梁 杰， 陳維濤 ， 羅 明， 羅 澤， 劉 培

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司研究院，深圳南山 518000)

0 引言

發(fā)育復(fù)雜結(jié)構(gòu)的薄層的高精度預(yù)測一直是儲(chǔ)層研究的難點(diǎn)，其具有厚度小，橫向變化快，分布規(guī)律復(fù)雜的特點(diǎn)。薄層是指頂面和底面的地震反射波發(fā)生相互干涉，雙程旅行時(shí)間厚度小于入射波調(diào)諧厚(1/4波長)，且在常規(guī)地震剖面上難分辨出的地層[1]。南海珠江口盆地具有“先陸后?！?、“陸生海儲(chǔ)”的成油組合特征，其中A油田是一個(gè)處于開發(fā)階段的構(gòu)造-巖性油氣藏，其成藏層系主要分布在珠江組，為一套海進(jìn)體系域背景下沉積的三角洲前緣-濱岸相碎屑巖系，發(fā)育水下分流河道、河口壩、席狀砂等沉積微相。A油田具有油層層數(shù)較多、油藏范圍內(nèi)無斷層切割的特點(diǎn)，其主力油層生產(chǎn)能力較高、但儲(chǔ)層薄(砂體厚度一般在5 m以下，多數(shù)為3 m左右)、且砂泥巖互層嚴(yán)重、橫向連續(xù)性差，因此，儲(chǔ)層分布規(guī)律難以刻畫。要落實(shí)探明儲(chǔ)量，優(yōu)化開發(fā)方案，設(shè)計(jì)水平井軌跡、分析注采關(guān)系以及尋找剩余油潛力等，要求儲(chǔ)層預(yù)測對象精確到小層或單砂體[2]，而常規(guī)反演方法對該油田薄儲(chǔ)層及薄隔夾層反演預(yù)測效果不佳，難以精細(xì)刻畫薄儲(chǔ)層及薄隔夾層的儲(chǔ)層分布特征，嚴(yán)重制約著此油田的高效開發(fā)，因此儲(chǔ)層表征技術(shù)的精度成為該油田精細(xì)開發(fā)的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的稀疏脈沖反演方法受地震分辨率和帶限子波限制，分辨率低，近幾年逐漸被地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)反演代替[3-4]。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演利用變差函數(shù)隨機(jī)模擬求取高頻成分，雖然能夠突破地震分辨率限制，實(shí)現(xiàn)薄層預(yù)測隨機(jī)模擬，但該方法在實(shí)際應(yīng)用中存在三個(gè)問題：①對先驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵蕾噰?yán)重，人為因素較強(qiáng)；②橫向上模型化嚴(yán)重隨機(jī)性強(qiáng)；③該方法要求井?dāng)?shù)多且井位均勻分布[5-8]。

針對這些問題，本文首先將地震波形指示反演與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演分別應(yīng)用于A油田儲(chǔ)層預(yù)測，結(jié)果表明地震波形指示反演在儲(chǔ)層預(yù)測方面具有如下優(yōu)點(diǎn)：①此方法充分利用三維地震波形特征信息，更符合平面地質(zhì)規(guī)律；②該方法更好的體現(xiàn)了地質(zhì)“相控”思想，使反演預(yù)測結(jié)果由完全隨機(jī)進(jìn)步為逐步確定；③該方法具有反演隨機(jī)性小、人為干擾少、精度高的特點(diǎn)[9]。鑒于以上對比分析，本文最終應(yīng)用地震波形指示反演對A油田2 m～5 m的薄層進(jìn)行了預(yù)測并取得了良好的效果，希望能有效支持A油田后續(xù)儲(chǔ)量核算及后期開發(fā)調(diào)整井的方案設(shè)計(jì)。

1 反演原理

1.1 建立目標(biāo)函數(shù)

觀測計(jì)算得到的波阻抗可以簡化表示為[2]

G=R+S

(1)

