奚偉 袁寶華 張昊 陳自力 郭明明

1．解放軍69250 部隊(duì)新疆烏魯木齊830000 2.陸軍工程大學(xué)無人機(jī)工程系河北石家莊050003 3.陸軍航空兵學(xué)院無人機(jī)研究中心北京101123

無人軟翼飛行器(Unmanned Parafoil Vehicle,UPV),是一種柔性翼傘懸掛動(dòng)力飛行系統(tǒng).與固定翼飛機(jī)相比,UPV 具有升阻性能好、載荷能力大、巡航時(shí)間長等優(yōu)勢(shì),在軍事與民用領(lǐng)域,特別是偵察定位、毀傷評(píng)估等任務(wù)中都具有巨大的應(yīng)用潛力,已逐漸成為無人飛行器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).因此,針對(duì)不同任務(wù)下的航跡規(guī)劃研究對(duì)實(shí)現(xiàn)UPV 可靠的自主飛行具有重要意義[1?3].

當(dāng)UPV 執(zhí)行威脅空域偵查或?yàn)?zāi)害救援任務(wù)時(shí),往往需要在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行低空飛行,為滿足飛行安全性、可行性和優(yōu)化性的要求,規(guī)劃過程必須充分考慮翼傘的機(jī)動(dòng)性能、空域威脅信息等約束條件,保證所規(guī)劃航跡和控制輸入在實(shí)際中具有可操作性[4].目前,根據(jù)獲取航跡點(diǎn)方式的不同,飛行器航跡規(guī)劃方法主要分為確定性方法和隨機(jī)性方法[5?6]:

確定性方法主要通過建立空間信息模型或數(shù)學(xué)模型來求解計(jì)算可行的飛行航跡,典型方法有A?算法[7]和人工勢(shì)場法[8],但兩種經(jīng)典方法分別存在高維空間性能變差和局部極小點(diǎn)問題,容易導(dǎo)致規(guī)劃失敗.

隨機(jī)性方法采用對(duì)每段航跡進(jìn)行碰撞檢測(cè),無需對(duì)整體空間信息建模,具有擴(kuò)展性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),有效解決了局部最小點(diǎn)問題和高維度“組合爆炸” 問題.最具代表性的方法有概率路線圖法(Probabilistic Road-map MeDGod,PRM)[9]和快速擴(kuò)展隨機(jī)樹法(Rapidly-exploring Random Tree,RRT)[10].其中,RRT方法是在任務(wù)空間中以節(jié)點(diǎn)生長的方式構(gòu)建起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的隨機(jī)樹,是一種更有效的航跡規(guī)劃方法,但同PRM 方法一樣,均勻的隨機(jī)擴(kuò)展策略導(dǎo)致算法遇到復(fù)雜環(huán)境規(guī)劃問題時(shí),規(guī)劃結(jié)果存在優(yōu)化不足的問題且沒有考慮對(duì)象運(yùn)動(dòng)性能的約束.

本文考慮UPV 飛行環(huán)境并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,選擇搜索效率更高、實(shí)時(shí)性更好的RRT 方法進(jìn)行飛行過程的航跡規(guī)劃,在此基礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)RRT 進(jìn)行改進(jìn),提出了基于深層誘導(dǎo)RRT(DG-RRT)的UPV 優(yōu)化航跡規(guī)劃方法.首先,建立UPV 的運(yùn)動(dòng)性能和威脅環(huán)境模型,并給出了對(duì)象的性能約束和規(guī)避條件;然后,對(duì)傳統(tǒng)RRT 方法進(jìn)行改進(jìn),通過引入面向目標(biāo)的誘導(dǎo)式采樣策略、新節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展策略,以及航跡平滑度優(yōu)化策略,提出DG-RRT 航跡規(guī)劃算法; 最后,仿真分析所提算法在威脅條件下的任務(wù)規(guī)劃性能,驗(yàn)證了算法的有效性.

1 問題描述

1.1 系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)模型

對(duì)UPV 巡航飛行,完成偵察任務(wù)的需求,本文將UPV 等效為一個(gè)具有飛行信息的質(zhì)點(diǎn),建立運(yùn)動(dòng)模型[11]

式中,(X,Y,H)表示大地坐標(biāo)系,v表示翼傘水平速度,?ψ 表示翼傘轉(zhuǎn)彎偏航角,u表示控制量(翼傘尾沿下拉量),vD表示翼傘垂直速度.

