不銹鋼[4, 9, 30-40]SCC的各種影響因素，通過分析裂紋尖端力學(xué)場(chǎng)及高溫水中準(zhǔn)固態(tài)氧化動(dòng)力學(xué)機(jī)理，發(fā)展了適用于高溫水中SCC裂紋擴(kuò)展速率的理論模型[15-17]。

3 應(yīng)力腐蝕開裂模型及主要特征

有關(guān)材料SCC的機(jī)理長(zhǎng)期以來是該領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)，已有多種理論提出，從不同方面闡述SCC的基本過程與控制因素。大致可以分為基于裂尖氧化(溶解)的模型、基于裂尖塑性變形的模型以及基于氫作用的模型[13]?？紤]到核電站核島材料服役溫度主要在300 ℃左右，這里主要介紹與裂尖氧化有關(guān)的理論模型，與氫有關(guān)的SCC機(jī)理可參考文獻(xiàn)[13]。此處“氧化”一詞為“失去電子反應(yīng)”的統(tǒng)稱，既可以是表面生成“氧化膜”(成膜反應(yīng))，也可以是金屬溶解變成離子(溶解反應(yīng))。

與裂尖氧化反應(yīng)有關(guān)的SCC模型也有多種分類方式，可解釋為SCC發(fā)生發(fā)展必備的兩個(gè)因素:① 對(duì)裂尖氧化的劇烈加速性，② 該加速作用的可持續(xù)性。不同類型模型對(duì)加速性和持續(xù)性的解釋有所不同,有時(shí)也有交叉。一些SCC模型匯總于表1，在這些模型中，力學(xué)-電化學(xué)耦合可以是滑移-溶解/氧化[1, 2]、膜劣化-加速氧化[15-17]，也可以是促進(jìn)裂尖塑性變形等各種模式[12-14, 41-55]。表1中有幾類SCC模型已用于核電站材料在高溫水中SCC分析與預(yù)測(cè)，比如滑移-溶解/氧化模型[1, 2]、內(nèi)氧化模型[6, 7]、耦合環(huán)境斷裂模型[45]、形變/氧化模型[15-17]及晶界遷移模型[48]等。已有定量模型大都采用法拉第定律關(guān)聯(lián)裂尖氧化速率和裂紋擴(kuò)展速率[1, 2, 15-17, 41-45]，并采用裂尖應(yīng)變速率作為力學(xué)-氧化反應(yīng)耦合作用的關(guān)鍵參數(shù)。本文將重點(diǎn)介紹形變/氧化耦合SCC理論模型[15-17]，基于高溫水中裂尖準(zhǔn)固態(tài)氧化過程與裂尖力學(xué)場(chǎng)耦合，解析幾種典型核電材料SCC裂紋擴(kuò)展速率，分析材料因素、環(huán)境因素及力學(xué)因素的作用，并與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果、現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果以及已有的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4 高溫水中應(yīng)力腐蝕開裂力學(xué)-電化學(xué)耦合機(jī)制及擴(kuò)展模型

如圖1所示，SCC中氧化反應(yīng)(電化學(xué)反應(yīng))與力學(xué)場(chǎng)的耦合作用可以用物理劣化模式(高應(yīng)變速率條件)和物理化學(xué)劣化模式(相對(duì)恒定載荷條件)來描述。物理劣化是指在應(yīng)力/應(yīng)變的作用下裂紋尖端的表面膜發(fā)生物理損傷比如膜破裂，而導(dǎo)致裂紋尖端表現(xiàn)為活性金屬表面(0～t0)以及隨后的再鈍化過程(t0～tp)以及穩(wěn)態(tài)鈍化過程(tp～td),圖中t0為活性溶解階段，tp為穩(wěn)定鈍態(tài)開始時(shí)間，td是表面膜劣化周期，εd是表面保護(hù)膜的臨界劣化應(yīng)變。本文中的物理化學(xué)劣化是指膜沒有發(fā)生明顯的物理破損或者剝離，但其保護(hù)性在應(yīng)力作用下顯著降低的現(xiàn)象，圖1中的*表明是在應(yīng)力/應(yīng)變作用下的值。圖2是高溫水中SCC的基元過程示意圖，為基元過程給出了動(dòng)力學(xué)方程，特別是給出了裂紋尖端準(zhǔn)固態(tài)氧化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)解析式。高溫水中的SCC裂紋擴(kuò)展速率(da/dt)可根據(jù)裂尖材料劣化過程中發(fā)生的氧化反應(yīng)電荷密度以及裂尖膜劣化周期通過法拉第定律來計(jì)算[1, 2, 15-17]，見式(1)和(2):

