許文松 ，趙光明 ，孟祥瑞 ，李英明 ，蔡金龍 ，高 亮

（1.安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001；3.皖西學(xué)院建筑與土木工程學(xué)院，安徽 六安 237012；4.神華神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司布爾臺煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209）

隨著我國交通隧道建設(shè)、礦藏資源越來越頻繁地向地下深入，由高應(yīng)力造成的工程災(zāi)害也日益增多，尤其是巖爆的發(fā)生，對安全生產(chǎn)構(gòu)成嚴(yán)重的威脅[1].研究表明，巖爆多發(fā)生在掌子面附近，并隨著掌子面的前進(jìn)被動向前推移，且發(fā)生的時間也存在不確定性[2-4].這些因素導(dǎo)致在地下工程開挖過程中無法準(zhǔn)確地預(yù)測、預(yù)報及防治工程巖爆災(zāi)害的發(fā)生.

為深入探索高應(yīng)力條件下巖爆發(fā)生的機(jī)理，學(xué)者們開展了大量的實(shí)驗(yàn)研究，取得了諸多研究成果.Li 等[5]利用挪威花崗巖，研究了單軸壓縮條件下長方體試樣板裂破壞的形成條件.Lee 等[6]利用花崗巖進(jìn)行室內(nèi)雙軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了V 型破壞形成過程中的板裂現(xiàn)象.黃達(dá)等[7]通過常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，對花崗巖脆性破壞及應(yīng)力跌落規(guī)律進(jìn)行了研究.李地元等[8]根據(jù)3 種不同應(yīng)力路徑下的花崗巖三軸加、卸載試驗(yàn)，分析了花崗巖在不同路徑下的破壞特征、變形特征及其強(qiáng)度特征.但是，巷（隧）道掘進(jìn)開挖導(dǎo)致圍巖應(yīng)力發(fā)生改變，實(shí)質(zhì)上是第三主應(yīng)力單面卸荷第一主應(yīng)力加載，采用真三軸單面卸荷加、卸載試驗(yàn)才能達(dá)到真正的圍巖狀態(tài)卸荷.

巖石真三軸試驗(yàn)是一種最全面的強(qiáng)度試驗(yàn)，它不僅是建立強(qiáng)度準(zhǔn)則的重要資料，更是檢驗(yàn)巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的最有效依據(jù).巖石真三軸試驗(yàn)通過試件3 個垂直方向的主應(yīng)力獨(dú)立加載、水平方向的一個面突然卸載，來模擬地下工程中開挖后產(chǎn)生臨空面導(dǎo)致巖爆發(fā)生的現(xiàn)象.許多專家學(xué)者[9-13]采用真三軸試驗(yàn)機(jī)對高應(yīng)力條件下的硬巖做了巖爆試驗(yàn)研究，認(rèn)為巷（隧）道開挖過程實(shí)質(zhì)上是一個卸荷過程，地應(yīng)力一部分以能量的形式隨開挖面釋放，圍巖發(fā)生瞬時回彈變形；另一部分則向圍巖深部轉(zhuǎn)移，發(fā)生應(yīng)力重分布和局部區(qū)域應(yīng)力集中，并不斷調(diào)整，以期達(dá)到與當(dāng)前環(huán)境相適應(yīng)的新平衡狀態(tài).同時把巖爆分為瞬時巖爆、標(biāo)準(zhǔn)巖爆和滯后巖爆3 種類型，提出了時滯性巖爆的概念.可見，巖爆的發(fā)生機(jī)制分為兩種：一種是由于高地應(yīng)力條件下，巖石聚集了大量的應(yīng)變能，開挖導(dǎo)致圍巖體瞬時回彈，超過其承載強(qiáng)度產(chǎn)生的強(qiáng)烈卸荷現(xiàn)象；另一種是開挖圍巖發(fā)生瞬時回彈，未超過其承載強(qiáng)度，在應(yīng)力重新分布的過程中，產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，導(dǎo)致圍巖體破壞產(chǎn)生的強(qiáng)烈卸荷現(xiàn)象.因此，對巖石的第三主應(yīng)力單面卸荷加、卸載破壞研究顯得極為重要.

