王瀚笠，郭 珂，袁丹夫，溫浚鐸

（重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引 言

太陽(yáng)能是人類取之不盡的綠色能源，太陽(yáng)能電站采用光伏陣列將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能。近年來(lái)，光伏發(fā)電迅速發(fā)展，越來(lái)越多地被使用于發(fā)電系統(tǒng)。為提高光伏電站運(yùn)行壽命，避免光伏陣列發(fā)生故障，對(duì)光伏陣列進(jìn)行實(shí)時(shí)故障檢測(cè)和排查至關(guān)重要[1]。

光伏陣列故障種類繁多，其中熱斑故障是光伏陣列運(yùn)行過(guò)程中危害最大、發(fā)生最頻繁的一類故障。目前關(guān)于光伏陣列發(fā)生熱斑故障時(shí)其U-I輸出特性及內(nèi)部參數(shù)變化的研究比較少，檢測(cè)故障方法也較為欠缺[2-3]。目前主流的檢測(cè)熱斑故障的方法包括以下兩種?；诩t外圖像的光伏陣列故障分析方法能夠很好地區(qū)分溫差較明顯的狀態(tài)，但對(duì)溫差不明顯的狀態(tài)區(qū)分有難度，且實(shí)時(shí)性和精度較差，對(duì)設(shè)備的依賴性很高?；贑TCT結(jié)構(gòu)的光伏陣列故障分析方法雖然能對(duì)光伏陣列進(jìn)行快速地分析計(jì)算，自由選擇檢測(cè)精度，但是改變了傳統(tǒng)的光伏陣列的結(jié)構(gòu)，適用范圍較窄，且性價(jià)比很低[4]。

本文從光伏電池單體的工程應(yīng)用數(shù)學(xué)模型出發(fā)，提出了一種實(shí)用簡(jiǎn)便的計(jì)算光伏陣列等效串聯(lián)電阻的數(shù)學(xué)模型。該模型可以根據(jù)光伏電池的最大功率點(diǎn)電壓、最大功率點(diǎn)電流、開(kāi)路電壓及短路電流四個(gè)運(yùn)行參數(shù)快速計(jì)算出光伏陣列的等效串聯(lián)電阻。

本文通過(guò)光伏陣列正常運(yùn)行情況下和發(fā)生熱斑故障情況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了光伏陣列U-I輸出特性的不同。同時(shí)，通過(guò)上述計(jì)算模型，研究光伏陣列在正常運(yùn)行及故障情況下的參數(shù)變化情況，并分析其參數(shù)變化的原因及規(guī)律。

1 光伏電池的等效電路

建立光伏電池等效電路模型有助于分析光電轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)過(guò)程，有助于研究光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度等對(duì)光伏電池輸出特性的影響，同時(shí)有助于分析光伏電池的等效參數(shù)。光伏電池由半導(dǎo)體二極管組成，半導(dǎo)體的P-N結(jié)在太陽(yáng)光的照射下將光能轉(zhuǎn)換成電能。當(dāng)太陽(yáng)輻照度恒定時(shí)，光伏電池的光生電流Ip不隨電池工作狀態(tài)變化而變化，因而光生電流可以看作一個(gè)恒流源；但當(dāng)太陽(yáng)輻照度發(fā)生變化時(shí)，Ip將成比例變化。假設(shè)等效的二極管電流為ID，光伏電池板前后表面的電極以及材料引起內(nèi)部串聯(lián)損耗為Rs，光伏電池等效并聯(lián)電阻為Rsh，理想光伏電池等效電路如圖1所示[5-6]。

圖1等效電路模型中，I為光伏電池輸出電流，U為輸出電壓，Rs為串聯(lián)電阻，Rsh為并聯(lián)電阻，Ip為光生電流，ID為流過(guò)二極管的電流[7]。

