摘? 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵，在于學(xué)生在真實(shí)課堂中的主動(dòng)學(xué)習(xí)。因而，真實(shí)加主動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的保證。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);真實(shí);主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)科核心素養(yǎng)視角下，一線教師在關(guān)注“核心素養(yǎng)如何才能落地”這一問題的時(shí)候，實(shí)際上需要關(guān)注兩個(gè)問題：一是核心素養(yǎng)落地的具體路徑與策略;二是核心素養(yǎng)落地的基礎(chǔ)與保證。實(shí)際上后者應(yīng)當(dāng)置于前者之前，但是在實(shí)際教學(xué)中，一線教師往往更關(guān)注前者，因?yàn)榍罢呤恰按髲B”而后者是“地基”，無論是急于求成還是急功近利，都使得后者更容易受到忽視。但很顯然，后者又是重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的基礎(chǔ)是什么？筆者給出的答案是：真實(shí)、主動(dòng)。只有學(xué)生在真實(shí)的情境中主動(dòng)學(xué)習(xí)，核心素養(yǎng)的落地才有保證。

一、核心素養(yǎng)的立足之地是真實(shí)的課堂

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力;數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)要素。無論是從宏觀的核心素養(yǎng)角度來看，還是從微觀的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)角度來看，都應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到的一點(diǎn)是，核心素養(yǎng)的立足之地是課堂，而且應(yīng)當(dāng)是真實(shí)的課堂。

所謂真實(shí)的課堂，是指符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)提供有效的情境，能夠?yàn)閷W(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識提供服務(wù)，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)發(fā)展，以及核心素養(yǎng)落地的課堂。根據(jù)核心素養(yǎng)的理論，核心素養(yǎng)是未來學(xué)生必須擁有的關(guān)鍵能力和必備品格。基于此，有同行提出可以通過立足于內(nèi)容素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)要夯實(shí)基礎(chǔ);立足于品格素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)要鍛造理性;立足于實(shí)踐素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)要鍛煉能力。在這里，內(nèi)容素養(yǎng)、品格素養(yǎng)與實(shí)踐素養(yǎng)，成為支撐學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)重要支點(diǎn)，而落實(shí)到課堂上，這三個(gè)支點(diǎn)也就是真實(shí)的課堂的生動(dòng)寫照。

例如，在“平行與垂直”的知識學(xué)習(xí)過程中，要想讓學(xué)生認(rèn)識到平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關(guān)系，就可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、比較、概括等過程，以建立兩個(gè)概念。那么，真實(shí)的課堂在此會(huì)有什么特殊的表現(xiàn)呢？實(shí)踐表明，小學(xué)生在思考兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣于在同一平面內(nèi)考慮，也有少數(shù)學(xué)生會(huì)有一定的立體意識，基于不同學(xué)生的認(rèn)知結(jié)果，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的時(shí)候，可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，逐步讓學(xué)生的思維變得收斂。比如說在有學(xué)生舉出教室的兩個(gè)墻壁的交界處所表示的直線有可能是“錯(cuò)開”的例子時(shí)，教師可以采用肯定的評價(jià)，然后再將他們的思維引向同一平面。這樣的評價(jià)與教學(xué)引導(dǎo)，就是基于學(xué)生的真實(shí)思維而進(jìn)行的，這是真實(shí)課堂的一個(gè)重要表現(xiàn)。在這樣的課堂環(huán)節(jié)處理中，教師給予學(xué)生真實(shí)的思維進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維集中于同一平面這個(gè)前提條件，然后再去思考同一平面內(nèi)兩條直線可能出現(xiàn)的特殊的位置關(guān)系，就有可能更順利地建構(gòu)出垂直與平行兩個(gè)概念。

這是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來看，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。而這一目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，就在于教師真正尊重學(xué)生的真實(shí)認(rèn)識，真正將核心素養(yǎng)培育的根扎在真實(shí)的課堂里。其實(shí)，所謂的真實(shí)課堂，也就是學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知，這包括教師的預(yù)設(shè)以及課堂的生成。某種程度上講，基于課堂的生成進(jìn)行有效的引導(dǎo)，更容易讓學(xué)生順利地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，并在此過程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地。