針對上述情況，筆者首先分析了高應(yīng)力巷道開挖圍巖失穩(wěn)過程機(jī)理，概化出能量積聚型單面卸荷破壞和單面卸荷應(yīng)力集中型破壞兩種物理工程模型；然后依托于真三軸擾動卸荷巖石測試系統(tǒng)，對兩個物理模型的應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律、破壞特征和強(qiáng)度特征進(jìn)行研究，修正了廣義Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則，并驗(yàn)證了其合理性，對于控制地下工程災(zāi)害、保障施工安全具有重要的指導(dǎo)意義.

1 巷（隧）道開挖圍巖失穩(wěn)機(jī)理分析

深埋巷（隧）道在開挖前，巖體在原巖應(yīng)力的作用下處于三維應(yīng)力平衡狀態(tài).巷（隧）道的開挖導(dǎo)致原巖體內(nèi)部產(chǎn)生臨空面，圍巖產(chǎn)生瞬時回彈，從而打破原始平衡，所引起的卸載效應(yīng)使原來處于三向受力狀態(tài)的圍巖向臨空面運(yùn)動，圍巖在切向相互擠壓加劇的情況下形成應(yīng)力集中（如圖1所示）.其中，σ1、σ2、σ3分 別是第一、第二和第三主應(yīng)力；σ3i（i=1,2,···,6）代表距洞壁不同距離的第三主應(yīng)力，在不斷的應(yīng)力集中過程中，第一主應(yīng)力表現(xiàn)為加載，第三主應(yīng)力方向?yàn)樾遁d，其破壞問題與連續(xù)加載情況下的破壞機(jī)理不同.總體來說，巷（隧）道的附近圍巖的圍壓環(huán)境由以前的高圍壓環(huán)境轉(zhuǎn)變?yōu)榈蛧鷫涵h(huán)境.

對巖石應(yīng)力路徑的研究，最早可追溯到Von[14]和Boker[15]在Prandtl 教授指導(dǎo)下進(jìn)行的大理巖三軸試驗(yàn).Von[14]所做試驗(yàn)從靜水壓力狀態(tài)（σ1=σ2=σ3=P）開始，保持 σ2、σ3固 定，不斷增加 σ1直至巖樣破壞；Boker[15]試驗(yàn)同樣從靜水壓力狀態(tài)開始，保持σ1、σ2固定，減少 σ3直至巖石破裂；這兩個著名的試驗(yàn)表明巖石的破裂過程與應(yīng)力狀態(tài)類型和應(yīng)力路徑相關(guān).通常單面卸荷或者雙面卸荷，加、卸荷路徑分為兩種：一種是第三主應(yīng)力卸載，加載第一主應(yīng)力；另一種是第一主應(yīng)力不變，第三主應(yīng)力卸載，這種卸荷路徑最危險[16].而本文的卸荷與彈塑性力學(xué)里面加、卸載準(zhǔn)則的卸荷不同，其實(shí)質(zhì)是卸圍壓，而屈服面（臨空面）上加載，屈服面（臨空面）發(fā)展至破壞面，直至巖石破壞.

根據(jù)上述分析，本文針對高應(yīng)力巷（隧）道開挖圍巖破壞形式，概化出能量積聚型單面卸荷破壞和單面卸荷應(yīng)力集中型破壞兩種模型.能量積聚型單面卸荷破壞是指深部或者強(qiáng)烈地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動區(qū)，高圍壓下巖體積聚的大量彈性應(yīng)變能在開挖卸荷過程中因原巖應(yīng)力超過圍巖承載能力急劇釋放而產(chǎn)生卸荷破壞的現(xiàn)象.單面卸荷應(yīng)力集中型破壞是指處于高應(yīng)力狀態(tài)下的巖體開挖后，引起圍巖應(yīng)力重新分布，臨空面附近的圍巖產(chǎn)生應(yīng)力集中，當(dāng)次生應(yīng)力超過圍巖的承載極限時巖體產(chǎn)生破壞的現(xiàn)象.

