王 磊,王國臣,范世偉

(1.海軍駐哈爾濱地區(qū)第一軍事代表室,黑龍江 哈爾濱,150046;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱,150001)

0 引言

隨著海洋探索不斷向深海區(qū)域拓展,多無人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)協(xié)同系統(tǒng)在海洋探索、開發(fā)及軍事作戰(zhàn)等方面擁有越來越重要的地位[1-3]。對多UUV精確導(dǎo)航領(lǐng)域的研究變得更加迫切。由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號在水下嚴重衰減,高精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)價格昂貴,且誤差隨時間積累,因此尋找全域自然源導(dǎo)航手段成為深海探測的重要保障,而地磁導(dǎo)航恰恰具有這樣的導(dǎo)航特點。

目前,地磁導(dǎo)航主要以匹配方式為代表[4],利用實測的地磁數(shù)據(jù)串與先驗地磁圖進行相關(guān)匹配,獲取載體位置。由于在現(xiàn)實中很難建立有效完整的先驗地磁圖,因此對先驗地磁圖的依賴制約著地磁導(dǎo)航的發(fā)展。自然界中的生物經(jīng)過長期的進化,已經(jīng)形成了與自然環(huán)境相適應(yīng)的生存能力,其中有一部分生物擁有對磁場高明的分辨和利用能力[5]。Benhamou等[6]在一些海龜身上裝上全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS),將其帶到完全陌生的 2個地點釋放,并跟蹤記錄海龜?shù)挠巫哕壽E。試驗表明,海龜在不熟悉的環(huán)境下可利用地磁信息回到巢穴所在地。Lohmann[7]研究發(fā)現(xiàn),在洋流情況下海龜可以利用地磁場實現(xiàn)接近直線的洄游。Nehmzow[8]基于量化的角度,認為信鴿歸巢過程中磁航向角的可控性與信鴿的磁敏感能力有關(guān)。Bostr?m等[9]從理論上對地磁多參量導(dǎo)航線索的生物可用性進行了分析,并給出地磁多參量梯度夾角的邊界。早在1859年,Von[10]就已經(jīng)提出鳥類利用地磁場導(dǎo)航的猜想,并不斷被大量試驗證實。劉明雍等[5]針對單UUV提出一種基于時序進化搜索策略的地磁仿生導(dǎo)航方法。

在搜索目標(biāo)過程中,由于單 UUV沒有其他的共享信息,導(dǎo)致搜索時間較長。而多UUV協(xié)同導(dǎo)航可通過各 UUV間實現(xiàn)信息共享,提高搜索效率,但針對目標(biāo)位置的精確定位是研究的難點。文中從仿生學(xué)角度入手,提出了利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法進行導(dǎo)航的多目標(biāo)搜索方法。通過對多 UUV未知地磁環(huán)境協(xié)同導(dǎo)航的仿真分析,仿真結(jié)果表明,多UUV通過信息共享,并利用PSO算法,可較好完成在未知地磁環(huán)境下的導(dǎo)航任務(wù)。

1 問題描述

1.1 運動方程描述

UUV實際工作環(huán)境為三維空間,但是考慮到實際深度信息可以由壓力傳感器實時精確測量,通常將其簡化為二維空間下的協(xié)同定位問題。每個UUV都具有如下的運動方程

式中:x,y為UUV的位置;i為UUV的編號;k為 UUV運行的某一采樣時刻;Δt為采樣周期;θk為航向角;vk為UUV前進速度。

上式可簡化為

1.2 地磁仿生導(dǎo)航問題描述

地磁場是 1個向量場,描述空間內(nèi)某一點的地磁場信息時,需要3個或3個以上的獨立地磁要素。常用的地磁要素主要有 7個,即地磁場總強度F、水平北向強度X、水平東向強度Y、垂直強度Z、水平強度H、磁偏角D和磁傾角I。X和Y分別為水平強度H的北向分量和東向分量;D是水平強度H和北向分量X之間的夾角,為磁北與真北之間的角度,稱為磁偏角;I為水平強度H和地磁場總強度F間的夾角,稱為磁傾角[11]。將地磁參量標(biāo)記為