二、核心素養(yǎng)的生成之徑是主動(dòng)的學(xué)習(xí)

我們認(rèn)為核心素養(yǎng)的生成途徑，還與學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有關(guān)，一個(gè)重要的原因就在于，核心素養(yǎng)是面向?qū)W生的，是學(xué)生應(yīng)具備的必備品格與關(guān)鍵能力。因此，只有學(xué)生主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)的過程中有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，那數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)才有可能伴隨這個(gè)過程而落地。日本學(xué)者佐滕學(xué)在定義學(xué)習(xí)的時(shí)候，將其表述為“學(xué)習(xí)者與客觀世界、其他學(xué)習(xí)者和自己的相遇與對話”。于是應(yīng)當(dāng)認(rèn)定這種“相遇與對話”的學(xué)習(xí)觀需要敢于直面學(xué)生的學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)”。

這是一個(gè)非常有意思的表述，“客觀世界”一定是一個(gè)真實(shí)世界，其滿足上述真實(shí)課堂的條件。有了這個(gè)前提其實(shí)還不夠，如果沒有學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，核心素養(yǎng)的落地還是沒有保證的。譬如上面所舉的“平行與垂直”教學(xué)實(shí)例中，教師要追問的一個(gè)問題是：學(xué)生有研究同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的動(dòng)機(jī)嗎？這是一個(gè)容易為教師所忽視的問題，對于學(xué)生而言又是有效學(xué)習(xí)的前提。學(xué)生有無動(dòng)機(jī)，取決于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，如果在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，能夠激發(fā)學(xué)生的動(dòng)機(jī)，那學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)就是有可能發(fā)生的。

筆者的設(shè)計(jì)是：在讓學(xué)生舉出實(shí)例的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步讓學(xué)生在自己的草稿紙上畫出自認(rèn)為可能存在的兩條直線的位置關(guān)系。那么，學(xué)生根據(jù)自己的理解，就有可能畫出多種情形，比如說兩條直線任意相交（夾角是銳角）、兩條直線延長后可能相交（呈八字形）、兩條直線互相垂直、兩條直線互相垂直但是由于畫圖原因兩條直線并沒有實(shí)際相交、兩條直線平行等等多種情況。

其后的教學(xué)重點(diǎn)，就是針對學(xué)生想象出的同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，去進(jìn)行分析與綜合，并從中尋找出特殊的位置關(guān)系。何謂特殊？也可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，他們能夠認(rèn)識到垂直與平行是兩種特殊位置關(guān)系。教學(xué)進(jìn)行到這一步，有效學(xué)習(xí)也就發(fā)生了。從核心素養(yǎng)的角度來看，這樣的學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生的主動(dòng)思維加工，他們在大腦中構(gòu)建同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，既基于生活經(jīng)驗(yàn)，也有充分的邏輯推理，還有生活語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化……所有的這一切，都與素養(yǎng)的落地有關(guān)。

三、真實(shí)情境中主動(dòng)學(xué)習(xí)奠基核心素養(yǎng)

很顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的落地，是需要條件的。這個(gè)條件就是真實(shí)情境中的主動(dòng)學(xué)習(xí)。在這樣的思路之下，我們再來回顧史寧中先生對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“三會(huì)”表述：學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。就必須思考：三個(gè)學(xué)會(huì)的基礎(chǔ)是什么？而對于這個(gè)問題的回答，在筆者看來答案仍然是：學(xué)生在真實(shí)課堂中的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

因此我們認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的必要條件，就是“真實(shí)”加“主動(dòng)”。其實(shí)這兩個(gè)條件并不難滿足，只要我們能夠真正把握小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知特點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂實(shí)施的過程中，認(rèn)真對待學(xué)生的每一個(gè)疑問，絕不敷衍、不回避。那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程必然就行走在真實(shí)加主動(dòng)的軌道之上，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了保證。

作者簡介：高紅霞（1981-），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。