圖1 巷道開挖模型Fig.1 Roadway excavation model

2 真三軸單面卸荷試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所采用的真三軸擾動卸荷巖石測試系統(tǒng)（見圖2），通過3 個相互垂直方向獨(dú)立加載，水平方向一個面單獨(dú)突然卸載，暴露試件的一個側(cè)表面，模擬地下工程中開挖后產(chǎn)生臨空面和巖體積聚能量向臨空面方向釋放而產(chǎn)生破壞的現(xiàn)象.系統(tǒng)垂直方向（Z）加載油缸最大載荷5 000 kN；擾動油缸安裝在垂直加載框架的下橫梁上，最大動態(tài)荷載500 kN；水平方向（X、Y）的兩個加載油缸最大載荷均為3 000 kN；其中一個油缸為動態(tài)油缸，用于快速卸載；加卸載采用全數(shù)字伺服測控器控制，為確定巖體發(fā)生破壞的應(yīng)力狀態(tài)提供了必要的手段.

圖2 真三軸擾動卸荷巖石測試系統(tǒng)Fig.2 True-triaxial unloading disturbance testing system

2.2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)主要模擬真三軸三向六面受力狀態(tài)下能量積聚型單面卸荷破壞和單面卸荷應(yīng)力集中型破壞試驗(yàn)，如圖3所示.巖樣采用完整性和均勻性較好的長方體大理巖，初始密度為2 758 kg/m3，含水量為0.02%，尺寸為100 mm × 100 mm × 100 mm.

（1）常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)

為獲得大理巖常規(guī)壓縮強(qiáng)度、變形參數(shù)以及破壞特征，為真三軸三向六面受力狀態(tài)下單面卸荷加卸載試驗(yàn)提供參考，本試驗(yàn)設(shè)計1#試樣圍壓為0（如表1）.為了更好地觀察峰后變化曲線規(guī)律，試驗(yàn)采用變形方式加載（如圖3（a）），加載速率為0.05 mm/min，圖中，σ為應(yīng)力.t為時間.

表1 初始應(yīng)力值Tab.1 Initial stresses MPa

（2）能量積聚型單面卸荷破壞試驗(yàn)

為模擬深部高應(yīng)力開挖巷道附近圍巖體變形、破壞特征，采用高應(yīng)力單面卸荷加卸載方式實(shí)現(xiàn)能量積聚型單面卸荷破壞試驗(yàn).本試驗(yàn)試樣為2#～6#，采用載荷控制加載，加載速率為0.5 MPa/s，試驗(yàn)過形成應(yīng)力集中現(xiàn)象引起的破壞.本試驗(yàn)試樣為7#～10#，采用載荷控制加載，加載速率為0.5 MPa/s，試驗(yàn)過程應(yīng)力加載路徑如圖3（c）所示.X、Y和Z方向以0.5 MPa/s，加載至設(shè)定的初始應(yīng)力水平（如表1），達(dá)到初始應(yīng)力水平后，Y和Z 方向保持應(yīng)力不變，X方向的一個面以50 mm/s 速度進(jìn)行瞬態(tài)卸載（如圖4（b）），隨后Z方向以0.5 MPa/s 速度進(jìn)行加載，直至破壞.程應(yīng)力加載路徑如圖3（b）所示.首先X，Y和Z方向以0.5 MPa/s 速度加載至設(shè)定的初始應(yīng)力水平（如表1），達(dá)到初始應(yīng)力水平后（如圖4（a）），Y和Z方向保持應(yīng)力不變，X方向的一個面以0.05 MPa/s速度進(jìn)行卸載，直至為0.

（3）單面卸荷應(yīng)力集中型破壞試驗(yàn)

