康 順，陳 軍，彭 舒

1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京100083； 2. 國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心，北京 100830

地表覆蓋空間分布及隨時(shí)間的變化是地理國(guó)情監(jiān)測(cè)、氣候模擬、生態(tài)評(píng)估等不可或缺的重要基礎(chǔ)信息，研制和提供多時(shí)相、高質(zhì)量地表覆蓋信息產(chǎn)品一直是國(guó)內(nèi)外遙感與地理信息界的一項(xiàng)艱巨任務(wù)[1-3]。利用遙感手段研制高質(zhì)量地表覆蓋數(shù)據(jù)產(chǎn)品是國(guó)內(nèi)外的主流方法，但由于地物光譜、紋理、時(shí)相等特征復(fù)雜性，以及時(shí)相適宜、高質(zhì)量影像數(shù)據(jù)獲取難以保證，使得地表覆蓋更新數(shù)據(jù)往往存在錯(cuò)分、漏分，嚴(yán)重影響了地表信息表達(dá)的準(zhǔn)確性。保持地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)一致性是確保地表覆蓋更新數(shù)據(jù)邏輯一致性的內(nèi)在要求。目標(biāo)一致性檢核的實(shí)質(zhì)為約束條件匹配問(wèn)題。通過(guò)目標(biāo)空間關(guān)系與規(guī)則的比較判斷是探測(cè)數(shù)據(jù)不一致性的主要研究方法[4]。在地表覆蓋更新數(shù)據(jù)的生產(chǎn)實(shí)踐過(guò)程中，數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)多以人工檢查為主、部分自動(dòng)化為輔的方式。作業(yè)員利用已有地表覆蓋分布相關(guān)的遙感、地理和生態(tài)等多元知識(shí)，檢核優(yōu)化地表覆蓋數(shù)據(jù)圖幅類(lèi)型不接邊，地物信息提取完整性，地物錯(cuò)分、漏分，以及地物邊界勾畫(huà)準(zhǔn)確性等，需要大量的人力與時(shí)間[5-6]。為了滿(mǎn)足地表覆蓋數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)檢的生產(chǎn)實(shí)踐需求，降低人力、物力消耗，研究面向地表覆蓋數(shù)據(jù)更新的不一致性自動(dòng)化探測(cè)技術(shù)是生產(chǎn)高質(zhì)量地表覆蓋數(shù)據(jù)產(chǎn)品面臨的一項(xiàng)重要需求與挑戰(zhàn)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外科研工作者對(duì)矢量數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)進(jìn)行了大量研究與實(shí)踐，初步形成了較成熟的數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)體系，并在矢量地形數(shù)據(jù)庫(kù)更新中獲得了大規(guī)模推廣與應(yīng)用[7-8]。其中，空間關(guān)系計(jì)算主要以4交叉模型、9交叉模型，及V9交模型為主，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)、線、面要素空間拓?fù)潢P(guān)系及其細(xì)化表達(dá)[9-11]。規(guī)則構(gòu)建上，文獻(xiàn)[12]根據(jù)數(shù)據(jù)模型規(guī)則、用戶(hù)自定義規(guī)則、語(yǔ)義規(guī)則和點(diǎn)集拓?fù)湟?guī)則相關(guān)理論，從空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、幾何和語(yǔ)義拓?fù)?個(gè)層面，提出了矢量空間數(shù)據(jù)庫(kù)的完整性約束分類(lèi)模型。文獻(xiàn)[13]利用4交叉模型，通過(guò)關(guān)系統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)了不同矢量圖層中地理要素目標(biāo)間的規(guī)則。文獻(xiàn)[14—15]建立了水體與等高線、水體與濕地的空間規(guī)則。數(shù)據(jù)不一致性判斷上，地形數(shù)據(jù)庫(kù)更新往往導(dǎo)致河流爬坡、等高線落水、居民地落水等不一致性(或沖突)，文獻(xiàn)[15]對(duì)此提出了一種拓?fù)滏湙z核法，并應(yīng)用于國(guó)家1∶5萬(wàn)空間數(shù)據(jù)庫(kù)質(zhì)檢。文獻(xiàn)[16]結(jié)合9交叉模型、用戶(hù)自定義規(guī)則與具體說(shuō)明，提出了一種結(jié)構(gòu)化表達(dá)空間對(duì)象拓?fù)渫暾约s束法。文獻(xiàn)[17]利用橋梁與公路的距離、鄰近橋梁的評(píng)定等級(jí)、橋面等級(jí)，研制了用于探測(cè)國(guó)家橋梁數(shù)據(jù)邏輯一致性的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。面向工程生產(chǎn)實(shí)踐，國(guó)家1∶5萬(wàn)數(shù)據(jù)庫(kù)更新工程根據(jù)基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)模型對(duì)圖形、屬性、關(guān)系的規(guī)定與要求，建立了“規(guī)則—模型—方案”質(zhì)檢機(jī)制，形成了“方案—檢查—核對(duì)—定位—修改—評(píng)價(jià)”一體化的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制流程[7]?，F(xiàn)有商業(yè)GIS軟件ArcGIS、Feature Manipulate Engine和Oracle Spatial 10g僅提供了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)層面簡(jiǎn)單的幾何和拓?fù)溴e(cuò)誤檢測(cè)功能。

