姚偉騰
摘 要 等式的性質是學習“解方程”的基礎,為使等式的基本性質成為解方程的認知基礎,就應當重視對它的理解。在筆者看來,通過研讀《教師教學用書》,能夠幫助教師挖掘教材中蘊含的編寫意圖和教學內容的教育價值,加深對教學內容的深刻性理解,把握教學過程的重難點,并以此為據,運用各種措施和方法改進教學甚至進行創(chuàng)造性教學設計,從而整體提升課堂教學質量。
關鍵詞 ,創(chuàng)造性設計教學 《解方程》
中圖分類號:G623.5文獻標識碼:A
1背景分析
等式的性質是學習“解方程”的基礎,為使等式的基本性質成為解方程的認知基礎,就應當重視對它的理解。在筆者看來,通過研讀《教師教學用書》,能夠幫助教師挖掘教材中蘊含的編寫意圖和教學內容的教育價值,加深對教學內容的深刻性理解,把握教學過程的重難點,并以此為據,運用各種措施和方法改進教學甚至進行創(chuàng)造性教學設計,從而整體提升課堂教學質量。
2教學案例
【教學內容】《義務教育教科書小學 數學》(人教版)五年級上冊P64和P67。
【教材分析】解方程是在學生學習了方程的意義基礎上進行教學的,同時解方程又為后面學習實際問題與方程奠定了基礎。筆者選用P64等式的性質1與P67解方程1的教材,對教學內容進行有機整合,貫通了等式的性質1與解方程1這兩部分教學內容,從而幫助學生理解解方程的算理,掌握解方程的方法。
【教學目標】(1)理解等式的性質1,并能利用等式的性質解形如X盿=b的方程。(2)通過觀察、探究、分析、畫圖等活動,探究出天平保持平衡的規(guī)律以及解方程的原理,發(fā)展幾何直觀能力。(3)培養(yǎng)善于觀察、分析、的能力,感受數學與實際生活的密切聯(lián)系。
【教學重難點】理解等式的性質,能利用等式的性質解形如X盿=b的方程。
【教學過程】
2.1玩天平,探性質
2.1.1探究等式性質(加法)
(1)課件出示第一幅天平圖,請學生描述一下天平圖。
(2)提問:天平兩邊同時加上一個正方形,天平還會平衡嗎?(會)
追問:你還有什么辦法,可以讓天平仍然保持平衡呢?
生1:天平兩邊都加上一個圓? ? ?生2:天平兩邊都加上兩個三角形
(3)師:通過以上的實驗操作,你可以得到什么結論呢?
生:平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平保持平衡。
2.1.2探究等式的性質(減法)
(1) 師:那減少物品的數量,天平是不是也可以保持平衡呢?(課件出示第二幅天平圖)
提問:天平兩邊都拿掉一個菱形,天平還會保持平衡嗎?(平衡)
(2)追問:還能怎樣讓天平繼續(xù)保持平衡呢?誰能設計一下?(學生上臺展示)
(3)師:通過以上的實驗操作,你可以得到什么結論呢?
生:平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平仍然保持平衡。
2.1.3總結等式的性質
(1)平衡的天平可以看作等式,我們把看做a克,看作b克,那么a=2b。
兩邊同時加上,用等式怎么表示?( a+b = 2b+b 也就是 a+b = 3b)
兩邊再同時減去,等式怎么表示?( a+b –b= 3b -b 也就是a = 2b)
(2)學生討論,總結等式的性質1。
等式兩邊加上或減去同一個數,左右兩邊仍然相等。
2.2用性質,解方程
(1)看圖列出方程。(x+3=9)
(2)小組合作:畫一畫,填一填。
(3)小組進行匯報展示。
(4)教師進行實物演示解方程的過程,并抽象出解方程的過程,同時要規(guī)范解方程的書寫格式,強調解方程方法。
2.3明方法,做問題
(1)填一填,并說一說它們有什么共同點。
X+23=45? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X-7=12
解: X+23-(23)=45-(23)? ? ? ?解:X-7+(7)=12+(7)
X=(22)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?X=(19)
共同點:(1)都是依據等式性質1;(2)思路相同,為了得到X=?,都在等式的兩邊加上或減去相同的數;(3)看圖列方程并解方程
2.4會新知,談收獲
師:你有什么收獲呢? 生1:我知道了解方程的方法就是利用等式的性質。
生2:我知道了如何去解方程。
3案例反思
3.1動態(tài)展示天平試驗,感悟天平平衡規(guī)律
《教師用書》指出,教具演示能使學生看到動態(tài)的過程,獲得實實在在的真切感受。教者采用已經開發(fā)完成的flash軟件,動態(tài)展示天平平衡的一系列過程,學生充分體會到了在平衡的天平兩端同時增加(或減少)同樣的物品,天平仍然保持平衡這一規(guī)律。
3.2溝通前后知識聯(lián)結,打破教材內部結構
筆者嘗試打破教材內部結構,將等式的性質1和解方程1這兩個內容進行整合,合并為一個課時來進行教學。在教學過程中,學生習得等式的性質1之后,立即將其運用于解方程之中,從感悟天平平衡規(guī)律,到理解等式的性質,再到利用等式的性質解方程,整個過程更加流暢、自然、有效。
3.3展現(xiàn)完整思考過程,體會數形結合思想
為了更好地將天平直觀圖與解方程聯(lián)系起來,筆者利用合作學習單,通過畫一畫,填一填的方式解x+3=9這一方程,使學生充分理解“為什么要減3” ,“為什么要同時減”這些難點,從而進一步將天平平衡規(guī)律、等式的性質、解方程有機地溝通在一起,在學生腦海中呈現(xiàn)解方程的完整思考過程。同時,在“解方程”這部分內容,充分做到借助實物直觀、幾何直觀,發(fā)揮數形結合的優(yōu)勢,幫助學生理解方程變形、求解的過程。