徐金暉，郭鵬，宋鵬，柳玉

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；2. 華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，北京 100045)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電具有可再生及無污染的優(yōu)勢(shì)，過去的幾十年里在全世界范圍內(nèi)得到了快速發(fā)展。隨著風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量的不斷增大，對(duì)機(jī)組的控制系統(tǒng)與狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提出了更高的要求[1-2]。

偏航系統(tǒng)是風(fēng)電機(jī)組的重要組成部分，它是使風(fēng)電機(jī)組快速高效地完成對(duì)風(fēng)操作，減少風(fēng)電機(jī)組功率損失的執(zhí)行機(jī)構(gòu)[3]。由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況復(fù)雜，偏航系統(tǒng)受偏航控制策略及系統(tǒng)誤差的影響，常存在偏航誤差，機(jī)組葉輪始終無法與來流風(fēng)垂直。這樣不僅會(huì)造成風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能捕獲效率降低，還會(huì)引起葉片氣動(dòng)彈性波動(dòng)，增加機(jī)組的非對(duì)稱載荷，影響機(jī)組的使用壽命[4-7]。

偏航誤差主要包括控制策略引起的偏差以及偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差。關(guān)于前者，相關(guān)學(xué)者提出了基于風(fēng)向預(yù)測(cè)、分風(fēng)速段、尋優(yōu)算法、偏航系數(shù)等方法[8-12]，通過優(yōu)化偏航控制策略來減小偏航誤差。關(guān)于消除偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差，文獻(xiàn)[13]提出使用機(jī)載式激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀對(duì)風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)進(jìn)行糾錯(cuò)，可有效減少偏航誤差；文獻(xiàn)[14]提出考慮風(fēng)速變化的分段優(yōu)化方法，并使用激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀數(shù)據(jù)，建立真實(shí)來流風(fēng)向和機(jī)艙風(fēng)向標(biāo)測(cè)量風(fēng)向的傳遞函數(shù)來補(bǔ)償偏航靜差，但激光測(cè)風(fēng)儀成本較高，僅少量新型大容量風(fēng)電機(jī)組有配備，上述方法并不適用于所有風(fēng)電機(jī)組。文獻(xiàn)[15]根據(jù)動(dòng)量-葉素理論來計(jì)算風(fēng)輪處軸向和切向速度誘導(dǎo)因子，并根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系修正因葉輪尾流導(dǎo)致的風(fēng)向標(biāo)測(cè)量誤差。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于功率曲線的偏航靜差分析方法，將風(fēng)速及偏航誤差區(qū)間化處理，通過對(duì)比每個(gè)區(qū)間的功率特性來分析偏航靜差所在區(qū)間，驗(yàn)證結(jié)果表明該方法能夠有效地分析偏航靜差。對(duì)于不配備激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀的風(fēng)電機(jī)組，上述研究可有效地提高風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率。

本文針對(duì)目前風(fēng)電場(chǎng)缺少激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀的現(xiàn)狀，提出了改進(jìn)區(qū)間化偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析和計(jì)算方法。采用葉尖速比水平分布風(fēng)速段的運(yùn)行數(shù)據(jù)，減少控制因素對(duì)分析偏航靜差的影響。量化分析各偏航誤差范圍內(nèi)的功率特性，并提出偏航靜差估計(jì)值的計(jì)算方法，以提高分析偏航靜差的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)際運(yùn)行中偏航靜差來源

偏航誤差為真實(shí)風(fēng)向與機(jī)艙軸線之間的夾角，現(xiàn)場(chǎng)通常將風(fēng)向標(biāo)的零度基準(zhǔn)與機(jī)艙軸線對(duì)準(zhǔn)，因此，當(dāng)風(fēng)向標(biāo)測(cè)量精準(zhǔn)無誤時(shí)，風(fēng)向標(biāo)測(cè)量的物理量就是偏航誤差。由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境惡劣，長(zhǎng)期未檢定的風(fēng)向標(biāo)往往存在測(cè)量誤差。此時(shí)風(fēng)向標(biāo)測(cè)得的偏航誤差與真實(shí)的偏航誤差存在較大的差別，將此測(cè)量誤差定義為偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差。圖1為偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差示意圖(圖中：α為風(fēng)向標(biāo)測(cè)量的偏航誤差；φ為真實(shí)的偏航誤差；θ為偏航靜差)。

