劉東亮 黃懷州 阮勝福 陳 鵬

(海洋石油工程股份有限公司 天津 300451)

圓管桁架結(jié)構(gòu)具有受力各向一致性、抗扭轉(zhuǎn)能力強(qiáng)及可焊性優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，是海上固定平臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)形式，其中的管節(jié)點(diǎn)模擬目前主要采用線彈性分析法[1]，該方法將整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)看成一個(gè)線彈性傳力系統(tǒng)。

早期的線彈性傳力系統(tǒng)研究方法假定管節(jié)點(diǎn)完全剛性固結(jié)，而實(shí)際上所有的節(jié)點(diǎn)(尤其是鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn))都存在一定的柔性，是介于剛性連接與鉸接之間的柔性連接。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，早期線彈性分析中采取的理想假定不能反映節(jié)點(diǎn)的實(shí)際力學(xué)特征[2-4]。前人對(duì)節(jié)點(diǎn)的柔性行為進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5]提出了一套表征管節(jié)點(diǎn)線彈性柔性的剛度方程；文獻(xiàn)[6]使用有限元法對(duì)單個(gè)管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了模擬，研究了其對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響；文獻(xiàn)[7]提出了一種半解析法，對(duì)海洋平臺(tái)T、Y型管節(jié)點(diǎn)的局部柔度進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[8]提出了一種在有限元分析中反映管節(jié)點(diǎn)柔性的單元，該單元可有效地反映管節(jié)點(diǎn)在軸力和彎矩作用下的局部變形特性，并導(dǎo)出了T型、Y型以及K型管節(jié)點(diǎn)的局部柔度等效單元的剛度矩陣。然而，上述研究成果主要側(cè)重于管節(jié)點(diǎn)的線彈性柔性行為。

隨著海洋工程相關(guān)規(guī)范的逐步完善，尤其是API RP 2A 22版[9-10]的逐步采用，固定平臺(tái)的非線性分析將得到逐步推廣。文獻(xiàn)[11]基于結(jié)構(gòu)非線性對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行了整體的非線性分析，也證明了非線性分析的應(yīng)用價(jià)值。在非線性分析進(jìn)程中，當(dāng)管節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生非線性行為時(shí)上述關(guān)于線彈性管節(jié)點(diǎn)的研究成果將不完全適用。從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，一項(xiàng)由BP、SHELL等9家國(guó)際石油公司發(fā)起，由MSL Engineering Limited具體組織實(shí)施的管節(jié)點(diǎn)非線性行為研究工程持續(xù)開(kāi)展，期間通過(guò)有限元法和大量實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定，并經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段的研究，在2000年發(fā)表了一項(xiàng)名為MSL非線性管節(jié)點(diǎn)柔性方程的成果[12]。目前國(guó)際范圍內(nèi)非線性分析的主要分析工具如USFOS、CABFOS等均引入了MSL公式作為管節(jié)點(diǎn)非線性分析的可選項(xiàng)，因此在工程應(yīng)用研究時(shí)是否應(yīng)該考慮MSL節(jié)點(diǎn)非線性柔性具有重要的意義。

本文基于前人成果，引入MSL非線性柔性管節(jié)點(diǎn)模型，研究了柔性管節(jié)點(diǎn)對(duì)導(dǎo)管架固定平臺(tái)非線性分析的影響，結(jié)果表明考慮管節(jié)點(diǎn)柔性進(jìn)行非線性分析時(shí)，海上固定平臺(tái)的局部和整體剛度均得到了顯著降低，進(jìn)而影響了非線性強(qiáng)度分析結(jié)果及平臺(tái)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。

1 MSL非線性柔性管節(jié)點(diǎn)模型

管節(jié)點(diǎn)受力時(shí)將發(fā)生局部彈塑性變形，但傳統(tǒng)的剛性節(jié)點(diǎn)連接方式假定管節(jié)點(diǎn)在受力分析時(shí)不考慮受力后自身的局部彈性變形以及屈服后的塑性變形等柔性行為。MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模擬方式是在弦桿表皮和弦桿中心線之間虛擬一個(gè)非線性彈簧來(lái)模擬管節(jié)點(diǎn)受力后的非線性變形(圖1)。

圖1 MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型Fig.1 Models of MSL flexible tubular joint

非線性彈簧的剛度即MSL非線性管節(jié)點(diǎn)柔性方程為[12]

(1)

(2)

Φ=pchar/pu

(3)