表1 幾種應(yīng)力腐蝕開裂機(jī)理及主要特征

圖1 應(yīng)力腐蝕開裂過程中的力學(xué)-電化學(xué)耦合效應(yīng)[15-17] Fig.1 Mechanics-electrochemistry coupling effect during SCC process[15-17]

圖2 高溫水中材料應(yīng)力腐蝕開裂的基元過程[15]Fig.2 Element processes for SCC in high temperature water environments[15]

4.1 高溫水中氧化動(dòng)力學(xué)公式

裂尖保護(hù)膜劣化后暫態(tài)氧化動(dòng)力學(xué)過程比如再鈍化動(dòng)力學(xué)或準(zhǔn)固態(tài)氧化過程，如果遵循指數(shù)衰減規(guī)律，可以得到式(3)[1, 2, 15-17]：

式(3)中m是氧化速率遞減曲線的斜率，ka是由式(3)定義的裂尖氧化速率常數(shù)，需注意的是該氧化速率常數(shù)的量綱并非是純粹的化學(xué)或者電化學(xué)反應(yīng)速率的量綱。根據(jù)裂尖暫態(tài)氧化過程的速率控制步驟確定ka的表達(dá)式。 參照滑移-溶解機(jī)理[1, 2]，ka由式(4)、裂紋擴(kuò)展速率由式(5)表示:

式中i0是活性表面(初始)氧化電流密度,t0是出現(xiàn)氧化電流密度衰減的周期，εf為膜破裂應(yīng)變，m此處指再鈍化曲線的斜率(半對(duì)數(shù)關(guān)系)。

有關(guān)奧氏體合金在模擬壓水堆核電站高溫水中氧化性能分析已有一些報(bào)道[18， 56-68]，涉及材料組織與成分以及環(huán)境因素的影響。通常認(rèn)為，奧氏體合金在核電站高溫水中的氧化行為可以用準(zhǔn)固態(tài)氧化動(dòng)力學(xué)規(guī)律表示[69]。參照裂尖力學(xué)場(chǎng)與準(zhǔn)固態(tài)氧化機(jī)理[15-17]，ka由式(6)、裂紋擴(kuò)展速率由式(7)表示，相關(guān)常數(shù)k1、m1和m由式(8)和(9)表示：

ka=(k1)(1-m)·(εd)(-m)

(6)

Lm1=k1t

(8)

式中L是氧化膜厚度,k1是氧化速率常數(shù),t為氧化時(shí)間，m1和m由公式確定，為氧化速率曲線的斜率。當(dāng)氧化動(dòng)力學(xué)嚴(yán)格遵從Wagner氧化理論[69]時(shí)，m1=2,m=0.5,此時(shí)有：

L2=k1t

(10)

4.2 裂尖應(yīng)變速率

基于Hutchinson-Rice-Rosengren裂尖漸進(jìn)場(chǎng)(HRR場(chǎng))理論[72, 73]，得出如下裂尖應(yīng)變速率公式：

(11)

式中E是楊氏(彈性)模量,K為應(yīng)力強(qiáng)度因子,r為擴(kuò)展裂尖前方的特征距離,λ是計(jì)算塑性變形式中的無量綱常數(shù),σy為屈服強(qiáng)度,nRO是采用Ramberg-Osgood(R-O)關(guān)系計(jì)算的形變硬化指數(shù)。

基于Gao-Hwang裂尖漸進(jìn)場(chǎng)(GH場(chǎng))理論公式[71]，得出如下裂尖應(yīng)變速率公式，

(12)