圖1 偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差示意

Fig.1 Static deviation of yaw system

實(shí)際運(yùn)行中，偏航靜差的來源主要分為2種：(1)由于機(jī)組風(fēng)向標(biāo)的零度不再對(duì)準(zhǔn)機(jī)艙軸線，導(dǎo)致風(fēng)向標(biāo)測(cè)得的偏航誤差角度偏離真實(shí)值；(2)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)，葉輪旋轉(zhuǎn)會(huì)帶動(dòng)葉輪附近上下游的空氣旋轉(zhuǎn)，形成葉輪尾流，導(dǎo)致風(fēng)向標(biāo)測(cè)得的偏航誤差與實(shí)際偏航誤差存在一定的偏差，且這種偏差與葉輪轉(zhuǎn)速相關(guān)，葉輪轉(zhuǎn)速越大偏差越大。

2 偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析方法

2.1 基于數(shù)據(jù)預(yù)處理的改進(jìn)區(qū)間化偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析方法

由于成本較高，絕大多數(shù)風(fēng)電機(jī)組都沒有配備激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀。對(duì)于這部分機(jī)組，根據(jù)運(yùn)行數(shù)據(jù)來分析機(jī)組偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差是簡(jiǎn)便有效的方法。

風(fēng)電機(jī)組功率的表達(dá)式為

(1)

式中：P為風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，kW；ρ為空氣密度，kg/m3；Cp(λ，β)為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；β為槳距角；A為風(fēng)輪掃掠面積，m2；v為風(fēng)速，m/s；φ為偏航誤差。

由式(1)可知，風(fēng)電機(jī)組的功率與偏航誤差的余弦的3次方成正比。偏航誤差的絕對(duì)值越大，風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率越小，功率損失越大。當(dāng)偏航誤差達(dá)到10°時(shí)，功率損失為4.48%，當(dāng)偏航誤差達(dá)到15°時(shí)，功率損失為9.87%。若風(fēng)電機(jī)組的偏航系統(tǒng)存在靜態(tài)偏差，偏航系統(tǒng)將始終不能正確完成對(duì)風(fēng)操作。始終存在偏航誤差，這就意味著風(fēng)電機(jī)組會(huì)因偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差的存在而造成更多的功率損失。當(dāng)偏航誤差為0°時(shí)，真實(shí)風(fēng)向與機(jī)艙軸線的夾角為0°，此時(shí)風(fēng)能利用率最大，機(jī)組功率性能最優(yōu)。若偏航系統(tǒng)存在靜態(tài)偏差，則此時(shí)風(fēng)向標(biāo)測(cè)得的偏航誤差角度應(yīng)偏離0°。若風(fēng)電機(jī)組功率性能最優(yōu)時(shí)風(fēng)向標(biāo)測(cè)得的角度為x，則角度x即為風(fēng)電機(jī)組偏航靜差。根據(jù)上述思路，按以下步驟對(duì)偏航靜差進(jìn)行分析。

2.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選擇用于分析偏航靜差的變量為風(fēng)向標(biāo)測(cè)量的偏航誤差α、風(fēng)電機(jī)組輸出功率P、葉片槳距角β和風(fēng)速v。

首先，去除功率為0的停機(jī)數(shù)據(jù)以及風(fēng)電機(jī)組工作在非正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。由于風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上會(huì)進(jìn)行變槳恒功率控制，因此本文僅對(duì)額定風(fēng)速以下的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，葉片槳距角應(yīng)處在0°位置，所以葉片槳距角不為0°的數(shù)據(jù)也被去除。