相比矢量數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)研究，柵格數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)研究主要有如下幾類(lèi)。

(1) 面向像元級(jí)的多時(shí)序建模方法：文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了年際間土地類(lèi)型轉(zhuǎn)移矩陣，構(gòu)建作物類(lèi)型轉(zhuǎn)變邏輯約束，探測(cè)農(nóng)作物輪作信息提取不一致性；文獻(xiàn)[19]利用2000年、2001年和2002年3期影像數(shù)據(jù)研制2001年地表覆蓋數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建最大后驗(yàn)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型重分類(lèi)2001期地表覆蓋數(shù)據(jù)。

(2) 輔助數(shù)據(jù)法：文獻(xiàn)[20]利用空間上下文掩膜，如水陸、城區(qū)與非城區(qū)、高地與低地，發(fā)現(xiàn)分類(lèi)數(shù)據(jù)不一致性。

(3) 采樣點(diǎn)布設(shè)驗(yàn)證法：文獻(xiàn)[21]通過(guò)采樣點(diǎn)的合理布設(shè)計(jì)算，驗(yàn)證采樣點(diǎn)位置信息提取的準(zhǔn)確性。

(4) 統(tǒng)計(jì)一致性法：文獻(xiàn)[22]通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)差異性判斷數(shù)據(jù)是否一致。

(5) 鄰接關(guān)系修正法：文獻(xiàn)[23—24]利用地物的唯一性關(guān)系約束，例如沙灘與海水、挺水植被與水體，以及建筑物與陰影的鄰近關(guān)系，提出了MSA(maximum spatial adjacency)和DSA(directional spatial adjacency)空間關(guān)系支持分類(lèi)法，可檢測(cè)出水體相鄰的錯(cuò)分挺水植被，建筑物陰影相鄰的錯(cuò)分建筑物。

研究分析實(shí)現(xiàn)地表覆蓋柵格數(shù)據(jù)不一致性自動(dòng)化檢核所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題有：①柵格空間目標(biāo)不同于矢量數(shù)據(jù)的點(diǎn)、線、面狀目標(biāo)，柵格目標(biāo)是屬性值相同、鄰近像素構(gòu)成的集合，而且已有柵格空間拓?fù)潢P(guān)系研究側(cè)重于多時(shí)序像素級(jí)、地表覆蓋典型目標(biāo)的簡(jiǎn)化鄰近關(guān)系計(jì)算，多關(guān)注自動(dòng)分類(lèi)算法的改進(jìn)，對(duì)柵格空間地表覆蓋目標(biāo)關(guān)系的精細(xì)化描述顧及不足；②規(guī)則構(gòu)建上，已有地表覆蓋目標(biāo)的規(guī)則側(cè)重典型地物的形式化表達(dá)，如水體與濕地、沙灘與海水，未能顧及地表覆蓋全要素的目標(biāo)對(duì)規(guī)則構(gòu)建；③不一致性判斷上，矢量地形數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)是以矢量數(shù)據(jù)點(diǎn)、線、面目標(biāo)的確定性空間關(guān)系約束為基礎(chǔ)，而柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)不一致性判斷則需要以柵格空間關(guān)系約束的形式化描述為基礎(chǔ)。因此，系統(tǒng)化建立柵格空間地表覆蓋目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系描述、地表覆蓋目標(biāo)對(duì)規(guī)則自動(dòng)構(gòu)建、目標(biāo)不一致性判斷是實(shí)現(xiàn)地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性自動(dòng)化探測(cè)面臨的難題。

1 問(wèn)題分析與研究思路

1.1 地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)不一致性問(wèn)題分析

在柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)更新中，由于地表覆蓋數(shù)據(jù)錯(cuò)分、漏分，往往導(dǎo)致地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)不一致性，其主要是指更新期地表覆蓋目標(biāo)與基準(zhǔn)期地表覆蓋目標(biāo)在幾何、類(lèi)型約束條件下，更新期地表覆蓋數(shù)據(jù)中的空間目標(biāo)及其空間關(guān)系不符合自然、人文和生態(tài)規(guī)律，如濕地周邊一般應(yīng)存在水體、耕地分布區(qū)一般伴隨有人造地表。如圖1所示的2010期GlobeLand30局部示例，人造地表目標(biāo)A的孔洞鑲嵌有耕地目標(biāo)B，參考同期Landsat743波段影像，不難發(fā)現(xiàn)該處耕地為錯(cuò)分地類(lèi)，正確分類(lèi)應(yīng)為水體。根據(jù)馮·杜能的圈層結(jié)構(gòu)理論，農(nóng)業(yè)活動(dòng)置于城市外圈層，一般不會(huì)出現(xiàn)在城市內(nèi)部。但也不可排除一些特殊用地，如北京北三環(huán)皂君廟路附近中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院試驗(yàn)田，形成大城市內(nèi)部存在耕地的特殊情形，如圖2所示。由此，對(duì)單期地表覆蓋更新數(shù)據(jù)而言，依據(jù)地表覆蓋目標(biāo)之間的空間關(guān)系判斷目標(biāo)一致性與否存在著不確定性。