基于Gao-Zhang-Hwang裂尖漸進(jìn)場(chǎng)(GZH場(chǎng))公式[74]，得出如下裂尖應(yīng)變速率公式，式中nGZH為按照GZH場(chǎng)定義計(jì)算得到的形變硬化指數(shù)：

根據(jù)不同裂尖應(yīng)變速率公式以及裂尖氧化動(dòng)力學(xué)公式，得到幾個(gè)裂紋擴(kuò)展速率理論公式[15-17]。

基于GH場(chǎng)的裂尖應(yīng)變速率公式(式(12))以及準(zhǔn)固態(tài)氧化速率公式(式(6))得到：

(14)

其中r0為對(duì)應(yīng)于裂尖應(yīng)變速率計(jì)算位置的特征距離，也可看作裂尖力學(xué)-電化學(xué)交互作用的特征距離。

基于GZH場(chǎng)的裂尖應(yīng)變速率公式(式(13))以及準(zhǔn)固態(tài)氧化速率公式(式(6))得到：

(15)

基于HRR場(chǎng)的裂尖應(yīng)變速率公式(式(11))以及準(zhǔn)固態(tài)氧化速率公式(式(6))得到：

(16)

重組為式 (17)并用類似于Paris公式形式的式(18)表示，其中Ck0t和nkt由式(19) 和 (20)定義：

5 基于形變/氧化交互作用的應(yīng)力腐蝕開裂模型的適用性與應(yīng)用驗(yàn)證

判定已發(fā)展的SCC理論模型應(yīng)用于核電站高溫水中SCC計(jì)算和預(yù)測(cè)的適用性，需要通過合理解釋主要影響因素的作用以及計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的契合度來驗(yàn)證。本文采用基于形變/氧化交互作用模型的SCC裂紋擴(kuò)展速率公式(式(16)～式(20))，說明所采用的氧化動(dòng)力學(xué)的適用性和裂尖力學(xué)場(chǎng)的適用性。

5.1 固態(tài)氧化動(dòng)力學(xué)的適用性

根據(jù)已有的不同材料和環(huán)境組合得到的氧化動(dòng)力學(xué)規(guī)律，與對(duì)應(yīng)環(huán)境下的裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行對(duì)比，可以驗(yàn)證SCC裂紋擴(kuò)展速率公式中采用的氧化動(dòng)力學(xué)公式是否適用，這里主要考慮溫度、合金成分和溶解氧/溶解氫濃度的影響。

圖3為根據(jù)準(zhǔn)固相氧化機(jī)理公式(式(10))計(jì)算得到的鎳基合金在不同溫度高溫水和蒸汽中的氧化速率常數(shù)k1[17, 18， 58-65]，在一定溫度范圍內(nèi)氧化速率常數(shù)遵從熱激活規(guī)律。圖4中600合金在壓水堆一回路水中SCC裂紋擴(kuò)展速率隨溫度升高顯著增加，圖3中鎳基合金氧化速率常數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)與圖4中SCC裂紋擴(kuò)展速率的變化趨勢(shì)一致[16, 22]，也與壓水堆核電站現(xiàn)場(chǎng)鎳基合金SCC現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)[7, 20]。圖5給出根據(jù)式(10)計(jì)算得到的不同成分合金在模擬壓水堆高溫水環(huán)境中的氧化速率常數(shù)[17, 65]，Cr含量30%合金的氧化速率常數(shù)顯著低于Cr含量16%和5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的合金，對(duì)照?qǐng)D3中690合金氧化速率常數(shù)顯著低于600合金，圖6中690合金SCC裂紋擴(kuò)展速率顯著低于600合金的結(jié)果，表明合金成分對(duì)鎳基合金氧化速率常數(shù)的影響規(guī)律與其對(duì)SCC裂紋擴(kuò)展速率的影響一致。

圖3 依據(jù)式(10)計(jì)算的不同溫度下鎳基合金在模擬壓水堆一回路水和蒸汽中的氧化速率常數(shù)k1[17, 18， 58-65]Fig.3 Oxidation rate constant k1 versus temperature for Ni-base alloys in simulated PWR primary water and steam, calculated with Eq. (10)[17, 18, 58-65]

