李亮亮，何 行，劉可可，陳 亮

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

軌道發(fā)射器利用強(qiáng)脈沖電流在強(qiáng)磁場(chǎng)中產(chǎn)生巨大洛倫茲力把模擬小車加速到每秒幾百米的速度，使其具有巨大的瞬時(shí)動(dòng)能以模擬撞擊實(shí)驗(yàn)。但是，發(fā)射器發(fā)射過程中由于瞬時(shí)大電流的作用，導(dǎo)致軌道承受很大的沖擊力和瞬時(shí)的焦耳熱。通以液態(tài)水進(jìn)行循環(huán)冷卻，或利用液態(tài)水受熱汽化的相變潛熱進(jìn)行冷卻。軌道發(fā)射器模擬小車發(fā)射中軌道產(chǎn)生的焦耳熱和摩擦熱被噴水霧冷卻帶走。文獻(xiàn)[1]比較系統(tǒng)介紹了國內(nèi)外噴霧學(xué)研究的進(jìn)展，空氣霧化噴嘴即采用高速的空氣射流將工質(zhì)破碎成微細(xì)液滴[2]，對(duì)于不同的噴霧冷卻系統(tǒng)，噴霧角度、噴霧高度、系統(tǒng)壓力、冷卻表面結(jié)構(gòu)等因素都會(huì)對(duì)噴霧冷卻效果帶來影響[3-6]。噴霧冷卻是一種前景非常廣闊的新型冷卻技術(shù)，具有散熱能力強(qiáng)、換熱溫差小等一系列優(yōu)點(diǎn)[7]。由于噴霧冷卻傳熱機(jī)理的復(fù)雜性，目前關(guān)于其傳熱特性的研究主要是采用實(shí)驗(yàn)方法[8]。盡管對(duì)噴霧冷卻的各方面都進(jìn)行了大量的研究[9]，但軌道發(fā)射器應(yīng)用噴霧冷卻的散熱機(jī)理及試驗(yàn)涉及不多。

本文主要研究目的是通過試驗(yàn)測(cè)量獲得空氣霧化在不同的噴水時(shí)間、噴氣時(shí)間、噴氣壓力、噴水流量工況下的噴霧冷卻特性。為了得到霧化冷卻的實(shí)際性能參數(shù)，搭建軌道表面噴淋試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)軌道表面進(jìn)行冷卻試驗(yàn)，采集軌道表面溫度變化數(shù)據(jù)，從宏觀上分析噴霧冷卻特性，并給出了有關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，分析它們的特點(diǎn)。

1 試驗(yàn)裝置方案設(shè)計(jì)

1.1 軌道內(nèi)表面?zhèn)鳠釞C(jī)理

由于軌道的長度遠(yuǎn)大于外直徑，而熱量沿軌道軸向傳遞的速率很低，可以忽略軸向傳熱，熱量不斷沿徑向傳遞。假設(shè)軌道的溫度場(chǎng)具有軸向及角度對(duì)稱性。這樣，熱傳導(dǎo)問題被簡(jiǎn)化為一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題[10]。從熱力學(xué)基本定理和能量守恒的角度分析，采用賦值法估算了軌道表面經(jīng)強(qiáng)制噴淋冷卻到規(guī)定溫度時(shí)單位面積消耗的冷卻介質(zhì)，計(jì)算中采用了如下假設(shè)：

1）根據(jù)上述分析，對(duì)軌道表面峰值溫度、冷卻厚度、強(qiáng)制冷卻溫度等初始條件進(jìn)行賦值；

2）高初速的初始溫度冷卻介質(zhì)與需要冷卻的軌道內(nèi)表面充分浸潤，急速升溫、汽化熱交換過程中無熱量損失；

3）由于水蒸氣的導(dǎo)熱系數(shù)很低，短時(shí)間內(nèi)軌道內(nèi)表面僅與表層氣膜發(fā)生熱交換，因此忽略冷卻介質(zhì)汽化后的換熱效應(yīng)以及輻射傳熱；

