姚恩建，李斌斌，唐 英，劉宇環(huán)，張 銳，孫 迅

(1. 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2. 廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院交通規(guī)劃設(shè)計(jì)所，廣東廣州 510032；3. 北京和利時(shí)系統(tǒng)工程有限公司,北京 100176;4.長安大學(xué)汽車學(xué)院， 陜西西安 710064)

城市軌道交通以低污染、低能耗、高運(yùn)能、準(zhǔn)點(diǎn)率高等特點(diǎn)吸引了越來越多的出行者，近年來得到大力發(fā)展。然而，軌道交通在快速發(fā)展的同時(shí)，也面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。一方面，市民出行對軌道交通的依賴日益增長，促使軌道交通服務(wù)網(wǎng)絡(luò)不斷擴(kuò)展，對運(yùn)輸服務(wù)水平提出了更高的要求；另一方面，軌道交通總耗電量逐年攀升，根據(jù)軌道交通運(yùn)營數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，牽引能耗占到軌道交通用電量的50%以上。由于牽引能耗與服務(wù)水平之間存在相互影響、相互制約的關(guān)系，對同一線路而言，服務(wù)水平越高，所需牽引能耗越大。因此，在保證軌道交通服務(wù)水平的條件下，降低牽引能耗成為一個(gè)亟待解決的問題。

目前，關(guān)于牽引能耗測算模型主要有基于列車運(yùn)動的仿真模型、基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型等。對于仿真模型，文獻(xiàn)[1]對CBTC系統(tǒng)列車運(yùn)行能耗進(jìn)行研究，提出基于遺傳算法的能耗優(yōu)化算法，并結(jié)合實(shí)際線路數(shù)據(jù)進(jìn)行列車運(yùn)行仿真和運(yùn)行能耗測算；文獻(xiàn)[2]建立多質(zhì)點(diǎn)牽引計(jì)算模型，提出通過節(jié)能坡設(shè)計(jì)和牽引動力配置結(jié)合實(shí)現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化的建議；文獻(xiàn)[3]針對列車的節(jié)能操縱問題，提出基于駕駛策略的求解算法，分析列車運(yùn)行時(shí)分誤差在一定范圍下，如何通過延長列車惰行距離的方式實(shí)現(xiàn)牽引能耗的節(jié)約；文獻(xiàn)[4]利用軟件仿真技術(shù)，針對Villa-Maria至Vendome的區(qū)間設(shè)置不同運(yùn)行控制方案進(jìn)行仿真并統(tǒng)計(jì)能耗，進(jìn)而得到城軌列車的節(jié)能方案。以上這些仿真模型雖為牽引能耗的測算和節(jié)約提供了參考，但建模過程復(fù)雜，需要詳細(xì)的線路、列車動力因素以及詳盡的駕駛行為微觀參數(shù)，該類模型更多地適用于列車節(jié)能運(yùn)行控制及操縱優(yōu)化中。對于統(tǒng)計(jì)模型，文獻(xiàn)[5]計(jì)算基礎(chǔ)能耗指標(biāo)(噸公里牽引能耗)預(yù)測北京市軌道交通中遠(yuǎn)期的能耗需求；文獻(xiàn)[6]用回歸分析法，構(gòu)建能耗與平均運(yùn)距、客運(yùn)量等重要影響因素間的多元線性回歸模型預(yù)測牽引能耗；文獻(xiàn)[7]提出基于平均速度和停站間距的列車牽引能耗估算公式，并利用歷史數(shù)據(jù)對多種類型列車的能耗模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。該類模型結(jié)構(gòu)簡單，主要考慮列車裝載對能耗的影響，結(jié)合實(shí)際客流數(shù)據(jù)構(gòu)建牽引預(yù)測模型，但此類模型預(yù)測精度依賴數(shù)據(jù)的樣本量，且和仿真模型研究一樣，都沒有考慮服務(wù)水平指標(biāo)(如：滿載率、列車開行間隔等)對牽引能耗的影響，因此，所構(gòu)建的能耗模型不能適用于不同服務(wù)水平條件下的牽引能耗分析，以及在保證一定服務(wù)水平前提下的列車節(jié)能開行方案的優(yōu)化。

