摘? 要： 通過對(duì)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)原理、工作流程的研究，對(duì)其功能進(jìn)行分解和融合，轉(zhuǎn)化為目標(biāo)檢測(cè)、多目標(biāo)濾波跟蹤和任務(wù)資源調(diào)度管理等多個(gè)數(shù)學(xué)模型;著重分析研究了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的核心模塊，其相關(guān)功能、原理和實(shí)現(xiàn)流程，以及仿真系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)，提出了機(jī)載雷達(dá)仿真軟件系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。對(duì)提出的方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，充分驗(yàn)證了模型和方法的可行性和有效性。該仿真軟件已成功應(yīng)用到工程試驗(yàn)項(xiàng)目。

關(guān)鍵詞： 機(jī)載雷達(dá); 相控陣; 仿真建模; 數(shù)據(jù)融合; 目標(biāo)跟蹤

中圖分類號(hào)：TN955? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2019）06-26-05

Abstract： By analyzing airborne phased array radar's function and its decomposition and synchronization， the mathematic models such as target indication by radar， multi-target tracking and resource management are built. Focus on the function， the theory and the realization process of the core model， a realization method of the simulation software system for airborne phased array radar is presented. The result of the simulation has validated the model and the method， the simulation software system has been successfully applied to the test project.

Key words： airborne radar; phased array; simulation modeling; data fusion; target tracking

0 引言

由于現(xiàn)代空戰(zhàn)上各種復(fù)雜環(huán)境的影響，要求利用多種傳感器組網(wǎng)來采集目標(biāo)信息并加以融合，充分利用不同目標(biāo)不同頻段、各個(gè)方向的反射特性，最大限度地提取信息，滿足空戰(zhàn)需要[1，2]。對(duì)于數(shù)據(jù)融合來說真實(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)和傳感器探測(cè)數(shù)據(jù)，是檢驗(yàn)其有效性的最好條件。然而這樣的真實(shí)數(shù)據(jù)很少，而且成本也較高，在融合算法的前期研究和實(shí)驗(yàn)階段，就需要我們真實(shí)的模擬不同干擾環(huán)境下傳感器的探測(cè)數(shù)據(jù)。

雷達(dá)分系統(tǒng)是飛機(jī)綜合火控系統(tǒng)的重要傳感器之一，也是研究空戰(zhàn)中綜合信息處理技術(shù)至關(guān)重要的數(shù)據(jù)來源之一。本文研究實(shí)現(xiàn)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)調(diào)度機(jī)制和跟蹤濾波等關(guān)鍵技術(shù)，構(gòu)建了能支持任意長(zhǎng)仿真時(shí)間和包括機(jī)載運(yùn)動(dòng)平臺(tái)及仿真過程中切換雷達(dá)工作模式在內(nèi)的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境，同時(shí)考慮欺騙干擾環(huán)境下雷達(dá)的跟蹤處理和不同環(huán)境下雷達(dá)誤差的在線模擬，為研究機(jī)載雷達(dá)抗干擾技術(shù)以及多傳感器數(shù)據(jù)融合處理技術(shù)提供一個(gè)靈活可控、高逼真度的數(shù)字仿真試驗(yàn)平臺(tái)。

1 仿真系統(tǒng)模塊與流程設(shè)計(jì)

仿真系統(tǒng)按組成結(jié)構(gòu)分為戰(zhàn)場(chǎng)虛擬目標(biāo)及狀態(tài)仿真軟件和雷達(dá)動(dòng)態(tài)探測(cè)仿真軟件兩大部分。其中，戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)仿真軟件用于制作想定，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行布站，以及提供目標(biāo)速度、位置、航跡、型號(hào)以及目標(biāo)所搭載的輻射源信息等。雷達(dá)探測(cè)仿真軟件接收目標(biāo)仿真軟件產(chǎn)生的目標(biāo)原始數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相關(guān)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理，如計(jì)算信噪比、交匯計(jì)算等，模擬雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)處理，產(chǎn)生雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，成為后端融合處理系統(tǒng)的輸入，軟件結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系如圖1所示[3]。

雷達(dá)探測(cè)功能仿真是通過仿真目標(biāo)回波、接收機(jī)噪聲、干擾、雜波等信號(hào)的幅度信息來復(fù)現(xiàn)雷達(dá)的檢測(cè)過程，一般采用基于Monte Carlo的方法來實(shí)現(xiàn)[4]。主要是根據(jù)目標(biāo)與雷達(dá)的交會(huì)幾何關(guān)系計(jì)算信號(hào)及干擾的功率。因此，需要對(duì)目標(biāo)與雷達(dá)交會(huì)的幾何關(guān)系、目標(biāo)與環(huán)境、雷達(dá)檢測(cè)過程、雷達(dá)測(cè)量精度等建立數(shù)學(xué)模型。

