謝紅利，張涵悅，彭 勇 XIE Hongli,ZHANG Hanyue,PENG Yong

（1.重慶市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，重慶 401121；2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

(1.Chongqing Traffic Planning Survey and Design Institute,Chongqing 401121,China;2.School of Traffic&Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

0 引言

近年來，隨著我國加大對(duì)高速公路建設(shè)的力度，高速公路得到飛速發(fā)展，通車?yán)锍炭焖僭黾樱?016年新增高速公路6 000多公里，總里程突破13萬公里。目前已建立了僅次于美國的第二大高速公路網(wǎng)。隨著高速公路網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，各種交通設(shè)施的快速發(fā)展，人們更加注重出行過程中的安全性與舒適性，并且提出了更高的要求。然而隨著車輛性能的先進(jìn)化，車輛速度也越來越快，伴隨著是高速公路的事故率也越來越高。因此，為了降低高速公路事故率以及提升駕駛?cè)藛T舒適性安全性，我國要重視高速公路交通安全設(shè)施的建設(shè)。

我國最初開展公路交通安全設(shè)施的研究是從20世紀(jì)80年代開始，起步較晚，相關(guān)研究還不夠成熟。目前主要通過以下兩種方法對(duì)交通安全設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）層次分析法[1-5]（Analytic Hierarchy Process,AHP）：其步驟主要是通過對(duì)交通安全設(shè)施造成影響的各種因素進(jìn)行分析并分層次劃分，然后由專家對(duì)同一層次的各因素進(jìn)行對(duì)比分析，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，最后進(jìn)行層次排序及一致性檢驗(yàn)。

（2）模糊綜合評(píng)判方法[6-9]：該方法主要的思想是通過模糊數(shù)學(xué)中構(gòu)造隸屬度函數(shù)的方法對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模糊處理，以確保通過該方法建立的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作出的評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合人們的思維方式。

但是，在利用層次分析法進(jìn)行分析時(shí)，同層次中若出現(xiàn)較多的影響因素，專家在評(píng)判過程中容易產(chǎn)生矛盾與混亂，對(duì)比矩陣具有很高的復(fù)雜度且數(shù)據(jù)量龐大；利用模糊綜合評(píng)判方法構(gòu)造隸屬度函數(shù)是一個(gè)比較困難與復(fù)雜的過程。并且上述評(píng)價(jià)方法都需要各位評(píng)價(jià)專家提出相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，用以評(píng)判相同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。然而，對(duì)于實(shí)際狀況下的交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)過程中，需要評(píng)價(jià)分析較多的評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于評(píng)價(jià)專家所處的科學(xué)領(lǐng)域往往不盡相同，而且每位專家所擅長的知識(shí)領(lǐng)域與掌握的科學(xué)經(jīng)驗(yàn)也會(huì)有較大的差別，例如有對(duì)交通標(biāo)志設(shè)置方面比較熟悉的專家，有對(duì)防眩設(shè)施設(shè)置方面比較熟悉的專家等。因此，評(píng)價(jià)專家在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)或許只關(guān)注了自己較為熟悉與感興趣的若干指標(biāo)。若此時(shí)仍要求專家對(duì)所有評(píng)價(jià)指標(biāo)做出評(píng)判，就極易引起誤判，從而不利于決策者執(zhí)行決策工作。其次，現(xiàn)有的大多數(shù)評(píng)價(jià)方法中，例如文獻(xiàn)[10]至文獻(xiàn)[14]對(duì)各位評(píng)價(jià)專家提出的要求是評(píng)價(jià)指標(biāo)間是不能夠重疊的，這種假設(shè)方式過于理想化，不符合現(xiàn)實(shí)情況，因?yàn)槟承┰u(píng)價(jià)專家之間的興趣和愛好是有可能交叉的。例如在交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)中，研究護(hù)欄安全的專家就只安排其對(duì)護(hù)欄的安全設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)，而不對(duì)其他的安全設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是此評(píng)價(jià)專家可能對(duì)交通標(biāo)志方面也比較熟悉，這樣就容易造成資源的浪費(fèi)，也不能全面的體現(xiàn)評(píng)價(jià)的完整性。