牽引能耗包括線路上列車運(yùn)行過程中加速、制動、暖通、照明、控制與弱電等所消耗的電量，其影響因素復(fù)雜，與諸多因子具有復(fù)雜性、非線性相關(guān)，且現(xiàn)有樣本量少。支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)作為一種新的學(xué)習(xí)技術(shù)，通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化較好地解決了小樣本、非線性、過學(xué)習(xí)等問題[8-9]，暫未用于軌道交通牽引能耗預(yù)測中。因此，本文以一定時(shí)間內(nèi)某線路的牽引能耗為研究對象，在提取與能耗相關(guān)的環(huán)境溫度、滿載率等服務(wù)水平指標(biāo)基礎(chǔ)上，基于支持向量回歸建立牽引能耗測算模型。以北京地鐵A號線為例，在保證服務(wù)水平的前提下，結(jié)合服務(wù)水平指標(biāo)等級劃分結(jié)果，以高平峰時(shí)段行車間隔作為組合變化量分析軌道交通線路牽引能耗節(jié)能潛力，并給出相關(guān)的優(yōu)化建議。

1 面向城市軌道交通能耗評估的服務(wù)水平指標(biāo)

國內(nèi)關(guān)于城市軌道交通服務(wù)水平指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)尚未形成，而從能耗角度分析構(gòu)建的指標(biāo)體系幾乎沒有。為研究城市軌道交通能耗與服務(wù)水平之間的關(guān)系，需提取與能耗相關(guān)的服務(wù)水平指標(biāo)，并對其進(jìn)行等級劃分，為后續(xù)研究分析做準(zhǔn)備。

1.1 能耗相關(guān)服務(wù)水平指標(biāo)提取

根據(jù)軌道交通出行影響因素與出行決策過程，確定安全、快捷、方便、舒適和經(jīng)濟(jì)5大準(zhǔn)則[10]來評估軌道交通服務(wù)水平。其中，安全性主要體現(xiàn)在人身安全、財(cái)產(chǎn)安全、屏蔽門設(shè)置方面；快捷性體現(xiàn)在軌道交通列車的運(yùn)行速度及其準(zhǔn)點(diǎn)率方面；方便性體現(xiàn)在列車開行時(shí)間間隔、電梯服務(wù)、出行誘導(dǎo)、換乘方便方面；舒適性體現(xiàn)在滿載率、環(huán)境溫度、站臺工作人員的服務(wù)態(tài)度方面；經(jīng)濟(jì)性則體現(xiàn)在票價(jià)和優(yōu)惠措施方面。

以上準(zhǔn)則中的各指標(biāo)構(gòu)成城市軌道交通的服務(wù)水平指標(biāo)體系。其中，滿載率與列車開行間隔、開行列數(shù)相關(guān)，而開行列數(shù)的多少直接影響線路的牽引能耗；同時(shí)，環(huán)境溫度作為地鐵列車空調(diào)控制方案的制定依據(jù)，是造成不同季節(jié)間較大能耗差異的直接原因。對于同一線路的牽引能耗而言，由于列車定員、屏蔽門設(shè)置、列車運(yùn)行速度等技術(shù)裝備、運(yùn)行條件固定，因此在考慮與城市軌道交通牽引能耗的相關(guān)度、指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲取程度基礎(chǔ)上，本文選擇環(huán)境溫度、滿載率以及列車開行間隔3個(gè)指標(biāo)作為與線路牽引能耗相關(guān)的服務(wù)水平指標(biāo)。圖1為44個(gè)樣本上述服務(wù)水平指標(biāo)與牽引能耗散點(diǎn)。

圖1 能耗相關(guān)服務(wù)水平指標(biāo)散點(diǎn)

