孫銘陽

摘? ?要：對于礦井提升機來說，主軸裝置是其核心，它能否正常運行關(guān)系著整個礦井提升機的工作進程，應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地進行礦井提升機的故障診斷，但是傳統(tǒng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在平滑因子具有主觀性的缺點。針對這個不足，文章引入樽海鞘群算法對其進行優(yōu)化，提出了樽海鞘群算法優(yōu)化的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SSA-PNN）的主軸裝置故障診斷。實驗表明，SSA-PNN與遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，能夠更加準確、快速地進行分類，實現(xiàn)對礦井提升機主軸裝置案例已知故障的有效診斷。

關(guān)鍵詞：SSA-PNN;礦井提升機;主軸裝置;故障診斷

礦井提升機是礦井安全生產(chǎn)的重要設(shè)備。作為提升機的關(guān)鍵設(shè)備，主軸的性能優(yōu)劣決定了礦井提升系統(tǒng)的運行狀態(tài)和效率。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)異性能，將其與礦井提升機故障診斷技術(shù)相結(jié)合，能夠迅速且有效地對主軸運行狀態(tài)進行識別，簡化了故障診斷流程，方便礦井工作人員對其進行維護。

19世紀80年代末期，Dr.Specht[1]提出了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network，PNN），這是一種方法簡單、應(yīng)用性較強的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，省略了誤差的反向傳遞過程，優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分缺陷，具有計算快速、穩(wěn)定性與容錯性高，不會導(dǎo)致局部最優(yōu)等特點，在模式識別方面極為適用。

然而對于PNN來說，其預(yù)設(shè)的平滑因子對整體的分類效果起到至關(guān)重要的作用，但主觀性太強，在實際應(yīng)用中存在精度不夠、操作繁瑣的問題。近年來，許多專家學(xué)者針對這一問題提出了許多的改進方法，比如應(yīng)用遺傳算法[2]、改進的遺傳算法[3]、改進的粒子群算法[4-5]、魚群算法[6]等，取得了較好的效果。

本文總結(jié)前人經(jīng)驗，擬用樽海鞘群算法（Sch?nhage–Strassen Algorithm，SSA）對PNN進行改進。SSA相比于之前已有的算法，具有更強的單目標(biāo)優(yōu)化能力以及更快的尋優(yōu)速度，能夠更加準確、高效地完成目標(biāo)優(yōu)化，使得改進的PNN具有更出色的分類效果。

1? ? PNN結(jié)構(gòu)分析

由貝葉斯決策理論：假設(shè)對于測試樣本x，共有m種類別可能{w1，…，wm}，則判斷樣本類別的貝葉斯決策是：

具有代表性的PNN一般分成4層，分別是輸入層、模式層、求和層和輸出層，它的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]。

（1）輸入層：用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)，輸入層會直接接收，訓(xùn)練樣本的維數(shù)決定了輸入層節(jié)點的數(shù)量，兩者數(shù)目保持一致。

圖1? 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（2）模式層：對輸入樣本與模式層的關(guān)系進行計算，對輸入特征向量和訓(xùn)練樣本中各模式匹配狀況進行計算。在模式層中，神經(jīng)元的數(shù)量必須和全部類型的訓(xùn)練樣本數(shù)之和相同。

（3）求和層：求和層的節(jié)點個數(shù)是M，每個結(jié)點對應(yīng)一個類，換句話說，該層的神經(jīng)元只與上一層的同類別神經(jīng)元之間有連接關(guān)系，而與其他的神經(jīng)元不存在連接關(guān)系，只對模式層中與自身類別相同的神經(jīng)元的輸出進行累加計算。

（4）輸出層：求和層中的各神經(jīng)元的輸出同各故障類別基于核函數(shù)的概率密度估計值成比例，利用輸出層中的閾值判別機制，實施歸一處理。對于輸出層中的神經(jīng)元而言，是具有競爭性的神經(jīng)元。當(dāng)獲得上一層神經(jīng)元輸出的結(jié)構(gòu)之后，把概率密度最大的神經(jīng)元置為1，其余置為0。

2? ? SSA特征分析

對于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，其預(yù)設(shè)的平滑因子具有一定的主觀性，在實際應(yīng)用中存在精度不夠、操作繁瑣的問題。對此，本文引入SSA，利用該算法對單目標(biāo)優(yōu)化時迅速、高效的優(yōu)勢以及全局搜索能力，對平滑因子進行處理。

受到樽海鞘的群體行為特征啟發(fā)，Seyedali等[8]在2017年建立了樽海鞘鏈的數(shù)學(xué)模型，同時提出SSA以處理一些優(yōu)化問題。