4）由于冷卻溫度Ts大于冷卻介質(zhì)汽化溫度時(shí)需要考慮冷卻介質(zhì)相變吸熱Hw，根據(jù)方程

2 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系理論問題研究

2.1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)造的基本原則

綜合評(píng)價(jià)過程中難免存在主觀性的成分，主觀性是綜合評(píng)價(jià)的固有屬性，綜合評(píng)價(jià)是以客觀性為基礎(chǔ)，保證評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性，有效性，客觀性。指標(biāo)選取應(yīng)遵循目的性，全面性，層次性，可行性，定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合、不相容性6 個(gè)基本原則。

1）目的性原則

所選用的指標(biāo)目的很明確。選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)確實(shí)能或多或少地反映評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)對(duì)象的內(nèi)容。整個(gè)冷卻特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系必須緊緊圍繞著綜合評(píng)價(jià)目的即表面噴淋綜合效能層層展開，使由指標(biāo)體系得出的結(jié)論真實(shí)可靠的反映評(píng)價(jià)目標(biāo)。

2）全面性原則

選擇的一級(jí)指標(biāo)要盡量涵蓋評(píng)價(jià)的內(nèi)容，有所遺漏就會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)偏差。當(dāng)然指標(biāo)體系應(yīng)該截取主要的、關(guān)鍵的、有代表性的技術(shù)指標(biāo)。即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系必須反映被評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各個(gè)方面且選取的指標(biāo)要盡可能全面且具有代表性，但也絕不是面面俱到，抓主要矛盾。

3）層次性原則

即綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系要具有層次性，遞階目標(biāo)樹圖可以清晰把握整體或側(cè)面的評(píng)價(jià)效果。

4）可行性原則

通俗來講就是可操作性。雖然有些指標(biāo)比較合適但無法得到，這樣就要從指標(biāo)體系中剔除。即冷卻特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系既要系統(tǒng)全面，又要簡(jiǎn)單可行，能使評(píng)價(jià)者對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系方便準(zhǔn)確地進(jìn)行分析計(jì)算。

5）定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合原則

即冷卻特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系使定性指標(biāo)、定量指標(biāo)共存。對(duì)于某些量化難度較大的指標(biāo)可以采用定性指標(biāo)來描述。為利于對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)論，需要根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合定性指標(biāo)與定量指標(biāo)，從質(zhì)和量的角度對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)進(jìn)行綜合分析。

6）不相容性原則

冷卻特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)指標(biāo)眾多，應(yīng)該盡量避免各指標(biāo)間的重疊度，若指標(biāo)重疊或交叉就會(huì)增大重疊部分的權(quán)重使決策失真，各指標(biāo)要具有較高的獨(dú)立性避免耦合性，做到評(píng)價(jià)指標(biāo)簡(jiǎn)潔概括、具有一般性。

2.2 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)造的流程

構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的6 個(gè)要素分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)目標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型及評(píng)價(jià)者。根據(jù)總目標(biāo)評(píng)價(jià)者分解評(píng)價(jià)載體直到與方案直接相關(guān)的指標(biāo)形成清晰的指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)是體系構(gòu)造的基礎(chǔ)，采用一定的方法對(duì)各分解后的子指標(biāo)確定權(quán)重并進(jìn)行指標(biāo)值處理，通過一定的評(píng)價(jià)模型將多個(gè)單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值及權(quán)重合成為判斷方案優(yōu)劣性的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值，最后與客觀試驗(yàn)結(jié)果比較修正評(píng)價(jià)體系。綜合評(píng)價(jià)過程是一個(gè)主客觀信息集成、各要素信息流動(dòng)的閉環(huán)、動(dòng)態(tài)的過程。該過程的流程結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得知，表面噴淋的參數(shù)變量噴水時(shí)間、噴氣壓力、噴氣時(shí)間、噴水流量分別對(duì)冷卻效果和絕緣性能的影響趨勢(shì)正負(fù)相關(guān)性不盡相同，因此在滿足目標(biāo)要求冷卻效果和絕緣性能的前提下，需要引進(jìn)評(píng)價(jià)方法對(duì)初步遴選的3 種方案進(jìn)行優(yōu)選（見表1），從而得到4 個(gè)參數(shù)變量耦合后的最佳方案。