1.2 服務(wù)水平指標(biāo)等級劃分

基于上述分析，盡管特定線路與能耗有關(guān)的服務(wù)水平指標(biāo)主要有列車滿載率、環(huán)境溫度、列車開行間隔，但由于運(yùn)營公司須根據(jù)運(yùn)營管理標(biāo)準(zhǔn)中的要求設(shè)置車內(nèi)空調(diào)溫度，因此本文主要以列車滿載率、列車開行間隔兩個(gè)指標(biāo)作為用于評價(jià)線路服務(wù)水平的指標(biāo)。

對面向能耗評估的服務(wù)水平指標(biāo)進(jìn)行等級劃分有利于客觀地反映出城市軌道交通不同能耗水平下的服務(wù)水平等級，便于運(yùn)營企業(yè)根據(jù)不同能耗及服務(wù)水平要求制定合理的開行方案。參考美國城市軌道服務(wù)水平等級、文獻(xiàn)[11]等建議的服務(wù)水平等級及我國車輛站席密度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[12]，得到列車開行間隔等級劃分(表1)和滿載率等級劃分(表2)。其中，滿載率是以北京地鐵A號線的列車參數(shù)計(jì)算得到。在得知線路的列車開行間隔和滿載率下，查閱表格即可知線路服務(wù)水平等級。

表1 列車開行間隔服務(wù)水平等級劃分

表2 滿載率服務(wù)水平等級劃分

注：該線路列車定員：1 424人；座席：256人；車輛定員擁擠度定為6人/m2。

2 考慮服務(wù)水平的SVR牽引能耗模型

通常，牽引能耗總量指標(biāo)被用于評價(jià)線路的牽引能耗水平。但是，相比牽引能耗總量指標(biāo)，人公里牽引能耗考慮了運(yùn)輸能源消耗強(qiáng)度因素，綜合反映了客運(yùn)量、運(yùn)營里程、季節(jié)、車型等對牽引能耗的影響，能夠?yàn)榫€路間能耗水平的比較提供參考。因此，本文在考慮人公里牽引能耗與環(huán)境溫度、滿載率等服務(wù)水平指標(biāo)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于支持向量回歸的人公里牽引能耗模型，并根據(jù)人公里牽引能耗和客運(yùn)周轉(zhuǎn)量進(jìn)一步計(jì)算牽引能耗值。

2.1 支持向量回歸分析

(1)

式中：c為懲罰因子，參數(shù)c越大，對分類錯(cuò)誤的懲罰程度越大，但c過大，容易造成過擬合。式(1)的約束條件為

(2)

式中：ε為Vapnik提出的不敏感損失函數(shù)Lε(x,y,f)=max(0,|y-f(x)-ε|)的參數(shù),為事先取定的一個(gè)正數(shù)。對上式引入拉格朗日乘子 ，轉(zhuǎn)換為如下對偶問題。

(3)

(4)

對于非線性可分問題，支持向量學(xué)習(xí)通常利用核函數(shù)K(xi,xj) 代替內(nèi)積(xi·xj) ，將低維空間的非線性問題轉(zhuǎn)換為高維空間的線性問題，從而最優(yōu)超平面為

(5)

2.2 模型輸入變量確定

為確定合理的人公里牽引能耗模型的輸入變量，利用北京地鐵A號線運(yùn)營月報(bào)表(該數(shù)據(jù)由北京地鐵提供，數(shù)據(jù)不公開)對人公里牽引能耗與環(huán)境溫度、滿載率、列車開行間隔的線性相關(guān)性進(jìn)行分析(樣本量：44)，結(jié)果見表3。

