黃 熠 楊 進(jìn) 勝亞楠 管志川 羅 鳴

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2.中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057；3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 山東青島 266580)

我國(guó)南海地區(qū)超過75%的區(qū)域發(fā)育高溫超壓地層，天然氣蘊(yùn)藏量巨大，具有廣闊的勘探開發(fā)前景。該區(qū)域鉆完井施工的主要難點(diǎn)為高溫、高壓、安全密度窗口窄、地層壓力信息不確定性強(qiáng)，施工過程中頻繁出現(xiàn)涌、漏、塌、卡等井下復(fù)雜情況，嚴(yán)重制約了勘探開發(fā)進(jìn)程。海上高溫高壓井鉆井是高風(fēng)險(xiǎn)、高投入的系統(tǒng)性工程[1-3]，由于復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下地層壓力準(zhǔn)確預(yù)測(cè)難度大，預(yù)測(cè)結(jié)果存在不確定性，當(dāng)鉆井設(shè)計(jì)不得不依靠這些不充分、不精確的數(shù)據(jù)時(shí)，就會(huì)引發(fā)鉆井風(fēng)險(xiǎn)[4-6]。鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是保證鉆井安全有效進(jìn)行的一個(gè)重要手段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后建立了層次分析法、故障樹法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[7-11]。通過上述文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的鉆井風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法大多是將經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)分析方法移植到鉆井工程領(lǐng)域，并且得到的結(jié)果往往都是定性和半定量的，現(xiàn)場(chǎng)使用效果反饋傳統(tǒng)的鉆井風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法無法滿足海上高溫高壓復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下高風(fēng)險(xiǎn)鉆井施工作業(yè)的安全要求，因此有必要建立一套鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)方法。本文針對(duì)南海鶯瓊盆地高溫高壓鉆井施工過程中工程風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率較高、處理難度大的問題，在地層壓力和鉆井液當(dāng)量循環(huán)密度(ECD)不確定性分析研究的基礎(chǔ)上，建立了一套鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)方法，可實(shí)現(xiàn)鉆井風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與預(yù)測(cè)，并采取相應(yīng)的措施降低和控制工程風(fēng)險(xiǎn)，從而保障南海鶯瓊盆地鉆井作業(yè)高效、安全。

1 鶯瓊盆地高溫高壓井鉆井存在問題

鶯瓊盆地高溫高壓地層發(fā)育，儲(chǔ)層埋深3 500～4 000 m，區(qū)域地層溫度超過200 ℃，地層孔隙壓力系數(shù)超過2.30，該區(qū)域高溫高壓條件處于世界上最嚴(yán)酷的范圍，幾乎已達(dá)到目前行業(yè)極限。該區(qū)域具有溫度高、壓力高、壓力臺(tái)階多、安全密度窗口窄等地質(zhì)特性，對(duì)高溫高壓鉆井工程設(shè)計(jì)和作業(yè)提出了巨大的挑戰(zhàn)[12-13]。鶯瓊盆地區(qū)域高壓形成機(jī)制多樣，壓力預(yù)測(cè)存在較大不確定性。從已作業(yè)井來看，工程風(fēng)險(xiǎn)問題突出的原因之一是復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下地層壓力預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性較大，對(duì)于地層壓力認(rèn)識(shí)不清，導(dǎo)致井身結(jié)構(gòu)針對(duì)性和鉆井液密度設(shè)計(jì)精確性差，最終使得鉆井施工過程中工程風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率較高，處理難度大，嚴(yán)重制約了高效、安全鉆井作業(yè)。例如，南海鶯瓊盆地某氣田是發(fā)育在底辟塌陷背景上的中層巖性圈閉，鉆遇地層主要為砂泥巖地層，尤其是泥巖地層發(fā)育，地層中存在多套大段泥巖層。根據(jù)該氣田已鉆井情況來看，出現(xiàn)的主要復(fù)雜問題是上部地層在起下鉆過程中阻卡現(xiàn)象較為嚴(yán)重，需要進(jìn)行劃眼、倒劃眼作業(yè)，在鉆井中還多次出現(xiàn)憋扭矩問題，嚴(yán)重影響作業(yè)進(jìn)度;而下部地層復(fù)雜情況主要與異常高壓有關(guān)，在高壓層鉆進(jìn)時(shí)需要用很高的鉆井液密度來平衡地層壓力，壓力窗口窄，高密度鉆井液導(dǎo)致漏失事故頻發(fā)[14-15]。

