王新亞，崔 航，蘇力爭，邰煒華

(西安電子工程研究所，西安 710100)

隨著軍用電子技術(shù)的迅速發(fā)展，軍用雷達(dá)車載電子設(shè)備已經(jīng)成為制約雷達(dá)裝備自動化、智能化和信息化的重要因素。軍用電子設(shè)備所處的環(huán)境條件比較復(fù)雜，由環(huán)境因素造成設(shè)備損壞的概率竟高達(dá)50 %之多，在溫度、振動和濕度這三種環(huán)境因素中，因振動而引起的設(shè)備損壞[1-4]約占27 %，且此類振動大多是隨機(jī)的[5-6]。國軍標(biāo)對軍用產(chǎn)品在隨機(jī)振動條件下的考核也有極為嚴(yán)格的要求。

作為雷達(dá)站總站控制系統(tǒng)的前端設(shè)備，顯控設(shè)備是否正常工作直接影響整個雷達(dá)站總站控制系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性，繼而影響雷達(dá)站能否正常工作。結(jié)合我所某雷達(dá)站總體結(jié)構(gòu)布局需求，所采用的顯控設(shè)備屬于通用工業(yè)級設(shè)備，傳統(tǒng)安裝方式已無法滿足現(xiàn)有需求。因此，本文擬采用有限元仿真技術(shù)對其車載顯控設(shè)備支架進(jìn)行隨機(jī)振動動力學(xué)分析及優(yōu)化改進(jìn)，以確定選擇可行的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

1 隨機(jī)振動基本原理

隨機(jī)振動分析，也稱為功率譜密度(PSD)分析，與其它分析不同，因?yàn)樵斐善湔駝拥脑蚴菑?fù)雜多樣的，不可能逐一分析清楚，所以PSD分析在力學(xué)分析上不是一個能定量分析的方法，而是屬于一種定性的分析[7]。

PSD分析是結(jié)構(gòu)對隨機(jī)動態(tài)載荷激勵所產(chǎn)生響應(yīng)的一種概率統(tǒng)計(jì)，它的數(shù)學(xué)模型是以概率論為基礎(chǔ)的。這類概率統(tǒng)計(jì)是遵循概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行表述[8]。在PSD分析中可以獲取2 σ水平的位移、速度、加速度以及所關(guān)注應(yīng)力結(jié)果， 若所述的2 σ水平的響應(yīng)值對應(yīng)于概率統(tǒng)計(jì)中的正態(tài)分布的均方根響應(yīng)值，則可以認(rèn)為小于該值的出現(xiàn)概率為95.45 %[9]。

2 原始結(jié)構(gòu)仿真分析

2.1 有限元模型

文中所涉及的顯控設(shè)備安裝方式是一種區(qū)別于我所其它車載顯控設(shè)備的新型安裝方式，支架安裝效果圖如圖1所示。其支架原始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1支架安裝效果圖

圖2原始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

建立原始結(jié)構(gòu)的有限元模型，為了提高相關(guān)重件(支架)的計(jì)算精度，需要對分析模型做進(jìn)一步的簡化處理：以相應(yīng)的約束替代承載面板與支架的連接，將顯控設(shè)備(m=2.5 kg)簡化為質(zhì)量點(diǎn)進(jìn)行加載。

需注意的是總站控制所選用的顯控設(shè)備所能承受的振動環(huán)境下加速度不大于15 g。

借助主流有限元分析軟件ANSYS，建立簡化后的支架有限元模型如圖3所示。利用殼單元對支架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分41741個節(jié)點(diǎn)和40498個單元。支架材料特性表如表1所示。

2.2 仿真分析

2.2.1 模態(tài)分析

根據(jù)實(shí)際工況，設(shè)定分析模型的邊界條件，并對支架進(jìn)行模態(tài)分析。支架的前八階諧振頻率如表2所示。

圖3 支架有限元模型

*注：質(zhì)量m=0.46kg，厚度t=1.5mm

表1 支架材料特性表

由于第8階諧振頻率已超出車載電子設(shè)備隨機(jī)振動的激勵譜范圍(0～500 Hz)，因此，只給出前八階模態(tài)振型圖，如圖4所示。

表2 支架的前八階諧振頻率

一階振型圖 二階振型圖

三階振型圖

四階振型圖

五階振型圖

六階振型圖

七階振型圖

八階振型圖

圖4前八階模態(tài)振型圖

2.2.2 隨機(jī)振動分析

根據(jù)國家軍用標(biāo)準(zhǔn)(GJB150-16A-2009)中所要求的隨機(jī)振動試驗(yàn)條件[10]，確定用于該結(jié)構(gòu)分析的激勵載荷的功率譜密度曲線如圖5所示。

圖5激勵載荷的功率譜密度曲線

對支架進(jìn)行隨機(jī)振動分析，得出等效應(yīng)力云圖如圖6所示，結(jié)果表明，原始結(jié)構(gòu)的2 σ水平的最大等效應(yīng)力為315.8 MPa。加速度均方根值云圖如圖7所示，結(jié)果顯示出原始結(jié)構(gòu)的2 σ水平的最大加速度均方根值αx=2.8 e5mm/s2，αy=2.21 e5mm/s2，αz=3.67 e5mm/s2，此三向加速度均方根值普遍超過顯控設(shè)備所能承受的15g(1.47e5mm/s2)。根據(jù)表1可知，原始結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)超過材料的屈服強(qiáng)度205 MPa。且圖6中顯示大多數(shù)超過屈服應(yīng)力的點(diǎn)均出現(xiàn)在顯控設(shè)備與支架安裝位置，表現(xiàn)出應(yīng)力分配不均勻現(xiàn)象，這對顯控設(shè)備及支架結(jié)構(gòu)本體而言是極其危險(xiǎn)的，因此需對此結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