式(1)～(3)中：p為拉筋軸向力，kN；m為拉筋彎矩，kN·mm；pu為管節(jié)點(diǎn)軸向許用力均值，kN；mu為管節(jié)點(diǎn)許用彎矩均值,kN·mm；Φ為強(qiáng)度系數(shù)；pchar為管節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)確定的軸向許用力,kN；Fy為材料屈服強(qiáng)度，MPa；δ為管節(jié)點(diǎn)變形，mm；θ為管節(jié)點(diǎn)拉筋轉(zhuǎn)角，rad；Qf為弦桿受力后的能力折減系數(shù)對(duì)應(yīng)pchar設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；D為節(jié)點(diǎn)外徑，mm；A為無(wú)量綱常數(shù)，對(duì)應(yīng)管節(jié)點(diǎn)類(lèi)型(K、Y、T)和外形尺寸的參數(shù)；B為尺寸常數(shù)，MPa,對(duì)應(yīng)管節(jié)點(diǎn)類(lèi)型(K、Y、T)和外形尺寸的參數(shù)。

式(1)為管節(jié)點(diǎn)軸向受力和軸向變形的關(guān)系式，式(2)為管節(jié)點(diǎn)承受彎矩和撐桿旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系式。式(1)、(2)為典型的非線性方程，簡(jiǎn)稱(chēng)MSL公式，為管節(jié)點(diǎn)受力后從線彈性階段直至屈服階段整個(gè)過(guò)程的非線性行為的數(shù)值表達(dá)，在工程應(yīng)用時(shí)依據(jù)管節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)及受力情況不斷修正公式中的參數(shù)值，以完整準(zhǔn)確模擬管節(jié)點(diǎn)局部非線性柔性行為。

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

研究MSL非線性柔性節(jié)點(diǎn)模型對(duì)固定平臺(tái)非線性分析的影響，其主要計(jì)算步驟如下：

1) 為直接體現(xiàn)MSL非線性柔性節(jié)點(diǎn)模型對(duì)管節(jié)點(diǎn)的影響，直接對(duì)典型Y型節(jié)點(diǎn)連續(xù)施加彎矩，并將分析結(jié)果與剛性固結(jié)節(jié)點(diǎn)比較；

2) 為體現(xiàn)MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型對(duì)靜態(tài)非線性分析的影響，對(duì)二維框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒塌分析，并將分析結(jié)果與剛性節(jié)點(diǎn)比較；

3) 為體現(xiàn)MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型對(duì)平臺(tái)整體動(dòng)力響應(yīng)的影響，對(duì)實(shí)際三維固定平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析和非線性動(dòng)力地震時(shí)程分析，并將分析結(jié)果與剛性節(jié)點(diǎn)比較。

以上分析使用專(zhuān)業(yè)非線性分析工具USFOS分析程序，其可同時(shí)兼容MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型和普通剛性節(jié)點(diǎn)模型。

2.2 管節(jié)點(diǎn)直接非線性加載分析

基于Y型管節(jié)點(diǎn)受力分析模型的相關(guān)參數(shù)(表1),對(duì)Y型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加載分析。外力施加于撐桿端部，按照步步累積加載方式持續(xù)加載，每次增加140 kN直至管節(jié)點(diǎn)發(fā)生屈服。加載結(jié)束后處理模型，提取每次加載后撐桿端部的受力及豎向位移并繪制曲線(圖2)。傳統(tǒng)剛性管節(jié)點(diǎn)模型和MSL非線性柔性節(jié)點(diǎn)模型均采用上述加載方式。

由圖2可以看出，施加相同荷載時(shí)，MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型受力后撐桿的變形更大；與此對(duì)應(yīng)的是,產(chǎn)生相同的變形，MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型比傳統(tǒng)剛性管節(jié)點(diǎn)需要更小的外力，說(shuō)明MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型的局部剛度更小，而且這種差異在達(dá)到材料屈服后更加明顯。

表1 Y型管節(jié)點(diǎn)受力分析模型材料和幾何屬性Table 1 Model material and geometric properties of class-Y tubular joint

圖2 Y型管節(jié)點(diǎn)受力分析結(jié)果Fig.2 Loading analysis results of class-Y tubular joint

2.3 靜力倒塌分析

為研究MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型對(duì)靜態(tài)非線性分析的影響，進(jìn)行靜態(tài)倒塌分析(圖3)。為使分析結(jié)果明了清晰，使用簡(jiǎn)化二維框架模型進(jìn)行分析(圖3a)。受力點(diǎn)連續(xù)施加推力F，按照步步累積加載的方式持續(xù)加載，每次增加10 kN直至二維框架結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)(圖3b)。提取每次加載后加載位置的受力及橫向位移并繪制曲線(圖4)。傳統(tǒng)剛性管節(jié)點(diǎn)模型和MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型均采用上述相同加載方式。由圖4可以看出，施加相同的外力后，考慮MSL柔性管節(jié)點(diǎn)的模型和傳統(tǒng)剛性模型相比會(huì)有更大的整體變形;與傳統(tǒng)的剛性管節(jié)點(diǎn)模型相比，MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型將更早發(fā)生失穩(wěn)。