由于空間不確定性，依據(jù)更新期地表覆蓋目標(biāo)的空間關(guān)系判斷目標(biāo)不一致性勢(shì)必包含了因特殊用地而誤判一致性地表覆蓋目標(biāo)。為了消除誤判，通過(guò)引入時(shí)序鄰近的基準(zhǔn)期地表覆蓋數(shù)據(jù)，消除不一致性判斷的不確定性。如圖3中圓圈處所示的GlobeLand30更新期與基準(zhǔn)期局部數(shù)據(jù)示例，若基準(zhǔn)期與更新期目標(biāo)在幾何約束條件下不滿(mǎn)足關(guān)系與類(lèi)型一致性，則可判斷其時(shí)空目標(biāo)不一致；否則該時(shí)空目標(biāo)一致，如圖4十字絲處所示。據(jù)此，對(duì)更新期地表覆蓋目標(biāo)不一致性判斷需與基準(zhǔn)期地表覆蓋目標(biāo)做進(jìn)一步的空間匹配加以確定。

圖1 單期水體目標(biāo)錯(cuò)分Fig.1 Waterbody misclassification in single period

圖2 單期耕地目標(biāo)正確分類(lèi)Fig.2 Cultivated land correct classification in single period

圖3 兩期目標(biāo)不一致性Fig.3 Spatial inconsistency in two-period

圖4 兩期目標(biāo)一致Fig.4 Spatial consistency in two-period

1.2 地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)不一致性探測(cè)研究思路

經(jīng)柵格地表覆蓋目標(biāo)的空間關(guān)系約束分析，如圖5所示，從圖5(a)所示的人造地表目標(biāo)周邊任一位置都不存在耕地目標(biāo)，定義該柵格空間下的人造地表與耕地為相離關(guān)系；從圖5(b)所示的人造地表目標(biāo)周邊除了耕地，還有水體存在，細(xì)化該柵格空間相接關(guān)系為人造地表接壤耕地；從圖5(c)的人造地表目標(biāo)周邊任一位置有且僅有耕地，細(xì)化該柵格空間相接關(guān)系為耕地包圍人造地表；圖5(d)所示的人造地表目標(biāo)孔洞內(nèi)鑲嵌有且僅有耕地，細(xì)化該柵格空間相接關(guān)系為耕地被人造地表包圍。由“有且僅有”、“存在”語(yǔ)義，根據(jù)目標(biāo)地物鄰域約束地物類(lèi)型的存在與否，從柵格地表覆蓋目標(biāo)的周邊目標(biāo)約束類(lèi)型出發(fā)，以柵格目標(biāo)的一次膨脹作為目標(biāo)周邊，利用全稱(chēng)量詞與存在量詞，將矢量目標(biāo)分解的外部、邊界、內(nèi)部相交計(jì)算轉(zhuǎn)化為目標(biāo)周邊約束類(lèi)型存在與否的邏輯判斷，提出一種實(shí)現(xiàn)柵格地表覆蓋簡(jiǎn)單面目標(biāo)和帶孔洞面目標(biāo)的空間拓?fù)潢P(guān)系描述與計(jì)算方法。規(guī)則構(gòu)建上，依據(jù)基準(zhǔn)期地表覆蓋目標(biāo)空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)的區(qū)域量化統(tǒng)計(jì)，通過(guò)置信區(qū)間的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)方法[16]，構(gòu)建目標(biāo)異常關(guān)聯(lián)關(guān)系的不一致性初判規(guī)則。不一致性判斷上，利用更新期與基準(zhǔn)期地表覆蓋目標(biāo)空間約束多重匹配，包括語(yǔ)義、幾何、空間關(guān)系，實(shí)現(xiàn)更新期地表覆蓋目標(biāo)不一致性后驗(yàn)判斷，總體研究思路如圖6所示。

圖5 人造地表與耕地的空間關(guān)系細(xì)化Fig.5 Spatial relationships refinement between artificial surface and cultivated land

圖6 柵格地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)不一致性探測(cè)框架Fig.6 A framework of spatiotemporal land cover object inconsistency detection in raster space

