金生棟

【摘要】小學數(shù)學教育的核心任務是為學生的后續(xù)發(fā)展打下基礎，為學生的終身學習做準備.小學數(shù)學課堂上應更多地留給學生“能帶走的東西”，這些“東西”包括學習的技能和能力以及數(shù)學學習過程中積極的情感體驗，這些將能陪伴和激勵學生一生的成長.感悟“猜想”，激發(fā)好奇;經(jīng)歷“測量”，收獲體驗;感受“拼、折”，積累經(jīng)驗;體驗“推理”，提升素養(yǎng).本人認為更重要的是學生在探究“三角形內(nèi)角和180度”過程中，參與并體驗猜想、實驗、推理、驗證等學習活動，感悟從猜想中發(fā)現(xiàn)問題到動手實踐再到推理驗證得出結論整個知識探究的過程，領悟假設、轉化等數(shù)學思想方法在探究知識中的運用，培養(yǎng)動手、觀察、分析推理、總結概括等綜合能力，體驗學習活動中產(chǎn)生的愉悅和成功.

【關鍵詞】多一些;帶走的東西;素養(yǎng)

《數(shù)學課程標準（2011版）》指出：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識和技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.”小學數(shù)學教育的核心任務是為學生的后續(xù)發(fā)展打下基礎，為學生的終身學習做準備.蘇霍姆林斯基認為，學生進行學習活動所不可缺少的最基本的技能技巧，是學生一生受用不盡的無價之寶.小學數(shù)學課堂上應更多地留給學生“能帶走的東西”，這些“東西”包括學習的技能和能力以及數(shù)學學習過程中積極的情感體驗，這些將能陪伴和激勵學生一生的成長，至于學習的內(nèi)容和結果則是學生帶不走或無須帶走的.下面以蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”的教學為例，談談自己的體會.

一、感悟“猜想”，激發(fā)好奇

課始，教師首先出示這樣一句話：“沒有大膽的猜測就沒有偉大的發(fā)現(xiàn).”并告訴學生這是世界著名物理學家牛頓曾經(jīng)說過的一句名言.隨后教師出示大小形狀不同的3個三角形，讓學生猜一猜哪個三角形的內(nèi)角和最大？大部分學生一致認為“（面積）最大的”三角形的內(nèi)角和最大，因為三角形（面積）越大，內(nèi)角的和就越大……

任何偉大的發(fā)明創(chuàng)造都是從猜想開始的，數(shù)學上很多重要的結論，也都是經(jīng)過猜想才建立起來的.牛頓的一句“名言”激勵著學生，偉人的影響力是巨大的，“猜想”在學生的腦海中隨之萌生.通過“猜一猜哪個三角形的內(nèi)角和最大？”教師為學生創(chuàng)設了大膽猜想的空間，學生憑直覺猜想到“三角形（面積）越大，內(nèi)角的和就越大”.這種猜想是否正確呢？學生的“好奇”隨之而來.課堂從“猜想”開始，“猜想”在學生心中扎根，學生在猜想中“好奇”，產(chǎn)生了進一步探究三角形內(nèi)角和的沖動.

二、經(jīng)歷“測量”，收獲體驗

當“好奇”在學生腦海中縈繞時，教師緊接著提出：“是不是三角形（面積）越大，內(nèi)角的和就越大呢？你們打算用什么方法研究三角形內(nèi)角和呢？”問題一出，學生的興致高了，開始“竊竊私語”.學生首先想到了“量一量”，先測量三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)再計算出內(nèi)角和.學生通過小組合作測量計算，發(fā)現(xiàn)有的三角形內(nèi)角和測量結果是180度，也有的三角形內(nèi)角和測量結果大約是180度.

“量一量”是探究三角形內(nèi)角和的最直接最簡單也最易想到的方法.教師充分為學生創(chuàng)設自主動手操作的空間，學生在“測量”中真實感受到測量結果，顯示三角形內(nèi)角和是180度或大約是180度，同時培養(yǎng)了動手操作、小組協(xié)作能力和團隊精神.

三、感受“拼、折”，積累經(jīng)驗

當學生發(fā)現(xiàn)測量結果顯示的三角形內(nèi)角和正好是180度或大約是180度時，喚起了學生進一步探究三角形內(nèi)角和的欲望.在教師的引導下，學生又想到了“拼一拼”“折一折”的方法.學生將三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，看看拼成的角是什么角？再按照教材的方法將三角形三個角折一折，有什么發(fā)現(xiàn)？學生通過“拼、折”后清楚地認識到“三角形內(nèi)角和就是180度”.教師緊跟著問道：“那么剛才測量時為什么有的三角形內(nèi)角和不是180度呢？”最終學生明白了是測量過程中的誤差造成的.通過“拼、折”的方法證明“三角形內(nèi)角的和是180度”更具有說服力.

在“拼、折”的過程中，學生深刻理解了“三角形三個內(nèi)角的和是180度”.結合測量中存在誤差，使學生懂得探究問題方法的多樣性和科學性，在探索中思考、在思考中再探索，為學生積累了探究經(jīng)驗，這是留給學生的寶貴的財富.

四、體驗“推理”，提升素養(yǎng)

學生自主探究出了“三角形內(nèi)角的和是180度”.此時，探究活動并沒結束.接著，教師組織學生把長方形沿對角線對折成兩個三角形，因為長方形四個內(nèi)角和是360度，從而得出每個直角三角形的內(nèi)角和是180度.再通過演示任意一個三角形都可以分成兩個直角三角形，2個直角三角形的內(nèi)角和是360度，中間的兩個直角不是原來三角形的內(nèi)角，從而得到任何三角形的內(nèi)角和都是180度.

推理是學習數(shù)學的重要方法.引導學生從長方形推出直角三角形的內(nèi)角和，又借助直角三角形的內(nèi)角和推出任何三角形的內(nèi)角和都是180度，從而完成了“三角形的內(nèi)角和都是180度”的自主建構，培養(yǎng)了學生的推理能力，使學生感悟到思之有源、推之有據(jù)、言之有理，進一步提升了學生的數(shù)學素養(yǎng).

莊子云：無用之用，方為大用.讓學生知道“三角形內(nèi)角和180度”是一般人認為“有用”的東西.本人認為更重要的是學生在探究“三角形內(nèi)角和180度”過程中，參與并體驗猜想、實踐、推理、驗證等學習活動，感悟從猜想中發(fā)現(xiàn)問題到動手實踐再到推理驗證得出結論整個知識探究的過程，領悟假設、轉化等數(shù)學思想方法在探究知識中的運用，培養(yǎng)動手、觀察、分析推理、總結概括等綜合能力，體驗學習活動產(chǎn)生的愉悅和成功.專家指出：學科教學絕不僅僅意味著展現(xiàn)教材上現(xiàn)成的結論和現(xiàn)成的論證，而應重在揭示隱含在其中的精彩而又獨特的思維過程，并引導學生深入到學科知識的發(fā)現(xiàn)或再發(fā)現(xiàn)中去.讓我們的課堂給學生多一些“能帶走的東西”吧！