而我們?cè)诮煌ò踩O(shè)施的評(píng)價(jià)中，往往評(píng)價(jià)指標(biāo)比較多，而評(píng)價(jià)專家不會(huì)對(duì)每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都熟悉。這樣傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法就不能滿足此類評(píng)價(jià)。模糊軟集合這一方法充分考慮了各評(píng)價(jià)專家的所有偏好，同時(shí)允許各評(píng)價(jià)專家對(duì)同一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此本文引用了模糊軟集合這一方法，更加全面準(zhǔn)確地對(duì)交通安全設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1 交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)

1 基于模糊軟集合的交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)

1.1 交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)體系的建立

在確定交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)的影響因素的過程中，本文參考了文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]里關(guān)于交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)的相關(guān)評(píng)價(jià)因素。由于目前大多數(shù)關(guān)于交通安全設(shè)施的評(píng)價(jià)都是采用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法，例如文獻(xiàn)[6]至文獻(xiàn)[9]都是基于模糊綜合評(píng)價(jià)的方法來評(píng)價(jià)交通安全設(shè)施，此方法在選取評(píng)價(jià)因素時(shí)，分為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。而模糊軟集合是一種基于對(duì)比性的方法，因此在選取評(píng)標(biāo)指標(biāo)時(shí)，需要評(píng)價(jià)指標(biāo)具有普遍性。本文通過調(diào)查分析了部分高速公路的交通安全設(shè)施完備情況，選取了一些具有普遍性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，適用于大多數(shù)的高速公路交通安全設(shè)施。如表1所示的11項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，再結(jié)合實(shí)際的研究情況分為定性評(píng)價(jià)指標(biāo)和定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)是由實(shí)際測(cè)量所取得的，定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)是由專家根據(jù)自己的喜好以及熟悉程度決定的。最后將這些定量評(píng)價(jià)得分和定性評(píng)價(jià)得分相融合，取得的評(píng)價(jià)矩陣更加能夠保證全面性與準(zhǔn)確性。

1.2 評(píng)價(jià)體系的歸一化處理

1.2.1 定量化指標(biāo)處理

在交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)中，定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)都有一定的標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示：

表2 交通安全設(shè)施定量評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

不同評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。為了消除指標(biāo)之間的量綱差異對(duì)決策結(jié)果的影響，需先對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。本文考慮的交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量化指標(biāo)C1～C5中，分別采取相應(yīng)的處理方法，最終將其統(tǒng)一量綱化為屬于 0,[1]之間的數(shù)值。

（1） min-max 標(biāo)準(zhǔn)化 （Min-Max Normalization）

Min-max標(biāo)準(zhǔn)化也稱為離差標(biāo)準(zhǔn)化，是對(duì)原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果值映射到 0-[1]之間。轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

其中：樣本數(shù)據(jù)的最大值為max，樣本數(shù)據(jù)的最小值為min。這種方法有個(gè)缺陷：當(dāng)有新數(shù)據(jù)加入時(shí)，可能導(dǎo)致min和max的變化，此時(shí)需要重新定義。

（2） Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法

這種方法給予原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

其中：x為原始數(shù)據(jù)；X*為標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)；μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.2 定性化指標(biāo)處理

對(duì)于一些評(píng)價(jià)指無法進(jìn)行定量化，只可能采用一定的評(píng)價(jià)等級(jí)或者“極高”、“一般”、“很低”等模糊詞進(jìn)行描述，但同時(shí)這種描述則更能說明評(píng)價(jià)小組的專家對(duì)該問題的準(zhǔn)確理解，也符合客觀實(shí)際以及人的思維表達(dá)方式。評(píng)價(jià)專家對(duì)道路線形質(zhì)量特性的評(píng)價(jià)值采用0-1之間的數(shù)值區(qū)間。如果評(píng)價(jià)專家認(rèn)為某個(gè)道路線形不符合某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，隨著評(píng)價(jià)值V的增大，表示該道路線形在此項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的符合程度越大，對(duì)V的取值可采用表3所示的值：