2.1? 種群初始化

假定捕食的空間為N×D維的歐式空間，在此空間中N表示群體規(guī)模，D是空間的維數(shù)?？臻g內(nèi)有食物F=[F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)D]T，樽海鞘的位置能夠表示成：Xn=[Xn1，Xn2，…， XnD]T，n=1，2，…，N。搜索空間的上界表示為：ub=[ub1，ub2，…，ubD]，下界為lb=[lb1，lb2，…，lbD]。隨機初始化種群：

在種群內(nèi)，領(lǐng)導(dǎo)者各維狀態(tài)為X1d，追隨者各維狀態(tài)為Xmd，其中，d=1，2，…，D為領(lǐng)導(dǎo)者維數(shù)，m=2，3，…，N為追隨者編號。

2.2? 領(lǐng)導(dǎo)者位置更新

對于領(lǐng)導(dǎo)者位置的更新按照式（2）進行：

式中c2和c3 均為[0，1]上的隨機數(shù)，c1稱為收斂因子，根據(jù)Seyedali等[10]研究，其表達式如式（3）所示。

式中：l—當(dāng)前迭代次數(shù);lmax—最大迭代次數(shù)。

2.3? 追隨者位置更新

追隨者的移動距離R如式（4）所示：

其中，已知t= 1，v0 = 0 ，因此：

故，追隨者更新遵循如式（6）所示：

3? ? 仿真實驗

本次實驗應(yīng)用模擬主軸故障振動實驗臺完成。實驗測得軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動體故障及外圈故障4種信號特征進行故障診斷。首先對信號進行去噪處理，然后將去噪信號分別進行VMD分解，依據(jù)能量熵公式，計算每個狀態(tài)各IMF分量的能量熵。依據(jù)信號采集頻率，各狀態(tài)提取以1 500個點為一組，每個特征提取80組，以前60組作為訓(xùn)練，后20組作為預(yù)測，共320組訓(xùn)練樣本和80組預(yù)測樣本進行故障診斷，將正常、內(nèi)圈故障、滾動體故障、外圈故障預(yù)設(shè)種類分別設(shè)為1，2，3，4。

SSA的仿真條件設(shè)置為算法種群規(guī)模30，下界設(shè)為0.1，上界設(shè)為5，進行1維尋優(yōu)，適應(yīng)度門限設(shè)置為錯誤率0%，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)很少的迭代次數(shù)即可獲得最優(yōu)，因此，設(shè)置迭代次數(shù)為20。適應(yīng)度值曲線如圖2（a）所示。作為對比，應(yīng)用遺傳算法進行同樣的平滑因子尋優(yōu)，設(shè)定種群規(guī)模為50，同樣迭代20次，交叉概率設(shè)為0.5，變異概率設(shè)為0.5，適應(yīng)度曲線如圖2（b）所示。

（a）與遺傳算法

（b）適應(yīng)度值曲線

可以看出，遺傳算法迭代到第9次才尋到最優(yōu)值，而SSA第6次就得到了最優(yōu)值。而且SSA的用時也比遺傳算法少，用Matlab進行仿真統(tǒng)計時，最終用時在同樣迭代20次的情況下，SSA比遺傳算法少用了16 s左右的時間。

由SSA尋得最優(yōu)適應(yīng)度值后，得到了對應(yīng)的平滑因子最優(yōu)值為4.078 1，將其輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，針對期望輸出進行對比的分類效果如圖3所示。作為對比，將同樣的特征數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，設(shè)定迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.1，目標(biāo)為0。所得分類結(jié)果如圖4所示。

最終結(jié)果為，PNN的錯誤率為6.25%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錯誤率為10%。由此可見，PNN的故障診斷效果更加出色。

4? ? 結(jié)語

本文針對概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平滑因子的主觀性，引入SSA對其進行優(yōu)化，提出了SSA優(yōu)化的PNN的主軸裝置故障診斷，應(yīng)用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行了仿真，并與遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比，得出了SSA-PNN的優(yōu)越性，實現(xiàn)了對礦井提升機主軸裝置已知故障的有效診斷。

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Abstract：For the mine hoist， the spindle device is its core. Its normal operation is related to the working process of the whole mine hoist. The application of probabilistic neural network can effectively diagnose the fault of the mine hoist， but there exists the shortcoming that smoothing factor in traditional probabilistic neural network is subjective. Aiming at this deficiency， in this paper the Sch?nhage–Strassen algorithm was introduced to optimize it. The fault diagnosis of the probabilistic neural network（SSA-PNN）of the the Sch?nhage–Strassen algorithm was proposed. The experiment shows that SSA-PNN can be classified more accurately and quickly compared with genetic algorithm， BP neural network， and realized the effective diagnosis of the known failure of the case of the mine hoist spindle device.

Key words：SSA-PNN; mine hoist; spindle device; fault diagnosis