3 基于層次分析法的方案評(píng)價(jià)

層次分析法（Analytic Hierarchy Process,AHP）是由運(yùn)籌學(xué)家Saaty T.L.首先提出的一種多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法[11]。該方法是在對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象主要環(huán)節(jié)深入剖析的前提下，對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)逐層分解，構(gòu)造判斷矩陣將各指標(biāo)的重要性量化得到權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)?；静襟E如圖2 所示.

3.1 模型建立

在深入分析評(píng)價(jià)對(duì)象及評(píng)價(jià)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，將評(píng)價(jià)目標(biāo)逐層分解，每一因素直接支配從屬于此因素的若干子指標(biāo)，最終形成由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層組成的遞階層次結(jié)構(gòu)。模型的建立是以拓?fù)鋱D形式展示，將問題評(píng)價(jià)目標(biāo)作為目標(biāo)層即頂層，中間可有一個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，最底層為具體方案層。

圖 1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)造流程圖Fig. 1 Construction flow chart of comprehensive evaluation index

表 1 三種方案Tab. 1 Three kinds of solutions

表面噴淋綜合效能評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其中最高層為評(píng)價(jià)目標(biāo)表面噴淋綜合效能；第2 層為衡量表面噴淋綜合效能的2 個(gè)準(zhǔn)則，從左至右依次記為；第3 層為衡量表面噴淋綜合效能的4 個(gè)指標(biāo)，不失一般性，從左至右依次記為；最底層為3 種待評(píng)方案，該方案集記為

3.2 判斷矩陣的構(gòu)造

判斷矩陣的構(gòu)造是指遞階層次結(jié)構(gòu)圖中同被一個(gè)因素直接支配的同一層次子指標(biāo)之間重要性的比較，并根據(jù)9 級(jí)標(biāo)度兩兩判斷量化，從而對(duì)上一層指標(biāo)有直接支配關(guān)系的下一層次指標(biāo)按其相對(duì)重要性賦予相應(yīng)的權(quán)重。程序從層次模型的第2 層開始直到最下層。一定主觀因素的存在是AHP 固有的屬性。構(gòu)造判斷矩陣是權(quán)重排序的基礎(chǔ)，因此是AHP 法中最為關(guān)鍵的一步。

判斷矩陣的構(gòu)造是指拓?fù)鋱D中被同一個(gè)因素直接支配的同一層次子指標(biāo)之間重要性的比較，并根據(jù)9 級(jí)標(biāo)度兩兩判斷量化，9 級(jí)標(biāo)度具體內(nèi)容如表2 所示。構(gòu)造判斷矩陣是權(quán)重排序的基礎(chǔ)，是AHP 中較為關(guān)鍵的一步[12-13]。

對(duì)表面噴淋綜合效能的2 個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行專家經(jīng)驗(yàn)判斷，根據(jù)其對(duì)表面噴淋綜合效能的貢獻(xiàn)大小做兩兩比較，形成準(zhǔn)則層相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的判斷矩陣，如表3 所示。

同理，形成指標(biāo)層相對(duì)于準(zhǔn)則層冷卻效果的判斷矩陣，如表4 所示。

同理，形成指標(biāo)層相對(duì)于準(zhǔn)則層絕緣性能的判斷矩陣，如表5 所示。

圖 2 AHP 基本步驟Fig. 2 Basic steps of AHP

圖 3 表面噴淋綜合效能評(píng)價(jià)體系的拓?fù)鋱DFig. 3 The topography of the evaluation system of surface spray comprehensive efficiency

