甘井中 黃恒杰

摘要：文章在闡述非負矩陣分解內(nèi)涵和原理的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用到生物信息學(xué)領(lǐng)域能夠幫助學(xué)者更好的解釋和研究隱藏的生物資源，旨在進一步揭示隱藏在大量數(shù)據(jù)背后的生物奧秘，促進生物學(xué)領(lǐng)域發(fā)展。

關(guān)鍵詞：非負矩陣分解在;數(shù)據(jù)優(yōu)化;研究應(yīng)用

中圖分類號：TP311? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）17-0012-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

在現(xiàn)代科技和信息網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展下，矩陣作為一種高維數(shù)據(jù)信息處理分析形式，在大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，具體表現(xiàn)在文檔管理、診斷數(shù)據(jù)優(yōu)化、多媒體數(shù)據(jù)集成等方面。但是在大量、眾多數(shù)據(jù)信息面前，數(shù)據(jù)信息處理任務(wù)龐大，且對各類數(shù)據(jù)信息的綜合處理效率較低，最終導(dǎo)致高緯度數(shù)據(jù)信息的缺失。為了解決這個問題，矩陣分解被人們提出，在矩陣分解的不斷優(yōu)化下出現(xiàn)了非負矩陣分解。將非負矩陣分解能夠?qū)崿F(xiàn)對各類復(fù)雜數(shù)據(jù)信息的高效化處理，并最終對處理之后的數(shù)據(jù)做出有效的解釋，充分發(fā)揮出數(shù)據(jù)信息在社會生產(chǎn)領(lǐng)域的作用。

1 非負矩陣分解概述

非負矩陣分解是由兩位學(xué)者在《Nature》雜志上提出的一種新的矩陣分析方法，該方法的使用最早可以追溯到前人的研究工作。大數(shù)據(jù)信息時代下，傳統(tǒng)的矩陣分解工具，比如PCA和SVD等分解效果不理想，且負元素在實際問題的應(yīng)用中缺乏科學(xué)的解釋。

NEF可以被應(yīng)用在多變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析中，給定一組多元n維數(shù)據(jù)向量，將向量放置在nm矩陣V列中，其中，m是數(shù)據(jù)集中的示例數(shù)，之后將矩陣近似分解為nr矩陣W和em矩陣H。在r

從實際操作情況來看，對于龐大規(guī)模的數(shù)據(jù)分析都需要采取矩陣分析的形式來處理，在這個過程中容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)信息處理偏差，為了能夠解決這個問題，在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展下提出了一種新的數(shù)據(jù)信息處理分析方式，即NMF分解算法。NMF分解算法相較于傳統(tǒng)的一些算法而言，具有實現(xiàn)上的簡便性、分解形式和分解結(jié)果解釋性強、占用存儲空間少等諸多優(yōu)點。

2 非負矩陣分解在基因表達數(shù)據(jù)聚類分析中的應(yīng)用

2.1 基因表達數(shù)據(jù)聚類分析

在DNA芯片的快速發(fā)展下，芯片處理分析領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)信息處理提出了更高的要求，在這樣的發(fā)展要求下DNA技術(shù)在識別癌癥類和子類基因等方面起著十分重要的作用。從實踐操作情況來看，基因分析方法的應(yīng)用反向和基本形式是聚類，通過使用這種方式能夠?qū)崿F(xiàn)對各類事物存在有效信息的有效處理。

基因芯片所產(chǎn)生的基因表達數(shù)據(jù)矩陣具有規(guī)模大、復(fù)雜程度高的特點，在使用的過程中隊數(shù)據(jù)處理和信息的獲取提出了更高的要求。在信息科技的快速發(fā)展下，基因芯片在數(shù)據(jù)處理方面得到了廣泛的應(yīng)用，其中，經(jīng)典統(tǒng)計分析是一種常用的統(tǒng)計分析方法。微列陣的聚類算法是生物信息學(xué)中的一個活躍領(lǐng)域，它的應(yīng)用基于這樣的假設(shè)：具有類似表達模式的基因具有類似的生物學(xué)行為。通過對基因或者樣本的聚類能夠發(fā)現(xiàn)在一個生物過程中共表達的基因組群以及與之對應(yīng)的樣本，僅僅對基因或者樣本進行聚類的被稱作是單向聚類，同時對二者進行聚類的被稱作是雙向聚類。

在進行單向聚類分析的時候如果對行向量聚類，那么每一類的相關(guān)性將不會受到列的影響，特別是在不相干列數(shù)比較多的情況下，對列向量進行聚類操作的方法類似。雙向聚類操作目的是尋找數(shù)據(jù)矩陣子矩陣集，使得每個子矩陣的行列都體現(xiàn)出相關(guān)性的特點，每一個樣本會同時進行多個生物過程。雙向聚類允許類和類之間出現(xiàn)重疊，由此對基因芯片數(shù)據(jù)分析來講具有十分重要的意義。