根據(jù)圖1可得光伏陣列I-U的關(guān)系為：

其中，Io為反向飽和電流，q為電荷常數(shù)，A為二極管品質(zhì)因子，1＜A＜2；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為光伏電池溫度。由式（1）可知，光伏電池的I-U輸出特性是與光伏電池本身參數(shù)、環(huán)境參數(shù)相關(guān)的非線性超越函數(shù)。光伏電池正常工作時(shí)，其I-U曲線與P-U曲線如圖2所示。

圖1 光伏電池等效電路模型

圖2 光伏電池正常運(yùn)行情況下的I-U、P-U曲線圖

由圖1可知，光伏電池存在等效串聯(lián)電阻Rs，其大小會(huì)隨故障發(fā)生或外界環(huán)境條件的改變而改變，是反映光伏電池電壓電流特性的一個(gè)重要的參數(shù)。因此，提出一個(gè)實(shí)用性強(qiáng)且獲取參數(shù)簡(jiǎn)便的光伏電池等效串聯(lián)電阻簡(jiǎn)化計(jì)算模型是十分必要的。

2 光伏陣列等效串聯(lián)電阻簡(jiǎn)化計(jì)算模型

光伏陣列是由許多光伏電池串聯(lián)和并聯(lián)形成的，由式（1）得出的光伏陣列理論輸出電流數(shù)學(xué)模型為：

其中，N1為光伏陣列并聯(lián)支路數(shù)目，N2為光伏陣列各支路串聯(lián)電池單元數(shù)目[8]。對(duì)于等效并聯(lián)電阻Rsh，其大小會(huì)直接影響光伏電池的開(kāi)路電壓，光伏陣列的開(kāi)路電壓Uoc=Uocref+kuΔT。其中，ku為光伏陣列的電壓溫度系數(shù)，一般為6.4×10-3，數(shù)量級(jí)為10-3，可近似忽略，所以開(kāi)路電壓近似為一個(gè)常數(shù)，即光伏電池發(fā)生故障或環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)Rsh基本不會(huì)變化；又因?yàn)槠渥柚狄话銥榍W級(jí)別，所以可對(duì)式（2）進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化：

式（3）即為光伏電池輸出電流電壓的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。對(duì)于光生電流Ip，由于光伏電池的Rs比較小，Rsh相對(duì)很大，所以對(duì)圖1的電路模型：

對(duì)于反向飽和電流Io，當(dāng)光伏陣列開(kāi)路時(shí)，由式（3）可求出：

則式（3）可變?yōu)椋?/p>

通過(guò)式（7），即可求得光伏陣列運(yùn)行在最大功率點(diǎn)時(shí)的等效串聯(lián)電阻：

由式（8）可知，光伏陣列最大功率點(diǎn)處的電阻會(huì)隨環(huán)境參數(shù)的變化而變化。由于光伏陣列的等效串聯(lián)電阻為低阻值[9]，且總是運(yùn)行在最大功率點(diǎn)處，所以光伏陣列的等效串聯(lián)電阻值可以由此時(shí)最大功率點(diǎn)的電阻值代替。

利用式（8）計(jì)算光伏陣列等效串聯(lián)電阻相較以往方法更為簡(jiǎn)單，其參數(shù)容易獲取，且不需要進(jìn)行方程的迭代求解。同時(shí)，該計(jì)算模型適用于任何已知其環(huán)境參數(shù)與運(yùn)行參數(shù)的光伏電池等效串聯(lián)電阻計(jì)算。

3 光伏陣列故障狀態(tài)輸出特性與參數(shù)的變化

光伏電池是實(shí)現(xiàn)光電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，是光伏系統(tǒng)的重要組成部分，其成本可以占到整個(gè)系統(tǒng)的40%左右[10-11]。由于單塊光伏電池的發(fā)電容量較小，而發(fā)電系統(tǒng)容量很大，所以需要將多塊單體光伏串并聯(lián)組成電池組件（即光伏電池板），然后將光伏電池組件經(jīng)過(guò)一定串并聯(lián)結(jié)構(gòu)連接成光伏陣列。