其次，由于風(fēng)電機(jī)組的功率特性不僅受偏航系統(tǒng)的影響，還受控制系統(tǒng)的影響，所以在挑選數(shù)據(jù)時(shí)需盡量減少控制因素對(duì)功率性能的影響。葉尖速比λ是機(jī)組葉片轉(zhuǎn)速和風(fēng)速的比值，是風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)的重要參數(shù)。當(dāng)葉尖速比變化較大時(shí)，對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率有較大影響。

(2)

式中：R為葉輪半徑；ω為葉輪轉(zhuǎn)速。

圖2為某2 MW風(fēng)電機(jī)組葉尖速比隨風(fēng)速變化的趨勢(shì)圖。從圖2可以看出，當(dāng)風(fēng)速在6.0～8.0 m/s的區(qū)間時(shí)，葉尖速比呈水平分布。在該區(qū)間，風(fēng)電機(jī)組處在最大風(fēng)能追蹤控制模式，機(jī)組的葉尖速比變化較小。因此，選取風(fēng)電機(jī)組葉尖速比水平分布的風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠較好地排除風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)參數(shù)波動(dòng)對(duì)輸出功率的影響。

圖2 葉尖速比隨風(fēng)速變化曲線

Fig.2 Curve of tip speed ratio changing with wind speed

2.1.2 偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析方法

將風(fēng)向標(biāo)測(cè)量的偏航誤差α和風(fēng)速v進(jìn)行區(qū)間化處理。將經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)集按照風(fēng)速分成5個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的范圍如式(3)所示。

BIN(i)={Pv(i),αv(i)|v(i)

(3)

式中：v(i)為第i個(gè)區(qū)間的風(fēng)速下限；v(i+1)為第i個(gè)區(qū)間的風(fēng)速上限；每個(gè)區(qū)間的步長(zhǎng)為0.4 m/s。

這樣，每個(gè)區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)都擁有相近的風(fēng)速。由于所選運(yùn)行數(shù)據(jù)的葉尖速比處在水平分布的范圍內(nèi)，在此風(fēng)速范圍內(nèi)的每個(gè)區(qū)間，控制系統(tǒng)對(duì)機(jī)組功率的影響很小，可以近似認(rèn)為功率P只受偏航誤差角度α的影響。

為了更加精確地分析每個(gè)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)功率與偏航誤差的關(guān)系，進(jìn)一步將每個(gè)風(fēng)速區(qū)間按照偏航誤差從-16°～16°劃分為16個(gè)子區(qū)間，如式(4)所示。

式中：α(j)為第j個(gè)子區(qū)間的偏航誤差下限；α(j+1)為第j個(gè)子區(qū)間的偏航誤差上限；每個(gè)區(qū)間的步長(zhǎng)為2°。

劃分好區(qū)間后，計(jì)算每個(gè)偏航誤差子區(qū)間內(nèi)功率的平均值，作為衡量各子區(qū)間對(duì)應(yīng)的功率性能指標(biāo)。將每個(gè)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)范圍相同的偏航誤差子區(qū)間的功率性能指標(biāo)求和，求得的最大指標(biāo)和對(duì)應(yīng)的偏航誤差子區(qū)間的范圍即為偏航靜差值的估計(jì)區(qū)間，計(jì)算公式如下

(5)

Pij=mean(P(v(i),α(j))) ，

(6)

式中：n為風(fēng)速區(qū)間的數(shù)量；Pij為每個(gè)偏航誤差子區(qū)間內(nèi)功率的平均值。

以偏航誤差為橫坐標(biāo)，以功率為縱坐標(biāo)，計(jì)算各子區(qū)間對(duì)應(yīng)的Pij并將其繪制出來，如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)速段內(nèi)功率隨偏航誤差變化曲線

Fig.3 Curve of power changing with deviation of yawsystem in different wind speed intervals

計(jì)算出最大功率指標(biāo)和對(duì)應(yīng)的偏航誤差范圍后，選取該范圍內(nèi)所有數(shù)據(jù)的偏航誤差的均值作為偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差的估計(jì)值θe，如式(7)所示。

(7)

αij=mean(α(v(i),α(j))) ，

(8)

