黃興仲

摘要：伏安法測(cè)電阻，是高中常用?？嫉碾娮铚y(cè)量方法，但“看似平凡最崎嶇”，如何抓住審題的關(guān)鍵，選擇合適的電流表與電壓表，并突破“大內(nèi)偏大、小外偏小”，搭建較為完善的框架等都是值得研究的問題.筆者從四個(gè)角度進(jìn)行解析，對(duì)伏安法進(jìn)行深化.

關(guān)鍵詞：伏安法;電表選擇;搭建框架

伏安法，即運(yùn)用部分電路歐姆定律求解電阻的方法.而伏安法的首要前提在于選擇合適的電壓表與電流表，然后采用“大內(nèi)偏大、小外偏小”.而這之間的細(xì)節(jié)仍有待繼續(xù)完善.

1 電壓表、電流表合適

由于所給器材的有限，常出現(xiàn)電壓表或電流表量程過大、過小問題，甚至出現(xiàn)單一電壓表或電流表，這些問題如何打開思路，筆者認(rèn)為可從如下的流程圖1人手，幫助學(xué)生建立伏安法的思路框架：

2“大內(nèi)偏大、小外偏小”

伏安法的另一個(gè)要點(diǎn)在于電流表的內(nèi)接法與外接法的判斷，一般常根據(jù)“大內(nèi)偏大、小外偏小”，即當(dāng)

（1）電流表與電壓表的相互轉(zhuǎn)換;

（2）擴(kuò)大量程;

（3）采用伏安法時(shí)，是否可實(shí)現(xiàn)無系統(tǒng)誤差.

而（3）中的無系統(tǒng)誤差，容易為學(xué)生所忽略，這需要掌握電流表內(nèi)外接法的誤差來源，電流表內(nèi)接法的誤差來源于電流表分壓，電流表外接法的誤差來源于電壓表分流，所以當(dāng)電流表的內(nèi)阻如果已知，則應(yīng)采用電流表內(nèi)接法;當(dāng)電壓表的內(nèi)阻如果已知，則應(yīng)采用電流表外接法，而不再遵循“大內(nèi)偏大、小外偏小”.

3 定值電阻

電路實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常出現(xiàn)定值電阻，其常用于保護(hù)電阻、增大待測(cè)量、擴(kuò)大量程、作為電表使用.其中增大待測(cè)量，指如果在所給電壓表、電流表量程偏大的情況下，可采用串聯(lián)方式增大待測(cè)電阻.而作為電表使用，是在沒有合適的電壓表、電流表的情況下，由于定值電阻阻值已知，與電表配合而充當(dāng)電壓表、電流表使用.

4 非線性元件的電阻

非線性元件，指其伏安特性曲線不是一條直線，即它的電阻會(huì)隨著電流的變化而變化.要求其電阻，常用方法是將在電路中該非線性元件的電壓電流關(guān)系式與該元件的伏安特性曲線相結(jié)合，交點(diǎn)即是電路中該非線性元件的電壓與電流，或可采用等效電源法.

例1用以下器材可測(cè)量電阻R。的阻值：

A.待測(cè)電阻Rx，阻值約為600Ω;

B.電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.OV，內(nèi)阻可忽略不計(jì);

C.毫伏表V1，量程為0—500mV，內(nèi)阻r1=lOOOΩ：

D.電壓表V：，量程為0—6V，內(nèi)阻r：約為lOkΩ;

E.電流表A，量程為0 -0. 6A，內(nèi)阻r3約為1Ω;

F.定值電阻Ro，Ro= 60Ω;

G.滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150Ω;

H.單刀單擲開關(guān)S-個(gè)，導(dǎo)線若干.

（1）測(cè)量中要求兩塊電表的讀數(shù)都不小于其量程的1/3，并能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖.

（2）若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算Rx，則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=____，式中各符號(hào)的意義是：一（所有物理量用題中代數(shù)符號(hào)表示）

分析在審題中，可發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

（1）毫伏表V1內(nèi)阻為準(zhǔn)確值，有三個(gè)方向可供考慮：充當(dāng)電流表、擴(kuò)大量程、無系統(tǒng)誤差;

（2）出現(xiàn)兩個(gè)電壓表，但電壓表V2內(nèi)阻為大約值，說明此表至多只能作為電壓表，并且由后續(xù)的滑動(dòng)變阻器的分壓式接法和兩電壓表的量程，可判斷電壓表應(yīng)選用V2;

（3）定值電阻的出現(xiàn);

（4）滑動(dòng)變阻器最大阻值為150Ω，而待測(cè)電阻Rx阻值約為600Q，實(shí)際分壓電路一般滑動(dòng)變阻器的總阻值取0.1Rx-0.5Rx之間較好，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法;

綜上，問題則只剩下電流表的選擇與電流表的內(nèi)外接法：分別為毫伏表Vl.電壓表V2的所測(cè)電壓.