圖4 不同溫度和應(yīng)力強(qiáng)度因子下鎳基合金在模擬壓水堆一回路水中的SCC裂紋擴(kuò)展速率[16, 22]Fig.4 SCC growth rate versus temperature and K for Ni-base alloys in simulated PWR primary water[16, 22]

圖5 依據(jù)式 (10)計(jì)算得到的不同溫度下不同Cr含量鎳基合金在模擬壓水堆一回路水中的氧化速率常數(shù)k1[17, 65]Fig.5 Oxidation rate constant k1 versus temperature for Ni-base alloys containing various Cr-contents in simulated PWR primary water, calculated with Eq. (10)[17, 65]

圖6 鎳基600合金與690合金在壓水堆一回路水中SCC裂紋擴(kuò)展速率的對(duì)比[17,75, 76]Fig.6 Comparison of SCC growth rates of Ni-base 600 and 690 alloy in simulated PWR primary water[17, 75, 76]

圖7表明一回路水中600合金與690合金的氧化速率常數(shù)隨溶解氫濃度變化出現(xiàn)極大值，并且相同條件下690合金的氧化速率常數(shù)顯著低于600合金的[38, 66]，圖8中鎳基合金SCC裂紋擴(kuò)展速率在特定溶解氫濃度下出現(xiàn)極大值，兩者的趨勢(shì)一致。綜合圖3～圖8的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)高溫水溫度、合金主要成分以及高溫水中溶解氫濃度對(duì)氧化速率常數(shù)的影響與對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響相一致，這些結(jié)果驗(yàn)證了建立的高溫水中SCC裂紋擴(kuò)展速率模型中采用準(zhǔn)固態(tài)氧化動(dòng)力學(xué)公式的適用性。

圖7 依據(jù)式(10)計(jì)算得到的600合金和690合金在含有不同溶解氫濃度壓水堆一回路水中的氧化速率常數(shù)k1[15, 62]Fig.7 Oxidation rate constant k1 versus dissolved hydrogen concentration for Ni-base 600 and 690 alloy in simulated PWR primary water, calculated with Eq. (10)[15, 62]

圖8 鎳基合金在含不同溶解氫濃度的壓水堆一回路水中的SCC裂紋擴(kuò)展速率[17, 18]Fig.8 SCC growth rates versus dissolved hydrogen concentration for Ni-base alloys in simulated PWR primary water[17, 18]

5.2 裂尖力學(xué)場(chǎng)的適用性

使用已有的幾類裂尖力學(xué)漸進(jìn)場(chǎng)模型[71-74]進(jìn)行了敏感性分析，并與文獻(xiàn)報(bào)道的裂尖測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，選擇了基于HRR場(chǎng)的理論模型(式(16)～式(20))進(jìn)行分析。采用式(20)并用不同的nRO和m值計(jì)算得到的nkt值，如圖9，取典型的nRO值為5,m為0.5，計(jì)算得到的nkt為1.67，這與圖4中幾個(gè)溫度下裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的擬合曲線的相關(guān)參數(shù)接近。

圖9 根據(jù)式(20)計(jì)算的不同m和nRO組合下的nkt值:(a) nkt-nRO; (b) nkt-m[16, 17]Fig.9 Calculated values of nkt with various combinations of m and nRO: (a) nkt-nRO; (b) nkt-m[16, 17]

美國(guó)電力研究院(EPRI)材料可靠性項(xiàng)目組(MRP)收集了鎳基合金在壓水堆一回路水中SCC裂紋擴(kuò)展速率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選與分析，給出了EPRI MRP 55 公式[23](式(21))和EPRI MRP 115公式[24](式(22))，分別用于厚壁600合金材料和鎳基合金焊接金屬182/82/132合金在壓水堆一回路水中應(yīng)力腐蝕開裂(簡(jiǎn)稱PWSCC)裂紋擴(kuò)展速率的計(jì)算。

厚壁600合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率由下式(21)計(jì)算[23]：

鎳基182/82/132合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率由下式(22)計(jì)算[24]：