式中：αij為每個(gè)子區(qū)間內(nèi)偏航誤差的平均值。

改進(jìn)區(qū)間化偏航靜差分析方法流程如圖4所示。

2.2 基于功率曲線的偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析方法

將文獻(xiàn)[16]中的基于功率曲線繪制的偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差方法與本文方法進(jìn)行比對(duì)分析。該方法的步驟為：對(duì)數(shù)據(jù)按照偏航誤差進(jìn)行區(qū)間化處理，將偏航誤差從-15 °～10 °分為5個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間步長(zhǎng)為5 °；然后將每個(gè)偏航誤差區(qū)間按風(fēng)速0 ～13 m/s分為26個(gè)子區(qū)間，每個(gè)子區(qū)間步長(zhǎng)為0.5 m/s；分別計(jì)算每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的平均功率。

以風(fēng)速為橫坐標(biāo)，以功率為縱坐標(biāo)，畫出每個(gè)偏航誤差區(qū)間對(duì)應(yīng)的功率曲線，如圖5所示。

3 案例分析

3.1 激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀數(shù)據(jù)分析偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差

本文數(shù)據(jù)來自河北省張家口市壩上高原地區(qū)的風(fēng)電場(chǎng)，該風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)地開闊平坦，海拔為1 280～1 600 m。該風(fēng)電機(jī)組為2.0 MW、水平軸、變槳、變速、雙饋型機(jī)組，葉輪直徑為93 m，輪轂高度為80 m。機(jī)艙式激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀安裝在風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙上方，利用多普勒頻移原理，可測(cè)量風(fēng)速、風(fēng)向等多種風(fēng)資源風(fēng)況參數(shù)，其測(cè)量范圍為10～300 m(豎向與橫向)，測(cè)量精度高。以激光雷達(dá)數(shù)據(jù)分析得到的偏航靜差為基準(zhǔn)，來驗(yàn)證2.1章節(jié)中基于數(shù)據(jù)預(yù)處理的改進(jìn)區(qū)間化偏航靜差分析方法的精確性。

圖5中位于最上方的功率曲線所對(duì)應(yīng)的偏航誤差區(qū)間即為偏航靜差值的估計(jì)區(qū)間，取該區(qū)間的中位數(shù)作為偏航靜差值的估計(jì)值。

圖4 基于數(shù)據(jù)預(yù)處理的改進(jìn)區(qū)間化偏航靜差分析方法流程

Fig.4 Flow of improved interval yaw static analysismethod based on data preprocessing

圖5 不同偏航誤差區(qū)間內(nèi)功率隨風(fēng)速變化曲線

Fig.5 Curve of power changing with wind speed indifferent yaw error intervals

本文采用的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)為真實(shí)風(fēng)向及機(jī)艙軸線之間的夾角，即真實(shí)的偏航誤差φ，它與風(fēng)電機(jī)組風(fēng)向標(biāo)測(cè)量的偏航誤差α之間的差值θ即為偏航系統(tǒng)的靜態(tài)偏差。

將靜態(tài)偏差θ按照葉輪轉(zhuǎn)速分區(qū)，每個(gè)葉輪轉(zhuǎn)速區(qū)間的步長(zhǎng)為0.5 r/min，計(jì)算每個(gè)葉輪轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)的θ及葉輪轉(zhuǎn)速ω的平均值。以θ的均值為縱坐標(biāo)，ω的均值為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中畫出θ及ω的散點(diǎn)并將這些散點(diǎn)擬合，得到一條擬合直線y=ax+b(y為偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差；x為風(fēng)電機(jī)組葉輪轉(zhuǎn)速)，如圖6所示。通過該直線可分析風(fēng)向標(biāo)偏航靜差的組成：直線的斜率反映了偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差隨葉輪轉(zhuǎn)速的變化，而直線的截距為風(fēng)電機(jī)組風(fēng)向標(biāo)的校準(zhǔn)誤差。

圖6 偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差與葉輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系