其中:G為觀測計(jì)算得到的波阻抗;R為實(shí)際真實(shí)波阻抗;S為隨機(jī)噪聲。一般S假設(shè)為服從高斯分布的白噪，期望為0，協(xié)方差為σ，這樣目標(biāo)函數(shù)M1可以表示為[2]

(2)

反演就是由式(2)求取R為何值時(shí)目標(biāo)函數(shù)M1達(dá)到最小值的過程[2]。但僅利用式(2)進(jìn)行波阻抗反演存在不穩(wěn)定性和多解性，故在目標(biāo)函數(shù)中加入先驗(yàn)信息進(jìn)行約束，進(jìn)而得到較穩(wěn)定的反演解[2]。這樣目標(biāo)函數(shù)可以表示為[2]

M(Z)=M1(Z)+λ2M2(Z)

(3)

其中:Z為波阻抗;先驗(yàn)項(xiàng)M2(Z)能夠?qū)⑵涠x為勢函數(shù)之和;λ為平滑參數(shù)。式(3)可以進(jìn)一步改寫為式(4)。

(4)

其中:φ為勢函數(shù);λ和δ為正則參數(shù);σ為刻度參數(shù)，用于調(diào)節(jié)不連續(xù)處梯度值[10]。

1.2馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法和Metropolis-Hastings抽樣方法

設(shè)M為某一空間，n為樣本總數(shù)，m為馬爾科夫鏈達(dá)到平穩(wěn)時(shí)的樣本數(shù)目，則馬爾科夫鏈蒙特卡洛的思路可以表示為[11]：

1)構(gòu)建一條馬爾科夫鏈，讓其收斂達(dá)到平衡分布π(x)，常用的構(gòu)造轉(zhuǎn)移方法為Gibbs 抽樣和Metropolis-Hastings抽樣。

2)產(chǎn)生相應(yīng)樣本。由M中的某一點(diǎn)x(0)開始，采用1)中的馬爾科夫鏈進(jìn)行抽樣模擬，相應(yīng)的可以得到點(diǎn)序列：x1、…、xn。

3)蒙特卡羅積分。任一函數(shù)f(x)的期望估計(jì)可以表示為：

Metropolis-Hastings抽樣方法的思路可以表示為[11]：選取一個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)q(x;x(i-1))和初始值x(0)，假設(shè)第i次迭代的參數(shù)值為x(i-1)，那么第i次迭代的過程為：

1)從q(x;x(i-1))中抽選一個(gè)備選值x′。

2)求取接受概率：

3)以概率α(x(i-1),x′)，置x(i)=x′，以概率1-α(x(i-1),x′)，置x(i)=x′。

4)將步驟1)～步驟3)重復(fù)進(jìn)行n次，就可以得到相應(yīng)的后驗(yàn)樣本x(1)、x(2)、x(3)…x(n)，進(jìn)而能夠計(jì)算得到后驗(yàn)分布的各階矩進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推理。

2 地震波形指示反演流程

地震波形指示反演采用“地震波形指示馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機(jī)模擬”算法，在統(tǒng)計(jì)樣本時(shí)既參照了地震波形相似性，又考慮了空間距離，在保證樣本結(jié)構(gòu)特征一致性的基礎(chǔ)上，遵循分布距離對樣本進(jìn)行排序，以此優(yōu)選出與預(yù)測點(diǎn)關(guān)聯(lián)度高的井建立初始模型，對高頻成分進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，反演時(shí)有地震波形這種地震相約束，結(jié)果更符合地質(zhì)沉積規(guī)律[12]。地震波形指示反演技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 地震波形指示反演流程Fig.1 Flow chart of seismic motion inversion

圖2 優(yōu)選有效樣本Fig.2 Optimal selection of effective samples

圖3 波形指示反演頻率成分分析Fig.3 Frequency component analysis of waveform indication inversion