圖7 加速度均方根值云圖

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與仿真分析

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

結(jié)合上文原始結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，需對支架進(jìn)行有針對性的優(yōu)化，主要分三處：

(1)考慮實(shí)際工藝標(biāo)準(zhǔn)及原材料選型，對原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行以厚度為驅(qū)動的單目標(biāo)優(yōu)化分析。

通過仿真計(jì)算得優(yōu)化分析結(jié)果候選點(diǎn)如表3及優(yōu)化分析候選點(diǎn)圖如圖8所示。圖8中細(xì)實(shí)線表示不同候選點(diǎn)(即不同厚度)驅(qū)動下支架的最大等效應(yīng)力曲線，其中水平虛線表示支架所用材料的屈服極限值。

從圖8中可以看出隨著材料厚度的增加，支架的最大等效應(yīng)力隨之減小，即候選點(diǎn)3(厚度為2 mm)時(shí)最接近材料的屈服極限值205 MPa。優(yōu)化分析權(quán)衡圖如圖9所示，兩段細(xì)實(shí)線表示不同厚度點(diǎn)的優(yōu)化分析可行性與否，圖9中左半段曲線范圍內(nèi)為非可行范圍，右半段曲線為可行范圍，由圖9可知，候選點(diǎn)3(厚度為2 mm)可作為厚度優(yōu)化的首選點(diǎn)。

綜上所述，確定改變原結(jié)構(gòu)的原材料厚度為2 mm；

表3 優(yōu)化分析結(jié)果候選點(diǎn)

圖8優(yōu)化分析候選點(diǎn)圖 圖9優(yōu)化分析權(quán)衡圖

(2)在顯控設(shè)備與支架安裝處進(jìn)行加強(qiáng)，結(jié)合目前鈑金常用工藝，采用沖壓凹槽的方式提高此區(qū)域的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度；

(3)對大開口處及薄壁延伸處折邊處理。

綜上所述，最終確定優(yōu)化后支架結(jié)構(gòu)效果圖如圖10所示，圖10中所指部分為形狀優(yōu)化所涉及的內(nèi)容。

3.2 優(yōu)化后支架有限元模型

優(yōu)化后支架有限元分析模型如圖11所示，同樣采用殼單元進(jìn)行支架的網(wǎng)格劃分，共劃分46214個節(jié)點(diǎn)44932個單元。

圖10優(yōu)化后支架結(jié)構(gòu)效果圖

圖11優(yōu)化后支架有限元模型

*注：質(zhì)量m=0.67kg，厚度t=2.0mm

3.3 優(yōu)化后支架仿真分析

3.3.1 模態(tài)分析

對支架進(jìn)行模態(tài)分析，優(yōu)化后的前四階諧振頻率如表4所示。由于第四階諧振頻率已超出車載電子設(shè)備隨機(jī)振動的激勵譜范圍(0～500 Hz)，因此，這里僅給出優(yōu)化后前四階振型圖如圖12所示。

表4 優(yōu)化后的前四階諧振頻率

一階振型圖

二階振型圖

三階振型圖

四階振型圖

圖12優(yōu)化后前四階振型圖

3.2.2 隨機(jī)振動分析

采用與支架優(yōu)化前同一種工況對優(yōu)化后的支架進(jìn)行隨機(jī)振動分析，等效應(yīng)力云圖如圖13所示，加速度均方根值云圖如圖14所示。

圖14 加速度均方根值云圖

結(jié)果表明，優(yōu)化后支架的2 σ水平最大等效應(yīng)力為187.07 MPa，2 σ水平最大加速度均方根值αx=5.87e4mm/s2，αy=1.25e5mm/s2，αz=6.21e4mm/s2，優(yōu)化后的三向加速度均方根值均小于顯控設(shè)備所要求的不大于15 g(1.47e5mm/s2)的要求。其最大等效應(yīng)力小于材料的屈服強(qiáng)度205 MPa，如圖13所示改進(jìn)后的應(yīng)力分布顯示結(jié)構(gòu)表明：改變材料厚度、沖壓凹槽結(jié)構(gòu)和局部折邊對于支架強(qiáng)度及加速度響應(yīng)有很好的改善，同時(shí)也有效的均衡了支架上的應(yīng)力分布情況。

4 結(jié)語

(1)文中所采用的以增加原材料厚度與局部進(jìn)行形狀優(yōu)化(壓槽及折邊)相結(jié)合的措施可有效地解決原始支架所面臨的強(qiáng)度不足及加速度響應(yīng)值過大的問題。使得優(yōu)化后的2 σ水平最大等效應(yīng)力比優(yōu)化前降低了40.76 %，垂向、縱向和橫向的2 σ水平最大加速度均方根值分別降低了83.08 %，43.44 %和79.04 %。

(2)文中所采用的優(yōu)化措施顯著地增加了支架的各階諧振頻率。而這些將大大降低顯控設(shè)備的長期可靠工作中發(fā)生損害的風(fēng)險(xiǎn)，對于支架的工程設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。