2 主要計(jì)算方法

2.1 地表覆蓋柵格空間拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算

實(shí)現(xiàn)圖1(a)中目標(biāo)A與B的柵格空間拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算是自動(dòng)化判斷地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)一致性與否的關(guān)鍵。由于矢量空間目標(biāo)一維邊界與柵格空間目標(biāo)二維邊界維度不同，矢量空間關(guān)系模型難以適用柵格空間關(guān)系計(jì)算。已有柵格空間關(guān)系模型主要有顧及目標(biāo)邊界模型，如文獻(xiàn)[25—26]提出的9元組模型I9r，如式(1)與圖7所示

(1)

圖7 柵格空間9元組模型Fig.7 9-tuple model in raster space

與文獻(xiàn)[27]提出的無(wú)目標(biāo)邊界空間關(guān)系模型I4r，如式(2)與表1所示

(2)

式中，A°表示屬于區(qū)域R的圖元集合；Ac表示屬于區(qū)域R的外部圖元集合。

圖1(a)中的地表覆蓋目標(biāo)邊界放大后如圖8所示，對(duì)帶孔洞的地表覆蓋目標(biāo)而言，其邊界有內(nèi)邊界和外邊界之分。經(jīng)上述空間關(guān)系模型對(duì)圖1中B鑲嵌于A內(nèi)部的空間關(guān)系計(jì)算，發(fā)現(xiàn)模型I9r相接關(guān)系計(jì)算結(jié)果與其模型本身表達(dá)的相接關(guān)系不一致；模型I4r的計(jì)算結(jié)果與其本身表達(dá)的相接關(guān)系雖一致，但當(dāng)人造地表目標(biāo)A與耕地目標(biāo)B為圖5(a)所示的相離關(guān)系時(shí)，模型表達(dá)結(jié)果仍與此一致，無(wú)法區(qū)分空間相接與相離關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如表2所示，表明該模型并不適用柵格地表覆蓋目標(biāo)拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)。

表1 I4r空間關(guān)系描述

究其原因，首先，基于I9r、I4r的模型多適用于簡(jiǎn)單面狀目標(biāo)，難以滿(mǎn)足帶孔洞的面狀目標(biāo)與簡(jiǎn)單面狀目標(biāo)空間關(guān)系計(jì)算需求；其次，地表覆蓋柵格目標(biāo)既有簡(jiǎn)單面狀目標(biāo)，又有帶孔洞的面狀目標(biāo)，且?guī)Э锥疵鏍钅繕?biāo)邊界存在內(nèi)邊界和外邊界之分。利用I9r模型計(jì)算地表覆蓋目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系時(shí)，I9r模型對(duì)帶孔洞地表覆蓋面狀目標(biāo)邊界指代不明，難以適用地表覆蓋簡(jiǎn)單面狀目標(biāo)與帶孔洞面狀目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算；I4r模型不能有效區(qū)分相離與相接關(guān)系、包含與覆蓋關(guān)系、被包含與被覆蓋關(guān)系；再次，I9r模型視柵格目標(biāo)邊界為Jordan曲線，4鄰域或8鄰域形成的Jordan曲線往往導(dǎo)致4鄰域或8鄰域悖論[28]，表明Jordan曲線并不適用柵格目標(biāo)邊界表達(dá)。綜上，迫切需要一種描述柵格地表覆蓋目標(biāo)拓?fù)潢P(guān)系方法。

Tab.2 Different representations of touch relationship based on models

根據(jù)地表覆蓋目標(biāo)與其周邊約束目標(biāo)存在與否的邏輯判斷，研究利用全稱(chēng)量詞，即指“全額”“每一個(gè)”“任意”“一切”等都在指定范圍內(nèi)，表示該范圍內(nèi)的全體對(duì)象或該指定范圍整體含義的詞，以及存在量詞，即指“有些”“至少有一個(gè)”“有一個(gè)”“存在”等表示個(gè)別或一部分含義的詞[29-30]，提出了復(fù)合邏輯量詞的柵格空間拓?fù)潢P(guān)系描述方法，即復(fù)合邏輯量詞模型(compound logic quantifier model，CLQM)，如表達(dá)式(3)所示

(3)

式中，A、B指空間8鄰域等值像素構(gòu)建的地表覆蓋目標(biāo)；指地圖代數(shù)疊合相加算子；v()指地表覆蓋目標(biāo)的地理編碼；A+、B+指目標(biāo)A與B的周邊，其可通過(guò)形態(tài)學(xué)一次膨脹算子計(jì)算獲得，計(jì)算如圖9所示。