1.2 運(yùn)動(dòng)性能約束

根據(jù)UPV 質(zhì)點(diǎn)模型與飛行特性,在航跡規(guī)劃時(shí)應(yīng)充分考慮飛行器的機(jī)動(dòng)性能.這里主要對(duì)UPV 的航向角變化量進(jìn)行約束,即?ψmax(?ψmax∈R+)為搜索步長內(nèi)的最大航向角變化量,則UPV 的機(jī)動(dòng)性能為[12]

1.3 威脅障礙規(guī)避

根據(jù)UPV 質(zhì)點(diǎn)模型與飛行特性,在航跡規(guī)劃時(shí)應(yīng)充分考慮飛行器的機(jī)動(dòng)性能.這里主要對(duì)UPV 的航向角變化量進(jìn)行約束.針對(duì)UPV 的任務(wù)環(huán)境和需求,本文重點(diǎn)研究敵情威脅對(duì)系統(tǒng)的影響[13].

采用概率威脅法[14?15]對(duì)UPV 任務(wù)空間中任意位置的敵情威脅進(jìn)行量化描述.設(shè)任務(wù)空間C中存在M個(gè)威脅源,則系統(tǒng)在狀態(tài)s時(shí)的受威脅概率P(s)可以表示為

其中,Pk(s)表示第k個(gè)地面威脅的概率.

式中,dk表示翼傘到第k個(gè)地面威脅的距離,R為地面威脅的作用半徑,ξ 為威脅源覆蓋角,Obs 函數(shù)為

式中,ji(i=1,2,3)為函數(shù)可調(diào)系數(shù).

綜上,在環(huán)境空間C中,UPV 始終位于安全范圍Cfree中的威脅規(guī)避條件可以表述為

2 DG-RRT 航跡規(guī)劃算法

2.1 模型傳統(tǒng)RRT 方法

RRT 方法作為一種隨機(jī)性規(guī)劃方法,能夠有效克服確定性方法中的局部最小點(diǎn)問題和高維度“組合爆炸”問題[16].然而,RRT 方法的缺點(diǎn)是均勻的隨機(jī)擴(kuò)展策略導(dǎo)致算法遇到復(fù)雜環(huán)境規(guī)劃問題時(shí),規(guī)劃結(jié)果存在優(yōu)化不足的問題且沒有考慮對(duì)象運(yùn)動(dòng)性能的約束,如圖1所示.

圖1 傳統(tǒng)RRT 方法航跡規(guī)劃結(jié)果

2.2 面向目標(biāo)的誘導(dǎo)式采樣策略

傳統(tǒng)RRT 在搜索時(shí),其方向的隨機(jī)性導(dǎo)致算法收斂速度變慢[17].在采樣時(shí)引入誘導(dǎo)式策略,即將最終目標(biāo)點(diǎn)作為下一節(jié)點(diǎn)的概率設(shè)置為τ1(0 ≤τ1<1),即P(prand=pgoal)=τ1,保證始終以一定概率向終點(diǎn)擴(kuò)展,在提高擴(kuò)展方向性的同時(shí),加快了搜索速度和收斂速度[18].

2.3 新節(jié)點(diǎn)誘導(dǎo)式擴(kuò)展策略

在選取新節(jié)點(diǎn)時(shí),采用誘導(dǎo)式擴(kuò)展策略,即將目標(biāo)點(diǎn)方向設(shè)定為下一節(jié)點(diǎn)飛行方向的概率設(shè)置為τ2(0 ≤τ2< 1),其中γi∈(?π,π]表示節(jié)點(diǎn)pi的飛行方向ψi與pi到pgoal的夾角,此刻P(|γi+1| < |γi|)=τ2.這樣可以使UPV 在搜索前進(jìn)時(shí)始終以一定概率向終點(diǎn)趨向,進(jìn)一步增強(qiáng)了算法的搜索性能.轉(zhuǎn)向趨勢(shì)隨τ2的不斷增大而增大.

2.4 航跡平滑度優(yōu)化策略

在加入深層誘導(dǎo)式機(jī)會(huì)因子τ1、τ2的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮飛行器的操控性能,加入轉(zhuǎn)彎幅度可調(diào)因子σ (0 < σ ≤1),將相鄰節(jié)點(diǎn)間飛行方向的變化幅度限制在更小的可調(diào)范圍內(nèi),即?ψ′=σ?ψmax,充分發(fā)揮飛行器的性能,增強(qiáng)航跡的局部平滑度和運(yùn)動(dòng)可行性,當(dāng)σ →0 時(shí),航跡趨于光滑[19].另,當(dāng)τ1=τ2=1 且σ=1 時(shí),算法策略等同于傳統(tǒng)RRT.

