王 瀅，盧衛(wèi)國(guó)

(1.磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué)，成都 610031)

0 引 言

電磁兼容[1](以下簡(jiǎn)稱EMC)是指設(shè)備、分系統(tǒng)、系統(tǒng)在共同的電磁環(huán)境中能一起執(zhí)行各自功能的共存狀態(tài)。在磁浮軌道交通系統(tǒng)中，有許多設(shè)備在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁干擾，例如牽引和制動(dòng)控制系統(tǒng)、輔助電源系統(tǒng)等。同時(shí)，低電平的弱電系統(tǒng)對(duì)電磁干擾比較敏感，例如車載信號(hào)系統(tǒng)、車上通信系統(tǒng)、門控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)等。這些設(shè)備受到電磁干擾時(shí)，可能會(huì)無(wú)法工作, 甚至產(chǎn)生誤動(dòng)作, 這將給軌道交通系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來(lái)非常嚴(yán)重的后果[2]。因此，對(duì)磁浮列車運(yùn)行環(huán)境的磁場(chǎng)輻射進(jìn)行分析計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，有著重要的工程意義。

目前，磁浮列車在我國(guó)沒(méi)有大規(guī)模推廣，國(guó)內(nèi)有關(guān)磁浮列車EMC問(wèn)題的研究還處于初步階段，相關(guān)文獻(xiàn)較少，研究方向零散且不全面。文獻(xiàn)[3]針對(duì)上海磁浮列車對(duì)周圍環(huán)境中的重要信號(hào)發(fā)射場(chǎng)、信號(hào)接收?qǐng)鲆约耙苿?dòng)通信等潛在干擾作了初步的評(píng)價(jià)和研究；文獻(xiàn)[4]研究分析了上海磁浮列車對(duì)心臟起搏系統(tǒng)是否存在影響；文獻(xiàn)[5]研究了中低速磁浮工程與高鐵距離接近時(shí)，是否會(huì)對(duì)高鐵GSM-R通信系統(tǒng)產(chǎn)生電磁環(huán)境影響。

由于驅(qū)動(dòng)磁浮列車運(yùn)行的直線電動(dòng)機(jī)具有工作功率高、工作電流大的特點(diǎn)，它工作過(guò)程中產(chǎn)生的磁場(chǎng)輻射，是磁浮列車上一個(gè)較大的EMC干擾發(fā)射源，可能會(huì)影響附近敏感設(shè)備的正常工作而帶來(lái)嚴(yán)重后果。因此，分析磁浮列車直線電動(dòng)機(jī)對(duì)EMC的影響十分必要。本文結(jié)合長(zhǎng)沙磁浮快線中低速磁浮列車的運(yùn)行實(shí)際，針對(duì)磁浮列車直線電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的磁場(chǎng)輻射進(jìn)行理論分析和仿真計(jì)算。

1 直線電動(dòng)機(jī)的電磁場(chǎng)分析

1.1 直線電動(dòng)機(jī)端部電磁場(chǎng)分析

直線電動(dòng)機(jī)與旋轉(zhuǎn)電機(jī)間的根本區(qū)別在于前者是開斷的直線形氣隙，它有一個(gè)“入端”和一個(gè)“出端”，而后者是一個(gè)閉合的圓環(huán)狀氣隙。而且，直線電動(dòng)機(jī)的繞組端部是直接裸露在空氣中的，不像旋轉(zhuǎn)電機(jī)有外部機(jī)殼包裹。電機(jī)繞組通電后，磁場(chǎng)會(huì)在電機(jī)的四周泄露形成端部效應(yīng)。通常，把電機(jī)初級(jí)和次級(jí)的寬度對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和工作性能的影響稱為橫向端部效應(yīng)，把“入端”和“出端”對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和工作性能的影響稱為縱向端部效應(yīng)[6]。

在研究直線電動(dòng)機(jī)對(duì)EMC的影響時(shí)，應(yīng)該著重分析直線電動(dòng)機(jī)電磁泄露對(duì)車載設(shè)備系統(tǒng)的影響。由于車上兩組直線電動(dòng)機(jī)間的距離非常短，兩組電機(jī)間的縱向端部效應(yīng)可以忽略，只考慮車頭和車尾處存在縱向端部效應(yīng)。然而，車頭和車尾處的電磁輻射方向主要沿縱向向外輻射，對(duì)列車內(nèi)部車載系統(tǒng)的影響很小，所以，也不考慮車頭和車尾處的縱向端部效應(yīng)對(duì)列車EMC的影響。由于車底設(shè)備布置方式主要是沿車底縱向?qū)ΨQ，故布線方式主要為沿車身縱向分布，對(duì)于控制系統(tǒng)和信號(hào)系統(tǒng)的各類信號(hào)線以及各類傳感器，最容易受電機(jī)橫向端部電磁場(chǎng)輻射的影響。所以，本文主要分析直線電動(dòng)機(jī)的橫向端部電磁輻射。