表 2 9 級(jí)標(biāo)度及其含義Tab. 2 Scale 9 and its meaning

3.3 權(quán)重的計(jì)算

準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的判斷矩陣記為G，計(jì)算判斷矩陣每行元素乘積的n 次方根，從而得到向量； 然 后 歸 一 化， 令 ， 則為所求權(quán)重向量， 其最大特征值為i。求得判斷矩陣G 對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量=2，最大特征值 。

表 3 準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的判斷矩陣Tab. 3 Judgment matrix of criterion layer relative to target layer

表 4 指標(biāo)層相對(duì)于準(zhǔn)則層冷卻效果的判斷矩陣Tab. 4 Judgment matrix of index layer relative to criterion layer cooling effect

表 5 指標(biāo)層相對(duì)于準(zhǔn)則層絕緣性能的判斷矩陣Tab. 5 Judgment matrix of index layer relative to criterion layer insulation performance

3.4 一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)的內(nèi)涵就是判斷在兩兩比較中是否出現(xiàn)不合邏輯的情況，通常引入相對(duì)一致性指標(biāo)CR：

式中： CR 為相對(duì)一致性指標(biāo)； CI 為一致性指標(biāo)； RI 為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，1～12 階矩陣的值如表6 所示；為 判斷矩陣的最大特征值； n 為判斷矩陣的階數(shù)。

表 6 判斷矩陣的RI 值Tab. 6 The RI value of the judgment matrix

CR 越小，判斷矩陣的一致性越好。對(duì)于判斷矩陣C1，C2，求得CR1=0.00344＜0.1、CR2=0.005278＜0.1，則判斷矩陣的一致性可以接受。

比較3 種方案主要環(huán)節(jié)的優(yōu)缺點(diǎn)并對(duì)每種模塊的主要環(huán)節(jié)專家百分制打分，然后選擇線性隸屬函數(shù)對(duì)專家打分值進(jìn)行無量綱化處理。無量綱化值如表7 所示。

表 7 無量綱化處理值Tab. 7 Dimensionless processing value

因此，若設(shè)上述無量綱化值表格數(shù)據(jù)為矩陣C，則總評(píng)價(jià)值E=CP。由Matlab 計(jì)算可得：

3.5 基于AHP-模糊數(shù)學(xué)的方案2 的評(píng)價(jià)

AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法具有客觀性和合理性的特點(diǎn)[14]。對(duì)方案2 進(jìn)行評(píng)級(jí)可最大限度避免人為的誤差。

圖 4 隸屬函數(shù)圖Fig. 4 The diagram of the membership function

把方案2 中的各單項(xiàng)指標(biāo)值即專家打分代入隸屬函數(shù)公式可以得到模糊關(guān)系矩陣R，矩陣R 中的元素rij第i 種單項(xiàng)指標(biāo)值被評(píng)為第j 等級(jí)的可能性，即i 對(duì)j 的隸屬度，最終求得的模糊關(guān)系矩陣

可見方案2 評(píng)價(jià)等級(jí)為一級(jí)，與AHP 評(píng)價(jià)結(jié)果比較來看具有令人滿意的一致性。這也就從側(cè)面證明了方案2 在3 種方案中是最優(yōu)方案。

4 結(jié) 語

為研究軌道發(fā)射器軌道表面冷卻的壁面換熱機(jī)理，探索高效冷卻方法，搭建設(shè)計(jì)了軌道表面噴淋試驗(yàn)平臺(tái)，引入層次分析法評(píng)價(jià)優(yōu)選出了表面噴淋冷卻綜合效能最優(yōu)方案，得到了4 個(gè)參數(shù)變量耦合后的最佳配合方案，即噴水時(shí)間5 s、噴氣壓力5 MPa、噴氣時(shí)間10 s、噴水流量6 L/s。為減少主觀因素的作用，利用基于AHP-模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)該方案進(jìn)行了檢驗(yàn)，進(jìn)一步證明了該方案是最優(yōu)方案的判斷，為表面噴淋方案在軌道發(fā)射器冷卻系統(tǒng)中的應(yīng)用積累了經(jīng)驗(yàn)并指明方向。