郭 國 孫 振 劉順凱 姚亞超 任廣賀

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基于激光跟蹤儀的復(fù)雜自由曲面檢測實(shí)驗(yàn)研究

郭 國 孫 振 劉順凱 姚亞超 任廣賀

（天津航天長征火箭制造有限公司，天津 300462）

以某具有復(fù)雜自由曲面的零件為例，介紹了激光跟蹤儀在曲面精度檢測中的應(yīng)用。經(jīng)過預(yù)對齊、對齊修正及精對齊三個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)被測曲面與三維模型的精確最佳擬合對齊。通過數(shù)模對比，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)雜自由曲面的誤差評定，經(jīng)過多次測量實(shí)驗(yàn)計(jì)算測量不確定度,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法準(zhǔn)確有效，為工程測量人員檢測復(fù)雜自由曲面提供有利依據(jù)。

復(fù)雜自由曲面；激光跟蹤儀；最佳擬合；測量不確定度

1 引言

自由曲面是指不能由初等解析曲面（平面、圓柱面、圓錐面等）組成，而是由復(fù)雜自由變化的自由曲線、曲面組成的曲面。由于自由曲面不包含明顯的特征，比如平面、圓孔等，因而在檢測過程中無法使用典型特征輔助數(shù)模對齊，給工程檢測人員造成很大的困難。

航天某自由曲面工件理論模型如圖1所示，設(shè)計(jì)要求檢測其曲面輪廓偏差，公差要求較高，為±0.1mm，檢測難度較大。對于此類高精度的自由曲面產(chǎn)品，通常使用三坐標(biāo)測量機(jī)檢測。因該工件批量較大，三坐標(biāo)測量機(jī)排產(chǎn)嚴(yán)重不足。針對上述問題，本文探索使用激光跟蹤儀測量，開展了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，確保測量方法和測量精度滿足使用要求。

圖1 航天某自由曲面工件理論模型

2 實(shí)驗(yàn)過程

為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，對實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行了約束。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)條件均滿足：測量室內(nèi)氣溫為20～22℃，濕度為45%～55%，且現(xiàn)場無風(fēng)、無振動(dòng)、無強(qiáng)光干擾。

本文所使用的激光跟蹤儀為Lecia AT901-B跟蹤儀，附件為38.1mm的反射靶球，操作軟件為Ployworks2016。

2.1 數(shù)模預(yù)對齊

在進(jìn)行零件與模型的預(yù)對齊時(shí)，多次嘗試構(gòu)建特征預(yù)對齊，均以失敗告終，特征對齊方法不適用于無特征的數(shù)模對齊。

通過探索，最終采用“曲面點(diǎn)對齊法”預(yù)對齊。其操作步驟為，使用“曲面點(diǎn)對齊”功能，首先在模型上錨定6個(gè)點(diǎn)，然后按照順序依次在零件曲面上采集6個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖2所示。值得注意的是，在模型上錨定的6個(gè)點(diǎn)應(yīng)盡可能靠近邊緣，且在零件上采集的6個(gè)點(diǎn)與錨定的6個(gè)點(diǎn)的順序必須一致。通過上述步驟，實(shí)現(xiàn)了模型與零件的預(yù)對齊。因采集點(diǎn)的位置無法與錨定點(diǎn)嚴(yán)格一致，因而對齊后存在一定的偏差，偏差結(jié)果如表1所示。

圖2 預(yù)對齊過程錨定點(diǎn)

表1 預(yù)對齊偏差結(jié)果 mm

2.2 數(shù)模對齊修正

圖3 　激光跟蹤儀靶球補(bǔ)償原理

通過預(yù)對齊實(shí)現(xiàn)了模型與零件的初步對齊，但是對齊結(jié)果比較粗糙，需要對其進(jìn)行進(jìn)一步的修正，否則無法保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。原因如圖3所示，若零件實(shí)物與模型在對齊后存在較大偏差，在采集數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，靶球與零件的實(shí)際接觸點(diǎn)在點(diǎn)，激光跟蹤儀首先讀取點(diǎn)坐標(biāo)值，然后沿著理論模型的曲面法線方向（方向）進(jìn)行補(bǔ)償，默認(rèn)得到測量點(diǎn)。由于模型對齊偏差較大，在靶球補(bǔ)償時(shí)提供了錯(cuò)誤的參考方向，導(dǎo)致引入較大的測量誤差，測量誤差值為距離。因而預(yù)對齊后，需要數(shù)模對齊修正。