模擬深部巷道開挖后，原來處于三向受力狀態(tài)的圍巖向臨空面運(yùn)動，圍巖在切向的相互擠壓加劇

圖3 試驗(yàn)加卸載路徑示意Fig.3 Loading and unloading paths in tests

圖4 巖樣放置空間位置示意Fig.4 Pictures of marble sample installation

3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比分析

為了更好地分析不同加卸載方式對巖樣破壞的影響，對2#、3#、9#巖樣進(jìn)行對比分析，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示.由于第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力單面卸荷是導(dǎo)致巖樣破壞的根本因素，因此應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的應(yīng)力采用 σ1和 σ3的差值.2#、3#試樣為能量積聚型加卸載模式，首先對巖樣進(jìn)行三向六面加壓至初始載荷，2#試樣初始載荷 σ1、σ2、σ3分別為140、20、10 MPa，3#試樣初始載荷為160、20、10 MPa，隨后對第三主應(yīng)力進(jìn)行單面卸荷至破壞.9#巖樣采用應(yīng)力集中型加卸載模式，首先對9#巖樣加載至初始載荷σ1、σ2、σ3分別為50、20、10 MPa，然后第三主應(yīng)力單面瞬態(tài)卸荷，再進(jìn)行第一主應(yīng)力加載至破壞.

由圖5可以看出，初始荷載σ1、σ2、σ3分別為140、20、10 MPa 時，單面卸荷巖樣未發(fā)生宏觀破壞；當(dāng)σ1、σ2、σ3分別為160、20、10 MPa 時，單面卸荷巖樣發(fā)生宏觀破壞.采用應(yīng)力集中型單面卸荷加載，初始載荷σ1、σ2、σ3分別為50、20、10 MPa時，其破壞強(qiáng)度為200 MPa，采用能量積聚型單面卸荷同圍壓卸荷，當(dāng)軸壓小于峰值的70%時，σ3單個方向卸荷，巖樣不發(fā)生破壞；隨著軸壓的增大，在峰前的80%，巖樣發(fā)生破壞，說明卸荷比加載更容易破壞.

圖5 加、卸荷應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比Fig.5 Stress-strain curves under loading and unloading conditions

3.2 能量積聚型單面卸荷破壞應(yīng)力-應(yīng)變曲線

巖樣在三向六面加壓至初始載荷后，隨后繼續(xù)加載 σ1，σ1增加到設(shè)定值140、160、180、200、220 MPa，分別為同圍壓峰值的70%、80%、90%、100%、110%，再進(jìn)行 σ3單個方向卸荷.如圖6所示，隨著卸荷面應(yīng)力的減小，巖樣出現(xiàn)擴(kuò)容現(xiàn)象，由于第二主應(yīng)力的限制，擴(kuò)容方向主要向卸荷面發(fā)展，軸向應(yīng)力不變，應(yīng)變持續(xù)增大，當(dāng)卸荷面應(yīng)力達(dá)到一定值時，導(dǎo)致巖樣破壞；并且 σ3單個方向卸荷破壞臨界值隨著第一主應(yīng)力的增加而增加.

圖6 能量積聚型單面卸荷破壞應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of energy accumulation failure with single-face unloading

楊圣奇等[17]提出粗粒大理巖的臨界圍壓為0.47 σc，σc代表單軸抗壓強(qiáng)度，徐松林等[18]給出大理巖的臨界圍壓為（0.85～1.00）σc，Singh 等[19]通過對201 組完整巖石的三軸試驗(yàn)結(jié)果分析，提出當(dāng)臨界圍壓約等于 σc時，一致性方差最小，Hoek[20]提出當(dāng)圍壓超過 σc時，巖石進(jìn)入從脆性階段向延性轉(zhuǎn)換.但其都沒有考慮第三主應(yīng)力單面卸荷和第一主應(yīng)力大小的影響.由試驗(yàn)可得第三主應(yīng)力單面載荷臨界值如表2所示.由表2可以看出，隨著軸壓的升高其臨 界 值 分 別 為0.038σ3、 0.074σ3、 0.162σ3、 0.299σ3.

本文根據(jù)第三主應(yīng)力單面卸荷的臨界值，擬合軸壓和第三主應(yīng)力單面卸荷臨界值的非線性關(guān)系（如圖7），曲線擬合度R2值高達(dá)0.989 23.圖中，σ3cr為單面載荷得臨界值，σD為軸壓與第三主應(yīng)力單面載荷差值.擬合曲線反映了第三主應(yīng)力單面卸荷臨界值隨第一主應(yīng)力變化的敏感性，通過曲線斜率可以看出，第三主應(yīng)力單面卸荷臨界值對第一主應(yīng)力的增加是極其敏感的，當(dāng)?shù)谝恢鲬?yīng)力超過其峰值后，卸荷面臨界值快速增大，第一主應(yīng)力哪怕是很微小的增加，都會引起最小主應(yīng)力急劇增加.這就是說，只有巷道圍巖第一主應(yīng)力達(dá)到一定值后，才會出現(xiàn)板裂屈曲巖爆現(xiàn)象，且隨著第一主應(yīng)力的增加巖爆現(xiàn)象越劇烈.因此，可將巷道第一主應(yīng)力和卸荷面臨界值作為板裂屈曲巖爆發(fā)生的準(zhǔn)則.