1)首先按照三維地震波形特征對已知井樣本進(jìn)行分析，如圖2所示，沉積環(huán)境和地震波形相關(guān)，地震波形則能精確表征空間結(jié)構(gòu)的低頻變化，利用地震波形相似性將井樣本歸類，優(yōu)選與待預(yù)測點(diǎn)地震波形關(guān)聯(lián)度高的井樣本作為估值樣本，并統(tǒng)計(jì)其波阻抗作為先驗(yàn)信息，考慮了波形相似性和空間距離雙重因素。避免了傳統(tǒng)變差函數(shù)求取時(shí)僅考慮距離權(quán)重選取井樣本，橫向分辨率模型化嚴(yán)重且隨機(jī)性強(qiáng)的問題。

2)利用初始模型和地震頻帶阻抗進(jìn)行匹配濾波，由此算出似然函數(shù)。如果兩口井具有相似的地震波形，可以說明其區(qū)域沉積環(huán)境類型是相似的，雖然井高頻段反映不同的沉積微相類型，但井的低頻是具有共性的，井的共性頻帶范圍遠(yuǎn)超過地震的有效頻帶。利用這一特性不僅能增加反演結(jié)果低頻段的確定性，也對高頻取值范圍有一定約束，減小了反演結(jié)果的不確定性，如圖3所示。

3)根據(jù)貝葉斯理論，結(jié)合似然函數(shù)分布以及后驗(yàn)概率分布，通過模型擾動(dòng)，在后驗(yàn)概率分布函數(shù)達(dá)到最大時(shí)，得到的結(jié)果就是一個(gè)有效的實(shí)現(xiàn)。

3 應(yīng)用效果

南海珠江口盆地A油田是一個(gè)處于開發(fā)階段的大型油田，主要發(fā)育三角洲前緣沉積，砂泥巖互層嚴(yán)重，且儲(chǔ)層橫向連續(xù)性差，分布規(guī)律難以掌握，而運(yùn)用常規(guī)反演方法對該油田的儲(chǔ)層進(jìn)行刻畫，反演結(jié)果不佳，嚴(yán)重制約著此油田的高效開發(fā)。針對這一難題，筆者首次將地震波形指示反演應(yīng)用于A油田，并以A油田最薄的開發(fā)油藏H1薄儲(chǔ)層和H42儲(chǔ)層內(nèi)部的薄隔夾層為例，對其空間展布進(jìn)行了精細(xì)刻畫，反演結(jié)果表明此方法對A油田薄層的空間刻畫效果良好。

3.1 初始模型效果分析

眾所周知，反演結(jié)果的好壞很大程度上依賴于初始模型的準(zhǔn)確性[13-14]，本文將地震波形指示反演與傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的初始模型結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)：①平面上，傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到的波阻抗初始模型出現(xiàn)“牛眼”(圖4(b))，而地震波形指示反演的初始模型平面屬性規(guī)律(圖4(c))與地震相位旋轉(zhuǎn)90°平面屬性(圖4(a))大體趨勢一致，帶有“沉積相”約束，更符合實(shí)際地質(zhì)規(guī)律；② 剖面上，傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到的波阻抗初始模型中反映的地層產(chǎn)狀與地震所反映的地層產(chǎn)狀不符，兩者之間產(chǎn)生一個(gè)交角(圖5(a)中紅框內(nèi))，而地震波形指示反演初始模型反映的地層產(chǎn)狀符合地震所反映的地層產(chǎn)狀，更接近真實(shí)地層產(chǎn)狀(圖5(b)中紅框內(nèi))。

3.2 反演方法優(yōu)選

為了充分展現(xiàn)地震波形指示反演的效果，本文同時(shí)將波形指示反演、稀疏脈沖反演和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在研究區(qū)應(yīng)用，并對幾種方法的反演效果進(jìn)行了對比分析(圖6)：

1)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演和地震波形指示反演的結(jié)果相對于稀疏脈沖反演的結(jié)果具有更高的分辨率(圖6藍(lán)色框內(nèi))。

