姚剛 張旭 肖倩宏 宋弦 賀先強

摘 ? 要：由于風(fēng)力發(fā)電輸出功率突出的間歇性和波動性等缺陷，其不確定性因素難以給出概率值與嚴(yán)重性的綜合度量。提出了一種含風(fēng)電場的發(fā)電系統(tǒng)充裕性分析模型，根據(jù)時序風(fēng)速數(shù)據(jù)建立風(fēng)力機功率特性曲線，通過反比例分?jǐn)偟姆椒▉砗喕⒔⒘硕酄顟B(tài)模型和單臺機組輸出容量概率表，結(jié)合狀態(tài)枚舉法進行了發(fā)電系統(tǒng)充裕性指標(biāo)計算。采用卷積法將風(fēng)電和傳統(tǒng)發(fā)電進行卷積計算，從切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速、風(fēng)機數(shù)目等幾個方面分析了風(fēng)機類型對系統(tǒng)充裕性的影響。為系統(tǒng)決策者提供充裕性指標(biāo)依據(jù)，并為電力系統(tǒng)的規(guī)劃及運行提供決策支持，以尋求能夠改善系統(tǒng)充裕性水平的措施。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電;系統(tǒng)充裕性;狀態(tài)枚舉法;風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型;卷積法

中圖分類號：TM615 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

Research on Adequacy Evaluation of

Wind Power Generation System for Microgrid

YAO Gang？覮，ZHANG Xu，XIAO Qian-hong，SONG Xuan，HE Xian-qiang

（Power Dispatch Control Center of Guizhou Power Grid Co. LTD，Guiyang，Guizhou 550000，China）

Abstract： In view of the intermittent and volatility of the wind power output，it is difficult to give a comprehensive measure of the probability value and severity. An abundance analysis model of power generation system with wind farm is proposed，the wind turbine power characteristic curve is established based on the time series wind speed data，the multi-state model and the single unit output capacity probability table are simplified and established by the inverse proportional sharing method，the state enumeration method calculates the abundance index of the power generation system. The convolution method is used to convolve the wind power and the traditional power generation. The influence of the fan type on the system′s abundance is analyzed from the aspects of cut-in wind speed，cut-out wind speed，rated wind speed and number of fans. Provide system decision makers with ample indicator basis and provide decision support for the planning and operation of power systems to seek measures to improve system abundance.

Key words： wind power generation;system adequacy;state enumeration method;wind power conversion model;convolution method

風(fēng)力發(fā)電因其投資少、施工周期短、運行簡單等優(yōu)勢受到了人們的重視[1]，隨著現(xiàn)代科技腳步的快速前進，尤其是空氣動力學(xué)、大功率電力電子等先進技術(shù)應(yīng)用于新型風(fēng)電機組的研究，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在區(qū)區(qū)的十多年間就已經(jīng)有了很大的進步。風(fēng)力發(fā)電比太陽能、生物質(zhì)能等可再生能源技術(shù)更加成熟、成本更低、對環(huán)境破壞更小。全球風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展勢頭兇猛，但是科學(xué)規(guī)劃和研究工作相對落后，國內(nèi)更是如此。更精準(zhǔn)化的風(fēng)能評估軟件正在開發(fā)之中，為了保障風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的快速健康發(fā)展，充裕性評估成為人們密切關(guān)注的核心要點。

風(fēng)力發(fā)電與傳統(tǒng)電源的發(fā)電方式相比，風(fēng)電輸出功率有著突出的間歇性和波動性等缺陷，大量風(fēng)電接入電網(wǎng)運行必將會給電網(wǎng)的潮流、電能質(zhì)量、安全穩(wěn)定運作和實時調(diào)度等帶來不利的影響[2]，所以對大規(guī)模風(fēng)電并入電網(wǎng)后的電網(wǎng)運行特點開展進一步探討示非常必須的?，F(xiàn)階段，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用還沒有完備，尚有一些成長進步的空間。風(fēng)能利用存在很多問題[3-5]：（1）風(fēng)速不穩(wěn)定，所產(chǎn)生的能量也不穩(wěn)定;（2）風(fēng)能的利用嚴(yán)重受地理位置局限;（3）風(fēng)能的轉(zhuǎn)換效率低;（4）風(fēng)能是一種新型能量來源，有關(guān)的具體設(shè)施尚不是很完善，為了有效利用風(fēng)能發(fā)電，對含風(fēng)能的發(fā)電系統(tǒng)充裕性進行研究具有重要意義。

