于宙 莫浩杰 張靖宇 馬溢澤 陳濟軒

摘? ?要：為了實現(xiàn)無人機集群的室內(nèi)相對定位，文章特意研究DecaWave公司生產(chǎn)的DWM1000模塊的定位和濾波算法，以確保集群在正常運行狀態(tài)時獲得更穩(wěn)定的位置坐標(biāo)信息。首先，確定多種常用的測距定位技術(shù)，通過分析與論證，最終確定TOA方式為較為穩(wěn)定的測距定位方式。其次，由于測距時間會對測距誤差產(chǎn)生影響，提出一種SDS-TWR優(yōu)化測距算法，并進行相關(guān)的仿真實驗來減小得到的定位數(shù)據(jù)的誤差，另外該算法還可以減小時鐘漂移的影響，得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。最后，為了消除穩(wěn)態(tài)定位誤差，討論了RAIM算法剔除故障基站的方法，結(jié)合實驗與仿真圖進行論證，確定誤差消除方案的可行性。

關(guān)鍵詞：無人機集群;DWM1000;TOA;定位

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，導(dǎo)航定位的精度逐漸提高[1]，定位的方式逐步增多，為基于相對位置定位的無人機集群技術(shù)提供了研究支持。目前，因為DWM1000的傳輸功率、傳輸數(shù)據(jù)速率和它的工作帶寬都是當(dāng)前測距領(lǐng)域的佼佼者，所以，這種技術(shù)正在被廣泛地應(yīng)用在各個方面，DWM 1000非常適合無人機集群定位平臺的構(gòu)建。

1? ? TOA 測距技術(shù)

到達時間（Time of Arrival，TOA）距離測量技術(shù)又稱為TOF，主要測距原理是通過測量信號的傳輸時間來計算距離，無人機集群方面主要是測量主機發(fā)送信號到從機接收信號的時間進行測距[2]。

圖1為TOA測距最小標(biāo)準(zhǔn)差和信噪比的關(guān)系曲線，圖2為最小標(biāo)準(zhǔn)差和有效帶寬之間的關(guān)系曲線。從這兩個圖中可以看出：增大信號的帶寬是一種比較好的將最小標(biāo)準(zhǔn)差降低的方法，除此以外，通過降低信噪比也能達到這個效果，這是兩種降低誤差比較好的方式[3]。

其克拉美羅下限測為m：

其中，β表示傳輸信號的帶寬，C代表光速其值取，那么可以得到：

2? ? SDS-TWR算法及其誤差分析

本研究設(shè)計出一種新的算法來消除時延導(dǎo)致的誤差，優(yōu)化算法示意如圖3所示，大致思想為兩個這種相互發(fā)送信號時不立即發(fā)送應(yīng)答信號，而是經(jīng)過規(guī)定的一段時間重新再發(fā)送信號。

兩次發(fā)送信號來回的時間間隔分別為：

其中，tround2表示對信號的發(fā)射時間進行重新發(fā)送的時間，再經(jīng)過信號之間數(shù)據(jù)交換的時間，得到下列等式：

由于tround1，treplyA可以從A的定時器獲得而tround2和treplyB可以從B的定時器獲得，則TOF可以由上式計算得出結(jié)果：

考慮到時鐘漂移的影響，測量的TOF為：

則，真實TOF與測量TOF之間的誤差為：

因為tround1-treplyA遠遠大于TOF，則誤差可以簡化為：

假定treplyA=treply，Δtreply=treplyA-treplyB，則上式可以簡化為：

所以設(shè)置相同的時間間隔的話，測距誤差有很大可能會受到Δtreply的影響，所以時鐘飄移對測距結(jié)果產(chǎn)生的誤差可以忽略不計[4]。

3? ? 定位誤差消除

因為實驗條件等因素的限制，多主機故障去除實驗中設(shè)置了5個從機。在正常情況下定位誤差值在30 cm左右，本次實驗用物體遮擋其中一個從機的天線，將其作為故障從機使用。首先，進行無接收機自體完好性監(jiān)控（Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM）算法的測距定位，記錄定位結(jié)果。而后加入RAIM算法重新進行測距定位并記錄定位結(jié)果，計算定位誤差，所得結(jié)果如圖4—5所示。

由圖4可以看出，未使用RAIM算法與使用RAIM算法去除故障主機得出的定位結(jié)果相比有較大的偏差，未使用RAIM算法的測距結(jié)果與實際距離相差更大。同時由圖5能夠發(fā)現(xiàn)，加入RAIM算法去除故障主機之后的定位誤差基本在18 cm以內(nèi)，只有極個別的達到了27 cm以上。而未加入RAIM算法使用了錯誤的測距信息進行定位解算，因此，其定位誤差絕大多數(shù)在40 cm以上。所以，當(dāng)主機遇到突發(fā)問題或者出現(xiàn)不可抗的問題引發(fā)故障的時候，應(yīng)該尋找另外一種算法進行故障主機檢測，使測距定位結(jié)果更準(zhǔn)確，在這里使用RAIM去除故障主機的影響來減小誤差值。加入RAIM算法之后的定位算法使用了4個主機的測距數(shù)據(jù)信息進行定位，而之前未設(shè)置故障主機的定位算法使用了完整的5個主機的測距信息進行定位。從圖4—5可以看出，參與運算的主機數(shù)越多，定位結(jié)果越精確[5]。

[參考文獻]

[1]張亞森.基于DWM1000的UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2018.

[2]劉琦，沈鋒，王銳.基于UWB定位系統(tǒng)硬件平臺設(shè)計[J].電子科技，2019（10）：11-12.

[3]解延春，唐佳，倪榮霈，等.基于DWM1000的超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2016（4）：187-190.

[4]俞一鳴，姚遠，程學(xué)虎.TDOA定位技術(shù)和實際應(yīng)用簡介[J].中國無線電，2013（11）：57-58.

[5]陶偲.基于UWB的室內(nèi)SDS-TWR測距算法優(yōu)化和定位算法融合的研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2016.

Abstract：In order to realize the relative indoor positioning of UAV cluster， the paper studies the positioning and filtering algorithm of DWM1000 module produced by DecaWave Company to ensure that the cluster can obtain more stable position coordinate information in normal operation. First of all， a variety of common ranging and positioning techniques are determined. Through analysis and argumentation， the TOA method is determined to be a more stable method. Secondly， a SDSTWR optimization ranging algorithm is proposed to reduce the error of positioning data， in order to reduce the influence of clock drift and get more accurate data. Finally， in order to eliminate the steady-state positioning error， the method of eliminating the fault base station by RAIM algorithm is discussed， and the feasibility of the error elimination scheme is determined by combining the experiment and simulation diagram.

Key words：UAV cluster; DWM1000; TOA; positioning