2)橫向上，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果井間分布過于模型化，井間條帶狀薄層延伸范圍與波形尖滅點(diǎn)位置不一致，橫向趨勢刻畫不精確(圖6(b)紅色框內(nèi))。原因可能是儲(chǔ)層在井間物性橫向變化快，變差函數(shù)的變程無法精確給定，這也是該方法的不足之處，而波形指示反演結(jié)果規(guī)避了這一問題，利用地震相約束，井間條帶狀薄層延伸范圍與波形尖滅點(diǎn)位置一致，結(jié)果更合理(圖6(c)紅色框內(nèi))。

圖4 平面屬性圖Fig.4 Plane attribute diagram(a)地震相位旋轉(zhuǎn)90°；(b)常規(guī)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演初始模型；(c)波形指示反演初始模型

圖5 不同反演方法的初始模型與地震波形疊合對比圖Fig.5 Initial model of different inversion methods and seismic waveform overlapping contrast diagram(a)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演；(b)波形指示反演

3)縱向上，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果刻畫的巖性分界面與實(shí)際有偏差(圖6(b)綠色框內(nèi))。儲(chǔ)層頂界面本應(yīng)該對應(yīng)地震波谷，底界面對應(yīng)地震波峰，而地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果的頂和底都對應(yīng)地震零相位。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果與地震波形相關(guān)性差，表明其反演結(jié)果在井間受地震資料約束性較差，預(yù)測結(jié)果隨機(jī)性較強(qiáng)，而地震波形指示反演結(jié)果與地震波形相關(guān)性好(圖6(c)綠色框內(nèi))，井間充分利用了地震相信息，相控起到很好的約束作用，儲(chǔ)層預(yù)測確定性更強(qiáng)，可信度更高。綜上所述，地震波形指示反演和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演相對于稀疏脈沖反演具有更高分辨率，而地震波形指示反演相對于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演更充分利用地震波形特征，因此地震波形指示反演預(yù)測的薄層更可靠。

圖6 不同反演方法的反演結(jié)果與地震波形疊合對比圖Fig.6 Comparison between inversion results of different inversion methods and seismic waveform overlap(a)稀疏脈沖反演剖面；(b)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面；(c)地震波形指示反演剖面

圖7 A油田H42儲(chǔ)層內(nèi)部薄夾層地震波形 指示反演結(jié)果Fig.7 Seismic motion inversion result of thin interlayer in H42 reservoir of A oilfield

3.3 薄隔夾層預(yù)測

H42儲(chǔ)層為A油田重要的開采層，該層沉積相穩(wěn)定且斷層發(fā)育少，地震資料信噪比高，測井資料豐富，但鉆遇該儲(chǔ)層的井點(diǎn)分布相對集中、不均勻。H42儲(chǔ)層全油田發(fā)育，儲(chǔ)層較厚，單井厚度15 m～28.8 m，其內(nèi)部發(fā)育薄隔夾層，測井上揭示此薄隔夾層厚度在4 m以內(nèi)，但薄隔夾層的空間展布認(rèn)識不清，直接影響A油田該儲(chǔ)層的開采。筆者采用地震波形指示反演對此薄隔夾層進(jìn)行了精細(xì)刻畫，具體表現(xiàn)如下：

1)反演結(jié)果顯示盲井W2井處H42儲(chǔ)層發(fā)育、無隔夾層發(fā)育，盲井W1井、盲井W3井在H42層內(nèi)部有該隔夾層發(fā)育，對比實(shí)鉆井情況(盲井W2井在H42儲(chǔ)層內(nèi)部未鉆遇隔夾層，盲井W1井、盲井W3井分別鉆遇3.5 m、2.6 m薄隔夾層)，表明反演結(jié)果與實(shí)鉆結(jié)果吻合。

2)反演結(jié)果揭示H42儲(chǔ)層內(nèi)部薄隔夾層局部發(fā)育，橫向上不連通，成片狀分布(圖7粉紅色實(shí)線圈定范圍)，推斷H42儲(chǔ)層內(nèi)部僅發(fā)育薄夾層，不具有油藏封堵性，這點(diǎn)在后續(xù)實(shí)鉆井Z3井得到證實(shí)(Z3井雖在H42儲(chǔ)層內(nèi)部鉆遇3.4 m隔夾層，但H42儲(chǔ)層只有一個(gè)油水界面，且深度在此隔夾層之上)。