根據(jù)邏輯真值True(1)與False(0)三元組，CLQM能夠表達(dá)23種空間拓?fù)潢P(guān)系，但某些關(guān)系表達(dá)并無(wú)實(shí)際意義。例如，若v(A+B)==v(A)+v(B)條件判斷是True，那么v(A+B)==v(A)+v(B)必定為T(mén)rue。因此，歸納總結(jié)[1，1，0]T、[1，0，0]T、[1，1，1]T和[0，1，0]T是該柵格空間無(wú)實(shí)際意義的拓?fù)潢P(guān)系描述。若目標(biāo)A和B是相離關(guān)系，那么它們的空間關(guān)系形式化描述為[0，0，0]T；若目標(biāo)A和B是接壤關(guān)系，那么它們的空間關(guān)系形式化描述為[0，0，1]T；若目標(biāo)A和B是包圍關(guān)系，那么它們的空間關(guān)系形式化描述為[0，1，1]T；若目標(biāo)A和B是被包圍關(guān)系，它們的空間關(guān)系形式化描述為[1，0，1]T，這4種關(guān)系如圖10所示。

圖9 目標(biāo)A與其周邊A+Fig.9 The target object A and its surrounding A+

圖10 柵格地表覆蓋目標(biāo)空間拓?fù)潢P(guān)系Fig.10 Topological relationships for land cover objects in raster space

利用地圖代數(shù)算子與形態(tài)學(xué)膨脹算子，設(shè)計(jì)計(jì)算地表覆蓋目標(biāo)拓?fù)潢P(guān)系空間鄰域搜索算法如下：

算法1：空間鄰域搜索

輸入：柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)

輸出：關(guān)系描述三元組

(1) 計(jì)算過(guò)程名稱(chēng)：柵格空間拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算。

(3) 對(duì)目標(biāo)地物類(lèi)型和參照地物類(lèi)型，利用地物類(lèi)型匹配算子SEO()搜索并提取出目標(biāo)地物類(lèi)型集Tob[]←SEOt(O)，參照地物類(lèi)型集Rob[]←SEOr(O)。

(4) 對(duì)Tob中的每一個(gè)目標(biāo)地物Tob_i：

(5) 對(duì)Rob中的每一個(gè)目標(biāo)地物Rob_i：

(6.2) 若CLQM→[0，1，1]T，那么Tob_i與Rob_i是包圍關(guān)系；

(6.3) 若CLQM→[0，0，0]T，那么Tob_i與Rob_i是相離關(guān)系；

(6.4) 若CLQM→[0，0，1]T，那么Tob_i與Rob_i是接壤關(guān)系。

(7) 算法結(jié)束。

2.2 地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)不一致性初判規(guī)則構(gòu)建

不一致性判定規(guī)則是指約束目標(biāo)空間關(guān)系的法則。與可從現(xiàn)實(shí)世界中直接獲取的地形要素約束關(guān)系相比，如水系沿等高線爬坡、道路與居民地相交、居民地落水系等，地表覆蓋目標(biāo)的不一致性判定規(guī)則往往難以獲取，如難以確定人造地表與耕地之間怎樣的空間關(guān)系是合法關(guān)系或非法關(guān)系。因此，本文基于文獻(xiàn)[13]提出的置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)法構(gòu)建數(shù)據(jù)—數(shù)據(jù)的邏輯不一致性初判規(guī)則。在推斷性統(tǒng)計(jì)學(xué)中，置信區(qū)間是樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)所估計(jì)參數(shù)的“可信程度”衡量，參數(shù)真值估計(jì)不再是單純的一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)區(qū)間。根據(jù)該理論[31]，研究通過(guò)基準(zhǔn)期地表覆蓋目標(biāo)對(duì)的空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計(jì)、設(shè)置置信區(qū)間獲取單期地表覆蓋目標(biāo)關(guān)聯(lián)規(guī)則；計(jì)算每一對(duì)目標(biāo)之間接壤、相離、包圍和被包圍關(guān)系發(fā)生頻數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 地表覆蓋目標(biāo)空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

累計(jì)形成空間關(guān)系頻數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖，如圖11所示。

圖11 地表覆蓋目標(biāo)Pik與Pjk空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.11 Relation-type frequency histogram of land cover objects Pik and Pjk

通過(guò)關(guān)系發(fā)生頻數(shù)的加權(quán)均值、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則kσ構(gòu)建置信區(qū)間。由某一拓?fù)潢P(guān)系頻數(shù)與置信區(qū)間的集合代數(shù)判斷，構(gòu)建基于關(guān)系約束的不一致性初判規(guī)則，其計(jì)算過(guò)程如算法2所示。

算法2：關(guān)系頻數(shù)置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)

輸入：?jiǎn)纹诘乇砀采w柵格數(shù)據(jù)

輸出：地表覆蓋目標(biāo)空間約束關(guān)系

(1) 計(jì)算過(guò)程名稱(chēng)：空間約束關(guān)系提取。

(3) 累計(jì)計(jì)算關(guān)系類(lèi)型relq的發(fā)生總頻數(shù)cn，cn←

(5) 計(jì)算地表覆蓋目標(biāo)pik與pjk空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差std，std←{—avg)2/(m-1)}1/2(m=4)。

