袁春光，王義剛，張義豐，龐啟秀，李 鑫，侯志強(qiáng)

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè) 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098)

針對(duì)潮流條件下樁基沖刷深度的研究主要存在以下兩種觀點(diǎn)：(1)潮流條件下由于最大流速的有效沖刷時(shí)間不足和潮流轉(zhuǎn)向可能會(huì)帶來泥沙的回填，因此潮流的最大沖刷深度應(yīng)當(dāng)比恒定流??；(2)雖然在一個(gè)潮周期內(nèi)最大流速的持續(xù)時(shí)間很短，但只要潮周期數(shù)量足夠多，最大流速依然是控制最大沖刷深度的主要因素，因此潮流作用下的局部沖刷應(yīng)與恒定流情況一致(張景新[1])。

目前對(duì)于潮流條件下樁基局部沖刷深度的預(yù)測(cè)主要為兩種方式：(1)折減系數(shù)法，將潮流沖刷結(jié)果與漲急或者落急時(shí)刻恒定流條件下的局部沖刷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而得出潮流折減系數(shù)，盧中一[2]， Wang Jianping[3]，王佳飛[4]和李夢(mèng)龍[5]等均是采用這種方法；(2)公式擬合法，根據(jù)潮流沖刷物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，直接進(jìn)行樁基局部沖刷公式擬合，屬于此類方法的研究有Sumer[6]，Escarameia和May[7]，韓海騫[8]和王明會(huì)[9]等。McGovern[10-12]認(rèn)為潮流條件下的樁基沖刷折減系數(shù)應(yīng)當(dāng)與潮流流速與底床泥沙起動(dòng)流速的比值有關(guān)。王冬梅[13]通過對(duì)長(zhǎng)江口蘇通大橋南、北主墩周圍最大深度的測(cè)量，認(rèn)為用沙波起動(dòng)流速和落急最大流速分別取代單向流作用下橋墩局部沖刷計(jì)算公式中的單顆粒泥沙的起動(dòng)流速和墩前流速，可以獲得更準(zhǔn)確的計(jì)算效果。

我國(guó)《中華人民共和國(guó)公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]和美國(guó)《橋梁沖刷估計(jì)》[15]認(rèn)為受潮汐影響水域的橋墩沖刷應(yīng)該按照徑流和潮汐最不利組合情況下的水動(dòng)力條件來預(yù)測(cè)樁墩的沖刷深度，主要是引用恒定流條件下的橋墩沖刷公式進(jìn)行計(jì)算。顯然，兩種規(guī)范主要是從工程安全的角度提出以上方法來對(duì)潮流環(huán)境下的橋墩沖刷深度上限值進(jìn)行預(yù)估，而橋墩的實(shí)際沖刷深度可能比恒定流估計(jì)值要小很多，這在工程中可能造成不必要的浪費(fèi)。通過總結(jié)歸納國(guó)內(nèi)外研究工作，分析潮流條件下樁基沖刷過程的機(jī)理，提出“查圖法”和“微分迭代法”，提高潮流環(huán)境中樁基沖刷的預(yù)測(cè)精度。

1 流速和周期對(duì)樁基沖刷的影響

與徑流相比，潮流條件的主要區(qū)別在于水深和流速是周期性變化的，對(duì)于某一個(gè)短時(shí)間段△t內(nèi)，該時(shí)刻t所對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力條件為流速Vt和水深ht，計(jì)算該△t內(nèi)的沖刷發(fā)展過程，需要通過公式(1)來計(jì)算。

ds(t+△t)=ds(t)+((d[ds(t)])/dt)·△t

(1)

(2)

式中：T為沖刷時(shí)間尺度；D為樁基直徑；δ為水流邊界層厚度；s為底床泥沙比重；θ為希爾茲參數(shù)；τ為底床切應(yīng)力；ρs為底床泥沙密度；ρ為水的密度；g為重力加速度；d為底床泥沙粒徑。

同理對(duì)于Melville[16]清水沖刷發(fā)展公式有

(3)

式中：te為沖刷平衡時(shí)間；D為樁基直徑；V為水流垂向平均流速；Vc為底床泥沙起動(dòng)平均流速；h為水深。

可見潮流條件下，式(2)和(3)中的沖刷時(shí)間尺度T(或te)和ds(dse)都是隨時(shí)間變化的，當(dāng)某一時(shí)刻完成的沖刷深度與該時(shí)刻流速Vt和水深ht所對(duì)應(yīng)的極限沖刷深度相等時(shí)沖刷停止，即公式(1)的迭代條件為ds(t)≤ds(Vt，ht)且V≥0.5Vc(V為來流垂線平均流速，滿足樁前沖刷的起沖條件)。因此不同時(shí)刻水動(dòng)力情況對(duì)應(yīng)的極限沖刷深度和該時(shí)刻已經(jīng)發(fā)生的沖刷深度是影響該時(shí)刻沖刷發(fā)展的關(guān)鍵。當(dāng)?shù)状材嗌辰M成、樁基尺寸和水流交角確定以后，影響樁基極限沖刷深度的因素主要為水流的流速和水深，根據(jù)Ettema[17]的研究水深只在一定范圍內(nèi)對(duì)沖刷深度有影響，超過這一范圍后，即使水深增加沖刷深度也不再改變，流速是影響沖刷深度的主要因素。