目前，光伏電站使用的光伏陣列基本采用SP連接結(jié)構(gòu)[12]，該結(jié)構(gòu)先將光伏單體電池串聯(lián)成一個(gè)光伏電池組件，然后再將各組件并聯(lián)起來(lái)構(gòu)成光伏陣列。

3.1 光伏陣列的熱斑故障問(wèn)題

光伏陣列的運(yùn)行狀態(tài)主要分為正常狀態(tài)、故障狀態(tài)及老化狀態(tài)，其中故障類型可以分為太陽(yáng)電池的衰降、電池短路、電池開(kāi)路、組件短路、組件開(kāi)路、組件玻璃破碎、組件分層、熱斑、旁路二極管失效及密封劑失效。根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和研究表明，在眾多故障類型中，危害最大且發(fā)生最多的是熱斑故障問(wèn)題。

圖3 光伏陣列SP結(jié)構(gòu)

熱斑現(xiàn)象通常由光伏陣列的局部被遮擋而產(chǎn)生，往往發(fā)生在太陽(yáng)能光伏電池單體上。大型光伏陣列發(fā)生嚴(yán)重的熱斑現(xiàn)象時(shí)，熱斑點(diǎn)的溫度能夠達(dá)到200 ℃[13]。一般，光伏陣列中光伏電池單體作為負(fù)載被允許消耗的最大功率上限為25 W，若超過(guò)該值，其產(chǎn)生的熱量將很可能燒毀光伏電池單體或者光伏電池模塊的封裝材料，甚至使整條支路的光伏電池都不能正常工作，所以實(shí)時(shí)檢查光伏陣列是否發(fā)生熱斑故障并及時(shí)進(jìn)行故障清理對(duì)于光伏陣列的運(yùn)行至關(guān)重要。

3.2 光伏陣列發(fā)生熱斑故障時(shí)的輸出特性

為檢測(cè)光伏陣列在熱故障情況下光伏陣列輸出特性，本文采用如圖4所示規(guī)格為18 V/30 W光伏電池組件進(jìn)行一定的并聯(lián)處理完成實(shí)驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)情況下（輻照度Gref為1 000 W/m2，Tref為25 ℃）該電池組件特性參數(shù)為：Umpref=17.6 V，Impref=1.70 V，Uocref=21.6 V，Iscref=1.95 A，最大功率為30W，Ku=-0.002 9 V/K，Ki=-0.000 5 A/K。

圖4 18 V/30 W光合硅能光伏電池組件

為模擬熱斑故障，本文利用遮擋光伏陣列中不同數(shù)量光伏電池單體的方式，對(duì)光伏陣列發(fā)生熱斑故障的情況進(jìn)行模擬，利用EKO（英弘公司）的MP-170 I-U曲線測(cè)試儀得到同一光伏電池組件未發(fā)生故障和發(fā)生熱斑故障時(shí)的輸出特性曲線如圖5、圖6所示，并得到的功率特性曲線如圖7、圖8所示，且進(jìn)行多次測(cè)量。同時(shí)考慮到光伏陣列的運(yùn)行特性會(huì)隨輻照度變化，測(cè)試時(shí)環(huán)境條件保持一致。

由實(shí)驗(yàn)可知，發(fā)生熱斑故障時(shí)光伏電池組件的I-U輸出曲線較正常狀態(tài)下發(fā)生較明顯的畸變，其輸出功率迅速下降，且隨著發(fā)生故障塊數(shù)增多而變化更為明顯，說(shuō)明光伏電池組件已經(jīng)無(wú)法正常工作。將光伏電池組件按SP結(jié)構(gòu)并聯(lián)起來(lái)，進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，得到光伏陣列在無(wú)故障情況下和其上電池單體發(fā)生熱斑故障時(shí)的輸出特性曲線和功率特性曲線，分別如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可知，當(dāng)光伏陣列上一個(gè)光伏電池組件中的一個(gè)電池單體發(fā)生故障時(shí)，由于光伏陣列由多個(gè)組件并聯(lián)構(gòu)成，所以其I-U輸出特性曲線和功率特性曲線未發(fā)生畸變，但是光伏陣列輸出的功率明顯下降，說(shuō)明光伏陣列的運(yùn)行受到了故障的影響。