(6) 制定地表覆蓋目標(biāo)pik與pjk空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)68.26%的置信區(qū)間CIi-j，CIi-j←(avg-std,avg+std)。

(7) 對(duì)任一地表覆蓋目標(biāo)pik與pjk的空間關(guān)系類(lèi)型relq：

(8) 算法結(jié)束。

is_a(x，i)∧is_a(y，j)∧(fuc(surround(x，y))，CIi-j)→is_a(surround(x，y)，constraint)(p)

(4)

is_a(x，i)∧is_a(y，j)∧is_a(surround(x，y)，constraint)→is_a(y，error))(p)

(5)

式中，is_a為分類(lèi)謂詞；x、y表示地表覆蓋目標(biāo)；i、j表示地表覆蓋類(lèi)型；fuc()指關(guān)系發(fā)生頻數(shù)；CIi-j指地表覆蓋類(lèi)型置信區(qū)間；constraint指約束關(guān)系標(biāo)識(shí)；error指錯(cuò)分地類(lèi)標(biāo)識(shí)；p指拉依達(dá)準(zhǔn)則的置信度。

2.3 空間約束多重匹配的不一致性后驗(yàn)判斷

首先，從單期地表覆蓋數(shù)據(jù)角度，依據(jù)地表覆蓋目標(biāo)的空間關(guān)系與初判規(guī)則匹配判斷出不一致性空間關(guān)系，如“耕地被人造地表包圍”；其次，不排除“耕地被人造地表包圍”關(guān)系正確的可能性，如北京聯(lián)想橋附近的農(nóng)科院耕地被周?chē)娜嗽斓乇戆鼑?，基于該空間關(guān)系的時(shí)間連續(xù)性特征，即2000年該農(nóng)科院耕地被人造地表包圍，2010年該耕地仍然被人造地表包圍。由此，研究從兩期數(shù)據(jù)角度，利用空間拓?fù)潢P(guān)系的時(shí)間連續(xù)性，即2000年農(nóng)科院耕地被人造包圍，2010年該耕地仍然被人造包圍，加之兩期地表覆蓋目標(biāo)幾何匹配、類(lèi)型匹配，判定地表覆蓋空間目標(biāo)是否一致。

在單期柵格地表覆蓋數(shù)據(jù)中，依據(jù)空間初判規(guī)則實(shí)現(xiàn)地表覆蓋數(shù)據(jù)不一致性計(jì)算，視目標(biāo)A為前景目標(biāo)，其余目標(biāo)為背景目標(biāo)Bgr，如果目標(biāo)類(lèi)型A與目標(biāo)類(lèi)型B相離為不一致性約束關(guān)系，那么意味著目標(biāo)A周邊應(yīng)存在有目標(biāo)B，否則為不一致，其不一致性判斷如式(6)所示

v(A+Bgr)==v(A)+v(B)

(6)

同理，若目標(biāo)類(lèi)型A與目標(biāo)類(lèi)型B接壤為不一致性約束關(guān)系，其不一致性判斷如式(7)所示

v(A+Bgr)==v(A)+v(B)

(7)

若目標(biāo)類(lèi)型A與目標(biāo)類(lèi)型B包圍/被包圍為不一致性約束關(guān)系，其不一致性判斷如式(8)所示

v(A+Bgr)==v(A)+v(B)

(8)

依據(jù)空間初判規(guī)則，不一致性初判探測(cè)結(jié)果分別以矢量數(shù)據(jù)點(diǎn)的形式予以標(biāo)注，如圖12所示。

圖12 多重匹配探測(cè)不一致性Fig.12 Multi-matching process for object inconsistency detection

結(jié)合更新期與基準(zhǔn)期地表覆蓋數(shù)據(jù)，若兩期標(biāo)注點(diǎn)的歐氏距離小于一定閾值ε(關(guān)系匹配)，且更新期目標(biāo)obji與基準(zhǔn)期目標(biāo)objj幾何面積相似、地表覆蓋類(lèi)型相等(幾何約束與類(lèi)型匹配)，計(jì)算如式(9)、式(10)所示，則刪除更新期中的標(biāo)注點(diǎn)，余下標(biāo)注點(diǎn)為時(shí)空目標(biāo)不一致性后驗(yàn)探測(cè)結(jié)果

dis(labpi，labpj)≤ε

(9)

size(obji，objj)≤ξs.t.v(obji)==v(objj)

(10)

3 試 驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)區(qū)域

研究以山東臨朐2010期GlobeLand30數(shù)據(jù)為例，結(jié)合2000基準(zhǔn)期GlobeLand30數(shù)據(jù)，探測(cè)該區(qū)域地表覆蓋數(shù)據(jù)不一致性。如圖13所示，該區(qū)域包括7個(gè)地表覆蓋類(lèi)型，區(qū)域覆蓋面積為1.83×103平方千米(http:∥www.globallandcover.com/GLC30Download/index.aspx)。