Fig.6 Relationship between static deviation ofyaw system and impeller speed

本文采用該風(fēng)電場(chǎng)#12風(fēng)電機(jī)組2015年10月19日到11月2日的運(yùn)行數(shù)據(jù)及安裝在機(jī)艙上方的激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀的數(shù)據(jù)對(duì)偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差進(jìn)行分析。針對(duì)該試驗(yàn)機(jī)組激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀數(shù)據(jù)，分析靜態(tài)偏差與葉輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，得到擬合直線的公式為

y=-0.15x-8.89 。

(9)

可以看出，該風(fēng)電機(jī)組的偏航靜差受葉輪轉(zhuǎn)速的影響較小。分析運(yùn)行數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，葉輪轉(zhuǎn)速大部分處于[9.5 ，14.5] r/min的區(qū)間內(nèi)，根據(jù)式(9)計(jì)算得到偏航靜差的范圍為[-10.31°,-11.07°]，取該區(qū)間中點(diǎn)值-10.69°。

3.2 用運(yùn)行數(shù)據(jù)分析偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差

用2.1章節(jié)中基于數(shù)據(jù)預(yù)處理的改進(jìn)區(qū)間化偏航靜差分析方法計(jì)算圖3中不同偏航誤差范圍對(duì)應(yīng)的功率指標(biāo)，見表1。

表1 圖3中不同偏航誤差范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的功率指標(biāo)Tab.1 Corresponding power indicators with different yaw error intervals in figure 3

表1中最大功率指標(biāo)對(duì)應(yīng)的偏航誤差區(qū)間為[-12°，-10°)，根據(jù)式(7)計(jì)算偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差的估計(jì)值θe為-10.95°。

用2.2章節(jié)中基于功率曲線的偏航靜差分析方法分析得到位于最上方的功率曲線對(duì)應(yīng)的偏航誤差區(qū)間為[-15°,-10°)，取區(qū)間中點(diǎn)-12.50°作為該方法偏航靜差的估計(jì)值。

將上述結(jié)果與激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀數(shù)據(jù)分析所得結(jié)果進(jìn)行比較，見表2。

表2 不同方法所得結(jié)果及誤差Tab.2 Results and errors obtained by different methods

從表2可以看出，基于數(shù)據(jù)預(yù)處理的改進(jìn)區(qū)間化偏航靜差分析方法選擇了葉尖速比水平分布風(fēng)速段內(nèi)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，由于減小了控制系統(tǒng)對(duì)功率的影響而凸現(xiàn)了偏航誤差對(duì)功率輸出的影響，與激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀測(cè)得的偏航靜態(tài)誤差結(jié)果更加接近。該案例表明，本文提出的方法能夠根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地分析和計(jì)算偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差。

采用激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀數(shù)據(jù)可分析得到偏航靜差隨葉輪轉(zhuǎn)速變化的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組拆除激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀后，可根據(jù)葉輪轉(zhuǎn)速的變化對(duì)偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)一步提高偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

目前，由于激光測(cè)風(fēng)儀的成本較高，無法安裝到每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，而采用激光測(cè)風(fēng)儀對(duì)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)向標(biāo)進(jìn)行定期檢定時(shí)，工作量大且無法實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差的變化。本文提出了改進(jìn)區(qū)間化偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析和計(jì)算方法，采用風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)參數(shù)(葉尖速比)水平分布風(fēng)速段的運(yùn)行數(shù)據(jù)，以減小控制系統(tǒng)對(duì)輸出功率的影響。采用風(fēng)速分區(qū)和偏航誤差分區(qū)的方法來量化確定最大功率指標(biāo)對(duì)應(yīng)的偏航誤差范圍，并以該范圍內(nèi)偏航誤差的均值作為偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差的估算值。通過與基于功率曲線的偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差分析方法以及激光測(cè)風(fēng)儀數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析，本文方法具有更高的準(zhǔn)確性。該方法根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)即可對(duì)偏航系統(tǒng)靜態(tài)偏差進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和計(jì)算，并可指導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)維人員及時(shí)進(jìn)行修正和處理，對(duì)提高風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)維水平和經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義。