從仿生角度來講,地磁導(dǎo)航過程表現(xiàn)為地磁場多個參量從起始位置到達各自目標(biāo)收斂的過程[12]。其收斂過程表示為

式中:Bi為第i個UUV的磁場參量;為k時刻第i個UUV的第j個磁場分量;Btj為目標(biāo)位置第j個磁場分量;Fki為第i個UUV的目標(biāo)函數(shù),其值越小說明越接近目標(biāo)位置。

2 粒子群仿生協(xié)同導(dǎo)航算法

2.1 PSO算法描述

上世紀(jì) 90年代初就已經(jīng)產(chǎn)生了模擬自然生物群體(swarm)行為的優(yōu)化技術(shù)。Kennedy[13]和Eberhart[14]在1995年提出的PSO是基于對鳥群、魚群的模擬。通常情況下,單個自然生物并不是智能的,但是整個生物群體卻表現(xiàn)出處理復(fù)雜問題的高超能力,群體智能就是指這些團體行為在人工智能問題中的應(yīng)用。

PSO是基于群體的一種演化算法。Reynolds[15]對鳥群飛行的研究發(fā)現(xiàn),復(fù)雜的全局行為是由簡單規(guī)則的相互作用引起的。PSO即源于對鳥群捕食行為的研究,一群鳥在隨機搜尋食物,如果這個區(qū)域里只有一塊食物,那么找到食物最簡單有效的策略就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。

PSO求解優(yōu)化問題時,問題的解對應(yīng)搜索空間中鳥的位置,這些鳥被稱為“粒子”(particle)。每個粒子都擁有自己的位置、速度和一個由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)值。各個粒子記憶、追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子,在解空間中搜索。每次迭代的過程不是完全隨機的,如果找到較好解,將會以此為依據(jù)來尋找下一個解[16]。算法開始時初始化一群隨機粒子,然后通過迭代尋找最優(yōu)解。在每一次迭代中,粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己:一個是粒子本身所找到的最優(yōu)解,即個體極值pBest;另一個是整個粒子群目前找到的最優(yōu)解,稱之為全局極值gBest。粒子在找到上述2個極值后,就根據(jù)下面 2個公式來更新自己的速度與位置[17-18]

式中:X為粒子的位置;V為粒子的速度;ω為慣性因子;c1和c2為學(xué)習(xí)因子;rand為0～1之間的隨機數(shù)。

當(dāng)gBest等于目標(biāo)位置或與目標(biāo)位置的差小于設(shè)定閾值時,算法停止,gBest即尋找到的最優(yōu)解。

2.2 基于PSO的仿生協(xié)同導(dǎo)航算法

多 UUV進行協(xié)同導(dǎo)航時,假設(shè)事先知道目的地準(zhǔn)確的磁場信息。依據(jù)式(2),將每艘 UUV看作1個粒子,以每艘UUV的位置作為PSO算法中的位置信息,將每個采樣間隔內(nèi)每艘 UUV在x,y2個方向上的位移作為粒子群優(yōu)化算法中的速度信息,即

定義1.2節(jié)中的目標(biāo)函數(shù)為PSO算法中的優(yōu)化函數(shù),考慮到描述某點的磁場信息需要 3個以上獨立的磁場要素,為了增加搜索速度,所以選擇地磁場總強度F、水平北向強度X、水平東向強度Y、垂直強度Z這4個磁場要素作為優(yōu)化函數(shù)中的變量,將優(yōu)化函數(shù)寫作

當(dāng)n艘UUV進行協(xié)同導(dǎo)航時,導(dǎo)航算法如下:

1)設(shè)定目的地、UUV個數(shù)n、適應(yīng)度閾值、采樣周期,并隨機設(shè)置各個粒子的速度和(隨機數(shù)范圍根據(jù)UUV速度上限確定);