表3 人公里牽引能耗與服務(wù)水平指標(biāo)線性相關(guān)性分析

*： 在 0.05 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)；

**： 在0.01 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

通常，統(tǒng)計(jì)學(xué)上認(rèn)為顯著性水平低于0.05時(shí)，統(tǒng)計(jì)變量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。另外，文獻(xiàn)[14-15]對線性相關(guān)系數(shù)大小進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)性解釋，認(rèn)為當(dāng)線性相關(guān)系數(shù)0≤|r|≤0.30，微弱線性相關(guān)；0.30<|r|<0.50，中度線性相關(guān)；0.50≤|r|<0.80，顯著線性相關(guān)；0.80≤|r|≤1.00，高度線性相關(guān)。結(jié)合表1可知，環(huán)境溫度與人公里牽引能耗顯著線性相關(guān)，并在0.01水平(雙側(cè))上通過顯著性檢驗(yàn)；滿載率與人公里牽引能耗中度線性相關(guān)，并在0.05水平(雙側(cè))上通過顯著性檢驗(yàn)；開行間隔與人公里牽引能耗微弱線性相關(guān)，而未通過顯著性檢驗(yàn)。這說明滿載率、環(huán)境溫度與人公里牽引能耗線性相關(guān)性較明顯。因此，本文選擇這兩個(gè)服務(wù)水平指標(biāo)作為后續(xù)支持向量回歸(SVR)模型的輸入。

2.3 基于SVR的模型構(gòu)建

文中將SVR應(yīng)用于考慮服務(wù)水平影響因素xi的人公里牽引能耗yi測算中，考慮服務(wù)水平影響因素的SVR人公里牽引能耗模型就是尋求xi和yi之間的關(guān)系。

f:Rn→R,yi=f(xi)，xi=[xi1xi2]∈R2
i=1,2,…，m

(6)

式中：xi1為滿載率；xi2為環(huán)境溫度。其中，服務(wù)水平影響因素xi由表1(能耗與服務(wù)水平指標(biāo)線性相關(guān)性分析)確定。由于文中獲取到的數(shù)據(jù)是以月為單位連續(xù)m個(gè)月的原始能耗相關(guān)數(shù)據(jù)，因此，采用前m個(gè)月的滿載率、環(huán)境溫度兩個(gè)變量數(shù)據(jù)作為輸入值，人公里牽引能耗為輸出值。具體建模步驟如下：

步驟1選擇樣本數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)建樣本訓(xùn)練集。由于輸入各個(gè)變量有不同的物理意義及量綱，為避免各輸入變量因地位重要性不等造成訓(xùn)練誤差增加，需對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行[0,1]區(qū)間歸一化預(yù)處理。

步驟3利用訓(xùn)練樣本建立目標(biāo)函數(shù)，通過求解二次規(guī)劃問題(式(3))得到最優(yōu)超平面。

步驟4用測試樣本集測算人公里牽引能耗。

用上述方法得到的人公里牽引能耗與客運(yùn)周轉(zhuǎn)量的乘積得到牽引能耗。

Ei=yi×ri

(7)

式中：E為牽引能耗，kW·h；y為人公里牽引能耗，kW·h/(人·km)；r為客運(yùn)周轉(zhuǎn)量，人·km。

2.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的有效性，文中選取北京地鐵A號線實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以2011—2012年連續(xù)24個(gè)月的滿載率、環(huán)境溫度、人公里牽引能耗為訓(xùn)練樣本集，2013年12個(gè)月的數(shù)據(jù)為測試樣本集，并采用文中所提出的模型對北京地鐵A號線進(jìn)行牽引能耗的測算。

構(gòu)造出一個(gè)有良好性能的SVR模型的關(guān)鍵在于相關(guān)參數(shù)的確定。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，ε不敏感損失函數(shù)的參數(shù)ε=0.1。另外，利用交叉驗(yàn)證CV(Cross Validation)法[16]進(jìn)行參數(shù)c和g優(yōu)化可避免模型出現(xiàn)過學(xué)習(xí)問題，提高模型的推廣能力，又考慮到網(wǎng)格搜索GS(Grid Search)算法在搜索范圍內(nèi)能遍歷所有參數(shù)組合，可搜索到最優(yōu)參數(shù)，因此本文基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。SVR參數(shù)選擇結(jié)果如圖2所示，參數(shù)c=6.96，g=0.036時(shí)，人公里牽引能耗的估算值和實(shí)際值間均方誤差MSE達(dá)到最小，此時(shí)得到的參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。利用訓(xùn)練樣本集構(gòu)建模型，對2013年12個(gè)月的人公里牽引能耗進(jìn)行測算，用式(7)進(jìn)一步求出牽引能耗，如圖3所示，模型測算結(jié)果和實(shí)際結(jié)果吻合良好。