2.2 非負矩陣分解算法的聚類分析

在NMF模型中，任意給定一個 非負基因表達數(shù)據(jù)矩陣A=【aij】=【a1，a2，....，an】，能夠分解為兩個非負矩陣F=【fik】=【f1，....，fk】和P=【pkn】=【p1，P2，....，Pn】，使得A≈FP，其中，A是一個非負矩陣，橫向m代表基因在n個樣本中的應(yīng)用水平，縱向代表樣本基因的總體表達水平。F是一個mk的非負矩陣，包含m個基因k個樣本，P是一個kxn的非負矩陣或者向量，被稱作是基矩陣。

2.3 實驗結(jié)果分析

在對數(shù)據(jù)分類和選擇適合的分析方法之后，為了能夠更好地評估出數(shù)據(jù)信息的聚類分析結(jié)果，對所選擇的癌癥數(shù)據(jù)信息進行聚類處理，兩類癌癥數(shù)據(jù)信息其中一類包含人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)的腫瘤數(shù)據(jù)，另外一類則是包含個體白血病的數(shù)據(jù)。聚類精準度的測量采用以下公式，如（1）所示。

（n代表樣本的數(shù)目;I（ji）代表樣本的聚類正確度;如果樣本聚類分配是正確的，那么I（ji）=1，否則I（ji）=0）在以往的文獻中有學(xué)者證明了NMF聚類穩(wěn)定度和精準度要優(yōu)于HC和SOM的方法，針對稀疏性的NMF聚類分析不斷提升。應(yīng)用GNMF分析中樞神經(jīng)系統(tǒng)腫瘤數(shù)據(jù)集和白血病數(shù)據(jù)。

2.3.1 中樞神經(jīng)系統(tǒng)腫瘤數(shù)據(jù)集

這類數(shù)據(jù)信息由42個樣本和m=5579個基因組成，包含五種類型的中樞神經(jīng)系統(tǒng)腫瘤，代表了五個不同的類別形態(tài)。中樞神經(jīng)系統(tǒng)腫瘤的五種形態(tài)和樣本髓母細胞瘤、惡性神經(jīng)膠質(zhì)瘤、橫紋肌樣瘤、正常的小腦、原始神經(jīng)外胚層腫瘤分別對應(yīng)的數(shù)字為10、10、10、4、8。k取2-5對應(yīng)GNMF一致性矩陣D的樣本重構(gòu)圖如圖一所示。圖一利用GNMF聚類的k值從2到5變化時，一致性劇本D的樣本重構(gòu)圖，樣本聚在同一類的可能性為0，深藍色代表數(shù)值0的色彩，深紅色代表數(shù)值1的色彩，圖1中的色彩變化對應(yīng)一致性矩陣元素從0到1的變化。在k取2/3/4/5和6的時候，GNMF能夠很好地將細胞樣本和腫瘤樣本區(qū)分。

2.3.2 白血病數(shù)據(jù)集

白血病數(shù)據(jù)集m=5000和38個樣本組成，這38個樣本大體上分為兩類，分別是AML和ALL，其中，ALL代表的是急性淋巴細胞白血病，AML是急性骨髓性白血病，數(shù)據(jù)集對應(yīng)的樣本數(shù)目如下所示：B型急性淋巴細胞白血病數(shù)字為19、T型急性淋巴細胞白血病數(shù)字為8、急性骨髓性白血病對應(yīng)的數(shù)字為11。結(jié)合臨床和組織病理學(xué)證明這個數(shù)據(jù)集的38個樣本分配到三種類型的亞型中，具有很高的可信度，數(shù)據(jù)集應(yīng)用具有很強的可行性。k取2-5對應(yīng)GNMF一致性矩陣D的樣本重構(gòu)圖如圖2所示。在k取2或者3的時候，GNMF聚類效果最為穩(wěn)定。

3 結(jié)束語

綜上所述，非負矩陣分解是一種用來處理大變量數(shù)據(jù)的方法，文章以醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的癌癥病變?yōu)榛狙芯繉ο螅贜MF算法的支持下對基因表達數(shù)據(jù)進行了研究，特別是對癌癥基因數(shù)據(jù)進行了聚類分析，同時對NMF進行改進，獲取優(yōu)良基因，取得了良好的成效?？梢姡秦摼仃嚪纸馑惴ê推渌卣魈釄D像處理方法相比具有算法效率高的特點，在未來需要相關(guān)學(xué)者對其進行做出更深入的思考。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】