高見芳

摘 ? 要：文章提出一種梯度算法對無線傳感器網絡數據進行恢復重構，利用1-范數補償條件，確保獲得稀疏解，設常數λ，減少迭代步驟，通過凸優(yōu)化問題限制重構總誤差，并進行了仿真實驗。實驗結果表明，該算法能以極大概率精確重構信號。

關鍵詞：壓縮感知;無線傳感網絡;稀疏表示;測量矩陣

無線傳感器網絡是由分布在監(jiān)測區(qū)域內的大量傳感器節(jié)點通過無線通信方式形成的一個自組織網絡系統(tǒng)。該系統(tǒng)的目的是協(xié)作感知、采集和處理網絡覆蓋區(qū)域里被監(jiān)測對象的信息，并將結果發(fā)送給用戶。在感知和采集過程中，由于無線傳感器網絡包含大量傳感器節(jié)點，每個傳感器節(jié)點采集大量的數據，這些數據將傳輸到一個中心控制節(jié)點，也會在各個節(jié)點之間傳輸，這種分布式傳感網絡的數據傳輸，對數據傳輸功耗和帶寬需求非常大，所以，如何對無線傳感器網絡中分布式感知信號進行數據處理，減小通信開銷已經成為非常緊迫的需求。文章給出了一種新的數據處理理論—壓縮感知理論（Compressed Sensing，CS）為解決此問題提供了可能。

1 ? ?壓縮感知研究現(xiàn)狀

壓縮感知理論由Candes等[1-4]在2004年發(fā)表一篇關于壓縮感知的研究中提出，2006年正式發(fā)表在《IEEE Transactions on Information Theory》上，隨后斯坦福大學Donoho[5-6]對該理論進行推廣，正式提出壓縮感知理論。從此，該理論引起信號處理領域的學者們廣泛關注[7]。

西安電子科技大學石光明等[8]在《電子學報》發(fā)表“壓縮感知理論及其研究進展”，從信號稀疏表示、觀測矩陣和信號重構3個方面介紹了壓縮感知理論及其應用。戴瓊海等[9]在《計算機學報》發(fā)表了“壓縮感知研究”，闡述了壓縮感知方法的基本原理，給出一些約束問題和估計方法。許志強[10]在《中國科學》上全面系統(tǒng)介紹了壓縮感知在稀疏表示、觀測矩陣和信號重構方面的最新進展。上述文獻主要是對單信號的壓縮感知研究，而關于無線傳感器網絡采集到的分布式傳感信號研究比效少。最早關于無線傳感器網絡中的分布式傳感信號研究是由Haupt等在《壓縮感矩理論應用到多個信號環(huán)境中》一文提出，該方法只研究了多個信號的互相關性，而未考慮單個信號的內相關性。Baron等[11]提出了分布式壓縮感知理論，實現(xiàn)了壓縮感知理論從單個信號到信號群采樣處理。

從上述可知，壓縮感知理論研究的主要內容是信號稀疏表示、觀測矩陣設計和信號重構算法。信號稀疏表示是如何找到某個或某類信號的最佳稀疏表示，通過一個合適的變換域，使信號在該變換域的系數具有最佳稀疏性。觀測矩陣設計則是通過找到一個平穩(wěn)與變換基不相關的測量矩陣，通過該測量矩陣對信號進行線性測量，使信號中的信息不被破壞，即線性測量問題。信號重構算法，探索一個性能更加穩(wěn)定的重構算法，并利用該重構算法從少量的線性測量值，高精確地恢復原始信號。

2 ? ?基于壓縮感知理論的無線傳感器網絡數據重構

2.1 ?無線傳感器網絡

無線傳感器網絡是由空間上自由分布的多個傳感器節(jié)點繪成，每個節(jié)點由傳感單元、處理單元、通信單元和供電單元4部分組成。無線傳感器節(jié)點采集周邊環(huán)境中的溫度、濕度、光照度等環(huán)境數據，然后通過無線傳輸，發(fā)送到中心節(jié)點。

2.2 ?壓縮感知在無線傳感器網絡的數據采樣理論分析

3 ? ?結語

本文提出梯度算法對無線傳感器網絡的信號進行重構，該方法通過求最小化問題，采用梯度值進行逼近，在此基礎上進行最優(yōu)化求解并加入一個微參數進行校正，重構精度達到預期效果。

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[10]許志強.壓給感知[J].中國科學（數學），2012（9）：865-877.

[11]BARON D，WAKIN M B，DUARTE M，et al.Distributed compressed sensing[EB/OL].（2012-12-05）[2019-04-20].http：//www.dsp.rice.edu/～drorb/pdf/DCS112005.pdf.