主要對含風(fēng)能的發(fā)電系統(tǒng)的充裕性進行了分析，首先根據(jù)切入風(fēng)速、工作風(fēng)速和切出風(fēng)速建立了風(fēng)電機組功率特性曲線，為了盡量減少計算時間，采用了反比例分?jǐn)偟姆椒▉砗喕瘑闻_風(fēng)機和風(fēng)電場的輸出容量概率表并建立多狀態(tài)模型。然后利用狀態(tài)枚舉法對發(fā)電容量概率分布進行計算，并運用聚類技術(shù)創(chuàng)建多級水平負(fù)荷模型，當(dāng)離散發(fā)電概率分布與離散負(fù)荷概率分布創(chuàng)建完成后，便能夠運用卷積法對發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)險指標(biāo)進行評估。最后以風(fēng)電場并入RBTS系統(tǒng)為例，從切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速、風(fēng)機數(shù)目等幾個方面分析了風(fēng)機類型對系統(tǒng)充裕性的貢獻進行了分析。

1 ? 風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕性模型

1.1 ? 風(fēng)力機功率特性

實測風(fēng)速法將風(fēng)電場測風(fēng)設(shè)備或者氣象單位測得的連續(xù)的時序風(fēng)速數(shù)據(jù){vt}做為風(fēng)電功率特性的輸入，其數(shù)據(jù)較為精確而且十分直觀，但是缺點是需要搜集大量的數(shù)據(jù)以及花費大量時間。還可以使用實測風(fēng)速均值法將數(shù)年內(nèi)的同一個時刻的風(fēng)速算平均值，這樣就充分運用了歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)。一年內(nèi)t時刻的風(fēng)速均值為：

其中，vit是第i年t時刻的實測風(fēng)速，總共有連續(xù)n年的數(shù)據(jù)。本文時序風(fēng)速如圖1所示：

風(fēng)能轉(zhuǎn)換模型是研究大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)對電力系統(tǒng)影響的基礎(chǔ)性研究課題，其模型和參數(shù)的準(zhǔn)確度將直接關(guān)系到電網(wǎng)的仿真分析計算精度。風(fēng)力機功率輸出 和風(fēng)速 是非線性關(guān)系，風(fēng)力機的輸出功率與風(fēng)速間的關(guān)系曲線被稱為風(fēng)力機功率特性曲線，它有著不同的形狀和不同的表示方法。圖2表示了典型的風(fēng)力機功率特性曲線。

當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速時，風(fēng)力機不運行;風(fēng)速為切入速度時，渦輪機開始產(chǎn)生功率，然后功率隨速度非線性增加;由工作速度到切出速度，渦輪機始終產(chǎn)生額定功率;高于切出速度時，渦輪機關(guān)閉以保證設(shè)備安全[6]。這個關(guān)系可以用風(fēng)力機的運行參數(shù)來描述。通常采用的參數(shù)是風(fēng)力機的切入風(fēng)速、工作風(fēng)速和切出風(fēng)速。功率輸出可以用每小時風(fēng)速vt來模擬：

其中，vci，vr，vc0分別對應(yīng)風(fēng)力機切入風(fēng)速、額定風(fēng)速及切出風(fēng)速，pr是風(fēng)力機額定功率，常數(shù)A、 B和C是關(guān)于風(fēng)力機切入風(fēng)速和額定風(fēng)速的函數(shù)：

風(fēng)機的切入速度取值是4 m/s，工作速度為11 m/s，切出速度為25 m/s，風(fēng)機的額定功率是2 MW，最終將風(fēng)速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為功率輸出。從比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌壬蟻碚f，在標(biāo)準(zhǔn)空氣密度情況下的風(fēng)電機組功率特性曲線，其是由廠商供給的，然而在現(xiàn)實操作中，風(fēng)電機組的功率特性會受到空氣密度（如氣壓），尾流效應(yīng)等的影響[7]。