式中T(K)為絕對(duì)溫度,Tref(參考溫度，K)=598 K,α1=2.67×10-12(598 K),β1=1.16,Kth(臨界應(yīng)力腐蝕開裂強(qiáng)度因子)=9 MPa·m0.5,QCGR=130 kJ/mol,R=8.31 J/(mol·K)；裂紋沿著枝晶方向擴(kuò)展，forient=1；裂紋垂直于枝晶方向擴(kuò)展，forient=0.5；α2=1.5×10-12(598 K),β2=1.6；對(duì)于182合金和132合金，falloy=1；對(duì)82合金，falloy=0.385。

需要注意的是，MRP 55式中人為引入了Kth=9 MPa·m0.5，因此式子中β1與式(18)中K的指數(shù)的定義不同。如果不使用Kth，則溫度為598 K時(shí)式(21)中K值較高值時(shí)可以用修正的MRP55(m-MRP 55)公式(式(23))近似表達(dá)，式中β1用1.6代替1.16[16]。不同K值下用MRP 55、MPR 115和m-MRP 55公式計(jì)算的598 K下的裂紋擴(kuò)展速率列于圖10,在K高于17.5 MPa·m0.5時(shí)，MRP 55與m-MRP 55計(jì)算得出的裂紋擴(kuò)展速率接近。

圖10 采用MRP 55、MPR 115和m-MRP 55公式[16, 23, 24]計(jì)算的鎳基合金在壓水堆一回路水中SCC 裂紋擴(kuò)展速率Fig.10 SCC growth rates versus K for Ni-base alloys in simulated PWR primary water environment, calculated with MRP 55，MPR 115 and modified MRP 55 equations[16, 23, 24]

單組PWSCC裂紋擴(kuò)展速率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的直接擬合結(jié)果往往更能反映關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律。針對(duì)600合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率使用類似于式(18)的形式進(jìn)行擬合，使用Foster等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[75]擬合得到nkt為1.66，使用Cassange等[77]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的nkt為1.31或1.48，使用Moshier 等[22]的數(shù)據(jù)擬合得到nkt為1.57和1.8；有關(guān)焊接金屬182/82合金，使用Norring等[78]的數(shù)據(jù)擬合得到nkt為1.5，使用Paraventi等的結(jié)果[79]擬合得到nkt為1.66,1.49,1.59，也有一組數(shù)據(jù)顯示nkt為2.51。壓力容器頂蓋驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)套管貫穿件600合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率也可以用nkt為1.6的計(jì)算公式較好地包絡(luò)[80]。這些結(jié)果顯示，雖然單組數(shù)據(jù)直接擬合得到的擬合關(guān)系式及其參數(shù)會(huì)有一定范圍的波動(dòng)，擬合得到的nkt數(shù)值與采用理論公式(20)計(jì)算得到的nkt值(圖9)總體接近，支持了基于HRR場(chǎng)的裂尖應(yīng)變速率計(jì)算式(式(11))應(yīng)用于推導(dǎo)出高溫水中SCC裂紋擴(kuò)展速率公式(式(16)～式(20))的合理性。對(duì)于其它高溫水中奧氏體合金SCC行為分析，例如針對(duì)不銹鋼在模擬沸水堆環(huán)境中的SCC數(shù)據(jù)的分析[15]，也表明了上述裂尖應(yīng)變速率計(jì)算公式的適用性。