表3 V的取值

1.3 交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)模型的建立

1.3.1 交通設(shè)施安全評(píng)價(jià)模型的綜述

交通設(shè)施安全評(píng)價(jià)的具體模型表示為：設(shè)有待評(píng)價(jià)的交通安全設(shè)施指標(biāo)集合表示第t個(gè)等待評(píng)價(jià)的交通安全設(shè)施。交通安全設(shè)施的n個(gè)影響因素可以表示為作為交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)的指標(biāo)集合；設(shè)為現(xiàn)存在評(píng)價(jià)專家的集合，鑒于每個(gè)評(píng)價(jià)專家）的工作經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)領(lǐng)域不同，所以允許每個(gè)評(píng)價(jià)專家擁有不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合每個(gè)評(píng)價(jià)專家exk依據(jù)各自的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合Ck對(duì)等待評(píng)價(jià)的交通安全設(shè)施集合S的定性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣其中對(duì)于定量指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣通過歸一化處理得最后運(yùn)用模糊軟集合這一數(shù)學(xué)工具對(duì)定性評(píng)價(jià)值與定量評(píng)價(jià)值進(jìn)行信息處理，轉(zhuǎn)化為模糊軟集合如式 （3） 所示。

1.3.2 定量與定性評(píng)價(jià)值的融合

在之前的模糊軟集合計(jì)算中，大多數(shù)是只針對(duì)定性的評(píng)價(jià)因素進(jìn)行融合計(jì)算，即利用模糊軟集合對(duì)專家評(píng)價(jià)矩陣V1、V2、V3進(jìn)行信息融合。而本文研究的評(píng)價(jià)因素不僅有定性的專家評(píng)價(jià)矩陣，還有定量的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，因此我們運(yùn)用“AND”運(yùn)算，將每個(gè)定量因素都放在定性的專家評(píng)價(jià)矩陣中，得到新的模糊軟集合所以中的參數(shù)數(shù)目為L〈8*8*8=512，得到的參數(shù)集是由C1、C2、C3各提供一個(gè)參數(shù)而得到的。再運(yùn)用java語言去掉參數(shù)集中重復(fù)的部分，得到新的參數(shù)集參數(shù)數(shù)目為L=203。

式中：utj表示待評(píng)價(jià)的路段st對(duì)于合成后的參數(shù)所描述狀態(tài)的符合程度。由于定性定量評(píng)價(jià)融合后的評(píng)價(jià)專家的個(gè)人指標(biāo)存在相同的情況，即C1∩C2∩…∩Cm≠?，這時(shí)參數(shù)ej分別由C1,C2,…,Cm中m個(gè)不同的參數(shù)合成的。若Ck1,Ck2,…,Ckm中含有重合的線性評(píng)價(jià)指標(biāo)Cp（Cp∈ ）C ，則μtj的值可以用下式表達(dá)。

上式的含義就是說，當(dāng)評(píng)價(jià)專家的個(gè)人評(píng)價(jià)指標(biāo)存在交集時(shí)，可以先用公式（6）求得相同指標(biāo)評(píng)價(jià)值的均值，再利用公式（5）求得合成的指標(biāo)ej的評(píng)價(jià)值。因?yàn)樵谌诤现笜?biāo)中，評(píng)價(jià)分最低的對(duì)安全性的影響最大，所以我們選取評(píng)價(jià)分最低的作為融合后的評(píng)價(jià)值。

1.3.3 計(jì)算對(duì)比表

式中：ctxy是非負(fù)整數(shù)，也就是指所有的交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)參數(shù)值，路段Sx的綜合評(píng)價(jià)值高于路段Sy的評(píng)價(jià)參數(shù)的個(gè)數(shù)。