2 潮流條件下樁基沖刷計(jì)算方法

2.1 查圖法

注：“固定流速”表示潮流沖刷實(shí)驗(yàn)只改變水流方向，流速保持固定值；“固定水位”表示實(shí)驗(yàn)過程水深恒定圖1 潮流折減系數(shù)Kt與潮周期參數(shù)F(Ttide)和相對(duì)流速的關(guān)系Fig.1 Relationship between the tidal flow scour reduction factor Kt and tide period coeffient and relative velocity

當(dāng)潮流引起的Vmax≥Vc時(shí)，查圖法的具體步驟如下：

(1)根據(jù)漲落急時(shí)刻的水流條件，利用經(jīng)過驗(yàn)證準(zhǔn)確性較高的的恒定流樁基局部沖刷公式計(jì)算相應(yīng)的最大沖刷深度ds恒定流；

(3)當(dāng)Vmax≥Vc時(shí)，查圖1得到潮流沖刷折減系數(shù)Kt，潮流條件下樁基局部沖刷深度

ds潮流=Kt×ds恒定流

(4)

“查圖法”的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算比較簡(jiǎn)便，可根據(jù)不同的工程環(huán)境任意選擇最符合當(dāng)?shù)刈匀粭l件的ds恒定流計(jì)算公式，潮流沖刷折減系數(shù)Kt圖來自物模實(shí)驗(yàn)，具有一定的可靠度。不足主要為兩點(diǎn)，①圖1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部為Vmax≥Vc的動(dòng)床情況，對(duì)于Vmax

2.2 微分迭代法

考慮到以上提到的潮流條件下的樁基沖刷機(jī)理，由于水流條件會(huì)隨時(shí)間變化，利用微分方法更能反映潮流條件下局部沖刷的發(fā)展過程。根據(jù)Escarameia和May[7]的實(shí)驗(yàn)成果。

(5)

當(dāng)Vmax>Vc時(shí)，ds潮流=ds(t=m·Ttide=kn0·△t)

(6)

當(dāng)?shù)?n+1)個(gè)時(shí)間段處于清水沖刷時(shí)，即0.5Vcds(Vn+1，hn+1)時(shí)，由于無回填發(fā)生，因此ds(n+1)=dsn。

初始時(shí)刻n=0，根據(jù)以上的方式不斷迭代直至沖刷深度穩(wěn)定于某一個(gè)值或者在某個(gè)值上下波動(dòng)為止，這個(gè)值即為潮流條件下樁基的平衡沖刷深度，具體迭代計(jì)算步驟見附錄。

2-a Vmax=0.15 m/s,T=72 min,h=0.21 m,d50=0.051 7 mm(木粉)2-b Vmax=0.15 m/s,T=72 min,h=0.15 m,d50=0.051 7 mm(木粉)圖2 潮流條件下樁基沖刷深度發(fā)展過程(王佳飛[4])Fig.2 The time development of local scour in tide flow

圖2將積分迭代法的計(jì)算結(jié)果與王佳飛[4]實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)值的對(duì)比，由于模型沙選用了木粉，其起動(dòng)流速按照李昌華公式[19]計(jì)算，平衡沖刷深度時(shí)采用袁春光[20]提出的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式計(jì)算?？梢?，圖2-a中的計(jì)算值稍大于實(shí)測(cè)值，這與采用的恒定流平衡沖刷公式[20]擬合結(jié)果與實(shí)際沖刷深度結(jié)果之間存在一定的誤差有關(guān)，總體而言，通過微分迭代法得到的潮流局部沖刷深度發(fā)展過程具有一定精度。

3 主要結(jié)論

動(dòng)床條件時(shí)，潮流引起樁基局部沖刷的折減系數(shù)Kt將隨著相對(duì)流速Vmax/Vc和相對(duì)周期Ttide/te(V=Vc)的增加而增大。在對(duì)稱潮流條件下，當(dāng)Vmax/Vc=1時(shí)，Kt僅為0.4～0.6之間；而當(dāng)Vmax/Vc≥2.1時(shí)，Kt均達(dá)到0.9以上，由于泥沙沖刷過程有很強(qiáng)的不穩(wěn)定性，出于安全角度考慮，此時(shí)不宜再進(jìn)行潮流折減計(jì)算。根據(jù)實(shí)測(cè)資料，只有當(dāng)潮流相對(duì)流速Vmax/Vc<2.1時(shí)，潮流引起的樁基的局部沖刷深度才有進(jìn)行折減的必要。提出了“查圖法”和“微分迭代法”兩種方法來計(jì)算潮流條件下的樁基局部沖刷，經(jīng)過驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。