1.2 直線電動(dòng)機(jī)橫向端部電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型建立

由通常的電流層的分析方法可知，直線電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的磁場(chǎng)主要被約束在氣隙之間，只在電機(jī)的端部邊緣位置有少量的電磁泄露。直線電動(dòng)機(jī)的電磁場(chǎng)輻射主要來(lái)源于電機(jī)繞組繞制時(shí)同相繞組連接處通電導(dǎo)線的對(duì)外輻射。當(dāng)直線電動(dòng)機(jī)采用疊繞組繞制方式時(shí)，結(jié)合電流層的分析方法，可將流過(guò)同相繞組連接線簡(jiǎn)化成虛擬初級(jí)電流層。同時(shí)，為了簡(jiǎn)化模型，不考慮輻射磁場(chǎng)在次級(jí)極板上的感應(yīng)電流，即假設(shè)次級(jí)電流層為0。

現(xiàn)將單邊直線電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化成如圖1所示的模型，初級(jí)鐵心的寬度為2a，次級(jí)導(dǎo)體板的寬度為2c，兩側(cè)的虛擬初級(jí)鐵心寬度為c-a，氣隙寬度為δ。忽略縱向邊端效應(yīng)，并假設(shè)：

1) 初級(jí)鐵心的磁導(dǎo)率為無(wú)限大；

2) 電機(jī)在x軸方向無(wú)限長(zhǎng)；

3) 氣隙磁場(chǎng)只有x，y分量，且與z無(wú)關(guān)；

2. 說(shuō)“能應(yīng)付的” 要想了解一本書的意義，知道它是“什么意思”、在“說(shuō)些什么”，非?；ㄙM(fèi)時(shí)間，我們不妨讓學(xué)生從自己能應(yīng)付的部分著手討論，通過(guò)與別人分享彼此的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思想的交流和思維的碰撞，可以建立對(duì)課外書比較全面的認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)略到課外書的獨(dú)特魅力。

4) 全部電磁參量均為x和t的正弦函數(shù)；

5) 如圖1中，區(qū)域|z|>a的磁場(chǎng)為0。

圖1 單邊直線電動(dòng)機(jī)橫向示意圖

采用疊繞組時(shí)，有一相繞組電流的注入方向與其他兩相繞組相反，流過(guò)三相繞組連接線的電流互相相位差為2π/3。假設(shè)A相電流的初始相位為0，則有虛擬初級(jí)在Z軸方向的電流層分量恰好為0，在X軸方向的電流層分量的賦值為2JA。直線電動(dòng)機(jī)疊繞組的繞制方式如圖2所示。

圖2 長(zhǎng)沙磁浮快線直線電動(dòng)機(jī)橫向端部接線圖

假設(shè)虛擬初級(jí)電流層:

(1)

式中：2JA為行波電流層的幅值;ω為電源角頻率；τ為極距；p為極對(duì)數(shù)。

輻射場(chǎng)強(qiáng)磁密b：

(2)

由圖1可知，布線處到虛擬初級(jí)中心點(diǎn)的距離為l。參考通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)可知，磁動(dòng)勢(shì)的幅值Fm與輻射場(chǎng)強(qiáng)的磁密有以下關(guān)系:

(3)

同時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)的幅值Fm與行波電流j1有以下關(guān)系:

(4)

把式(1)和式(3)代入式(4)，得:

(5)

圖1虛線框所包含的磁通:

(6)

式中:c為次級(jí)寬度的一半；z為走線處的Z軸坐標(biāo)。

當(dāng)車底設(shè)備中存在長(zhǎng)導(dǎo)線，且導(dǎo)線沿車身縱向布置(即圖1中X軸方向)時(shí)，最易受電機(jī)的電磁干擾，故對(duì)此情況進(jìn)行分析。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，X軸方向的磁場(chǎng)分量變化不會(huì)在導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，結(jié)合假設(shè)條件，導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓與磁場(chǎng)Y軸分量相關(guān)。當(dāng)設(shè)備導(dǎo)線布線位置發(fā)生變化時(shí)，即導(dǎo)線所在位置的Y，Z坐標(biāo)發(fā)生改變，導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓隨之改變。當(dāng)其布線位置確定時(shí)，即導(dǎo)線所在位置的Y，Z坐標(biāo)確定，記作(y0,z0)。導(dǎo)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓計(jì)算公式如下:

(7)

2 有限元仿真分析

對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電磁裝置，解析計(jì)算其磁場(chǎng)輻射非常困難，一般需要借助于電磁場(chǎng)仿真軟件，通過(guò)數(shù)值計(jì)算求取其周圍的磁場(chǎng)分布[7]。在用Maxwell 3D做有限元仿真時(shí)，如果三維模型搭建得過(guò)大，會(huì)造成計(jì)算機(jī)資源消耗量急劇上升，仿真用時(shí)很長(zhǎng)，甚至因?yàn)橛?jì)算機(jī)資源不夠?qū)е路抡媸?。長(zhǎng)沙磁浮快線上運(yùn)行的磁浮列車每節(jié)直線電動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)度接近2 m，該長(zhǎng)度在三維模型中計(jì)算量較大。由于本文只考慮電機(jī)對(duì)外的電磁干擾，而非考慮電機(jī)的牽引特性，故只搭建一對(duì)極長(zhǎng)的直線電動(dòng)機(jī)模型即可。電機(jī)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 直線電動(dòng)機(jī)尺寸數(shù)據(jù)

2.1 直線電動(dòng)機(jī)仿真

根據(jù)長(zhǎng)沙磁浮快線直線電動(dòng)機(jī)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，在Soildworks中畫出模型，導(dǎo)入到Maxwell 3D中，添加激勵(lì),劃分網(wǎng)格,設(shè)置邊界條件，得到仿真結(jié)果并處理。建立如圖3所示的三維空間坐標(biāo)系和三維模型，X軸為電機(jī)的縱向方向(即軌道的縱向)，Y軸為垂直電機(jī)鐵心的方向(即軌道的垂直方向)，Z為電機(jī)的寬度方向(即軌道的橫向)，原點(diǎn)如圖3所示位置。電機(jī)模型的三視圖如圖4所示。仿真完成后，得到如圖5所示的磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖。從圖5可以看出，直線電動(dòng)機(jī)的橫向端部區(qū)域有電磁場(chǎng)分布，存在電機(jī)電磁場(chǎng)向車體輻射的問(wèn)題。

圖3 Maxwell 3D模型圖

圖4 電機(jī)模型三視圖

圖5 磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖

2.2 電機(jī)橫向端部對(duì)車體電磁干擾分析

為清晰表達(dá)磁場(chǎng)輻射場(chǎng)強(qiáng)隨距離的變化趨勢(shì)，在電機(jī)中部，以電機(jī)鐵心的上表面(面向車體的表面)為起始位置，沿Y軸負(fù)方向取一根長(zhǎng)為420 mm的采樣線，如圖6中采樣線1所示。仿真計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度與電機(jī)距離間的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度采樣示意圖

由圖7可知，在Y軸負(fù)方向0～50 mm區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度變化不大，這是由于該范圍離電機(jī)鐵心較近，電磁泄露較少；在50～100 mm這段區(qū)域，磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度明顯上升，并在100 mm處達(dá)到最大，這個(gè)區(qū)域是電機(jī)繞組橫向端部電磁場(chǎng)泄露的作用結(jié)果；在100～420 mm范圍內(nèi)，由于采樣點(diǎn)離電機(jī)距離增大，磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度從約9.4 mT下降到1.4 mT。從圖7可知，在離電機(jī)橫向端部越近的地方，電磁干擾越強(qiáng)。

沿Z軸負(fù)方向，以鐵心邊緣為起點(diǎn)，取一根長(zhǎng)為1 m的采樣線，如圖6中采樣線2所示。測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度與距離的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度和Z軸方向距離的關(guān)系圖

由圖8可以看到，在0～0.05 m范圍內(nèi)，由于從鐵心伸出的這一段繞組分布均勻，磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度變化不大；在0.05～0.105 m范圍內(nèi)，磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度明顯上升，并在0.105 m處達(dá)到最大，而這個(gè)距離與繞組橫向端部長(zhǎng)度的位置一致，受繞組端部線圈磁場(chǎng)的影響，繞組端部磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度最大；在0.105～1 m范圍內(nèi)，由于采樣點(diǎn)離電機(jī)距離增加，磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度從約18 mT下降到0.16 mT。

