賈志偉，張海利，李莉

（鞍鋼集團(tuán)鋼鐵研究院，遼寧 鞍山 114009）

取向硅鋼通常含有3.0%～3.4%的硅元素，固溶強(qiáng)化作用使其變形抗力明顯上升［1］，在冷軋過程中容易產(chǎn)生邊裂缺陷甚至斷帶事故，對軋制過程穩(wěn)定性及成材率提升產(chǎn)生不利影響。目前，大量學(xué)者圍繞板料成形過程中邊裂產(chǎn)生機(jī)理及力學(xué)條件開展大量研究，并提出了裂紋萌生、擴(kuò)展的臨界力學(xué)模型［2-4］。因此，通過引入裂紋擴(kuò)展的斷裂力學(xué)準(zhǔn)則，對取向硅鋼冷軋過程中裂尖位置應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行求解，進(jìn)而獲得邊裂擴(kuò)展所需的臨界條件，可以為其冷軋邊裂控制及工藝參數(shù)優(yōu)化提供量化依據(jù)。

1 取向硅鋼冷軋邊裂擴(kuò)展斷裂力學(xué)條件

取向硅鋼冷軋邊裂是由軋制過程中帶鋼表層萌生裂紋、裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致的斷裂。采用裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和材料斷裂韌度可以表征邊裂擴(kuò)展程度。

帶鋼邊裂形成和擴(kuò)展是在內(nèi)因和外因的共同作用下發(fā)生的。帶鋼裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI為載荷條件、裂紋幾何參數(shù)等外在因素使裂紋尖端所經(jīng)受的載荷或變形；斷裂韌度KIC則是材料成分、組織等內(nèi)在因素抵抗裂紋擴(kuò)展的能力［5］。帶鋼裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI達(dá)到材料失穩(wěn)擴(kuò)展時的臨界值KIC（即KI≥KIC），裂紋就會發(fā)生擴(kuò)展，最終導(dǎo)致斷裂。

含裂紋平板的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子KI可以表示為［6-7］：

式 （1）中，KI-S為表面裂紋時的裂紋強(qiáng)度因子，MPa·mm1/2；Q 為裂紋形狀因子；MI為應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)；b為裂紋深度，mm；σ為工作應(yīng)力，MPa。

式 （2）中，KI-P為貫穿裂紋時的應(yīng)力強(qiáng)度因子，MPa·mm1/2；Y為裂紋形狀系數(shù)；σ為工作應(yīng)力，MPa；a為裂紋長度，mm。

斷裂韌度與常規(guī)力學(xué)性之間關(guān)系可表示為［8-9］：

式（3）中，KIC-D為韌性狀態(tài)下的斷裂韌度，MPa·mm1/2；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；E為彈性模量，209 GPa；σs為屈服強(qiáng)度，MPa；εf為臨界應(yīng)變，mm。式（4）中，KIC-B為脆性狀態(tài)下的斷裂韌度，MPa·mm1/2;σc為材料斷裂強(qiáng)度，MPa;ρ0為裂尖曲率半徑,mm。

令 KI=KIC，由式（1）和式（2）可獲得裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力，當(dāng)工作應(yīng)力超出臨界應(yīng)力時，裂紋便發(fā)生擴(kuò)展。

式（5）及式（6）中，σMAX-S為韌性狀態(tài)下的裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力，MPa；σMAX-P為脆性狀態(tài)下的裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力，MPa。

2 取向硅鋼冷軋邊裂擴(kuò)展力學(xué)行為分析

2.1 力學(xué)性能測試結(jié)果

以鞍鋼某牌號取向硅鋼?；寮安煌来卫滠埌鍨閷?shí)驗(yàn)原料，沿軋制方向加工成標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣。在室溫條件下，根據(jù)Zwick/Roell Z100材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行的力學(xué)性能參數(shù)測定結(jié)果，結(jié)合式（3）、式（4）對樣品斷裂韌度進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表1所示。

表1 測試樣品的力學(xué)性能參數(shù)及斷裂韌度計算結(jié)果

2.2 取向硅鋼冷軋邊裂擴(kuò)展的臨界條件

生產(chǎn)實(shí)踐表明，取向硅鋼冷軋邊裂大多是由第1道次產(chǎn)生的表面裂紋逐步擴(kuò)展形成的。帶鋼進(jìn)入軋制區(qū)后，裂紋尖端在高達(dá)1 000 MPa的軋向拉應(yīng)力作用下發(fā)生劇烈變形［3］，當(dāng)工作應(yīng)力或裂紋尺寸達(dá)到臨界值時，帶鋼便會因裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而發(fā)生斷裂。

