摘 要：在信用投資中，實現(xiàn)投資組合需要考慮信用風險問題?；谶@種認識，本文從信用風險角度對最優(yōu)信用投資組合問題展開了分析，通過對信用風險進行量化，完成了信用投資組合最優(yōu)模型的建立，可以通過優(yōu)化貸款發(fā)放決策得到最優(yōu)信用投資組合，為投資決策制定提供依據(jù)。

關鍵詞：信用風險；信用投資；最優(yōu)投資組合

引言：在銀行投資戰(zhàn)略決策制定過程中，需要廣泛收集市場信息和客戶信用信息，以便使投資風險得到降低。相較于市場風險，信用風險在投資組合中將產生更大影響，要求信貸管理者加強分析，提出科學的投資組合決策。因此，還應對基于信用風險最優(yōu)信用投資組合問題展開分析，從而提出科學的投資組合優(yōu)化方法，實現(xiàn)信貸風險有效管理。

1投資組合的信用風險評價問題

在投資組合中，潛在信用風險損失與單筆貸款間的可能發(fā)生損失相關性有直接關系。在貸款違約屬于正相關的情況下，各事件趨向于同時違約，將造成較大的違約損失，因此信用風險較高。而潛在損失的大小，與損失分布有關。在投資組合中，信用風險呈現(xiàn)出厚尾分布特征，既概率大的損失較少，概率小的損失較大，造成邊緣風險難以實現(xiàn)準確衡量。所以實際在進行投資組合時，需要針對同一風險等級、同一區(qū)域和統(tǒng)一行業(yè)進行各子投資組合的細分，完成整個投資組合損失計算[1]。結合不同風險等級、行業(yè)和區(qū)域風險相關性，對各子投資風險進行加總分析，能夠實現(xiàn)投資組合的信用風險評價。實際上，違約率具有隨機性，損失分布同樣具有這一特點，子投資組合損失之為隨機違約率函數(shù)，需要結合子投資組合相關系數(shù)邊際風險進行投資組合標準差收益率的計算。

2基于信用風險的最優(yōu)信用投資組合策略

2.1信用投資組合優(yōu)化模型

在信用投資組合中，信用風險包含各種因變量和離散變量，在對風險相關性進行分析時需要聯(lián)合應用Probit和Logit模型實現(xiàn)信用指數(shù)轉化，對貸款i的價格Pi進行計算，得到式（1），式中rf指的是無風險利率，Vi為貸款金額，PDi和LGD分別為違約率和違約損失率。而Pi屬于具有方差和期望的隨機變量，與貸款收益率yi之間存在式（2）的關系。

在投資組合方面，可以利用ni表示銀行是否進行貸款的提供，提供貸款ni=1，否則為0。每筆貸款權重系數(shù)為wi，為Vi與貸款規(guī)模總量V的比值，可以得到式（3），N為申請的貸款筆數(shù)。在任意兩筆貸款i，j之間，擁有相同相關系數(shù)ρ，因此能夠得到信用投資組合優(yōu)化的目標函數(shù)L和約束條件，滿足式（4）和式（5），式中б2為貸款收益率標準差。

2.2最優(yōu)信用投資組合策略

在對最優(yōu)信用投資組合進行確認時，需要將貸款收益率、權重等參數(shù)帶入到模型中，通過定向枚舉完成最優(yōu)組合的篩選[2]。在分析過程中，可以利用K表明貸款處于投資組合中，利用N/{K}表明貸款不在組合中。在實際分析過程中，需要確定目標函數(shù)L的上限值LB，對輔助優(yōu)化問題進行解決，將式（6）中得到的最優(yōu)解y0與式（5）中的 進行比較。在y0比 小的情況下，意味著目標函數(shù)無解，需要對上限值進行接受。從最小標準差的貸款組合中，可以獲得目標函數(shù)的下限值LH。在上限值與下限值相等的情況下，可以得到最優(yōu)解。在下限值比上限值小的情況下，需要對不包含在投足組合中的貸款進行選擇，并對nj=1和nk=1的輔助問題max{Lk|yk∈Fk}進行求解，F(xiàn)k為貸款現(xiàn)金流量。在組合問題解決上，以{Lk，yk}為解。在問題無解時，可以得到nk=0，需要對下一個貸款k進行選擇。在Lk>LB的條件下，k將無法發(fā)放，反之nk=1，上限與Lk相等，在K：=K∪k的情況下，對不包含在投資組合中的貸款進行選擇，重新進行組合問題分析。完成全部貸款審查后，可以從中篩選出最優(yōu)信用投資組合，既對應最小值LB的貸款組合。

2.3組合模型實證應用分析

按照上述方法對某評級機構R1-R3信用評級數(shù)據(jù)展開分析，將相關系數(shù)取為0.2，相隔區(qū)間設定為[0.12，0.24]。面對6個貸款申請，各信用等級對應兩個申請規(guī)模，對收益率為9%的高風險投資組合和收益率為5%的低風險投資組合展開分析，可以得到表1。結合分析結果可知，在低風險投資組合中，最優(yōu)解決方案貸款編號為1-2，相應貸款比例從0提高至40%，組合收益率為5.42%，標準差為2.31%。采取風險增加策略獲得高收益，需要提供5-6貸款申請，投資組合收益率能夠達到9.6%，相應的標準差為8.09%。由此可見，在實現(xiàn)信用投資組合時，適當增加貸款風險，能夠使投資收益率增加。然而相較于收益率，違約率給投資組合帶來的影響較大，因此在投資管理方面需要對風險因素進行考量，而并非單單考量利潤因素。

結論：綜上所述，在對最優(yōu)信用投資組合問題進行分析時，還應認識到信用貸款具有高收益伴隨高風險的顯著特征，需要對信用風險給予額外關注?？紤]到信用風險帶有左側厚尾分布特征，容易帶來損失，還應通過對信用風險進行量化分析完成最優(yōu)信用投資組合模型的建立，運用模型實現(xiàn)收益與風險并重分析，最終為投資者提供收益最大化和信用風險最小化的投資方案。

參考文獻：

[1]陳志明，陳丹彤.考慮信用風險的債券投資組合優(yōu)化模型[J].征信，2019，37（06）：20-26.

[2]丁書敏，范宏.基于優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡的P2P投資組合定量分析[J].中國集體經濟，2018（20）：95-97.

作者簡介：

王爾康，出生日期：1981.06.04，性別：男，民族：漢，籍貫：黑龍江省齊齊哈爾市，職位：金融同業(yè)部 副總經理（主持工作）.