李佳璐

摘? 要：直推式支持向量機（TSVM）是一種半監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，是在SVM算法上的一種擴展。在當(dāng)今時代，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展越來越快，原創(chuàng)者數(shù)字作品的信息安全以及知識產(chǎn)權(quán)的保護(hù)成為熱議話題。該文重點關(guān)注彩色圖像水印領(lǐng)域的抗一般性幾何攻擊問題，擬結(jié)合先進(jìn)的TSVM、擴展Shearlet變換、Kubelka-Munk光譜輻射理論等理論，研究網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下魯棒彩色圖像數(shù)字水印理論與方法。

關(guān)鍵詞：圖像水印? 直推式支持向量機? 擴展Shearlet變換? Kubelka-Munk光譜輻射理論

中圖分類號：TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2019）04（a）-0005-02

當(dāng)今時代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、多媒體數(shù)字技術(shù)正在快速的發(fā)展當(dāng)中，數(shù)字信息的發(fā)送、接收與使用已經(jīng)變得大眾化起來，正是由于這些信息比較容易被復(fù)制與編輯，大部分原創(chuàng)者的數(shù)字媒體作品遭到了破壞與濫用，同時原創(chuàng)者也蒙受了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。目前，一種較為傳統(tǒng)的有效起到加密作用的技術(shù)手段就是在數(shù)字圖像中嵌入數(shù)字水印，這種方法是一種可以很好地保護(hù)原創(chuàng)作的知識產(chǎn)權(quán)，并且是認(rèn)證原創(chuàng)作品的有效方式之一，在目前的學(xué)術(shù)領(lǐng)域，是人們關(guān)注并且研究的一個熱門話題[1]。

數(shù)字圖像水印的作用就是證明原創(chuàng)者對其作品的所有權(quán)，是一種多媒體防偽的有效手段。魯棒性的定義就是指控制系統(tǒng)在一定的參數(shù)攝動下，用來維持其他某些性能的特殊性質(zhì)。所以這種魯棒性是一種作為嵌入數(shù)字水印的重要因素，同時也是最近一段時間來主要研究數(shù)字圖像水印的內(nèi)容[2]。

近年來，在解決一些抗一般性的幾何攻擊的問題上，人們試圖將支持向量機（SVM）這種方法與數(shù)字圖像水印結(jié)合起來進(jìn)行研究，同時取得了一部分基于SVM的數(shù)字圖像水印方案。有關(guān)實驗[3]表明，在一種特定情況下，例如在已被標(biāo)記數(shù)據(jù)占一小部分但無標(biāo)記數(shù)據(jù)占很大量的情況下，直推式支持向量機相比較SVM的泛化精度要高出很多。根據(jù)以上結(jié)論，該文主要試圖結(jié)合TSVM、擴展Shearlet變換、Gaussian-Hermit矩等理論，研究網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下魯棒彩色圖像數(shù)字水印理論與方法。

1? 直推式學(xué)習(xí)

半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法是一種將監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)合起來的一種算法，此算法運用了大量的未被標(biāo)記數(shù)據(jù)，在此階段也運用了被標(biāo)記的數(shù)據(jù)來進(jìn)行模式的識別工作。目前階段的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法有：EM、協(xié)同訓(xùn)練、TSVM。

在這種模式的學(xué)習(xí)里，學(xué)習(xí)機在過程中運用了少量標(biāo)記數(shù)據(jù)以及大量無標(biāo)記數(shù)據(jù)，其目的是由于未被標(biāo)記的數(shù)據(jù)數(shù)量較大，相對于被標(biāo)記數(shù)據(jù)能夠更完整地表現(xiàn)整個實驗空間的數(shù)據(jù)特殊性質(zhì)，根據(jù)這個特點可以更明顯地觀察出訓(xùn)練效果。

淺析一下TSVM的算法以及原理，更詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析可以搜索陳毅松等人的文章。

首先，定義一組獨立且同分布的有標(biāo)記數(shù)據(jù)：

在普通的線性不可分條件下，T.Joachims的TSVM訓(xùn)練過程可以得出以下：

在此函數(shù)中，引入了兩個參數(shù)C和C*來表示標(biāo)記過得數(shù)據(jù)以及無標(biāo)記數(shù)據(jù)在此次訓(xùn)練中的影響變量，因此可以得到最終函數(shù)為║ω║2+Cδi+C*δj*。

2? 量化水印嵌入

通過閱讀了Chen等人在文獻(xiàn)中提出的關(guān)于在帶失真補償?shù)牧炕≈幸环N實際的算法，同時根據(jù)朱銀芳的文獻(xiàn)中總結(jié)的，水印的嵌入函數(shù)為：