圖2 SVR參數(shù)選擇過程

圖3 A號線牽引能耗測算值和實(shí)際值對比

通過比較A號線2013年12個(gè)月牽引能耗測算值與實(shí)際值，計(jì)算測算值與實(shí)際值平均絕對百分誤差MAPE進(jìn)行精度檢驗(yàn)。并將文中方法和既有統(tǒng)計(jì)模型如文獻(xiàn)[5]中基礎(chǔ)能耗指標(biāo)法、文獻(xiàn)[6]中多元回歸法測算結(jié)果相比較。

(8)

表4 方法測算誤差比較

3 保證服務(wù)水平條件下的節(jié)能潛力分析

基于所構(gòu)建的考慮滿載率等服務(wù)水平指標(biāo)的SVR牽引能耗模型，可準(zhǔn)確估算滿載率、環(huán)境溫度兩個(gè)服務(wù)水平指標(biāo)數(shù)值變化情況下的線路牽引能耗。同時(shí)，通過服務(wù)水平指標(biāo)關(guān)系分析，可知在客流需求確定的情況下，開行間隔決定滿載率。因此，可在一定服務(wù)水平所對應(yīng)的指標(biāo)閾值區(qū)間范圍內(nèi)，通過優(yōu)化開行間隔，分析線路牽引能耗的變化，進(jìn)而分析一定服務(wù)水平條件下的軌道交通節(jié)能潛力。

3.1 服務(wù)水平指標(biāo)關(guān)系分析

從牽引能耗的模型來看，模型主要變量為滿載率、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量。其中，列車滿載率(也稱為運(yùn)能利用率)為計(jì)算期內(nèi)客運(yùn)周轉(zhuǎn)量占運(yùn)能公里的比重，可評價(jià)軌道交通運(yùn)行服務(wù)，也可用于評價(jià)全天或某一時(shí)段的運(yùn)力利用水平。對同一線路而言，全天線路平均滿載率為

(9)

(10)

(11)

(12)

由上文可知，在確切地知道線路全天各時(shí)段的客運(yùn)量、列車開行間隔、最大客流斷面系數(shù)的前提下，即可評估各時(shí)段和時(shí)段斷面的服務(wù)水平及各時(shí)段運(yùn)能利用率、運(yùn)能匹配度。

3.2 變量約束條件

為簡化研究，將全天分成高峰和平峰兩個(gè)時(shí)段，參考現(xiàn)有時(shí)段劃分研究成果[17]，將全天最大高峰小時(shí)客運(yùn)量的60%(60%強(qiáng)度線)作為兩個(gè)時(shí)段的劃分界限。A號線2013年1月工作日按此標(biāo)準(zhǔn)劃分高平峰時(shí)段結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，工作日7：00—9：00及17：00—19：00的客流量大于全天最大高峰小時(shí)客流的60%，為高峰時(shí)段，該時(shí)段運(yùn)營小時(shí)構(gòu)成的集合為Hg；其他時(shí)段為平峰時(shí)段，平峰時(shí)段運(yùn)營小時(shí)構(gòu)成的集合為Hp。

圖4 全天分時(shí)客流分布

高峰和平峰時(shí)段各變量需滿足以下約束條件

(1)基本約束

tj≥tmin

(13)

(14)

(15)