基于取向硅鋼冷軋工作應(yīng)力為1 000 MPa，在張應(yīng)力沿寬度方向均勻分布的前提下，假設(shè)帶鋼在第1道次軋制的表面裂紋深為0.35 mm、寬為1 mm，其它道次的貫穿裂紋長為1 mm。由式（5）和式（6）可計算出取向硅鋼冷軋邊裂擴(kuò)展臨界條件。圖1為取向硅鋼冷軋各道次裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力和臨界裂紋尺寸。

圖1 取向硅鋼冷軋各道次裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力和臨界裂紋尺寸

由圖1可見，臨界應(yīng)力及臨界裂紋尺寸隨著帶鋼厚度的增加而降低。韌性條件下的臨界應(yīng)力和臨界裂紋尺寸分別為1 042～1 389 MPa、1.34～2.38 mm，而脆性條件下的臨界應(yīng)力和臨界裂紋尺寸分別為732～767 MPa、0.23～0.73 mm。由此得知，韌性條件下第1、2道次裂尖在塑性區(qū)的工作應(yīng)力與臨界值相近，較易發(fā)生邊裂的失穩(wěn)擴(kuò)展。而在脆性條件下，各道次裂尖塑性區(qū)的工作應(yīng)力均高于臨界應(yīng)力，因而難以保證軋制過程的穩(wěn)定性。

2.3 取向硅鋼冷軋邊裂擴(kuò)展的控制方法

取向硅鋼冷軋生產(chǎn)通常采用 “提高軋制溫度和微邊浪控制”的方式進(jìn)行軋制，其原理是在韌性區(qū)軋制的條件下，通過對工藝參數(shù)、載荷條件、裂紋幾何尺寸等外在因素進(jìn)行控制，避開邊裂萌生及擴(kuò)展的條件產(chǎn)生的區(qū)間，從而抑制或避免邊裂的萌生及擴(kuò)展。

圖2為由式（1）、式（2）得出的不同裂紋類型和載荷條件下應(yīng)力強(qiáng)度因子KI。相對于表面裂紋，貫穿裂紋易擴(kuò)展，貫穿裂紋中的單邊裂紋最易發(fā)生失穩(wěn)斷裂、雙邊裂紋次之，中心裂紋不易擴(kuò)展。以“微邊浪”為主的帶鋼邊部板形控制方式，可使帶鋼邊部處于壓應(yīng)力狀態(tài)，對邊裂擴(kuò)展具有一定抑制作用。即便是使帶鋼兩側(cè)出現(xiàn)邊裂的情況下，也會因雙邊裂紋具有較低的KI值，而使軋制過程保持穩(wěn)定。與此同時，應(yīng)避免產(chǎn)生碎小邊浪，防止帶鋼外層在過大拉應(yīng)力作用下造成的裂紋擴(kuò)展。

圖2 不同載荷條件及裂紋類型下取向硅鋼應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖3是由式（3）和式（4）計算的不同冷軋厚度下的斷裂韌度KIC。隨著厚度減薄，帶鋼加工硬化對裂尖鈍化作用增強(qiáng)，使得韌斷條件下KIC值由厚度為2.3 mm時的 123 MPa·m1/2升高至厚度為0.26 mm時的164 MPa·m1/2，脆斷條件下KIC值則由 51 MPa·m1/2增加至 91 MPa·m1/2。 與此同時，因壓下率增加導(dǎo)致的軋制區(qū)域擴(kuò)大以及裂尖最大主應(yīng)力升高現(xiàn)象，在一定程度上抵消了加工硬化對裂尖的鈍化作用。因此，對于裂紋尺寸接近臨界值的道次，應(yīng)采用減小壓下率的方式降低裂紋尖端在軋制區(qū)內(nèi)的應(yīng)力，從而避免軋制區(qū)內(nèi)的直接斷帶。

圖3 取向硅鋼冷軋厚度對斷裂韌度的影響

3 結(jié)論

（1）韌性條件下的帶鋼斷裂韌度明顯高于脆性條件，并且隨加工硬化程度的增加而升高。不同軋制條件下，邊裂擴(kuò)展的斷裂力學(xué)臨界條件為：1 mm邊裂在韌性條件下的臨界工作應(yīng)力為1 042～1 389 MPa，脆性狀態(tài)的臨界工作應(yīng)力為732～767 MPa。

（2）相同載荷條件下，單邊裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子最高，雙邊裂紋次之，中心裂紋最低。

（3）在保證韌性區(qū)軋制條件下，適當(dāng)減小前幾道次壓下率及前張分配制度，同時結(jié)合“微邊浪軋制”、降低裂紋尖端塑性區(qū)應(yīng)力等工藝手段，有利于避免帶鋼邊裂擴(kuò)展和保證軋制過程的穩(wěn)定性。