2 鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)方法

2.1 地層壓力不確定性分析

地層孔隙壓力、地層破裂壓力及坍塌壓力剖面是井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。高溫高壓復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下地層壓力預(yù)測(cè)難度大，預(yù)測(cè)結(jié)果存在不確定性，綜合分析認(rèn)為主要原因有地質(zhì)環(huán)境本身的復(fù)雜性使得地層壓力成因多源化、測(cè)井與地震等解釋資料存在誤差以及壓力預(yù)測(cè)模型的區(qū)域適用性等問題。柯珂 等[16-17]在綜合考慮了伊頓指數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力的空間區(qū)域分布特征的基礎(chǔ)上，基于蒙特卡洛模擬和概率統(tǒng)計(jì)分析原理構(gòu)建了地層壓力不確定性分析方法，最終得到的地層壓力不再是單一定值，而是具有概率分布特征的區(qū)間。筆者在上述研究的基礎(chǔ)上提出地層壓力不確定性分析流程，如圖1所示。

圖1 含可信度地層壓力求取流程Fig.1 Calculation flow chart of formation pressure with credibility

2.2 ECD不確定性分析

ECD是維持井筒壓力平衡的重要參數(shù)，正常鉆進(jìn)過程中ECD要時(shí)刻保持在安全鉆井液密度范圍內(nèi)，這樣才能保證鉆井安全。ECD的計(jì)算公式為[4]

(1)

式(1)中：Q為鉆井液循環(huán)當(dāng)量密度，g/cm3；Qs為靜態(tài)鉆井液密度(ESD)，g/cm3；pc為井深H處環(huán)空壓力損耗，MPa。

ESD和環(huán)空壓耗的計(jì)算模型可參考文獻(xiàn)[18-22]，本文不再累述。由于ECD計(jì)算參數(shù)的模糊性和計(jì)算精度等問題，導(dǎo)致ECD存在一定的不確定性，這也是引發(fā)鉆井風(fēng)險(xiǎn)的根本原因之一。針對(duì)這一問題，管志川 等[23]基于不確定度分析理論建立了ECD概率分布的求解方法，即定義x1、x2、…、xn等n個(gè)直接測(cè)量參數(shù)為ECD計(jì)算模型參數(shù)，則間接測(cè)量參數(shù)Y(代表ECD)與{x1,x2,…,xn}之間的函數(shù)關(guān)系為Y=F(x1,x2,…,xn)。具體求解步驟如下：

1) 確定直接測(cè)量參數(shù)概率分布函數(shù)f1(x)、f2(x)、…、fn(x)；

2) 確定模擬次數(shù)N，產(chǎn)生符合概率分布特性的N個(gè)直接參數(shù)X1、X2、…、XN的隨機(jī)數(shù)樣本，其中，Xi=[x1i,x2i,…,xni] (1

3) 將每個(gè)隨機(jī)數(shù)樣本Xi=[x1i,x2i，…，xni] (1

4) 統(tǒng)計(jì)分析Y=[Y1,Y2,…，YN]，確定ECD的概率分布f(y)。

2.3 鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率定量計(jì)算模型

綜合考慮鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)的致險(xiǎn)機(jī)理[24]，維持井筒液柱壓力與地層壓力相互平衡是保持鉆井安全的前提。結(jié)合可靠性理論，定義井筒內(nèi)液柱壓力(即井底ECD)為廣義致險(xiǎn)因子，定義地層壓力(包括孔隙、坍塌和破裂壓力)為安全因子，最后建立井下復(fù)雜與事故的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，得到功能函數(shù)，最終構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算模型。以井涌風(fēng)險(xiǎn)為例,具體闡述鉆井工程設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)方法。地層壓力-循環(huán)當(dāng)量鉆井液密度分布干涉模型原理如圖2所示，從圖2得到，當(dāng)2個(gè)概率(Q與地層孔隙壓力值S)分布發(fā)生干涉時(shí)，就說明有鉆井風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生，其中陰影部分表示風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，計(jì)算公式為

圖2 地層壓力-循環(huán)當(dāng)量鉆井液密度分布干涉模型原理Fig.2 The interference model principle between distribution pore pressure and ECD

F=1-R

(2)

式(2)中：F為鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率；R為鉆井液功能的可靠度。

Q和S都包含隨機(jī)變量參數(shù)，即

(3)

式(3)中：xQ1,xQ2,…,xQn為ECD有關(guān)的變量(如井徑、排量和鉆井液密度等)；xS1,xS2,…,xSn為地層孔隙壓力的變量(如伊頓指數(shù)、正常壓實(shí)趨勢(shì)線、地應(yīng)力等)。鉆井液功能可靠度和失效概率可以表示為

(Z≥0)

(4)

(Z<0)

(5)

式(4)、(5)中：f(Z)為干涉函數(shù)，Z=Q-S；fQ(Z+S)=fQ(Q)，表示ECD隨機(jī)變量Q的函數(shù)；fS(S)表示地層壓力隨機(jī)變量S的函數(shù)。