1.2 ? 多狀態(tài)概率模型

將風(fēng)速轉(zhuǎn)換為功率輸出從而獲得了多狀態(tài)概率表（PTMC），用以下式子表示：

式中，Ni為PTMC的總狀態(tài)數(shù)，Cwi為PTMC中第i個狀態(tài)的WTG功率，p（Cwi）為其對應(yīng)的概率。

為了盡量減少計算時間，本論文中采用了反比例分?jǐn)偟姆椒▉砗喕瘑闻_風(fēng)機和風(fēng)電場的輸出容量概率表并建立多狀態(tài)模型，即將一個輸出容量出現(xiàn)的概率分別疊加到相鄰的兩個降額狀態(tài)中[8]。假設(shè)其中一個輸出容量Cwi介于兩個降額狀態(tài)Sk-1和 Sk之間，則有下式：

1.3 ? 輸出容量概率

單臺機組輸出容量概率表的建立步驟如下：

步驟1：將歷史每小時風(fēng)速數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)化為每小時功率輸出，每小時輸出容量的概率可以視作1/Ni，這樣便可以初步建成如式（4）所示的狀態(tài)表;

步驟2：定義風(fēng)機的狀態(tài)個數(shù)，不妨將風(fēng)機額定功率分成均勻的幾份。例如：一個額定功率為

2 MW的風(fēng)機可以分為：0 MW、0.5 MW、1 MW、1.5 MW和2 MW五個狀態(tài);

步驟3：統(tǒng)計數(shù)據(jù)點落入各個狀態(tài)的次數(shù)，對于介于各個狀態(tài)的數(shù)據(jù)點，其概率可以用反比例分?jǐn)偡ǚ謩e疊加到相鄰的兩個狀態(tài)中;

步驟4：統(tǒng)計最后各個狀態(tài)對應(yīng)的概率，得到簡化后的輸出容量概率表，如表1所示。

2 ? 含風(fēng)能的發(fā)電系統(tǒng)綜合評估方法

2.1 ? 基于枚舉法的發(fā)電容量概率分布

電力系統(tǒng)的可靠性評估方法有很多種，例如狀態(tài)枚舉法、非序貫蒙特卡洛模擬法、序貫蒙特卡洛模擬法以及故障樹法，本文運用的方法是狀態(tài)枚舉法[9]。狀態(tài)枚舉法基于下面的展開式：

其中，Pi是第i個元件工作概率，Qi是對應(yīng)失效的概率，N是系統(tǒng)中的元件數(shù)。

系統(tǒng)狀態(tài)概率由下式給出：

?其中，Nf和N - Nf分別是狀態(tài)s中失效與未失效的元件數(shù)目，當(dāng)系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時，所有的元件都在運行，Nf = 0，這時公式變?yōu)椋?/span>

?可以采用系統(tǒng)分析技術(shù)得出對應(yīng)于一個系統(tǒng)失效狀態(tài)的任意其它風(fēng)險指標(biāo)函數(shù)，比如削減狀態(tài) 的輸出負(fù)荷C（s），然后所有系統(tǒng)失效狀態(tài)的指標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望可用下式表示：

利用本文的枚舉法得出發(fā)電容量的概率分布。這一概念用下面簡單的數(shù)學(xué)例子來說明。

某個系統(tǒng)有一臺15 MW與兩臺10 MW容量的發(fā)電機組，它們的不可用率Q都是0.02，則枚舉出該系統(tǒng)所有的容量等級以及該等級對應(yīng)的概率，列于表2中。表中相同兆瓦級的狀態(tài)已按累計概率合并[10]。在某些文獻中有時將這個表稱為容量停運概率表，它實質(zhì)上是一個發(fā)電容量的離散概率分布。