2 核心模塊的分析與建模

2.1 雷達(dá)檢測(cè)模塊

雷達(dá)檢測(cè)模塊主要功能就是獲取目標(biāo)的點(diǎn)跡和檢測(cè)信息，主要完成坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、交會(huì)計(jì)算、檢測(cè)計(jì)算等任務(wù)。設(shè)置雷達(dá)天線的方位、俯仰范圍，天線增益、波束寬度、發(fā)射功率等參數(shù)等計(jì)算雷達(dá)的探測(cè)范圍，通過與目標(biāo)的交會(huì)判斷，目標(biāo)回波功率、噪聲功率、信噪比、檢測(cè)及虛警概率的計(jì)算完成雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)功能。

⑴ 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

由于目標(biāo)和雷達(dá)平臺(tái)的位置參數(shù)都是在大地坐標(biāo)系下給出的，為了得到目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)平臺(tái)的位置和速度信息，需要將目在標(biāo)大地坐標(biāo)系下的位置和速度轉(zhuǎn)換到天線陣面直角坐標(biāo)系。

⑵ 交會(huì)判斷

搜索時(shí)，利用俯仰和方位波束信息來判斷;當(dāng)目標(biāo)已被跟蹤上時(shí)，可以預(yù)測(cè)到目標(biāo)的距離和速度時(shí)，就可以利用距離波門、速度波門、俯仰及方位波束信息來判斷。

假定目標(biāo)在天線陣面方位坐標(biāo)系下的位置（），雷達(dá)波束中心在天線方位坐標(biāo)下的坐標(biāo)（），方位和俯仰的波束寬度分別為，則交會(huì)成功的判斷條件為

⑶ 檢測(cè)計(jì)算

檢測(cè)計(jì)算是在計(jì)算目標(biāo)回波功率、干擾功率、噪聲功率的基礎(chǔ)上，設(shè)定合適的門限電平通過雷達(dá)檢測(cè)方程得到檢測(cè)概率和虛警概率。

2.2 數(shù)據(jù)處理模塊

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理模塊主要是進(jìn)行多目標(biāo)的跟蹤處理，具體包括航跡起始、航跡關(guān)聯(lián)，航跡質(zhì)量管理，以及航跡的濾波預(yù)測(cè)。

⑴ 航跡起始以及航跡管理

航跡起始方法：對(duì)于每一幀中，沒有與任何航跡相關(guān)的點(diǎn)跡，均起始一條暫時(shí)航跡，其航跡質(zhì)量為1（航跡質(zhì)量共有0，1，2，3四等級(jí)，質(zhì)量為0時(shí)航跡終止）。①以暫時(shí)航跡的第一點(diǎn)為中心P1，VmaxT（T為雷達(dá)的掃描周期）為相關(guān)門的半徑，如果下一個(gè)掃描周期雷達(dá)在此區(qū)域觀測(cè)到新的點(diǎn)跡P2，則形成暫時(shí)航跡的第二點(diǎn)，航跡質(zhì)量升為2。②在獲得P1，P2兩點(diǎn)后，利用兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)，形成暫時(shí)航跡的狀態(tài)估計(jì)，并對(duì)第三點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)點(diǎn)P3'為中心。新的點(diǎn)跡落入此關(guān)聯(lián)門，航跡質(zhì)量升為3，轉(zhuǎn)化為可靠航跡。③如果沒有點(diǎn)跡落入，則外推一個(gè)點(diǎn)再做預(yù)測(cè)，關(guān)聯(lián)邏輯同上，若有觀測(cè)值滿足要求，則該航跡得到確認(rèn)，轉(zhuǎn)化為可靠航跡，否則刪除該航跡[5]。

⑵ 航跡關(guān)聯(lián)

這里采用計(jì)算量少的最近鄰域相關(guān)法，即比較相關(guān)門內(nèi)各個(gè)回波的更新向量v（k+1），使g（k+1）達(dá)到最小者被看作是真實(shí)目標(biāo)的回波。其中

最近鄰域相關(guān)法按以下四條判別準(zhǔn)則進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