式(13)為安全性約束，該約束條件的含義是任意時(shí)段內(nèi)的列車開行間隔都應(yīng)該大于最小行車間隔，最小行車間隔受折返能力、信號系統(tǒng)、停站時(shí)間等影響。式(14)是運(yùn)能利用率約束，該約束條件的含義是各時(shí)段列車運(yùn)能利用率應(yīng)大于某一特定值，一般認(rèn)為運(yùn)能利用率大于25%為優(yōu)；(20%,25%]為良好；[15%,20%]為一般，小于15%為差[12]。考慮高峰、平峰時(shí)段客流量的不均衡性，設(shè)置不同的下界。式(15)為運(yùn)能匹配度約束，該約束條件的含義是任何時(shí)段線路運(yùn)能匹配度都需滿足一定的運(yùn)能匹配度，以避免運(yùn)力的不足或過度浪費(fèi)，一般認(rèn)為運(yùn)能匹配度(85%,100%]為優(yōu)；(70%,85%]為良好；(50%,70%]為一般，小于等于50%或大于100%為差[12]。綜合考慮各時(shí)段和斷面客流不均衡性，設(shè)置不同的閾值。

(2)服務(wù)水平約束

(16)

tj≤γ1

(17)

式(16)為滿載率約束，該約束條件的含義是不同時(shí)段線路平均滿載率至少需小于當(dāng)前滿載率服務(wù)水平等級閾值的上限。式(17)為列車開行間隔約束，該約束條件的含義是不同時(shí)段乘客等待時(shí)間忍受程度，規(guī)定高峰時(shí)間列車開行間隔不應(yīng)大于4 min，平峰時(shí)段開行間隔不應(yīng)大于8 min且需至少小于當(dāng)前列車開行間隔服務(wù)水平等級閾值上限。

3.3 案例分析

通過上文對服務(wù)水平指標(biāo)關(guān)系和變量約束條件的分析，可知在客流需求確定的情況下，開行間隔決定滿載率。因此對開行間隔進(jìn)行優(yōu)化，在滿足一定服務(wù)水平的條件下分析線路牽引能耗的變化，以期獲得舒適節(jié)能的優(yōu)化建議。

(1)參數(shù)設(shè)定

A號線相關(guān)參數(shù)如下：

②基本約束相關(guān)參數(shù)：最小行車間隔tmin=2, 當(dāng)j∈Hg,α1=25%,β1=85%,β2=100%,此時(shí)高峰時(shí)段運(yùn)能利用率及運(yùn)能匹配度為優(yōu);當(dāng)j∈Hp,α1=25%,β1=50%,β2=100%，此時(shí)平峰時(shí)段運(yùn)能利用率為優(yōu)，運(yùn)能匹配度優(yōu)于一般水平。

③服務(wù)水平約束相關(guān)參數(shù)：線路當(dāng)前高峰列車開行間隔tHg=3.00，平峰開行間隔tHp=5.00，對應(yīng)的高平峰時(shí)段平均滿載率分別為55.63%、29.72%，考慮兩個(gè)時(shí)段線路平均列車開行間隔和滿載率服務(wù)水平指標(biāo)所處等級閾值的上限，查表1、表2可知j∈Hg,α2=68%,γ1=4j∈Hp,α2=36%,γ1=6。

(2)節(jié)能潛力分析

A號線工作日現(xiàn)有數(shù)據(jù)顯示，高峰時(shí)段運(yùn)能利用率(55.63%)高，列車開行間隔服務(wù)水平等級好，但最大客流斷面滿載率(101.58%)服務(wù)水平等級差，相比運(yùn)能利用率和牽引能耗，更應(yīng)關(guān)注最大客流斷面滿載率服務(wù)水平等級；而平峰時(shí)段開行間隔與最大客流斷面滿載率服務(wù)水平等級(48.39%)都較高，但運(yùn)能利用率(29.72%)相對較低。在保證一定服務(wù)水平下，可調(diào)節(jié)高平峰列車開行間隔,降低牽引能耗,并避免運(yùn)能過度浪費(fèi)。