例2某同學(xué)為了測(cè)電流表A1的內(nèi)阻r1的精確值，有如下器材：

要求電流表A.的示數(shù)從零開始變化，且能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，盡可能減少誤差.在虛線方框中畫出測(cè)量用的電路圖，并在圖中標(biāo)出所用器材的代號(hào)，

分析

（1）由于電壓表的量程遠(yuǎn)大于電源電動(dòng)勢(shì)，所以實(shí)驗(yàn)不宜使用該電壓表;而電流表A：的內(nèi)阻為大約值，且待測(cè)電流表A.的內(nèi)阻與定值電阻接近，所以可采用以定值電阻的方式間接測(cè)量待測(cè)電流表的電壓;

（2）由于實(shí)驗(yàn)要求電流表Ai的示數(shù)從零開始變化，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器以方便調(diào)節(jié)，

綜上，測(cè)量電路圖應(yīng)為圖3所示：

例3-位電工師傅為準(zhǔn)確測(cè)量某電線廠生產(chǎn)的銅芯電線的電阻率，他截取了一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的電線，并用螺旋測(cè)微器測(cè)得其直徑為D，用多用電表測(cè)其電阻發(fā)現(xiàn)小于1Ω;為了盡可能的提高其測(cè)量精度，他從下列器材中挑選了一些元件，設(shè)計(jì)電路重新測(cè)量這段導(dǎo)線的電阻.

A.電源E：電動(dòng)勢(shì)約為3.OV，內(nèi)阻不計(jì);

B.電壓表V1：量程為0-3V，內(nèi)阻約2kQ;

C.電壓表V2：量程為0-15V、內(nèi)阻約6kΩ;

D.電流表A，：量程為0 -0. 6A，內(nèi)阻約lΩ;

E.電流表A2：量程為0-3.OA，內(nèi)阻約0.lΩ;

F.滑動(dòng)變阻器R.：最大阻值lOΩ，額定電流2.OA：

G.滑動(dòng)變阻器R：：最大阻值lkQ，額定電流1.OA：

H.定值電阻Ro：阻值為3Ω;

I.開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干.

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓表選 一;電流表選____;滑動(dòng)變阻器選____（填符號(hào)）;

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的測(cè)量電路，并在圖中注明元件符號(hào).

分析

（1）考慮到電壓表與電流表內(nèi)阻均為大約值，又由于電源電動(dòng)勢(shì)約為3V，所以電壓表應(yīng)選用V.;

（2）根據(jù)電壓表與電流表內(nèi)阻均為大約值，故可直接應(yīng)用“大內(nèi)偏大、小外偏小”，采用電流表的外接法;

（3）為了調(diào)節(jié)方便和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高，選用較小的滑動(dòng)變阻器Ri，并采用限流式接法;

（4）待測(cè)電阻小于1Q，若根據(jù)電壓表的最大量程，可知應(yīng)選用電流表A2，但因滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為lOΩ，采用限流式接法，故此處分壓太小不易測(cè)量，故用定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，以達(dá)到符合現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材的要求，再根據(jù)電壓表的最大量程，可知電流表應(yīng)選用A1.

綜上所述，可得該測(cè)量電路為圖4所示：

例4如圖5甲所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)，L1、L2為相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖己所示，R為定值電阻，阻值為1.5Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合后，求此時(shí)電路中燈泡L1、L2的電阻為多少？

分析

（1）由于燈泡L.直接接在內(nèi)阻不計(jì)的電源中，由圖乙可知燈泡L.的電流為2.5A，由部分電路歐姆定律可知燈泡Li的電阻為2.4Ω;

（2）對(duì)于燈泡L：，由于不知其兩端電壓與電流，故無法直接求解，但可知燈泡L2在電路中的函數(shù)表達(dá)式為E=U2+I2+I2R，代人數(shù)據(jù)得I2=4-U2/1.5'在圖乙中畫出該電流一電壓關(guān)系圖象（如圖6所示），其交點(diǎn)為（3V，2A），故燈泡L：的電阻為1.5Ω.

參考文獻(xiàn)：

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