表2 第三主應(yīng)力單面卸荷臨界值Tab.2 Critical values of minimum principal stress under single-face unloading condition MPa

圖7 軸向應(yīng)力與卸荷面臨界值擬合曲線Fig.7 Fitting curve for the critical values with single-face unloading vs.axial stress

3.3 單面卸荷應(yīng)力集中型破壞應(yīng)力-應(yīng)變曲線

真三軸不同圍壓第三主應(yīng)力單面卸荷后，繼續(xù)加載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（如圖8），與1#巖樣無圍壓破壞巖樣相比，應(yīng)力集中型應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有如下特征：在無圍壓的情況下，峰值為88 MPa，隨著圍壓的增加，峰值點(diǎn)增大，分別為151、162、200、264 MPa，并且峰前曲線具有明顯的屈服點(diǎn)，隨著圍壓的增大，屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)增大，屈服點(diǎn)和峰值之間的曲線斜率較為平緩，對應(yīng)的破壞現(xiàn)象是臨空面出現(xiàn)劈裂破壞和巖體出現(xiàn)潛在剪切破壞.峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線較陡斜，當(dāng)圍壓為30、20 MPa 時，峰后曲線最陡，峰后應(yīng)變最小.說明隨著圍壓的增大，破壞由張拉剪切復(fù)合破壞變成劈裂破壞，并且破壞越劇烈，發(fā)生巖爆的劇烈程度更大.

4 破壞特征分析

4.1 常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)

常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)中大理巖試樣的宏觀破壞主要為劈裂-剪切復(fù)合破壞（如圖9）.由于大理巖屬于硬巖，脆性系數(shù)比較高，立方體試樣在無圍壓情況下，楞角存在邊界約束效應(yīng)，在破壞過程中巖樣的上部存在一條劈裂破壞面，與第一主應(yīng)力面幾乎處于平行狀態(tài)，破壞后巖樣表面存在剝落面；在巖樣的下部存在一個主控剪切面，其面上存在大量的擦痕和細(xì)小巖樣的碎塊和粉末，這是在剪切滑移過程中抵抗載荷作用時由于應(yīng)力集中而形成的二次剪切破壞所致.

圖9 常規(guī)單軸壓縮宏觀破壞示意Fig.9 Conventional uniaxial compression failure

4.2 能量積聚型單面卸荷破壞試驗(yàn)

由于存在圍壓，在對巖樣進(jìn)行加載初始值（σ1=140，160，180，200，220 MPa）過程中，巖樣處在彈性階段，巖樣未發(fā)生破壞.6#巖樣在軸壓為140 MPa（加載破壞峰值70%）時，未發(fā)生破壞.7#～10#巖樣均發(fā)生板裂彈射后，臨空面板裂破壞，并有白色的細(xì)巖粉；巖體內(nèi)側(cè)出現(xiàn)兩條較大的剪切斜裂縫，縫內(nèi)出現(xiàn)大量的白色細(xì)巖粉；伴隨著軸向應(yīng)力增大，板裂寬度增加巖樣最終破壞形態(tài)（如圖10）.巖體板狀劈裂以張性斷裂為主，局部存在剪切應(yīng)力作用，是一個“劈裂成板-剪斷成塊-塊、片彈射”的漸進(jìn)破壞過程.說明在進(jìn)行 σ3單 面卸荷過程中，σ2限 制了巖樣在σ1作用下側(cè)向的擴(kuò)張，致使其向臨空面發(fā)展，持續(xù)的變形導(dǎo)致巖樣從受壓轉(zhuǎn)換為致拉，當(dāng)達(dá)到抗拉強(qiáng)度時，在卸荷面附近產(chǎn)生貫通巖樣的縱向裂紋，使之成平行于卸荷面的巖板.隨著卸荷面繼續(xù)卸載，巖板達(dá)到屈曲臨界值，伴隨著多余能量的釋放產(chǎn)生巖爆破壞.

