賀偉龍，魏永清，張志斌，周永超

基于廣義二積分器的單項(xiàng)鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

賀偉龍，魏永清，張志斌，周永超

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430033）

單相鎖相環(huán)可以獲取單相電壓的相位信息。本文利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系獲取單相電壓的相位信息，針對(duì)單向系統(tǒng)缺少一個(gè)自由度的情況，在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)，要現(xiàn)用廣義二階積分器構(gòu)造正交向量，再進(jìn)行坐標(biāo)變換。詳細(xì)推導(dǎo)了同步坐標(biāo)系下單項(xiàng)鎖相環(huán)的鎖相原理和數(shù)學(xué)模型，在Simulink搭建仿真模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換 單相鎖相環(huán) 廣義二階積分

0 引言

在電力系統(tǒng)中，接入電網(wǎng)的電力電子設(shè)備，比如不間斷電源（Uninterrupted Power Supply，UPS）、PWM整流器、有源電力濾波器以及新能源發(fā)電并網(wǎng)逆變器等[1-3]，這些接入電網(wǎng)設(shè)備的電流和網(wǎng)側(cè)電壓的頻率和相位必須一致，否則，會(huì)有諧波和無(wú)功功率注入電網(wǎng)，影響電網(wǎng)電能質(zhì)量。在艦船電力系統(tǒng)中，與陸地電力系統(tǒng)不盡相同，是一個(gè)孤立的發(fā)供電系統(tǒng)，因此諧波和無(wú)功功率對(duì)艦船電網(wǎng)系統(tǒng)造成的損害會(huì)更大。船用儀器中有許多需要直流供電設(shè)備，因此會(huì)有很多的整流設(shè)備接入船用電網(wǎng)，通過(guò)整流獲得直流電壓。要保證整流器工作在單位功率因數(shù)，需要鎖相環(huán)檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電壓的相位，通過(guò)控制保證網(wǎng)側(cè)電流跟蹤網(wǎng)側(cè)電壓的相位和頻率，保證設(shè)備工作在單位功率因數(shù)，這樣會(huì)減少對(duì)整流器產(chǎn)生諧波和無(wú)功功率，減少對(duì)于艦船電力系統(tǒng)的污染。其次，電力電子設(shè)備產(chǎn)生大量的諧波和無(wú)功功率，會(huì)影響設(shè)備的使用壽命以及設(shè)備的體積等。要減少電網(wǎng)諧波和無(wú)功功率，可以通過(guò)減少設(shè)備的網(wǎng)側(cè)電壓和電流的相位差，從而減少無(wú)功功率。在單相系統(tǒng)中要獲得電網(wǎng)電壓的相位信息，可以通過(guò)過(guò)零檢測(cè)獲得相位信息[4-5]，也能通過(guò)同步坐標(biāo)變換的方法獲得相位信息。通過(guò)過(guò)零檢測(cè)獲得網(wǎng)側(cè)電壓相位信息的原理是：電網(wǎng)交流電壓一個(gè)周期內(nèi)有兩次過(guò)零點(diǎn)，所以兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的時(shí)間差就是網(wǎng)側(cè)電壓的周期的一半。過(guò)零檢測(cè)的鎖相環(huán)程序簡(jiǎn)單，相位信息的獲取也比較容易，但是對(duì)于網(wǎng)側(cè)電壓有突變或是諧波含量較高時(shí)，不能準(zhǔn)確的獲得相位信息，同時(shí)過(guò)零檢測(cè)鎖相環(huán)只有在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)，才能調(diào)整相位信息，是開(kāi)環(huán)的鎖相環(huán)系統(tǒng)，對(duì)于實(shí)時(shí)性要求高的系統(tǒng)，這樣的相位檢測(cè)不能滿足設(shè)計(jì)需求。基于同步坐標(biāo)變換的鎖相環(huán)（Phase Locked Loop based on Synchronous Reference Frame, SRF-PLL）[6-9]，是閉環(huán)調(diào)節(jié)，所以動(dòng)態(tài)性能好，抗干擾能力強(qiáng)，所以成為了鎖相技術(shù)的主流，本文也是通過(guò)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化的方法獲得相位信息。

SRF-PLL是一種常見(jiàn)的鎖相方式，它具有控制方法簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，該方法在三相系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛，在三相系統(tǒng)中，可以在同一時(shí)刻采樣得到三個(gè)電壓信號(hào)，這三個(gè)電壓信號(hào)包含了網(wǎng)側(cè)電壓的相位、頻率和幅值信息，通過(guò)Clark變換和Park變換可以很容易的得到相位信息，在同步坐標(biāo)系下d軸是幅值信號(hào)，q軸是相位信號(hào)，再通過(guò)相應(yīng)的控制調(diào)節(jié)就可以獲得相位信號(hào)。在單相系統(tǒng)中同一時(shí)刻只能采樣得到一個(gè)電壓信息，因?yàn)槿鄙僮杂啥龋圆灰撰@取相位信息，因此不能通過(guò)坐標(biāo)變換的方法獲得相位信息，需構(gòu)造正交向量對(duì),再進(jìn)行坐標(biāo)變換。構(gòu)造正交向量的方法有延時(shí)90°構(gòu)造正交向量[10]、微分環(huán)節(jié)構(gòu)造正交向量[11]，這兩種方法在構(gòu)造正交向量的時(shí)候，若電壓的諧波太大，則在網(wǎng)側(cè)電壓在過(guò)零點(diǎn)的時(shí)候，可能會(huì)在零點(diǎn)附近有波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)存在多個(gè)過(guò)零點(diǎn)，會(huì)造構(gòu)的正交的信號(hào)不來(lái)準(zhǔn)確，進(jìn)而影響鎖相環(huán)的相位檢測(cè)。