圖3 Y型管節(jié)點(diǎn)二維框架靜力倒塌分析模型Fig.3 Static collapse analysis model of 2-D frame of class-Y tubular joint

圖4 Y型管節(jié)點(diǎn)二維框架靜力倒塌分析結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of static collapse analysis results for 2-D frame of class-Y tubular joint

2.4 動(dòng)力模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)自振周期是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的關(guān)鍵屬性，自振周期計(jì)算錯(cuò)誤將會(huì)得出錯(cuò)誤的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，從而影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全[13]。對(duì)X平臺(tái)(表2)采用MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型和傳統(tǒng)剛性節(jié)點(diǎn)模型分別進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明使用MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型的平臺(tái)自振周期更長(zhǎng)，最大相差11.51%(表3)。

多自由度振動(dòng)方程為

(4)

該方程若有解,須滿足

|([K]-ω2[M])|=0

(5)

式(4)、(5)中：[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；ω為自振頻率，Hz；{x} 為陣型向量；[K]為系統(tǒng)剛度陣。

表2 X平臺(tái)參數(shù)Table 2 X platform parameters

表3 X平臺(tái)自振周期分析結(jié)果Table 3 Natural periods of vibration of X platform

顯然MSL柔性管節(jié)點(diǎn)較傳統(tǒng)剛性管節(jié)點(diǎn)降低了平臺(tái)的整體剛度，從而導(dǎo)致MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型具有較大的自振周期，進(jìn)而對(duì)動(dòng)力分析造成影響。

2.5 動(dòng)力響應(yīng)分析

為進(jìn)一步具體研究MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型對(duì)平臺(tái)動(dòng)力分析的影響程度，使用Lzmit三維加速度時(shí)程(圖5)對(duì)X固定平臺(tái)進(jìn)行非線性地震時(shí)程分析。

圖5 X平臺(tái)Lzmit三維加速度時(shí)程輸入Fig.5 Lzmit 3-D acceleration time history input of X platform

對(duì)分析后處理模型提取平臺(tái)基底剪力響應(yīng)時(shí)程、傾覆力矩響應(yīng)時(shí)程、能量吸收時(shí)程，并進(jìn)行對(duì)比分析(圖6)。由圖6可以看出， MSL柔性管節(jié)點(diǎn)模型的地震響應(yīng)基底剪力和傾覆力矩均較小，但具備更大的能量吸收能力。

由X平臺(tái)Lzmit時(shí)程對(duì)應(yīng)的地震反應(yīng)譜(圖7)可以看出：當(dāng)自振周期大于1 s時(shí)，隨著自振周期的增大，地震響應(yīng)加速度變小，這進(jìn)一步說(shuō)明MSL柔性節(jié)點(diǎn)模型的更小基底剪力和傾覆力矩是源于整體剛度變小和自振周期變大。整體動(dòng)力分析表明，在非線性極限強(qiáng)度分析中，使用MSL柔性節(jié)點(diǎn)分析的模型分析結(jié)果顯示更大的強(qiáng)度儲(chǔ)備能力，承受循環(huán)荷載時(shí)能吸收更多的能量，具備更大的結(jié)構(gòu)冗余度，這將在實(shí)際工程應(yīng)用中帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

圖7 X平臺(tái)Lzmit時(shí)程對(duì)應(yīng)的地震反應(yīng)譜Fig.7 Seismic response spectrum corresponding to Lzmit time history of X plarform

3 結(jié)論

1) 當(dāng)考慮MSL柔性管節(jié)點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)管架固定平臺(tái)非線性動(dòng)態(tài)和靜態(tài)分析結(jié)果與使用傳統(tǒng)剛性節(jié)點(diǎn)的分析結(jié)果均存在差別，表現(xiàn)為靜力倒塌分析時(shí)在相同外力作用下結(jié)構(gòu)整體更容易發(fā)生變形；動(dòng)力分析時(shí)結(jié)構(gòu)主要的自振周期變大，地震響應(yīng)基底剪力，傾覆力矩均較小，具備更大的能量吸收能力。

2) MSL非線性柔性管節(jié)點(diǎn)模型的引入導(dǎo)致導(dǎo)管架固定平臺(tái)非線性分析結(jié)果產(chǎn)生差異的原因是管節(jié)點(diǎn)柔性降低了結(jié)構(gòu)的整體剛度，剛度的減小可使一些動(dòng)力分析如地震分析工作中減少不必要的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

3) 鑒于管節(jié)點(diǎn)柔性的客觀存在及其在非線性分析中的重要影響，建議在海洋導(dǎo)管架固定平臺(tái)非線性分析中引入MSL公式模擬管節(jié)點(diǎn)的非線性行為。