3)根據(jù)波阻抗反演尖滅點(diǎn)可以較好反映H42儲(chǔ)層內(nèi)部薄夾層邊界的特征，綜合波阻抗平面與剖面尖滅特征能刻畫H42儲(chǔ)層內(nèi)部薄夾層的空間展布情況(圖7)。此反演預(yù)測結(jié)果能為后續(xù)A油田儲(chǔ)量核算及后期開發(fā)調(diào)整井的方案設(shè)計(jì)提供幫助。

3.4 薄儲(chǔ)層預(yù)測

圖8 A油田H1薄儲(chǔ)層地震波形指示反演結(jié)果 指示反演結(jié)果Fig.8 Seismic motion inversion result of H1 thin reservoir in A oilfield

H1儲(chǔ)層也為A油田重要的開采層，測井上揭示儲(chǔ)層厚度在5 m以內(nèi)，該層沉積相穩(wěn)定且斷層發(fā)育少，地震資料信噪比高，測井資料豐富，但鉆遇該儲(chǔ)層的井點(diǎn)分布相對集中、不均勻。我們采用地震波形指示反演對H1薄儲(chǔ)層的分布進(jìn)行了精細(xì)刻畫。反演結(jié)果顯示盲井X1井處有H1薄儲(chǔ)層發(fā)育，盲井X2井處不發(fā)育H1薄儲(chǔ)層。對比實(shí)鉆井情況(盲井X1井鉆遇3.7 m H1儲(chǔ)層，盲井X2井未鉆遇H1儲(chǔ)層)，表明反演結(jié)果與實(shí)鉆結(jié)果吻合。根據(jù)波阻抗反演尖滅點(diǎn)可以較好反映儲(chǔ)層邊界的特征，綜合波阻抗平面與剖面尖滅特征能刻畫出H1薄儲(chǔ)層空間展布范圍(圖8)，預(yù)測H1薄儲(chǔ)層平面分布情況如圖8中粉紅色線圈定范圍。根據(jù)此反演預(yù)測結(jié)果在H1儲(chǔ)層設(shè)計(jì)了一口開發(fā)井K1，預(yù)測H1儲(chǔ)層厚度3.8 m，后續(xù)實(shí)鉆開發(fā)井K1的實(shí)際生產(chǎn)效果很好，產(chǎn)量高，物性好，實(shí)鉆厚度3.9 m，與反演預(yù)測結(jié)果吻合很好。此反演預(yù)測結(jié)果為H1儲(chǔ)層的生產(chǎn)開發(fā)提供了很大的支持幫助，也能有效支持后續(xù)A油田儲(chǔ)量核算及后期開發(fā)調(diào)整井的方案設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

通過對比分析稀疏脈沖反演、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演和地震波形指示反演的反演效果，認(rèn)為地震波形指示反演在薄層預(yù)測中結(jié)果最可靠，并在南海珠江口盆地首次應(yīng)用地震波形指示反演方法解決了A油田2 m～5 m薄層精確刻畫難題。研究表明地震波形指示反演在保證高分辨的同時(shí)還能保證高準(zhǔn)確性，對A油田薄儲(chǔ)層及薄隔夾層反演預(yù)測效果較好。

研究表明：①該方法的預(yù)測結(jié)果既在空間上體現(xiàn)了地震相約束，平面上也更符合該油田的地質(zhì)沉積規(guī)律；②三維地震波形特征直接反映沉積相信息，減小了常規(guī)人工劃分沉積相約束的工作量和主觀認(rèn)識的不確定性；③地震波形指示反演突破常規(guī)基于空間域插值算法的限制，對井位分布的均勻性沒有嚴(yán)格要求，大大提高了儲(chǔ)層反演的適用領(lǐng)域。