由上述2個(gè)公式可知，只要確立了ECD和地層壓力的概率分布，即可以得到鉆井風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。假設(shè)ECD隨機(jī)變量Q與地層壓力S隨機(jī)變量均滿足正態(tài)分布[25-26]，即

(-∞<σQ<+∞)

(6)

(-∞<σS<+∞)

(7)

式(6)、(7)中：μQ、μS、σQ、σS分別為二者的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；fQ(Q)表示ECD隨機(jī)變量Q的函數(shù)；fS(S)表示地層壓力隨機(jī)變量S的函數(shù)。

在Q與S均為正態(tài)分布時(shí)，Z=Q-S也為正態(tài)分布，其計(jì)算公式為

(-∞<σZ<+∞)

(8)

當(dāng)Q>S或Q-S>0時(shí)，鉆井安全，故可靠度R表達(dá)式為

(9)

鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率與可靠度是互逆概率，即風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率F計(jì)算公式為

(10)

3 實(shí)例分析

鶯瓊盆地先期探井鉆井實(shí)踐表明，地層壓力預(yù)測(cè)值誤差較大，使得井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無法滿足安全鉆井需求，鉆井過程中頻繁發(fā)生井漏和溢流風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重制約了該地區(qū)的高效鉆井開發(fā)。利用本文算法對(duì)鶯瓊盆地內(nèi)一口高溫高壓探井LD10-1-X進(jìn)行鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，以期達(dá)到降低風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。選取該區(qū)塊內(nèi)與該井具有相似構(gòu)造的4口已鉆井XX-1、XX-2、XX-3和XX-4為相鄰井，收集這4口井的測(cè)井資料，得到地質(zhì)力學(xué)參數(shù)的測(cè)井解釋結(jié)果；根據(jù)地層壓力不確定性分析方法，得到井深3 427 m處的孔隙壓力概率分布；然后，根據(jù)ECD不確定性分析方法，得到鉆進(jìn)到井深3 427 m處的ECD概率分布；通過概率分布函數(shù)估計(jì)均滿足正態(tài)分布，分別得到二者的概率分布，結(jié)果如圖3所示。同理，可以得到鉆進(jìn)至4 103 m處地層破裂壓力以及ECD概率分布，結(jié)果如圖4所示。

圖3 鉆進(jìn)至3 427 m處地層孔隙壓力和ECD概率分布Fig.3 Probability distribution of formation pore pressure and ECD while drilling into 3 427 m

在上述分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)方法對(duì)鉆進(jìn)到井深3 427 m處和鉆進(jìn)至4 103 m處可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖5所示。從圖5a可以看出：2種概率分布發(fā)生干涉，可以定性地說明可能發(fā)生井涌風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)鉆井風(fēng)險(xiǎn)概率定量計(jì)算模型，編程計(jì)算求得當(dāng)鉆進(jìn)到該井深位置上時(shí)井涌風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率為0.45。從圖5b可以看出：2種概率分布發(fā)生干涉，可以定性地說明可能發(fā)生井漏風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)鉆井風(fēng)險(xiǎn)概率定量計(jì)算模型，編程計(jì)算求得當(dāng)鉆進(jìn)到該井深位置上時(shí)井漏風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率為0.4。根據(jù)LD10-1-X井實(shí)際作業(yè)時(shí)的鉆井日?qǐng)?bào)可知：在鉆進(jìn)至井深3 427 m處發(fā)生了井涌，在鉆井至井深4 103 m處發(fā)生了井漏，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符，從而驗(yàn)證了本文算法的科學(xué)性和有效性。

圖5 LD10-1-X井3 427 m 和4 103 m處地層壓力和ECD概率分布Fig.5 Probability profile of formation pressure and ECD at 3 427 m and 4 103 m of Well LD10-1-X

4 結(jié)論

針對(duì)南海鶯瓊盆地高溫高壓鉆井施工過程中工程風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率較高、處理難度大的問題，首先對(duì)地層壓力的不確定性進(jìn)行了分析，并基于不確定度分析理論對(duì)井底鉆井液當(dāng)量循環(huán)密度不確定性進(jìn)行概率分布分析，在此基礎(chǔ)上基于廣義應(yīng)力與強(qiáng)度干涉的可靠度理論建立了鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率定量計(jì)算模型，并進(jìn)行了實(shí)例分析，結(jié)果表明基于本文建立的鉆井工程風(fēng)險(xiǎn)概率定量計(jì)算模型計(jì)算得到的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生相吻合，可對(duì)鉆井風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而保障南海鶯瓊盆地鉆井作業(yè)高效、安全。