1.3.4 計(jì)算評(píng)價(jià)得分

由CT計(jì)算每個(gè)待評(píng)價(jià)得分Score （st）。

式中：rx表示的是CT中第x行的和，也就是表示sx的評(píng)價(jià)值高于S中其他成員的評(píng)價(jià)參數(shù)的個(gè)數(shù)和；ty表示的是CT中第y列的和，也就是表示sy的評(píng)價(jià)值高于S中其他成員評(píng)價(jià)參數(shù)的個(gè)數(shù)和。因此，Score （st）就表示了st在S中的優(yōu)劣程度，即分?jǐn)?shù)越高，st越優(yōu)。

2 交通設(shè)施安全評(píng)價(jià)實(shí)例應(yīng)用

選取4條高速公路的某一路段作為研究對(duì)象，運(yùn)用模糊軟集合對(duì)其交通安全設(shè)施作出評(píng)價(jià)。當(dāng)?shù)馗咚俟饭芾聿块T組織了相關(guān)專家對(duì)其進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，得出了相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)以及評(píng)價(jià)等級(jí)，然后對(duì)其進(jìn)行信息融合，利用java語言處理數(shù)據(jù)從而得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.1 評(píng)價(jià)原始數(shù)據(jù)處理

表4 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

（1）根據(jù)交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)以及評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，先將表4中的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)利用式（1）和式（2）歸一化處理后如表5所示：

（2）給出相應(yīng)的交通安全設(shè)施定性評(píng)價(jià)的初步矩陣：

表5 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)歸一化處理

2.2 評(píng)價(jià)的信息融合

（1）將定量因素與定性評(píng)價(jià)進(jìn)行融合后的評(píng)價(jià)矩陣：

以此類推，根據(jù)公式編寫算法，運(yùn)用java語言處理數(shù)據(jù)可以得到G,（E） 的表格形式，由于表格數(shù)據(jù)過多，在此就不一一表述。

2.3 評(píng)價(jià)最終結(jié)果

表6 對(duì)比表

（1） 根據(jù)式 （7） 和式 （8） 計(jì)算對(duì)比表CT=（ctxy）4*4，如表6所示。

（2）根據(jù)式（9）至式（11），計(jì)算評(píng)價(jià)得分Score （st），如表7所示。

由表7可以得出：

表7 評(píng)價(jià)得分值

因此，高速公路路段S2的交通安全設(shè)施為最優(yōu)，其次為S1,S3，高速公路路段S4的交通安全設(shè)施為最差。

3 總結(jié)

本文通過引入模糊軟集合這一方法對(duì)高速公路交通安全設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)，為交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)提供了一種新的方法。首先通過調(diào)查分析了部分高速公路的交通安全設(shè)施完備情況，構(gòu)建出科學(xué)、合理、全面的高速公路交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)，再結(jié)合實(shí)際的研究情況分為定性評(píng)價(jià)指標(biāo)和定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)作出歸一化的處理。其次在對(duì)模糊軟集合分析優(yōu)化其性質(zhì)特征的基礎(chǔ)上，建立基于模糊軟集合的交通安全設(shè)施評(píng)價(jià)模型，在充分考慮了所有評(píng)價(jià)專家的知識(shí)領(lǐng)域以及工作經(jīng)驗(yàn)的前提下，允許各個(gè)評(píng)價(jià)專家根據(jù)自己的偏好擁有不同的定性評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間，避免了專家在自己不熟悉的領(lǐng)域做出不科學(xué)的評(píng)價(jià)。最后選取4條高速公路的路段作為研究對(duì)象，運(yùn)用模糊軟集合的方法對(duì)其交通安全設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后運(yùn)用java語言以及excel表格處理數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，該評(píng)價(jià)方法保證了評(píng)價(jià)過程中信息的準(zhǔn)確性和完整性，更符合專家的思維判斷過程。