函數(shù)里變量x表示最初的載體形態(tài)，變量y表示圖像嵌入水印之后的形態(tài)，其中Q（·）表示此次水印嵌入中的量化器，同時e=x-Qm△/a（x）表示在此次量化中存在的誤差。系數(shù)為帶失真補償量化因子，其浮動為（0，1）。

根據(jù)最小距離解碼器的原理我們進(jìn)行了相關(guān)的水印檢測，其中最小距離解碼過程可以表示為：

函數(shù)中，、（1）兩個變量是用來解釋等待檢測的數(shù)據(jù)和量化器Q（·;l）（1=0，1）對等待檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行抖動調(diào)制之后取得的數(shù)據(jù)。

3? 擴展Shearlet變換

Shearlet變換的理論基礎(chǔ)是合成小波理論。它是根據(jù)分析了許多仿射系統(tǒng)為幾何尺度而提出的一種有顯著效果的方法。水印的特性魯棒性會因為圖像中水印所嵌入的位置而被影響。在此基礎(chǔ)上提出了一種全新的圖像表示方法就是Shearlet變換，它能夠準(zhǔn)確地對圖像中的重要信息進(jìn)行稀疏的表示。

通過研究Shearlet的變換對高維數(shù)據(jù)的稀疏表示其獨特性質(zhì)，可以得出一種視覺重要信息的相關(guān)定位方法。顯著提高魯棒性的一個重要方法就是可以將圖像水印直接嵌入到人類視覺的重要信息之中。所以我們可以根據(jù)分析人體眼睛對于所要嵌入圖像的不同部分的不同感受，進(jìn)而選取一種適當(dāng)?shù)摹⑶度氲乃姸?，由此可以解決魯棒性和視覺不可見性之間的矛盾。

4? Kubelka-Munk光譜輻射理論

閱讀了高盛豐等人的文獻(xiàn)，其中他們表示Kubelka-Munk理論為：

此算式中，參數(shù)X作為數(shù)字圖像在平面中的二維坐標(biāo)向量;參數(shù)λ作為光的波長;i（X）作為光的強度;pf（X）表示在X位置中Fresnel的反射系數(shù);R∞（λ，X）作為材料的反射率;依據(jù)以上變量以及對應(yīng)的算法可以發(fā)現(xiàn)E（λ，X）作為X點觀測方向的反射光譜。通過上述算式（6）可以得到E（λ，X）的一階極限E和二階極限E：

根據(jù)函數(shù)，可以創(chuàng)建出與觀測位置、表面方向、光照強度、反射系數(shù)以及與Fresnel的反射系數(shù)都沒有任何關(guān)系的變量H，如下列算式（9）所示。

5? 結(jié)語

該文首次結(jié)合顏色信息與幾何結(jié)構(gòu)而構(gòu)造的圖像訓(xùn)練特征，提高了TSVM模型的工作性能，進(jìn)而增強了彩色圖像水印的魯棒性，并且學(xué)習(xí)了擴展Shearlet變換、Kubelka-Munk光譜輻射理論等理論，綜合利用顏色不變量與幾何特征不變量，并通過選擇合適的核函數(shù)，構(gòu)造出TSVM智能學(xué)習(xí)模型。該文立足于建立起基于TSVM智能學(xué)習(xí)的可有效抵抗一般性幾何攻擊的具有魯棒性的彩色圖像數(shù)字水印方案，此項目具有很高的可行性。

該文提出的算法在如何解決數(shù)字水印中的抵抗去同步攻擊進(jìn)行了一些分析，并提供了依據(jù)和思路。但是抗一般性幾何攻擊的彩色圖像水印算法研究目前依然對于我們來說是一項具有一定難度的工作，其在理論和實驗上還有較多的工作仍有待今后深入研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳毅松，汪國平，董士海.基于支持向量機的漸進(jìn)直推式分類學(xué)習(xí)算[J].軟件學(xué)報，2003，14（3）：451-460.

[2] 高盛豐，王正勇，臧媛媛，等.基于顏色不變量和SURF的彩色圖像拼接[J].計算機工程與應(yīng)用，2013，49（12）：113-115.

[3] 朱銀芳.一種綜合帶失真補償量化和擴頻的水印算法[J].計算機應(yīng)用與軟件，2013，30（8）：326-329.

[4] 胡坦柢.一種Shearlet變換域內(nèi)容自適應(yīng)圖像水印算法設(shè)計和實現(xiàn)[EB/OL].http：//blog.sina.com.cn/s/blog_14ee525b90102vyj8.html，2015.

①課題來源：2018年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目校級《一種基于TSVM智能學(xué)習(xí)的彩色圖像水印方法》（項目編號：20?1810165153）。