圖13 試驗(yàn)區(qū)域Fig.13 Study area

3.2 不一致性探測(cè)結(jié)果

方法實(shí)現(xiàn)以Microsoft Visual Studio 2010為研發(fā)環(huán)境，利用EsriArcEngine10.2、C#語(yǔ)言開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。研究統(tǒng)計(jì)了山東臨朐2000年基準(zhǔn)期地表覆蓋數(shù)據(jù)中每對(duì)地表覆蓋目標(biāo)類(lèi)型的每一空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)，利用關(guān)系頻數(shù)置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)算法2，構(gòu)建地表覆蓋目標(biāo)空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖，如圖14所示。經(jīng)空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)的加權(quán)均值與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算、置信區(qū)間構(gòu)建，判斷某一空間關(guān)系類(lèi)型發(fā)生頻數(shù)是否在置信區(qū)間之內(nèi)，若某一關(guān)系的發(fā)生頻數(shù)屬于置信區(qū)間，則為滿(mǎn)足一定置信度的合法關(guān)聯(lián)關(guān)系；若某一關(guān)系的發(fā)生頻數(shù)不屬于置信區(qū)間，則視其為不滿(mǎn)足一定置信度的空間約束關(guān)系，構(gòu)建不一致性初判規(guī)則。山東臨朐2000期地表覆蓋數(shù)據(jù)構(gòu)建的不一致性初判規(guī)則如表4所示。

圖14 地表覆蓋目標(biāo)空間關(guān)系頻數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.14 Statistical histograms of spatial relationships quantifying for land cover objects

IdRulesR01is_a(x,80)∧is_a(y,10)∧is_a(disjoint(80,10),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R02is_a(x,80)∧is_a(y,10)∧is_a(surround(80,10),constraint)→is_a(10,error)(68.26%)R03is_a(x,80)∧is_a(y,20)∧is_a(connect with(80,20),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R04is_a(x,80)∧is_a(y,20)∧is_a(surround(80,20),constraint)→is_a(20,error)(68.26%)R05is_a(x,80)∧is_a(y,20)∧is_a(surrounded-by(80,20)→is_a(80,error)(68.26%)R06is_a(x,80)∧is_a(y,30)∧is_a(connect with(80,30),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R07is_a(x,80)∧is_a(y,30)∧is_a(surround(80,30),constraint)→is_a(30,error)(68.26%)R08is_a(x,80)∧is_a(y,30)∧is_a(surrounded-by(80,30),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R09is_a(x,80)∧is_a(y,50)∧is_a(connect with(80,50),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R10is_a(x,80)∧is_a(y,50)∧is_a(surround(80,50),constraint)→is_a(50,error)(68.26%)R11is_a(x,80)∧is_a(y,50)∧is_a(surrounded-by(80,50),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R12is_a(x,80)∧is_a(y,60)∧is_a(connect with(80,60),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R13is_a(x,80)∧is_a(y,60)∧is_a(surround(80,60),constraint)→is_a(60,error)(68.26%)R14is_a(x,80)∧is_a(y,60)∧is_a(surrounded-by(80,60),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R15is_a(x,80)∧is_a(y,90)∧is_a(connect with(80,90),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)R16is_a(x,80)∧is_a(y,90)∧is_a(surround(80,90),constraint)→is_a(90,error)(68.26%)R17is_a(x,80)∧is_a(y,90)∧is_a(surrounded-by(80,90),constraint)→is_a(80,error)(68.26%)

3.3 對(duì)比分析與有效性檢驗(yàn)

經(jīng)統(tǒng)計(jì)一致性方法檢核出的兩期人造地表變化圖斑如圖16所示，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域兩期人造地表數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果相差懸殊。相比圖15本文方法探測(cè)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)一致性檢核結(jié)果存在大量椒鹽狀圖斑，而且檢驗(yàn)結(jié)果包含諸多偽變化圖斑，如正確的新增人造地表。經(jīng)對(duì)較大面積圖斑(大于6×6像素)正確檢測(cè)的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)一致性檢測(cè)的準(zhǔn)確性約為20%，其中準(zhǔn)確性檢核多為消失的人造地表，表現(xiàn)為更新期人造地表錯(cuò)提了其他地表覆蓋類(lèi)型。對(duì)本文不一致性探測(cè)結(jié)果的有效性檢驗(yàn)如圖17—圖20所示。其中，圖17(b)是人造地表包圍耕地的不一致性探測(cè)，參照?qǐng)D17(c)所示的Google Earth影像，可看出存在道路錯(cuò)分耕地；圖18(b)十字絲處為人造錯(cuò)分耕地；圖19(b)為人造接壤水體的不一致性探測(cè)，參照?qǐng)D19(c)可看出該處存在大面積的水體錯(cuò)分耕地；圖20(b)為人造地表接壤森林的不一致性探測(cè)，參照?qǐng)D20(c)可以看出該處存在人造地表錯(cuò)分草地、林地及其鄰近耕地錯(cuò)分林地。