2)根據(jù)n艘UUV自身傳感器測量的磁場信息和優(yōu)化函數(shù)來計算每個 UUV當(dāng)前位置的適應(yīng)度,每個 UUV都以當(dāng)前時刻的位置作為個體極值pBest,比較各 UUV 的適應(yīng)度,以適應(yīng)度最小的UUV的位置作為全局極值gBest;

3)根據(jù)PSO算法公式來更新各粒子的速度,并分別計算UUV的航速和航向

并按照此速度和航向前進一個采樣周期Δt;

4)重新計算各 UUV的適應(yīng)度,將其與現(xiàn)有個體極值pBest進行比較,如果比現(xiàn)有個體極值pBest的適應(yīng)度更小,則將其設(shè)置為該個體新的個體極值pBest;

5)將每個UUV的個體極值pBest與全局極值gBest逐一比較,如果適應(yīng)度更小,則取代當(dāng)前的全局極值gBest;

6)判斷全局極值gBest的適應(yīng)度是否小于閾值,如果滿足條件,則終止循環(huán),認為到達目的地,若不滿足,則跳到步驟3)。

由于UUV的慣導(dǎo)系統(tǒng)在水下長時間工作時,定位誤差隨時間累積,而且水下GPS信號衰減嚴重,不能通過GPS校正慣導(dǎo)系統(tǒng),文中提出1種基于仿生協(xié)同導(dǎo)航的慣導(dǎo)系統(tǒng)定位修正方法,此方法僅需事先知道 UUV執(zhí)行任務(wù)區(qū)域中某位置的精確磁場信息。當(dāng) UUV長距離向已知磁場信息的定點目標(biāo)導(dǎo)航時,首先利用慣導(dǎo)進行導(dǎo)航定位,當(dāng)慣導(dǎo)系統(tǒng)認為達到“終點”后,由于長時間的積累,慣導(dǎo)系統(tǒng)必然產(chǎn)生累積誤差,其“終點”與實際目的地存在偏差,此時利用仿生協(xié)同導(dǎo)航方式代替慣導(dǎo)進行目標(biāo)位置的搜索。

當(dāng) UUV進行固定航線的航行時,事先獲取航線上幾點精確的磁場信息,可以在固定周期對慣導(dǎo)誤差進行校正,使用仿生協(xié)同導(dǎo)航方式定點搜索已知位置,并利用此位置校正慣導(dǎo)的累積誤差。

3 仿真分析

為了驗證所提方法的有效性,參照文獻[19]模擬實際地磁場環(huán)境,在Matlab中進行仿真驗證。

選取地磁場北方向分量X、東方向分量Y、天方向分量Z及磁場總強度F作為導(dǎo)航線索,分別對應(yīng)(f1,f2,f3,f4)各搜索子目標(biāo)。仿真中有配置有地磁敏感器件和水聲通信設(shè)備的9艘UUV參與協(xié)同導(dǎo)航,根據(jù)參考文獻[16]取慣性因子ω=0.7298,學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.4962。

在不考慮量測噪聲的情況下,進行了如圖 1所示試驗:隨機選取 4個不同位置,向既定地磁環(huán)境目標(biāo)位置(東經(jīng) 105°,北緯 35°)運動。

從圖中可知,在不同的地點9艘UUV都成功利用基于PSO的仿生協(xié)同導(dǎo)航算法到達了目的地,從Matlab仿真結(jié)果中的數(shù)據(jù)來看,最終每艘UUV的位置均精確到達目標(biāo)(東經(jīng)105°,北緯35°)。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)地磁匹配受先驗地磁數(shù)據(jù)的制約,文中借鑒動物利用磁場進行導(dǎo)航的方法,參考已有單UUV的仿生導(dǎo)航研究,提出基于PSO算法的多 UUV導(dǎo)航方法,將仿生導(dǎo)航與協(xié)同導(dǎo)航相結(jié)合,增加了多UUV在水中導(dǎo)航的方法。仿真試驗證明,該方法可有效修正慣導(dǎo)系統(tǒng)在水下長時間積累的誤差。

圖1 4次仿真試驗中多UUV運動軌跡圖Fig.1 Multi-UUV motion trajectory in four simulation experiments