① 若某個(gè)航跡門內(nèi)只有一個(gè)觀測(cè)量，則該航跡與此觀測(cè)量相關(guān)，而不考慮其他。

② 若某個(gè)觀測(cè)量已落入一個(gè)航跡門內(nèi)，則該觀測(cè)量與此航跡相關(guān)，而不考慮其他。

③ 當(dāng)某航跡門內(nèi)含有多個(gè)測(cè)量時(shí)，該航跡與最近的觀測(cè)量相關(guān)。

④ 當(dāng)某觀測(cè)量落入多個(gè)航跡的門內(nèi)時(shí)，該觀測(cè)量與最近的航跡相關(guān)。

⑤ 在航跡關(guān)聯(lián)時(shí)，當(dāng)建立濾波器之后，采用橢球形相關(guān)門進(jìn)行相關(guān)。

設(shè)γ為橢球跟蹤門的門限大小，當(dāng)回波Z（k+1）的范數(shù)滿足關(guān)系式g（k+1）≤γ時(shí)，稱Z（k+1）為候選回波。

⑶ 濾波預(yù)測(cè)

考慮到目標(biāo)可能會(huì)機(jī)動(dòng)飛行，因此采用當(dāng)前比較有效的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法交互式多模型（IMM）算法，IMM算法包含了多個(gè)濾波器（各自對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的模型）、一個(gè)模型概率估計(jì)器、一個(gè)交互式作用器（在濾波器的輸入端）和一個(gè)估計(jì)混合器（在濾波器的輸出端），多模型通過交互作用跟蹤一個(gè)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)[6，7]。

本系統(tǒng)中濾波器采用三個(gè)模型，第一個(gè)為非機(jī)動(dòng)（勻速運(yùn)動(dòng)）模型，第二個(gè)和第三個(gè)都為機(jī)動(dòng)（勻加速運(yùn)動(dòng)）模型，狀態(tài)矢量和觀測(cè)值均在地心直角坐標(biāo)系下表示。子濾波器采用Kalman濾波器。

2.3 資源管理模塊

資源管理模塊主要實(shí)現(xiàn)各種雷達(dá)事件的產(chǎn)生，不同的工作模式對(duì)應(yīng)不同的波形和波束參數(shù)，雷達(dá)事件的調(diào)度等功能。其工作流程如圖2所示。

在保證高優(yōu)先級(jí)雷達(dá)事件優(yōu)先調(diào)度的條件下，使得調(diào)度間隔內(nèi)的空閑時(shí)間盡可能少。采用自適應(yīng)調(diào)度算法，其原理具體描述如下：

⑴ 調(diào)度器取出期望發(fā)射時(shí)間落入本調(diào)度間隔中的雷達(dá)事件，記為，將R中的雷達(dá)事件根據(jù)優(yōu)先級(jí)和期望發(fā)射時(shí)間按字典序排列，得到。用Pi'表示此集合中第i個(gè)事件請(qǐng)求的優(yōu)先級(jí)，t'ei表示此集合中第i個(gè)事件請(qǐng)求的期望執(zhí)行時(shí)間，應(yīng)滿足以下約束：，當(dāng)時(shí)，有。

⑵ 取出r1'，令，送入執(zhí)行鏈表。對(duì)的事件依次分析后分別送入執(zhí)行鏈表、延遲鏈表和刪除鏈表。

執(zhí)行鏈表中的雷達(dá)事件要滿足以下兩個(gè)約束條件：① ，其中，ΔT'為中第i個(gè)事件請(qǐng)求的駐留長(zhǎng)度，TEQ為執(zhí)行鏈表中的事件駐留長(zhǎng)度總和;②t'si的賦值滿足下屬公式的約束。

延遲鏈表中的雷達(dá)事件滿足以下約束條件：①不滿足執(zhí)行鏈表的約束條件;②，為第i個(gè)事件請(qǐng)求的時(shí)間窗。

刪除鏈表中的雷達(dá)事件不滿足執(zhí)行鏈表和延遲鏈表的約束條件。

執(zhí)行鏈表中的雷達(dá)事件將被送入任務(wù)處理模塊。延遲鏈表中的雷達(dá)事件送入下次調(diào)度間隔進(jìn)行再次分析。刪除鏈表中的雷達(dá)事件將被丟棄。

3 仿真試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證雷達(dá)仿真實(shí)現(xiàn)的效果和關(guān)鍵算法模塊的性能，設(shè)計(jì)了一個(gè)仿真場(chǎng)景，如圖3所示。