圖15 人造地表參照的不一致性探測(cè)結(jié)果Fig.15 Results of data inconsistency detection referencing by artificial surface

圖18 驗(yàn)證圖15(b)不一致性探測(cè)位置Fig.18 Validation of inconsistency detection at location in Fig.15(b)

圖19 驗(yàn)證圖15(c)不一致性探測(cè)位置Fig.19 Validation of inconsistency detection at location in Fig.15(c)

圖20 驗(yàn)證圖15(d)不一致性探測(cè)位置Fig.20 Validation of inconsistency detection at location in Fig.15(d)

研究將正確的不一致性探測(cè)點(diǎn)數(shù)CP與總體不一致性探測(cè)點(diǎn)數(shù)TP之比作為不一致性探測(cè)有效性評(píng)估指標(biāo)EF，如式(11)所示

EF=CP/TP×100%

(11)

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該試驗(yàn)區(qū)的不一致性探測(cè)有效性為77.3%。參照不一致性探測(cè)結(jié)果，經(jīng)人工修正后，該區(qū)域地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量精度提高了8.5%。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文探測(cè)方法的有效性，研究對(duì)山東墾利縣2010期GlobeLand30數(shù)據(jù)(2.2×103平方千米)不一致性進(jìn)行探測(cè)與驗(yàn)證，如圖21所示的人造地表包圍耕地不一致性探測(cè)示例，并參照遙感影像驗(yàn)證了2010期探測(cè)的耕地是錯(cuò)分地類(lèi)。參考不一致性探測(cè)結(jié)果，對(duì)修改前后的地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估見(jiàn)表5。

圖21 山東墾利縣GlobeLand30局部數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)與驗(yàn)證Fig.21 Local GlobeLand30 data inconsistency detection and validation for Kenli County, Shandong

試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)質(zhì)量(修改前)數(shù)據(jù)質(zhì)量(修改后)山東臨朐79.688.1山東墾利81.287.3

4 結(jié) 論

柵格地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)與矢量地形數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)不同。首先，矢量空間目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算并不適用于柵格空間目標(biāo)，而且由于地表覆蓋目標(biāo)的幾何復(fù)雜性、柵格目標(biāo)邊界Jordan曲線表達(dá)鄰域悖論，使得現(xiàn)有柵格空間關(guān)系模型難以適用地表覆蓋目標(biāo)的拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算；在不一致性判斷規(guī)則構(gòu)建上，與典型地物要素的唯一性空間約束不同，利用空間約束判斷地表覆蓋錯(cuò)分目標(biāo)具有不確定性。而且滿(mǎn)足唯一性空間約束的地表覆蓋目標(biāo)少之又少，難以滿(mǎn)足地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)檢需求。

針對(duì)GlobeLand30數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核工作中人工檢核的耗時(shí)、耗力問(wèn)題，提出了基于復(fù)合邏輯量詞的空間拓?fù)潢P(guān)系描述方法，實(shí)現(xiàn)了地表覆蓋目標(biāo)相離、接壤、包圍和被包圍空間關(guān)系細(xì)化描述；統(tǒng)計(jì)了每對(duì)地表覆蓋目標(biāo)空間關(guān)系發(fā)生頻數(shù)，建立了空間關(guān)系頻數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖，計(jì)算了加權(quán)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，利用關(guān)系類(lèi)型發(fā)生頻數(shù)與置信區(qū)間集合代數(shù)法構(gòu)建了基于置信區(qū)間的地表覆蓋目標(biāo)不一致性初判規(guī)則；在初判規(guī)則先驗(yàn)判斷結(jié)果基礎(chǔ)上，利用地表覆蓋時(shí)空目標(biāo)幾何大小、覆蓋類(lèi)型，及空間拓?fù)潢P(guān)系時(shí)間連續(xù)性匹配，后驗(yàn)判定了更新期錯(cuò)分目標(biāo)，消除了先驗(yàn)判斷不確定性。通過(guò)試驗(yàn)區(qū)地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)一致性檢核方法對(duì)比分析，以真實(shí)地表遙感影像為參照，驗(yàn)證了該探測(cè)方法的有效性。經(jīng)對(duì)不一致性探測(cè)數(shù)據(jù)目視解譯、人工修改，提高了研究區(qū)地表覆蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量、降低了人工檢核作業(yè)量。但本文僅考慮了空間關(guān)系，未顧及時(shí)間維度下地表覆蓋類(lèi)型之間的時(shí)序動(dòng)態(tài)變化因素，為完善地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性探測(cè)，綜合時(shí)態(tài)關(guān)系探測(cè)地表覆蓋更新數(shù)據(jù)不一致性是下一步工作中需研究解決的問(wèn)題。