3.3 光伏陣列發(fā)生熱斑故障時(shí)的參數(shù)變化

由章節(jié)2的討論可知，光伏陣列的等效串聯(lián)電阻是光伏電池運(yùn)行的重要參數(shù)，其值的變化直接反映了光伏電池的輸入輸出關(guān)系。由式（8）可知，光伏陣列的等效串聯(lián)電阻會(huì)隨光伏陣列運(yùn)行參數(shù)的變化而變化[14]，在無(wú)故障情況下，環(huán)境的輻照度是光伏陣列運(yùn)行參數(shù)的主要影響因素，實(shí)驗(yàn)環(huán)境的輻照度G的范圍是200～1 000 W/m2時(shí)光伏陣列的等效串聯(lián)電阻變化規(guī)律如圖11、表1所示。

由章節(jié)3.2的討論可知，光伏電池組件發(fā)生熱斑故障時(shí)，其最大功率點(diǎn)電壓Ump、最大功率點(diǎn)電流Imp、開(kāi)路電壓Uoc及短路電流Isc會(huì)發(fā)生明顯變化。利用式（8）計(jì)算相同輻照度條件下光伏電池組件的等效串聯(lián)電阻，如圖12、表2所示。同一輻照度情況下，由未發(fā)生熱斑故障至發(fā)生熱斑故障塊數(shù)增多，光伏陣列等效串聯(lián)電阻逐漸增加，且增幅較為明顯。

圖5 光伏電池組件在不同輻照度情況下I-U輸出特性

圖6 光伏電池組件在不同熱斑故障情況下I-U輸出特性

圖7 光伏電池組件在不同熱斑故障情況下功率特性

圖8 組件發(fā)生熱斑故障時(shí)的I-U輸出特性和功率特性

圖9 光伏陣列在不同熱斑故障情況下I-U輸出特性

圖10 光伏陣列在不同熱斑故障情況下功率特性

為綜合分析光伏電池組件等效串聯(lián)電阻隨輻照度和熱斑故障發(fā)生塊數(shù)的變化情況，比較兩個(gè)因素對(duì)組件等效串聯(lián)電阻的影響大小，將三個(gè)變量利用MATLAB軟件繪制于同一個(gè)三維圖像中，并利用Nearest Neighbors算法進(jìn)行三維圖像曲面擬合[15-16]，繪制出如圖13的三維立體圖像。其中，Z軸表示等效串聯(lián)電阻，X軸表示遮擋單元數(shù)，Y軸表示輻照度。由圖13可以觀察到等效串聯(lián)電阻隨兩個(gè)變量明顯變化的情況。左側(cè)圖為三維立體圖的俯視圖，其中顏色由藍(lán)到黃變化表示阻值由小到大。右下側(cè)點(diǎn)數(shù)圖為實(shí)驗(yàn)得到的真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)在三維圖形中的分布情況。

圖11 等效串聯(lián)電阻在不同輻照度下的阻值變化

表1 等效串聯(lián)電阻在不同輻照度下的阻值變化

由圖13可知，電阻值隨故障發(fā)生變化較輻照度變化更為劇烈，說(shuō)明發(fā)生熱斑故障對(duì)等效串聯(lián)電阻的影響遠(yuǎn)大于輻照度對(duì)其的影響，熱斑故障是影響光伏電池組件等效串聯(lián)電阻的主要因素。當(dāng)光伏陣列未發(fā)生熱斑故障時(shí)，其等效串聯(lián)電阻阻值維持在很低的阻值，說(shuō)明此時(shí)光伏陣列自身?yè)p耗很小，當(dāng)發(fā)生熱斑故障時(shí)，由于其遮擋單元作為負(fù)載加入陣列，所以其等效串聯(lián)電阻阻值迅速上升，大量損耗光伏發(fā)電產(chǎn)生的能量，十分不利于光伏陣列的運(yùn)行。