5.3 基于形變/氧化作用SCC模型的應(yīng)用驗(yàn)證

參照奧氏體合金在高溫水中SCC行為分析的典型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，作者使用理論模型進(jìn)行了定量解析，在已發(fā)表工作[15]中進(jìn)行了介紹；有關(guān)鎳基合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的解析結(jié)果見圖11～14，采用的FRI模型原理和方法以及計(jì)算過程在已發(fā)表論文中[16, 17]有詳細(xì)介紹，其特點(diǎn)是在SCC裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算中采用了高溫水中裂紋尖端準(zhǔn)固態(tài)氧化動(dòng)力學(xué)規(guī)律與新的裂尖應(yīng)變速率計(jì)算式，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及MRP 115給出的結(jié)果一致。由于MRP 55公式中Kth的作用，理論模型計(jì)算結(jié)果在低應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)高于MRP 55 公式計(jì)算值，但與修正得到的m-MRP的計(jì)算值接近[16]。前面的適用性分析表明，根據(jù)形變/氧化模型處理高溫水中力學(xué)-電化學(xué)耦合作用，定量計(jì)算材料成分、水化學(xué)環(huán)境參數(shù)和載荷的作用得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)吻合。同時(shí)，由于裂紋尖端材料、環(huán)境和力學(xué)場(chǎng)參數(shù)直接測(cè)量的局限性，導(dǎo)致一些關(guān)鍵參數(shù)的輸入準(zhǔn)確性受影響，同時(shí)目前模型是基于裂尖力學(xué)場(chǎng)導(dǎo)致膜物理劣化作為應(yīng)力腐蝕開裂擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力，綜合考慮載荷對(duì)裂尖的物理化學(xué)劣化作用有望提供更全面的信息。通過積累高質(zhì)量的高溫水中SCC數(shù)據(jù)，精細(xì)化確定氧化速率常數(shù)和裂尖應(yīng)變速率及各種關(guān)鍵因素的作用，將有利于進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

圖11 采用形變/氧化模型(式(17)～(20))得到的600合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16, 75]Fig.11 Calculated SCC growth rates with theoretical Eqs. (17)～(20) based on deformation/oxidation mechanism for alloy 600 in simulated PWR primary environments and the comparison with the experimental data[16,75]

圖12 采用形變/氧化模型(式(17)～(20))得到的182合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比[16, 78]Fig.12 Calculated SCC growth rates with theoretical Eqs. (17)～(20) based on deformation/oxidation mechanism for alloy 182 in simulated PWR primary environments and the comparison with the experimental data[16, 78]

圖13 采用形變/氧化模型(式(17)～(20))得到的690合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比[17, 76]Fig.13 Calculated SCC growth rates with theoretical Eqs. (17)～(20) based on deformation/oxidation mechanism for alloy 690 in simulated PWR primary environments and the comparison with the experimental data[17, 76]

圖14 采用形變/氧化模型(式(17)～(20))計(jì)算得到的182合金PWSCC裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比[16, 80]Fig.14 Calculated SCC growth rates with theoretical Eqs. (17)～(20) based on deformation/oxidation mechanism for alloy 182 in simulated PWR primary environments and the comparison with the plant data[16, 80]

6 結(jié) 語

通過分析核電站核島設(shè)備材料在高溫水中的典型應(yīng)力腐蝕開裂事例及相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，解析了幾種主要影響因素的作用規(guī)律。對(duì)已有一些應(yīng)力腐蝕開裂機(jī)理與模型做了概要介紹，作者基于形變/氧化作用機(jī)制定量處理力學(xué)/電化學(xué)耦合效應(yīng)，并發(fā)展了高溫水中應(yīng)力腐蝕開裂裂紋擴(kuò)展速率理論模型，對(duì)模型中的氧化動(dòng)力學(xué)和裂尖應(yīng)變速率表達(dá)式的適用性進(jìn)行了分析，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型計(jì)算與預(yù)測(cè)的有效性。在嚴(yán)格控制條件下得到系統(tǒng)的、高質(zhì)量高溫水中應(yīng)力腐蝕開裂裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)，將有利于驗(yàn)證理論模型的合理性和應(yīng)用相關(guān)性。綜合考慮載荷對(duì)高溫水中裂尖表面的物理與物理化學(xué)劣化效應(yīng)有望為定量化多種因素的交互作用提供新思路，裂紋尖端局部材料、力學(xué)和環(huán)境條件的理論解析、實(shí)驗(yàn)測(cè)試、原位表征和數(shù)值模擬方面的進(jìn)展將為發(fā)展和完善理論模型、提高相關(guān)參數(shù)及預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性提供支持。

致謝：感謝日本東北大學(xué)莊子哲雄教授的合作與支持。