從圖7和圖8的計(jì)算結(jié)果可知，在電機(jī)鐵心橫向外部區(qū)域200 mm的范圍內(nèi)，電機(jī)磁場(chǎng)較強(qiáng)；在200 mm的范圍以外，電機(jī)磁場(chǎng)的影響迅速減弱。

為考慮電機(jī)對(duì)車底設(shè)備的影響，仿真時(shí)，沿X軸方向水平放置一根開斷導(dǎo)體棒，通過(guò)導(dǎo)體棒的感應(yīng)端電壓來(lái)反映設(shè)備受電機(jī)磁場(chǎng)的影響。由于電機(jī)繞組采用疊繞組的繞制方式，同相繞組線圈間通過(guò)電機(jī)側(cè)面的連接線相連，連接線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)泄露是電機(jī)電磁輻射的重要源頭，所以，可以將開斷導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度設(shè)定為與仿真模型一樣長(zhǎng)。導(dǎo)體棒長(zhǎng)0.79 m，直徑4 mm。通過(guò)將導(dǎo)體棒沿Y軸和Z軸平移來(lái)改變導(dǎo)體棒到電機(jī)原位置的距離，由此反映不同位置受電機(jī)電磁場(chǎng)影響的強(qiáng)弱。開斷導(dǎo)體棒移動(dòng)方向如圖9所示。仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖9 導(dǎo)體棒移動(dòng)方向示意圖

圖10 導(dǎo)體棒感應(yīng)電壓隨Y軸坐標(biāo)變化曲線圖

圖11 導(dǎo)體棒感應(yīng)電壓隨Z軸坐標(biāo)變化曲線圖

由圖10、圖11可知，隨著與電機(jī)距離的增加，導(dǎo)體棒兩端的感應(yīng)電壓呈減小的趨勢(shì)。

考慮到車底設(shè)備大多處于電機(jī)上方，為了便于對(duì)仿真結(jié)果的分析，在車底實(shí)際布線處采樣，采樣處距離鐵心下表面約0.8 m，并在距離鐵心下表面約0.68 m處取樣與之比較，得到如圖12所示的感應(yīng)電壓隨時(shí)間變化規(guī)律曲線。

由圖12可知，當(dāng)車體底部設(shè)備上導(dǎo)線距離電機(jī)為0.8 m時(shí)，若導(dǎo)線長(zhǎng)為0.79 m，當(dāng)電機(jī)電流頻率為120 Hz，所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值為100 mV；當(dāng)車體底部設(shè)備上導(dǎo)線距離電機(jī)0.68 m時(shí)，相同條件下，產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值為160 mV。若考慮一節(jié)車有5個(gè)電機(jī)，當(dāng)5個(gè)電機(jī)同時(shí)作用，考慮最壞情況下，導(dǎo)線長(zhǎng)為一節(jié)車長(zhǎng)時(shí)，在相同的電流頻率條件下，0.8 m處導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓幅值約為2 V，而0.68 m處導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓幅值約為3.2 V。因此，若導(dǎo)線上傳遞弱電信號(hào)，導(dǎo)線很長(zhǎng)，且屏蔽不佳時(shí)，電機(jī)電磁場(chǎng)會(huì)對(duì)弱電信號(hào)產(chǎn)生干擾。

圖12 感應(yīng)電壓隨時(shí)間的變化曲線

3 結(jié) 語(yǔ)

本文首先簡(jiǎn)要介紹了磁浮列車EMC的研究現(xiàn)狀，而后建立了直線電動(dòng)機(jī)橫向端部的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行磁場(chǎng)分析，用有限元仿真軟件建立直線電動(dòng)機(jī)的仿真模型，研究了磁浮列車牽引系統(tǒng)中直線電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度隨距離的變化關(guān)系。并結(jié)合長(zhǎng)沙磁浮快線中低速磁浮列車的工程實(shí)際，仿真分析了直線電動(dòng)機(jī)的電磁輻射在車底設(shè)備線路上的感應(yīng)電壓。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析可知，若車體底部的低電壓弱電系統(tǒng)布線不合理，且電磁屏蔽不完善時(shí)，直線電動(dòng)機(jī)橫向端部泄露的電磁場(chǎng)會(huì)對(duì)弱電信號(hào)產(chǎn)生一定的干擾。