圖5顯示維持當(dāng)前全天平均滿載率在38%左右，且列車開行間隔處于同一服務(wù)水平等級下，全天高峰和平峰時(shí)段列車開行間隔不同組合下的牽引能耗情況。確定高峰服務(wù)水平高(指高峰最大客流斷面滿載率服務(wù)水平等級，即高峰開行間隔小)、平峰運(yùn)能利用率大(平峰開行間隔大)、全天牽引能耗水平低為優(yōu)化原則，其中：曲線L1為相同牽引能耗下高平峰開行間隔不同組合，a高峰服務(wù)水平較b高，平峰運(yùn)能利用率較b大，a較b優(yōu)；直線L2為相同高峰服務(wù)水平下高平峰開行間隔不同組合，d平峰運(yùn)能利用率較c高，牽引能耗較c小，d較c優(yōu)；直線L3 為相同平峰服務(wù)水平下高平峰開行間隔組合，若高峰服務(wù)水平為同一等級，則牽引能耗小的組合更優(yōu)；否則高峰服務(wù)水平等級高組合更優(yōu)，如e、j高峰滿載率服務(wù)水平等級同為C1，e較優(yōu)；e、j較f高峰服務(wù)水平等級高，e、j較f優(yōu)。

圖5 高平峰時(shí)段列車開行間隔不同組合下的牽引能耗

直線L2、L3、L5、L6圍成的矩形區(qū)域?yàn)闈M足約束條件的可行域，則開行間隔可行解tHg∈[2.3，2.9]，tHp∈[5.15,6.0]。從圖5可以看出h為可行域內(nèi)牽引能耗最小點(diǎn)，但綜合考慮高峰時(shí)段服務(wù)水平等級、平峰時(shí)段運(yùn)能利用率、牽引能耗水平，可將高峰服務(wù)水平提高一個(gè)等級(虛線L4為高峰服務(wù)水平等級分界線)，得到相對較優(yōu)點(diǎn)為o點(diǎn)，即列車開行方案從g點(diǎn)(當(dāng)前列車開行方案點(diǎn))調(diào)整到o點(diǎn)。此時(shí)各個(gè)服務(wù)水平指標(biāo)及能耗變化見表5。結(jié)果顯示，在保證高峰時(shí)段和平峰時(shí)段服務(wù)水平下，高峰時(shí)段列車開行間隔降低0.45 min，平峰時(shí)段列車開行間隔增加1 min，高峰時(shí)段最大客流斷面滿載率下降15.24%，平峰時(shí)段運(yùn)能利用率增加5.94%，日牽引能耗從173 409.05 kW·h降低到163 091.90 kW·h, 降低6.04%。這樣既提高高峰時(shí)段最大客流斷面滿載率服務(wù)水平等級，也提高了平峰時(shí)段列車運(yùn)能利用率，且達(dá)到節(jié)能的目的。

表5 優(yōu)化前后服務(wù)水平指標(biāo)等級及能耗

4 結(jié)束語

本文結(jié)合軌道交通服務(wù)水平對單一線路牽引能耗問題進(jìn)行研究，考慮滿載率、環(huán)境溫度、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量等與牽引能耗的相關(guān)性，基于SVR建立了城市軌道交通線路牽引能耗模型，并以北京地鐵A號線為例，分析了一定服務(wù)水平下的節(jié)能潛力。結(jié)果顯示，考慮服務(wù)水平的SVR模型測算結(jié)果與實(shí)際相吻合，預(yù)測誤差小于既有的多元回歸和基礎(chǔ)能耗指標(biāo)法；對A號線而言，在維持當(dāng)前服務(wù)水平下，高峰時(shí)段減少0.45 min的列車開行間隔，平峰時(shí)段增加1 min的列車開行間隔，最大客流斷面滿載率降低15.24%，平峰時(shí)段運(yùn)能利用率增加5.94%，日牽引能耗可降低6.04%，調(diào)節(jié)不同時(shí)段開行間隔具有一定的節(jié)能效果。本文提出的研究方法可為軌道交通企業(yè)在保證服務(wù)質(zhì)量的前提下，開展節(jié)能減排工作提供運(yùn)營組織管理方面的決策支持。