對齊修正的操作步驟為，使用曲面比較點(diǎn)功能，在零件曲面上以低密度（約250mm）間隔采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，采集完成后，彩圖顯示偏差結(jié)果為-23.09mm至8.52mm。將數(shù)據(jù)點(diǎn)與模型進(jìn)行最佳擬合匹配，擬合后結(jié)果最大偏差值為-0.014mm至0.025mm，如圖4所示，完成對齊修正。

2.3 數(shù)模精對齊

使用曲面比較點(diǎn)功能，在零件曲面上以高密度（約100mm）間隔進(jìn)行高密度采集數(shù)據(jù)點(diǎn)。采集完成后，將數(shù)據(jù)點(diǎn)與模型進(jìn)行最佳擬合。通過執(zhí)行多次最佳擬合功能，實(shí)現(xiàn)了數(shù)模的精確對齊，最終檢測結(jié)果如圖5所示。測量結(jié)果偏差值為-0.045mm至0.031mm，即偏差值在±0.045mm范圍內(nèi)。

圖5　檢測結(jié)果

3 測量不確定度分析

使用激光跟蹤儀，對該曲面工件進(jìn)行了多次重復(fù)測量，測量方法一致，選用的數(shù)模均為圖1所示模型。通過分析，測量不確定度的來源主要包括：

a．測量重復(fù)性引入的測量不確定度1；

b．激光跟蹤儀精度引入的不確定度2。

對于溫度、濕度等環(huán)境因素，因?qū)嶒?yàn)環(huán)境為恒溫恒濕，且現(xiàn)場沒有振動(dòng)，本文不作考慮。

3.1 測量重復(fù)性引入的測量不確定度評定

使用激光跟蹤儀對該曲面工件進(jìn)行了6次測量，測量結(jié)果如表2所示。

表2　測量結(jié)果

測量不確定度1：

3.2 激光跟蹤儀精度不確定度評定

激光跟蹤儀的不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定的分量按照B類方法評定。激光跟蹤儀的示值誤差范圍為10μm+5μm/m，在測量距離為2.5m時(shí)，按照均勻分布，則不確定度2：

3.3 合成不確定度評定

合成不確定度：

3.4 擴(kuò)展不確定度評定

評定結(jié)果=0.028mm，小于設(shè)計(jì)要求的0.1mm，滿足檢測要求。

4 結(jié)束語

本文介紹了一種使用激光跟蹤儀檢測復(fù)雜自由曲面的方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。通過計(jì)算，測量不確定度為0.028mm（=2），滿足高精度測量要求，驗(yàn)證了該方法的有效性，為工程檢測人員測量自由曲面提供了一個(gè)有效的解決方案。

1 費(fèi)業(yè)泰. 誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015：84～100

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3 甘霖，李曉星.激光跟蹤儀現(xiàn)場測量精度檢測[J]. 北航學(xué)報(bào)，2009(5)：612～614

4 吳麗麗，樊銳. 葉片型面在線檢測方法研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，09：97～99

5 李洪全. 實(shí)用坐標(biāo)測量技術(shù)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：51～72

Experimental Study on Measuring Complex Free-form Surface Based on Instrument of Laser Tracker

Guo Guo Sun Zhen Liu Shunkai Yao Yachao Ren Guanghe

(Tianjin Long March Rocket Aerospace Manufacturing Co., Ltd., Tianjin 300462)

Taking a complex free-form surface part for example, the surface accuracy is detected by laser tracker. The three steps of pre alignment, alignment and fine alignment have been implemented to achieve the best fit of the curved surface and 3D model. By comparing with the mathematical model, the error evaluation of the complex free-form surface is finally realized. Experimental results show that the method is accurate and effective. It provides a favorable basis for engineering personal to detect surfaces.

complex free-form surface；laser tracker；best fit；uncertainty of measurement

郭國（1991），碩士，機(jī)械工程專業(yè)；研究方向：航天產(chǎn)品精密檢測技術(shù)。

2018-12-03