謝玉花

陶行知提出學生應掌握生活力、自動力和創(chuàng)造力?？梢暡皇菃渭円饬x上指用耳聽、用眼睛觀察、勤于思考，還要借助觀察、觸摸、繪圖、演示、 制作等直觀的形態(tài)，不僅達到了感知、感受，一般地理解了知識，而且還能上升到理性理解知識建構(gòu)的過程。思維可視活動是改變以往在“圖形與幾何”教學中只強調(diào)解答例題過程、結(jié)果，強調(diào)單純完成一些課后練習的活動，達到了應付一般考試的要求。設計在思考視域中通過學生能自主繪圖、演示、 制作等的導學活動，用圖形把原本學生在學習中的思考的過程和方法明確地直觀地呈現(xiàn)出來，以便學生更容易更透徹地理解、更容易記憶圖形的性質(zhì)和簡單判定以致更自如地運用，從而突破小學高年級學生“圖形與幾何”的學習障礙，提升學習“圖形與幾何”的效率。

一、我遇到的問題與困惑

小學“圖形與幾何”課程內(nèi)容中，這一節(jié)的內(nèi)容豐富充實，在教學的實踐中難點頗多，此處知識的教學仍是當前小學數(shù)學教學中的薄弱環(huán)節(jié)，成為了小學數(shù)學教師的探索重點，及重要的研究方向。學生在解題時經(jīng)常會遇到不會分析圖，不會把思考方法和思考路徑呈現(xiàn)出來，束手無策。

六年級期末檢測卷 “圖形與計算”得分情況調(diào)查表

檢測時間 圖形與操作板塊題目再現(xiàn) 得分率

2017年7月 問題一：計算陰影部分圖形的周長。

問題二：計算陰影部分圖形的面積。 計算陰影部分圖形的周長。正確率僅為56.86%。

計算陰影部分圖形的面積。正確率僅為63.16%。

2018年1月

問題：計算陰影部分圖形的面積。

12人方法錯誤，1人計算錯誤。正確率僅為69.96%。

二、擬采取解決問題的措施與方法

通過思維可視活動的設計與實施的研究，深化出一些更具可行性和操作性有效突破小學高年級學生“圖形與幾何”學習障礙的策略，使一線的數(shù)學教師，能在“圖形與幾何”教學中更好地借鑒與實施。

策略一：繪圖導學構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“知識點”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“邏輯推理、撐握知識、拓展創(chuàng)新（以下簡稱邏輯層）”

所謂“繪圖導學構(gòu)筑思維可視”，就是克服在圖形表面特征認識上的表面與片面，通過繪圖等導學把圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各部分相互之間的因果關(guān)系和各類圖形之間的關(guān)聯(lián)的邏輯思維靈活的呈現(xiàn)出來，通過研究變關(guān)注“知識點”引向為關(guān)注“思維層”。

（一）關(guān)注呈現(xiàn)方式

1.成圖優(yōu)先

成圖優(yōu)先一方面是指在“圖形與幾何”教學中通過以圖示替代文字把蘊含的方法、想法呈現(xiàn)出來的可視化教學方式。如教學平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積等等時，只提供一個圖形，讓學生借助已有經(jīng)驗，用圖示的方式表示自己的解答方法，再進行反饋交流。

操作流程：

成圖優(yōu)先另一方面是指教師提供一個圖形的一些邊、角等的尺度大小由學生繪畫出來，并在圖形的各組成要素的適合位署把尺度大小簡明地標注出來。如此反復更改作圖條件（尺度位置和大?。寣W生練習，從而使學生更容易理解和記憶圖形的性質(zhì)、判定，克服枯澡、增進興趣和吸收。

成圖優(yōu)先第三個方面是，為增進學習動機，引導學生從實踐中學到知識的方法，讓學生觀察組成教室、粉筆合、黑板、三角板、課本、課桌、椅子、書本 ?????????????等的一些平面（三角形、正方形、長方形、平行四邊形等），認識圍成這些平面的邊和角，并通過實際測量邊、角的大小，引導學生按縮小的比例（先讓學生學習簡單數(shù)字的擴大或縮小的計算方法）把平面圖形畫出來，然后把相關(guān)數(shù)標注好。

在上述基礎上，讓學生觀察組成教室空間、粉筆合、黑板、課本、課桌、和錐體的模形等，辨明哪些是柱體，是什么柱體，哪些是錐體，是什么錐體，通過實際測量，并引導學生按比例（縮小）把相關(guān)立體圖形畫出來，然后把相關(guān)數(shù)標注好，熟習平面圖形與立體圖形及二者之間關(guān)系，初步形成空間認知和想象能力。

2.圖文配合呈現(xiàn)

在研究中，我們要求學生在理解題意時，把以往未用過的無圖形思考過程改用圖文配合的方式表示出來，把抽象的幾何問題具體化把復雜的問題簡單化，這樣就會使學生頗有興趣地、樂意去動手、思考，從而使學生更有邏輯地解決更多幾何問題。

（二）借助動態(tài)演示

動態(tài)演示是指借助多媒體化靜為動，化抽象為具體，化難為易，是其他教學手段所無法達到的教學方式。

1.演示圖形無限延伸活動

小學幾何概念中，很多概念是無限性質(zhì)，能夠無限延伸。我們要改變只是借助想象來體驗，設計可以讓學生可操作的動態(tài)演示真正理解無限延伸。

2.演示公式極限探索活動

探索公式推導過程——在公式推倒過程中設計演示極限探索活動，借助幾何畫板展示“無限”的過程，讓學生經(jīng)歷了從無限到極限的可視過程，感悟了極限思想的具大價值。

溝通公式間的聯(lián)系——研究中我們把單元整理中帶有規(guī)律性的知識，改用動態(tài)演示溝通知識，使知識條理化、系統(tǒng)化。

策略二：構(gòu)圖活動構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“單純操作”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“思維體驗”

“構(gòu)圖活動構(gòu)筑思維可視”是由實物的形狀呈現(xiàn)幾何圖形，根據(jù)條件做出模型或展出圖形的活動，加強學生對圖形的表征、性質(zhì)和判斷的理解 。

（一）設計模型搭建活動

學生對模型是非常感興趣的，現(xiàn)在的孩子都是玩積木長大的，因此我們在進一步認識圖形特征時，嘗試模型搭建活動等，引導學生把自己最了解的圖形特征通過模型展示出來。

（二）設計圖形二維到三維的轉(zhuǎn)化

小學數(shù)學新課程中不斷涌現(xiàn)空間圖形，在空間觀念中，有重要的一點便是三維與二維的轉(zhuǎn)變，對于這一點，在以往的教學中不夠重視，也沒有設計這樣活動。在研究中要體現(xiàn)這一過程，使二維與三維間的轉(zhuǎn)化過程變成可視的活動，培養(yǎng)學生的空間觀念。

結(jié)語：

陶行知有生活教育這一基本理念，他也有一套與之相配合的操作性內(nèi)容。通過“思維可視活動”，激活學生學習“圖形與幾何”的興趣，突破了“圖形與幾何”學習障礙。學生能靈活借助“思維可視活動”提升數(shù)學思維，提高學生的幾何直觀能力和解決問題的能力?！八季S可視活動”使教師轉(zhuǎn)變了教學方式，尋找優(yōu)化“圖形與幾何”教學的有效策略，提高教師“思維可視活動”的設計能力。