圖12 等效串聯(lián)電阻在不同熱斑故障情況下的阻值變化

表2 等效串聯(lián)電阻在不同熱斑故障情況下的阻值變化

3.4 光伏陣列發(fā)生熱斑故障時(shí)的參數(shù)變化

光伏陣列一般采用SP結(jié)構(gòu)，將章節(jié)3.3研究的光伏電池組件并聯(lián)起來(lái)，便得到SP結(jié)構(gòu)的光伏陣列，繪制出等效串聯(lián)電阻與輻照度和熱斑故障之間的關(guān)系，如圖14所示。

由圖14可知，對(duì)于光伏陣列整個(gè)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，輻照度變化對(duì)等效串聯(lián)電阻影響很小；當(dāng)輻照度基本不變時(shí)，遮擋其中的一個(gè)光伏電池單元便引起等效串聯(lián)電阻阻值的大幅度變化，熱斑故障是影響光伏陣列等效串聯(lián)電阻阻值變化的主要因素。

圖13 等效串聯(lián)電阻隨輻照度與故障發(fā)生塊數(shù)的阻值變化

圖14 等效串聯(lián)電阻隨輻照度與故障發(fā)生塊數(shù)的阻值變化

當(dāng)光伏陣列中一個(gè)光伏電池組件，即一條支路均發(fā)生熱斑故障時(shí)，由表2數(shù)據(jù)知該組件等效串聯(lián)電阻阻值非常大，可將其近似看作開(kāi)路。

對(duì)于整個(gè)光伏陣列SP結(jié)構(gòu)，其輸出電壓為：

其輸出電流為：

當(dāng)其中一個(gè)光伏電池組件中的光伏電池單元結(jié)構(gòu)發(fā)生熱斑故障時(shí)，對(duì)輸出電壓影響不大，但是輸出電流會(huì)發(fā)生較大變化。進(jìn)一步研究光伏陣列輸出的特征電流值，即Imp、Isc隨熱斑故障和輻照度的變化情況，如圖15、圖16所示。

由圖15、圖16可知，當(dāng)輻照度基本不變、光伏陣列發(fā)生熱斑故障時(shí)，其短路電流和最大功率點(diǎn)電流明顯下降（受遮擋光伏單元相當(dāng)于負(fù)載，消耗支路中其他單元產(chǎn)生的能量）；當(dāng)光伏電池組件整個(gè)發(fā)生故障時(shí)，即整個(gè)支路發(fā)生故障時(shí)，其短路電流和最大功率點(diǎn)電流略微回升。說(shuō)明該組件等效串聯(lián)電阻阻值非常大，可近似為開(kāi)路狀態(tài)，此時(shí)對(duì)其他組件產(chǎn)生的能量消耗較小，吸收的電流也較小。

4 結(jié) 論

太陽(yáng)能光伏發(fā)電技術(shù)是全世界重點(diǎn)發(fā)展的新能源技術(shù)，其中光伏陣列是光伏發(fā)電技術(shù)的核心設(shè)備。熱斑故障是光伏陣列最常見(jiàn)也是危害最大的一種故障，當(dāng)光伏陣列正常運(yùn)行和發(fā)生熱斑故障時(shí)其輸入輸出特性有很大差異。在分析光伏陣列等效工程模型與輸入輸出特性基礎(chǔ)上提出了一種光伏陣列的等效參數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算模型。該簡(jiǎn)化模型可以在滿足工程精度的范圍內(nèi)計(jì)算出光伏陣列的等效串聯(lián)電阻，通過(guò)對(duì)比光伏陣列在正常情況下與熱斑故障情況下其內(nèi)部參數(shù)的不同，得到了光伏陣列發(fā)生故障時(shí)的變化規(guī)律，解釋了光伏陣列發(fā)生熱斑故障時(shí)溫度上升和發(fā)出能量下降的原因，為光伏陣列故障檢測(cè)提供了理論基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該變化規(guī)律適用于90%以上的光伏陣列。