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

指定空域的巡航飛行偵察是UPV 的主要作戰(zhàn)任務(wù)之一,任務(wù)過程中UPV 所面臨的威脅主要來自地面的雷達(dá)探測(cè)、防空火力打擊等敵情威脅.因此,本節(jié)應(yīng)用上文提出的DG-RRT 航跡規(guī)劃方法,將敵情威脅等效為特定高度的隨機(jī)威脅點(diǎn)和固定威脅覆蓋區(qū)域,對(duì)動(dòng)態(tài)隨機(jī)威脅和固定威脅兩種條件下的UPV 航跡規(guī)劃問題進(jìn)行仿真分析,通過對(duì)比傳統(tǒng)RRT 的搜索性能,驗(yàn)證所提方法的有效性,具體參數(shù)設(shè)置如表1.

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

3.1 隨機(jī)威脅航跡規(guī)劃

圖2為任務(wù)空間中存在150 個(gè)隨機(jī)威脅障礙時(shí),本文所提DG-RRT 與常規(guī)RRT 從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)航跡規(guī)劃的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中深色填充區(qū)域?yàn)殡S機(jī)威脅障礙.由圖2(a) 可以看出,常規(guī)RRT 方法未考慮UPV 的運(yùn)動(dòng)性能約束,規(guī)劃航跡較為曲折且包含頻繁轉(zhuǎn)向等大機(jī)動(dòng)動(dòng)作,實(shí)際飛行時(shí)跟蹤控制難度大,在某些區(qū)域甚至已經(jīng)超出UPV 的機(jī)動(dòng)能力,導(dǎo)致無法完成跟蹤.圖2(b)為采用DG-RRT 方法時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,由圖中觀察可見,算法充分考慮了UPV 的運(yùn)動(dòng)性能和控制輸入約束,避免了不必要的轉(zhuǎn)向,引入的優(yōu)化策略,使航跡點(diǎn)間光滑連接,提高了整體和局部航跡的平滑度和可跟蹤性,適用于UPV 的實(shí)際飛行.

3.2 固定威脅航跡規(guī)劃

圖3為任務(wù)空間中包含10 個(gè)固定威脅時(shí),RRT與DG-RRT 航跡規(guī)劃的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中深色填充區(qū)域表示固定威脅障礙,圖中規(guī)劃結(jié)果表明,從起始點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向上設(shè)置有兩個(gè)威脅陷阱.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,RRT 與DG-RRT 均能通過一定數(shù)量的樹節(jié)點(diǎn)搜索繞開陷阱,到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).但從搜索樹的擴(kuò)展過程可以看出,RRT 需要在搜索樹節(jié)點(diǎn)遍歷整個(gè)任務(wù)空間后,才能找到安全可行航跡,而DG-RRT 搜索樹的生長始終朝向目標(biāo)點(diǎn),且新節(jié)點(diǎn)的飛行方向指向目標(biāo)點(diǎn),減少了對(duì)未知區(qū)域不必要的搜索,提高了規(guī)劃效率,航跡更加平滑有效.

圖2 隨機(jī)威脅任務(wù)環(huán)境的航跡規(guī)劃結(jié)果

表2給出了兩種算法主要指標(biāo)的性能對(duì)比.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,DG-RRT 能夠有效減少規(guī)劃時(shí)間,縮短規(guī)劃距離,相比于RRT,分別減少了65%和20%.

表2 算法性能對(duì)比

通過引入誘導(dǎo)式搜索策略和航跡優(yōu)化策略,能夠在提高搜索速度的同時(shí),增強(qiáng)所規(guī)劃航跡的光滑度和可行性.

圖3 固定威脅任務(wù)條件下的規(guī)劃結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)UPV 巡航飛行,完成偵察任務(wù)的需求,本文將UPV 等效為一個(gè)具有飛行信息的質(zhì)點(diǎn),建立運(yùn)動(dòng)模型,本文對(duì)UPV 威脅任務(wù)條件下的航跡規(guī)劃問題進(jìn)行了研究.首先,針對(duì)傳統(tǒng)RRT 方法的缺點(diǎn),構(gòu)建UPV 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)模型和環(huán)境威脅模型,進(jìn)一步考慮UPV 的運(yùn)動(dòng)性能,給出了性能約束和威脅規(guī)避條件;其次,通過引入面向目標(biāo)的誘導(dǎo)式采樣策略,新節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展策略,以及航跡優(yōu)化策略,構(gòu)建了一種基于深層誘導(dǎo)RRT(DG-RRT) 的優(yōu)化航跡規(guī)劃方法; 最后,分析了威脅環(huán)境條件下,DG-RRT 在任務(wù)空間中的航跡規(guī)劃性能,對(duì)比傳統(tǒng)RRT 方法,算法能夠在加快搜索速度的同時(shí)不斷向終點(diǎn)趨近,快速規(guī)劃出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的光滑安全航跡,提高了航跡的平滑度和可行性.