載機(jī)勻速直線運(yùn)動(dòng)，初始位置（20000m，6000m，0m），飛行速度200m/s;目標(biāo)1勻速直線運(yùn)動(dòng)，與載機(jī)飛行方向夾角方位-15度，俯仰0度，初始位置（30000m，6000m，-30000m），飛行速度340m/s;目標(biāo)2勻速直線運(yùn)動(dòng)，與載機(jī)飛行方向夾角方位15度，俯仰0度，初始位置（15000m，6000m，30000m），飛行速度500m/s;目標(biāo)3拋物運(yùn)動(dòng)，與載機(jī)飛行方向夾角方位0度，俯仰30度，初始位置（40000m，5000m，20000m），飛行速度200m/s。

選擇1號(hào)目標(biāo)進(jìn)行分析，在默認(rèn)系統(tǒng)誤差（由目標(biāo)RCS、信噪比和距離相互作用產(chǎn)生）下，測(cè)試?yán)走_(dá)處理效果。從圖4可以看出，在濾波器作用下，目標(biāo)1的跟蹤誤差小于檢測(cè)誤差，平滑濾波效果良好。檢測(cè)誤差變化范圍在一百米左右，跟蹤誤差變化范圍在幾十米以內(nèi)。

（a） 默認(rèn)系統(tǒng)誤差水平

（b） 人工干預(yù)誤差

手動(dòng)修改跟蹤誤差水平（測(cè)距誤差100m，測(cè)速誤差20m/s，俯仰測(cè)角誤差0.005rad，方位測(cè)角誤差0.005rad），模擬不同環(huán)境下雷達(dá)的跟蹤效果。從圖4可以看出，檢測(cè)誤差變化范圍在一千米以內(nèi)，跟蹤誤差變化范圍在幾百米以內(nèi)，平滑濾波效果良好。

輸入欺騙干擾，距離拖引干擾（拖引速度：1000m/s，拖引時(shí)間：5s），速度拖引干擾（拖引速度：100m/s，拖引時(shí)間：5s）。同時(shí)切換雷達(dá)的工作模式TAS/STT/MTT。

（a） 目標(biāo)1檢測(cè)跟蹤誤差

（b） 目標(biāo)2檢測(cè)跟蹤誤差

雷達(dá)在TAS模式下運(yùn)行，在400s時(shí)對(duì)1號(hào)目標(biāo)進(jìn)行STT變換（拖引欺騙干擾效果從圖5（a）可知），拖引期結(jié)束后仍按照TAS模式工作，雷達(dá)仍然能穩(wěn)定跟蹤1號(hào)目標(biāo);550s之后，由于對(duì)2號(hào)目標(biāo)進(jìn)行單目標(biāo)跟蹤（拖引欺騙干擾效果從圖5（b）可知），所以1號(hào)目標(biāo)在這段時(shí)間內(nèi)沒有檢測(cè)和跟蹤點(diǎn)跡;650s之后，由于角度原因，目標(biāo)2未能交會(huì)和檢測(cè)。此后雷達(dá)傳感器轉(zhuǎn)入MTT工作模式，對(duì)1號(hào)目標(biāo)進(jìn)行搜索。

TAS工作模式下，采樣時(shí)間間隔為0.05s，MTT采樣時(shí)間間隔為8s，對(duì)單個(gè)目標(biāo)TAS的跟蹤效果好于MTT模式。通過分析可知，建立的模型符合機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的工作原理和性能要求。

4 結(jié)論

本文闡述了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)動(dòng)態(tài)探測(cè)目標(biāo)的主要處理過程，對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和相關(guān)模型給出了分析，并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。在仿真系統(tǒng)中，對(duì)目標(biāo)回波、接收機(jī)噪聲、干擾、雜波等信號(hào)進(jìn)行了模擬仿真，提出了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)仿真的詳細(xì)流程，同時(shí)提供了系統(tǒng)在線實(shí)時(shí)修改雷達(dá)性能參數(shù)和不同工作模式的切換，使得可以方便的模擬不同場(chǎng)景和質(zhì)量的探測(cè)數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果說明了系統(tǒng)通用模型的可行性和有效性，其軟件系統(tǒng)已成功應(yīng)用于某大型空戰(zhàn)仿真系統(tǒng)，為空戰(zhàn)系統(tǒng)的仿真研究提供了支撐平臺(tái)和分析評(píng)估依據(jù)。目前，針對(duì)通用模型進(jìn)行功能、流程仿真研究，對(duì)其不同型號(hào)的相控陣?yán)走_(dá)模型有待作進(jìn)一步差異性分析，研究其參數(shù)特征進(jìn)行調(diào)優(yōu)試驗(yàn)。

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