圖10 能量積聚型單面卸荷宏觀破壞示意Fig.10 Energy accumulation failure of marble samples with single-face unloading

4.3 單面卸荷應(yīng)力集中型破壞試驗(yàn)

巖樣在三軸加壓至初始狀態(tài)保持一定時間后，對第三主應(yīng)力單面迅速卸荷，巖樣處于微裂紋發(fā)育階段，微裂紋數(shù)增多但未出現(xiàn)宏觀裂紋巖樣，隨后σ1繼 續(xù)加載，2#巖樣在 σ1=142 MPa 時，發(fā)生劈裂破壞，中部有小塊片脫落，達(dá)到峰值后臨空面板脫落；3#巖樣在 σ1=151 MPa 時，發(fā)生劈裂破壞形成板，伴隨清脆的破裂聲，達(dá)到峰值后，臨空面板折斷且發(fā)生彈射；4#巖樣在 σ1=182 MPa 時，頂部出現(xiàn)少量彈射，隨后發(fā)生板裂，具有較大聲響，達(dá)到峰值后，臨空面板折斷且發(fā)生彈射；5#巖樣在 σ1=225 MPa 時，發(fā)生劈裂破壞形成板，臨空面局部脫落，達(dá)到峰值后，發(fā)生巨大聲響.

圖11 單面卸荷應(yīng)力集中型宏觀破壞示意Fig.11 Stress concentration failure of marble samples with single-face unloading

巖樣破壞后的形態(tài)（如圖11所示），2#～5#巖樣在臨空面都出現(xiàn)了板裂現(xiàn)象，呈現(xiàn)出片狀、薄板狀、楔形狀3 種類型.說明在真三軸單向卸荷條件下有圍壓時出現(xiàn)張拉破壞；隨著圍壓的增加，巖樣破壞出現(xiàn)二元性，先發(fā)生張拉破壞，隨后發(fā)生壓剪破壞，臨空面表面出現(xiàn)V 型破壞坑，離臨空面較遠(yuǎn)的地方出現(xiàn)貫穿性剪切裂縫；圍壓增大到一定程度，巖樣發(fā)生劈裂破壞，整個巖體呈現(xiàn)劈裂貫穿性裂紋.這說明在深埋高地應(yīng)力巷道開挖過程中，兩幫會產(chǎn)生一個瞬時的卸載效應(yīng)，發(fā)生瞬時回彈變形，隨著應(yīng)力重分部和局部區(qū)域應(yīng)力集中，超過圍巖抗拉強(qiáng)度時，兩幫會逐漸出現(xiàn)板裂、片幫、巖爆等事故.

5 強(qiáng)度特征分析

5.1 廣義Hock-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則

Hoek[20]針對1980年提出的強(qiáng)度準(zhǔn)則的不足之處進(jìn)行了改進(jìn)，與巖石質(zhì)量有關(guān)的mb、s、α參數(shù)發(fā)生了較大變化，提出廣義Hoek-Brown 經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

式中：mb為 巖石的堅(jiān)硬程度；mi為巖體的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值；G為巖體質(zhì)量指標(biāo)；D為擾動系數(shù)；s、α為巖體特征有關(guān)的常數(shù)，對于完整巖石s= 1，α= 0.5.

5.2 修正廣義Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則

Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則能推得巖體瞬時內(nèi)聚力和瞬時摩擦角描述巖體的抗剪強(qiáng)度特性，更好地反映了巖體中或潛在破壞面上正應(yīng)力的影響及巖體破壞的非線性特性，但是其適用范圍是在軸對稱加卸載條件下；在高應(yīng)力第三主應(yīng)力單面卸荷和第三主應(yīng)力單面卸荷加載條件下，存在單面卸荷臨界破壞值和加載破壞值，其值相對于軸對稱加卸載值較小.針對上述情況，對廣義Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行修正.