2.2 ? 考慮負(fù)荷的風(fēng)險評估

發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)險評估必須將負(fù)荷曲線考慮在內(nèi)，我們可以利用如圖3所展示的多級模型來表示最初負(fù)荷持續(xù)曲線，從圖中可以看出負(fù)荷水平級別數(shù)越多，模型就會越精準(zhǔn)。規(guī)定負(fù)荷水平分級以后，就可以將每個負(fù)荷點分配給與之最靠近的一個規(guī)定級別，這樣便可以獲取一個離散負(fù)荷概率分布[11]。用分級負(fù)荷水平描述的這個分布和它的概率展示于表3中，表中Lk指第 級負(fù)荷水平，n指負(fù)荷水平分級數(shù)，T指負(fù)荷曲線的時間總長度，Tk指第k級負(fù)荷水平的時間長度。

2.3 ? 基于聚類的多級水平負(fù)荷模型

運用一種聚類技術(shù)創(chuàng)建多級水平負(fù)荷模型，假定負(fù)荷持續(xù)曲線按照對峰荷的百分?jǐn)?shù)分成級負(fù)荷水平，也就是說將8760個負(fù)荷點編構(gòu)成NL個聚類，每級負(fù)荷水平為每條負(fù)荷曲線中某一聚類的那些負(fù)荷點的均值[12]。這個方法包括以下步驟：

步驟1：確定聚類均值Mij的初始值，i和j分別代表聚類i（i=1，…，NL）和曲線 j（j=1，…，NC）;

步驟2：用以下式子來得出每小時負(fù)荷點到每個聚類均值的歐拉距離[13]：

其中，Dki是第k個負(fù)荷點到第i個聚類均值的歐拉距離，Lki是曲線j中第k個負(fù)荷值，NC是負(fù)荷曲線數(shù)[14];

步驟3：負(fù)荷點分配到最靠近的聚類，對其進行重新編組，然后利用下式來計算新的聚類均值：

? 式中，Ni是第i個聚類中的負(fù)荷點數(shù);

步驟4：重復(fù)步驟2和步驟3，一直到所有聚類均值在迭代中維持恒定為止。

采用收斂之后的聚類均值Mij做為多級負(fù)荷模型當(dāng)中每一條曲線每一個聚類的負(fù)荷水平，當(dāng)現(xiàn)實編寫程序時，若是全部的負(fù)荷點在迭代剛剛開始時就遵循遞減的次序排列，那么只需要對兩個鄰近的聚類運算歐拉距離及對負(fù)荷點展開重新編組。

2.4 ? 基于卷積法的風(fēng)險指標(biāo)評估

當(dāng)離散發(fā)電概率分布與離散負(fù)荷概率分布創(chuàng)建完成后，便能夠運用卷積法對發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)險指標(biāo)進行評估。缺電概率LOLP、缺電時間期望LOLE和電量不足期望LOEE的計算如下所示：

其中，Li 是第i級負(fù)荷水平，Pi 是第i級負(fù)荷水平的概率，NL是負(fù)荷水平概率表當(dāng)中的負(fù)荷水平分級數(shù)，Gj是第j級發(fā)電容量，Pj 是第j級發(fā)電容量的概率，NC是發(fā)電容量分級表中的發(fā)電容量分級數(shù)，T是負(fù)荷持續(xù)曲線時間總長度。當(dāng)Li≤Gj時，Iij = 0;當(dāng)Li >Gj時，Iij = 1。缺電時間期望（LOLE）的單位為“小時/期間”，電量不足期望（LOEE）的單位為“兆瓦時/期間”[15]。時間長度決定于采用的負(fù)荷曲線，在系統(tǒng)風(fēng)險評估中通常取一年，即8760 h。

3 ? 算例及結(jié)果分析

3.1 ? RBTS系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

RBTS是一種IEEE-RBTS系統(tǒng)。RBTS系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)就是要使其足夠的小，使之能夠在較短時間內(nèi)處理完成大量的可靠性評估實驗，但是又同時足夠的精細(xì)，能夠反映實際可靠性評估中的復(fù)雜

性[16]。RBTS系統(tǒng)有兩個發(fā)電機母線、四個負(fù)載母線、九個傳輸線以及十一個發(fā)電機組。發(fā)電機組的最小和最大等級分別為5 MW和40 MW。傳輸系統(tǒng)的電壓水平為230 kW，系統(tