尚福華 楊彥彬 杜睿山

摘? ?要：在三維地質(zhì)模型中，不能有效的分析地層與斷層之間的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，提出了基于TIN-Octree混合空間數(shù)據(jù)模型的精細(xì)三維地質(zhì)體構(gòu)建方法。分析兩者的地質(zhì)形態(tài)與連接狀態(tài)，形成良好的數(shù)據(jù)映射剖面，并利用Octree的編碼特性，增加對(duì)象的描述精度以及存儲(chǔ)性能，可以有效地為油氣勘探開(kāi)發(fā)提供可視化效果。并結(jié)合實(shí)際地質(zhì)地震勘探解釋成果資料的應(yīng)用，表明該模型構(gòu)建方法可以有效地建立地質(zhì)體三維模型，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）;Octree;TIN-Octree混合模型;三維建模

中國(guó)分類(lèi)號(hào)：TP319? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research on Construction Method of 3D Geological

Model Based on TIN-Octree

SHANG Fu-hua1，YANG Yan-bin1？覮，DU Rui-shan2

（School of Computer & Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China）

Abstract：In 3D geological models，the form and structure between strata and faults can not be effectively analyzed. A method of constructing fine 3D geological body based on TIN-Octree mixed spatial data model is proposed.The geological morphology and connection state of the two are analyzed.A good data mapping section is formed.And using the encoding characteristics of Octree，Increases the description accuracy and storage performance of objects.It can effectively provide visual effects for oil and gas exploration and development.Combined with the application of the actual geological seismic interpretation results，It is shown that the method can effectively establish 3D models of geological bodies.It has good application value.

Key words：irregular triangulation network （TIN）;Octree;TIN-Octree mixture model;3D modeling.

三維地質(zhì)模型的概念最早由加拿大Simon W.Houlding[1]于1993年提出，總體的概念可以理解為三維地質(zhì)建模是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)研究地質(zhì)結(jié)構(gòu)和地質(zhì)現(xiàn)象，描述地質(zhì)數(shù)據(jù)、空間邏輯和地質(zhì)屬性，并進(jìn)行三維可視化交互的科學(xué)與技術(shù)?？臻g數(shù)據(jù)模型一直是解決此類(lèi)問(wèn)題的核心概念，模型的選擇將直接決定三維建模的可視化效果。近年來(lái)，空間數(shù)據(jù)模型的分類(lèi)仍以面元模型、體元模型和混合模

型[2]為主。其中面元模型主要是用來(lái)表示三維空間物體的表面，其優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)據(jù)的計(jì)算處理相對(duì)簡(jiǎn)單，且占用的存儲(chǔ)空間小;體元模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要是對(duì)三維空間體的表示，優(yōu)點(diǎn)是體屬性信息的表達(dá)較好;但存儲(chǔ)與計(jì)算速度都不是很理想。

目前對(duì)于混合三維模型的研究已經(jīng)比較廣泛，周?chē)?guó)清，黃煜等人提出基于紋理數(shù)據(jù)和SCSG-BR表示的城市建筑物混合建模[3]就是以結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何與邊界表示模型展開(kāi)的;李江應(yīng)用線(xiàn)框與塊體混合模型（Wire frame+Block）完成礦山多模型構(gòu)建[4];楊利容在某復(fù)雜鈾礦礦體建模中，對(duì)利用TIN + GTP混合模型解決了建模過(guò)程中三維網(wǎng)格剖分、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)插值以及礦體邊界處理等關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題[5];高琴[6]采用TIN-GTP-TEN混合建模方法和VTK工具，對(duì)現(xiàn)有TIN和GTP模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了快速建模精細(xì)顯示。

在各個(gè)領(lǐng)域上建模所使用的三維地質(zhì)模型都沒(méi)有相應(yīng)的固定結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致不同的領(lǐng)域的側(cè)重點(diǎn)上各有不同，功能上也存在差異[4，7，8]。而以上模型建立的目的在于使用相對(duì)較好的三維空間模型完成真實(shí)的地質(zhì)形態(tài)模擬。三維空間模型的建立，其作用不單單只是依靠可視化來(lái)分析地質(zhì)數(shù)據(jù)，由于生產(chǎn)需要，在建立模型的過(guò)程中就會(huì)利用當(dāng)前的建模形態(tài)去產(chǎn)生相應(yīng)的計(jì)算因子（比如在封閉性中，Vsh的曲線(xiàn)，以及斷距值等）。從而避免不了對(duì)于曲線(xiàn)與斷距等數(shù)據(jù)的計(jì)算，而這些數(shù)據(jù)不僅僅決定建模的可視化應(yīng)用，也對(duì)后臺(tái)數(shù)據(jù)的計(jì)算產(chǎn)生至關(guān)重要的作用。本文利用混合模型的概念來(lái)處理空間關(guān)系的復(fù)雜狀況，研究重點(diǎn)在于地層與斷層交界處利用TIN-Octree混合模型表達(dá)兩種層面之間的邏輯關(guān)系與空間映射關(guān)系，從而產(chǎn)生剖面細(xì)致化的計(jì)算條件。

2? ?TIN-Octree空間數(shù)據(jù)模型概述

2.1? ?TIN數(shù)據(jù)模型概述

TIN模型通過(guò)將很多互不重疊的三角面連接在一起構(gòu)成三維物體表面。而TIN模型中的Delaunay可以最大限度的減少對(duì)初始曲面形態(tài)的計(jì)算時(shí)間并且能夠產(chǎn)生良好的可視化感受?，F(xiàn)有的三角網(wǎng)生成方法可以分為三類(lèi)：分治算法，逐點(diǎn)插入法和三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法[9]。由于地質(zhì)數(shù)據(jù)的特性，分治算法的子集點(diǎn)不易確定、而另外兩類(lèi)的最壞時(shí)間復(fù)雜度都可能達(dá)到o（n2），但根據(jù)數(shù)據(jù)可能具有奇點(diǎn)，從而最終確定利用逐點(diǎn)插入法進(jìn)行建模，可以在構(gòu)建過(guò)程中消除不利建模的特征點(diǎn)，從而可以確保三維空間模型的精度[10]。

2.2? ?Octree數(shù)據(jù)模型概述

八叉樹(shù)是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)形式，具有非線(xiàn)性的特征，在表現(xiàn)上包含按分支定義的層次結(jié)構(gòu)與樹(shù)形結(jié)構(gòu)，大多數(shù)是參考類(lèi)型樹(shù)的方式去實(shí)行遞歸定義[11]。但兩者都是按照空間的結(jié)構(gòu)去定義和表

達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于三維地質(zhì)體的分析和特征的表示，這樣構(gòu)造以八叉樹(shù)為模型，來(lái)對(duì)地質(zhì)體的三維進(jìn)行空間的構(gòu)造，從而研究相對(duì)應(yīng)的拓?fù)浔磉_(dá)式與組織結(jié)構(gòu)，所以利用此模型建?？梢院芎玫谋磉_(dá)出空間信息的內(nèi)部屬性，也便于信息的檢索，所以，被廣泛的應(yīng)用到解決特定的問(wèn)題中。其總體形態(tài)示意圖如圖1所示。

2.3? ?TIN-Octree混合數(shù)據(jù)模型概述

基于TIN的面元模型的特點(diǎn)，相對(duì)于其他空間數(shù)據(jù)模型來(lái)說(shuō)，其對(duì)地質(zhì)層面的模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確，但不能很好地表達(dá)出層面之間的地質(zhì)情況;基于Octree的體元模型可以根據(jù)三維地質(zhì)模型精度的要求，將地質(zhì)區(qū)域劃分為一個(gè)個(gè)小的地質(zhì)塊體，所劃分的塊體越多，建立的模型表達(dá)上越精細(xì)，但對(duì)地質(zhì)層面的表達(dá)上卻不如TIN精確，復(fù)雜度也相對(duì)較高;基于TIN-Octree混合空間數(shù)據(jù)模型可以利用以上兩種空間數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而建立橫縱向都精確的三維地質(zhì)模型。

根據(jù)構(gòu)建過(guò)程中網(wǎng)格的分布，可以判斷Octree模型中每個(gè)單元格的位置，綜合位置信息與地質(zhì)體的形態(tài)的變化來(lái)確定模型深度，即細(xì)化單元格的大小，不但可以表達(dá)出實(shí)際的地質(zhì)現(xiàn)象，而且可以節(jié)省計(jì)算效率。同時(shí)利用Octree模型通過(guò)對(duì)單元格的剖分，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)某一研究區(qū)域的三維地質(zhì)屬性模型具有較高精度的形態(tài)描述。

3? ?TIN-Octree空間數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建

基于TIN-Octree混合空間數(shù)據(jù)模型構(gòu)建的過(guò)程是通過(guò)TIN算法構(gòu)建出TIN的構(gòu)造地層格架三維地質(zhì)平面模型;再根據(jù)Octree的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立以TIN模型為基礎(chǔ)的Octree模型算法，即基于TIN模型結(jié)構(gòu)的地層格架模型建立為Octree結(jié)構(gòu)的地質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)TIN三維地質(zhì)模型能以O(shè)ctree三維地質(zhì)模型充實(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。對(duì)于TIN-Octree空間數(shù)據(jù)模型的建立，關(guān)鍵是如何在TIN模型與Octree模型之間建立相應(yīng)的關(guān)系，包含相應(yīng)的斷面，以及地層形態(tài)。在建立該模型的過(guò)程當(dāng)中，面模型建立的準(zhǔn)確性將直接決定體模型的計(jì)算趨勢(shì)與節(jié)點(diǎn)的計(jì)算。所以從兩者的相關(guān)性來(lái)說(shuō)，需找出相對(duì)真實(shí)的數(shù)據(jù)去完成整體的構(gòu)建。TIN模型與Octree模型的相關(guān)性如圖2所示。

在完成Octree模型構(gòu)建之前，其深度的大小是決定模型計(jì)算精度的決定性條件，而精度是根據(jù)地質(zhì)人員研究需求、計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度以及計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)能力來(lái)決定的，即在對(duì)研究區(qū)進(jìn)行精細(xì)建模時(shí)，所提供的計(jì)算機(jī)計(jì)算速度越快，存儲(chǔ)空間越大，對(duì)單元格劃分得越小，所建立的三維模型就越精細(xì)。這就從模型表達(dá)上為構(gòu)建具有較高精細(xì)特點(diǎn)的模型結(jié)構(gòu)提供了可能，同時(shí)在計(jì)算屬性的時(shí)間復(fù)雜度上一定會(huì)有所提高，綜上所述使深度值劃分為單一的屬性去建立Octree模型是不可避免的。

3.1? ?地層與斷層網(wǎng)格架構(gòu)的模型建立

基于TIN的構(gòu)造地層模型主要是通過(guò)對(duì)地層數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，起始數(shù)據(jù)為空間點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)成，正確的劃分地層數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)相同層位的坐標(biāo)，生成TIN的三維地層面模型的基本點(diǎn)，再通過(guò)面化處理。使用的數(shù)據(jù)主要是地層數(shù)據(jù)和斷裂帶數(shù)據(jù)。其建模流程如圖3所示。具體建模步驟為：

（1）根據(jù)地層數(shù)據(jù)按照一定分布規(guī)則，投影生成空間點(diǎn)分布類(lèi)型;

（2）按照地層劃分規(guī)則進(jìn)行地層連線(xiàn)。包括時(shí)間上的地層劃分與人為數(shù)據(jù)模擬的地層圈定的范圍;

（3）利用地層坐標(biāo)與相應(yīng)深度數(shù)據(jù)，通過(guò)校正，將線(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行三維化;

（4）利用構(gòu)建好的三維地質(zhì)連線(xiàn)插值成TIN

面。在插值的過(guò)程當(dāng)中，需要注意各個(gè)剖面的地層連線(xiàn)保持一致，這樣才能保證某一地層形態(tài)的準(zhǔn)確性;

（5）由于在計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中需要插值，可能會(huì)出現(xiàn)不同地層的交叉情況，或者因?yàn)槟骋粋€(gè)突出的地層數(shù)據(jù)，出現(xiàn)尖銳地層，為了保證相鄰地層面成體的實(shí)現(xiàn)，需要對(duì)每個(gè)地層面進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)。

當(dāng)利用斷層數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的過(guò)程中，需要重復(fù)構(gòu)建地層時(shí)的建模步驟來(lái)完成斷層構(gòu)建的過(guò)程。在構(gòu)建斷層剖面進(jìn)行到步驟（4）的過(guò)程中，考慮到斷面在縱向方向中一定存在斷層中某個(gè)點(diǎn)與地層面上的某一個(gè)點(diǎn)相交或者鄰近。對(duì)于同一地層并且在同一個(gè)斷層水平剖面的相對(duì)位置當(dāng)中，存在兩個(gè)上述交點(diǎn)，也就是地層在斷層剖面磋開(kāi)時(shí)將形成的中間寬、兩面窄的斷裂區(qū)域，此區(qū)域在斷面上可能存在相交區(qū)域，此部分的斷面網(wǎng)格構(gòu)建將直接影響后期屬性值的計(jì)算，雖然此斷面通過(guò)建立地層時(shí)，已經(jīng)完成TIN三角網(wǎng)格的構(gòu)建，但是問(wèn)題在于該面的TIN構(gòu)成不符合斷層面上構(gòu)建TIN網(wǎng)格的要求，需要重新建立三角網(wǎng)格。過(guò)程如下：

Step1：確定相交點(diǎn)集，查找并確定斷層與地層之間相交的深度范圍，在此范圍中將存在若干地層空間數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用水平坐標(biāo)的限制，可形成類(lèi)似于一維的數(shù)據(jù)點(diǎn)集;

Step2：計(jì)算相交點(diǎn)，采用空間的距離依次計(jì)算得到的數(shù)據(jù)集，確定相交點(diǎn)或者鄰近點(diǎn)并重新擬合新的交點(diǎn)，而得到的該交點(diǎn)可定義為斷層與地層之間的交點(diǎn)。并將此交點(diǎn)作為斷層數(shù)據(jù)中的一部分，并插入到斷層數(shù)據(jù)當(dāng)中。

Step3：記錄邊界數(shù)據(jù)是通過(guò)第二步計(jì)算的同時(shí)，根據(jù)地層屬性形成兩套地層邊界的數(shù)據(jù)結(jié)果，分別為地層面的上盤(pán)邊界數(shù)據(jù)與下盤(pán)邊界數(shù)據(jù)。

Step4：利用兩套邊界數(shù)據(jù)集與斷層數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)建斷面模型。

通過(guò)上述面模型的構(gòu)建過(guò)程，結(jié)合邊界數(shù)據(jù)的標(biāo)注，在重構(gòu)面模型的過(guò)程當(dāng)中查找相對(duì)真實(shí)的空間交點(diǎn)，有利于地層模型與斷層模型之間空間形態(tài)的描述。實(shí)現(xiàn)基于TIN的構(gòu)造地層與斷層模型的生成，完成帶斷層約束的三角剖分[12]。

3.2? ?基于TIN構(gòu)建Octree數(shù)據(jù)模型

3.2.1? ?井軌跡的處理

利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，處理相應(yīng)的測(cè)井深度與垂直深度這兩類(lèi)相關(guān)數(shù)據(jù)。為了減少計(jì)算機(jī)本身的計(jì)算誤差，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的細(xì)化處理，目的在于處理后的細(xì)化數(shù)據(jù)與深度相關(guān)的其他屬性相結(jié)合，形成所研究?jī)?nèi)容的基本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，在細(xì)化的過(guò)程中需要將地層數(shù)據(jù)以及曲線(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，得到計(jì)算機(jī)可以使用的屬性數(shù)據(jù)。綜合以上兩點(diǎn)，可以得到數(shù)據(jù)中含有兩種深度類(lèi)型以及具有一定規(guī)范化的三套數(shù)據(jù)。

3.2.2? ?地層屬性的建立

基于TIN的面元模型在X，Y，Z方向上是不規(guī)則三角網(wǎng)的形式存在的，而Octree模型在X，Y，Z方向上是排列的葉節(jié)點(diǎn)空間單元，因此，首先要確定模型中存在多少網(wǎng)格單元。

地層序列定義的內(nèi)容包括：地層層數(shù)、名稱(chēng)、兩類(lèi)深度劃分、加密系數(shù)、顏色。地層數(shù)：表示在TIN面元模型中有多少個(gè)地層;地層名稱(chēng)：表示每一個(gè)地層的名稱(chēng);兩類(lèi)深度劃分：層對(duì)應(yīng)的測(cè)深位置與垂深位置;地層加密系數(shù)：模型的單元格深度;地層顏色：模型的單元格顏色。

3.2.3? ?Octree模型劃分體系

定義好地層屬性之后，需要對(duì)整體模型進(jìn)行劃分。模型網(wǎng)格劃分包括：確定模型網(wǎng)格的邊界、模型的編碼與構(gòu)造、有效性分析、模型屬性的計(jì)算。Octree模型劃分體系構(gòu)建關(guān)系判斷如圖4所示。

（1）模型網(wǎng)格邊界

對(duì)于模型的邊界判斷要從兩個(gè)方面獲取，一是橫向劃分，二是縱向劃分。

在縱向上的問(wèn)題是如何知道地層模型中某一地層的厚度。需要確定當(dāng)前地層平行于水平面之間的范圍差，找出該地層點(diǎn)之間的垂直距離，也就是該地層中擁有最小垂直深度與最大垂直深度之間的差值，將此差值作為該地層最大厚度。并利用井軌跡與地層之間的交點(diǎn)與得到的差值結(jié)果形成包圍盒，模型的繪制區(qū)域?qū)⒃诖税鼑兄?。最終所研究的區(qū)域?yàn)榘鼑兄袃蓚€(gè)地層線(xiàn)之間的范圍。

而橫向上的邊界雖然是包圍盒的水平邊界。但需要利用節(jié)點(diǎn)信息判斷節(jié)點(diǎn)中是否包含斷層，并且該節(jié)點(diǎn)的深度是否符合要求。

（2）Octree模型的編碼與構(gòu)造

以TIN的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作為某一面結(jié)構(gòu)上的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)地層數(shù)據(jù)模擬的地質(zhì)對(duì)象，本質(zhì)上是形成三維體素矩陣，而且每一個(gè)矩陣中的體素僅有唯一的三維坐標(biāo)。

1）編碼過(guò)程：

體素矩陣中坐標(biāo)到二進(jìn)制形式的轉(zhuǎn)換，公式如下：

通過(guò)壓縮交換的計(jì)算，得到線(xiàn)性八叉樹(shù)編碼qn-1，qn-2， … q0，其中qk = zk*2^2 + yk * 2^1 +xk*2^0，k = 0，1，2，…，N-1。

2）解碼過(guò)程：

將編碼過(guò)程逆轉(zhuǎn)，將二進(jìn)制編碼還原成壓縮前體素矩陣的存儲(chǔ)狀態(tài)，如1X要改變成（10，11，12，13，14，15，16，17）這種常規(guī)的八叉樹(shù)編碼，公式如下：

為完成解碼過(guò)程設(shè)計(jì)算法如下。

Step1：將編碼數(shù)組octreeOptimization轉(zhuǎn)化為octreeConvention這種常規(guī)的線(xiàn)性編碼，并將數(shù)據(jù)依次導(dǎo)入到數(shù)組octreeConvention中，便可以得到地質(zhì)體體素的個(gè)數(shù);

Step2：利用上述公式將octreeConvention中的元素分別計(jì)算其坐標(biāo)位置，并存入到矩陣vMatrix中;此矩陣作為三維體素矩陣;

Step3：輸出地質(zhì)體的坐標(biāo)矩陣。

通過(guò)上述過(guò)程，得到三維體素與三維坐標(biāo)之間的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，奠定屬性計(jì)算的基礎(chǔ)，優(yōu)化體建模的空間復(fù)雜性。

3.2.4? ?Octree模型的有效性

在構(gòu)建Octree模型的過(guò)成中，判斷該單元格是否被構(gòu)建，根據(jù)模型邊界、模型中間不需要構(gòu)建的區(qū)域以及地層邊界位置缺失的狀態(tài)，來(lái)定義單元格的有效性。其中參數(shù)名稱(chēng)為ISACTION。在有效性判斷的過(guò)程當(dāng)中，只需要斷定某一父節(jié)點(diǎn)是否存在葉子節(jié)點(diǎn)。若存在，則該單元格有效性設(shè)置為T(mén)RUE;反之，該單元格有效性設(shè)置為FALSE;通過(guò)以上處理，可以完成以TIN面元模型構(gòu)建Octree模型。

3.2.5? ?模型屬性的計(jì)算

模型屬性即鉆孔數(shù)據(jù)在斷層面上的屬性映射分布。首先需要確定在地質(zhì)體的坐標(biāo)矩陣中確定斷層起始位置，并找到某一地層的深度范圍，其中斷層兩側(cè)屬性應(yīng)相同，計(jì)算過(guò)程如下：

Step1：在鉆孔數(shù)據(jù)中找到相應(yīng)地層，確定計(jì)算區(qū)域;

Step2：判斷地層位置，若某地層的上盤(pán)線(xiàn)與下盤(pán)線(xiàn)相交，需重新擬合地層范圍，將以地層線(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算地層線(xiàn)上的屬性值，重新計(jì)算某范圍的屬性。

Step3：提取Octree葉節(jié)點(diǎn)的位置信息，判斷所在位置比例，結(jié)合斷層位置葉節(jié)點(diǎn)與鉆孔位置葉節(jié)點(diǎn)以及斷層位置葉節(jié)點(diǎn)大小計(jì)算鉆孔位置葉節(jié)屬性值。將其定義為子節(jié)點(diǎn)中心值。

Step4：依次計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)屬性，在斷層中形成線(xiàn)性屬性值，

Step5：重復(fù)前三個(gè)步驟，直至完成整個(gè)斷面中一個(gè)地層屬性的計(jì)算。

利用某油田為例，利用TIN-Octree的三維地層構(gòu)建某區(qū)地層與相應(yīng)斷層，實(shí)現(xiàn)的示意圖如圖5所示，圖（a）為整體效果的繪制;圖（b） 為單一顯示斷層面的繪制結(jié)果。

4? ?結(jié)? ?論

提出基于TIN-Octree三維地層構(gòu)建方法，有利于完成地層相關(guān)屬性的數(shù)據(jù)映射，客觀(guān)的反應(yīng)出斷層剖面上利用相關(guān)映射后的數(shù)據(jù)完成所需屬性的結(jié)果值運(yùn)算。利用映射后的地層相關(guān)屬性、Octree模型的葉節(jié)點(diǎn)大小以及模型深度值這三個(gè)條件，通過(guò)地質(zhì)公式的計(jì)算，解決某地層中涉及到的斷面屬性投影，避免地層對(duì)斷面投影進(jìn)行頂?shù)追秶约皵?shù)據(jù)插值的反復(fù)計(jì)算，同時(shí)由于Octree本身的特性提高一定的計(jì)算精度。

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