本文提出了一種基于廣義二階積分器構(gòu)造正交向量的單相鎖相環(huán)（SinglePhase Locked Loop Based on Second-order Generalized Integrator, SOGI-SPLL）。該方法通過(guò)合理設(shè)計(jì)參數(shù)，可以不依賴于輸出頻率信號(hào)就能產(chǎn)生無(wú)震蕩的正交信號(hào)，從而可以實(shí)現(xiàn)高精度的鎖相環(huán)。該鎖相環(huán)基本不受電網(wǎng)突變的影響，在保證基波監(jiān)側(cè)精度及鎖相精度的同時(shí)具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

1 廣義二階積分

圖1 廣義二階積分結(jié)構(gòu)框圖

由圖1可知，廣義二階積分的傳遞函數(shù)為:

(1)

2 基于坐標(biāo)變換的單相鎖相環(huán)

圖2 基于坐標(biāo)變換的單相鎖相環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖

由廣義二階積分即式（1）可得式(2)所示的兩個(gè)正交的正弦信號(hào)：

(2)

(3)

將式(2)代入到式(3)可得：

(4)

將式(4)簡(jiǎn)化可得：

(5)

經(jīng)過(guò)dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后得到控制系統(tǒng)中q軸的分量由式(5)可得：

(6)

(7)

圖3 單相鎖相環(huán)的控制原理圖

(8)

由式(8)可得鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)是典型的二階系統(tǒng)，從而可得：

(9)

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述控制算法的正確性，在Simulink仿真環(huán)境下分別在正常情況下和網(wǎng)側(cè)電壓突變的情況下對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 網(wǎng)側(cè)電壓正常鎖相環(huán)驗(yàn)證

圖4 廣義二階積分構(gòu)造正交信號(hào)

相鎖相環(huán)的主要目的是檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電壓的相位信號(hào)，該信號(hào)在同步坐標(biāo)變換時(shí)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系提供實(shí)時(shí)的相位信息，進(jìn)而通過(guò)相關(guān)的控制，保證電流信號(hào)和網(wǎng)側(cè)電壓信號(hào)的相位一致，減少系統(tǒng)的無(wú)功功率。如圖5所示是鎖相環(huán)獲得的實(shí)時(shí)相位信息，如圖2所示，在鎖相環(huán)的整個(gè)結(jié)構(gòu)中，實(shí)時(shí)相位θ實(shí)際上是經(jīng)過(guò)積分環(huán)節(jié)后得到的，忽略相位的穩(wěn)態(tài)誤差，理論上得到的實(shí)時(shí)相位信息，在一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)該是一個(gè)一次函數(shù)的形式，一次函數(shù)的斜率是2πf，從圖5也可以得到驗(yàn)證。

圖5 網(wǎng)側(cè)電壓的實(shí)時(shí)相位信號(hào)

圖6 鎖相環(huán)得到的正余弦信號(hào)

3.2 網(wǎng)側(cè)電壓突變時(shí)仿真驗(yàn)證

電網(wǎng)電壓在t=0.3 s時(shí)，網(wǎng)側(cè)電壓幅值從311 V突變到350 V。如圖7所示，仿真結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)生電壓幅值突變時(shí)，本文提出的鎖相環(huán)可以迅速的鎖相，同時(shí)電壓幅值對(duì)于鎖相環(huán)的影響較小。圖8所示是網(wǎng)側(cè)電壓含5次諧波時(shí)，鎖相環(huán)系統(tǒng)的仿真波形，網(wǎng)側(cè)電壓含5次諧波，會(huì)造成電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)，存在誤差，造成鎖相環(huán)所向失敗，本文提出的鎖相環(huán)是閉環(huán)調(diào)節(jié)，可以在網(wǎng)側(cè)電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)，通過(guò)控制得到準(zhǔn)確的相位信息如圖8所示。圖9所示是網(wǎng)側(cè)電壓頻率突變時(shí)的仿真波形圖，在t=0.1 s時(shí)電壓的頻率突變，但短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)正常頻率，從圖9中可以得出，本文提出的鎖相環(huán)可以跟蹤網(wǎng)側(cè)電壓的頻率。

圖7 網(wǎng)側(cè)電壓幅值突變時(shí)電壓的相位信號(hào)

圖8 網(wǎng)側(cè)電壓含5次諧波時(shí)的相位信號(hào)

圖9 網(wǎng)側(cè)電壓頻率突變時(shí)電壓的相位信號(hào)

4 結(jié)論

本文提出了基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的單相鎖相環(huán)，是通過(guò)閉環(huán)調(diào)節(jié)，獲取網(wǎng)側(cè)電壓的相位，抗干擾能力強(qiáng)，避免了因網(wǎng)側(cè)電壓諧波太高造成幅值突變和頻率突變成過(guò)零點(diǎn)鎖相失敗的發(fā)生。本文通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的鎖相環(huán)進(jìn)行相關(guān)的驗(yàn)證，仿真證明在網(wǎng)側(cè)電壓幅值突變、相位突變以及有諧波時(shí)，鎖相環(huán)可以很好的獲取網(wǎng)側(cè)電壓的相位。

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The Design of Single-Phase Phase-locked Loop Based on Generalized Second-Order Integrator

He Weilong, Wei Yongqing, Zhang Zhibin, Zhou Yongchao

（College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

TN911.8

A

1003-4862（2019）07-0016-04

2019-01-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51807197）

賀偉龍(1993-)，男，碩士研究生。研究方向：電電力電子與電力傳動(dòng)。E-mail: heweilong1103@163.com