Singh 采用 σ2和 σ3的 平均值代替了 σ3，修正了Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則[21]為

Lode 參數(shù)是常用的應(yīng)力狀態(tài)表征量，表征了σ2和 σ1、 σ3的 相對比例 μd，見式（3）.

第二主應(yīng)力表示為

將式（4）代入式（2）中，整理得

對于完整巖石，s= 1，α= 0.5，整理可得

對于給定 σ2、σ3，單面卸荷破壞時偏應(yīng)σ1-σ3誤差為Aσ23，其中，A為與巖石類型有關(guān)的系數(shù)，σ2

3是基于真三軸試驗(yàn)結(jié)果（擬合度比較好），則改進(jìn)的Hoek-Brown 經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則可以寫成

由文獻(xiàn)[22]可知，σ3趨近于臨界圍壓，其曲線梯度趨于0，即

對式（7）中 σ3求微分得到

臨界狀態(tài)，σ3=σ3cr，由式（8）、（9）得

5.3 基于修正廣義Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

利用高應(yīng)力真三軸第三主應(yīng)力單面卸荷和真三軸第三主應(yīng)力卸荷加載試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，討論修正Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則的實(shí)用性.

由式（3）、（6）、（7）、（10），可以得出能量積聚型單面卸荷破壞修正公式為

單面卸荷應(yīng)力集中型破壞修正公式為

為了說明修正Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則的合理性，在不同條件下進(jìn)行了能量積聚型單面卸荷破壞和單面卸荷應(yīng)力集中型破壞試驗(yàn)，如圖12所示.

圖12 修正Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.12 Validation of modified Hoek-Brown strength criterion

由圖12可知：當(dāng)初始圍壓 σ1=2 00 MPa，σ2=30 MPa，σ3=10 MPa 時，根據(jù)能量積聚型單面卸荷破壞試驗(yàn)，得出第三主應(yīng)力卸荷面臨界值為2.21 MPa，由式（10）反演mb值 為3.973 98，與修正mb值相比，誤差為25.3%；當(dāng)初始圍壓 σ1=5 0 MPa，σ2=30 MPa，σ3=10 MPa 時，根據(jù)單面卸荷應(yīng)力集中型破壞試驗(yàn)得出的軸壓為222 MPa，由式（11）反演mb值為3.973 98，與修正mb值相比，誤差為20.83%.通過上述驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)，與文獻(xiàn)[22]相比，修正的廣義Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則對高應(yīng)力大理巖第三主應(yīng)力單面卸荷和第三主應(yīng)力卸荷加載破壞具有更好的實(shí)用性.

6 結(jié) 論

（1）揭示了巷（隧）道開挖面附近圍巖失穩(wěn)的機(jī)理，通過第三主應(yīng)力單面卸荷不同應(yīng)力加卸載路徑模擬了能量積聚型和應(yīng)力集中型兩種物理工程破壞模型.且對兩種破壞模型進(jìn)行對比分析，同圍壓情況下，卸荷破壞強(qiáng)度是加載破壞強(qiáng)度的80%，巖體卸荷比加載更容易破壞.

（2）能量積聚型單面卸荷破壞，在進(jìn)行第三主應(yīng)力 σ3單面卸荷過程中，隨著軸壓的升高，劈裂成板的厚度增大，卸荷臨界值也增大，破壞消耗的能量減小，多余能量的釋放變多，產(chǎn)生的破壞劇烈強(qiáng)度增大.單面卸荷應(yīng)力集中型破壞，在第三主應(yīng)力單面瞬時卸荷時，巖樣存在瞬時擴(kuò)容階段，軸向應(yīng)變發(fā)生回彈；在應(yīng)力達(dá)到峰前時，存在屈服階段有明顯的屈服點(diǎn)，隨著圍壓越高，屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)增大，由局部張拉-劈裂-剪切復(fù)合性破壞發(fā)展成整體劈裂破壞.

（3）Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則適用范圍都是在軸對稱加卸載條件下進(jìn)行的；在高應(yīng)力第三主應(yīng)力單面卸荷和第三主應(yīng)力單面卸荷加載條件下，存在單面卸荷臨界破壞值和加載破壞值，修正Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，并驗(yàn)證了其合理性.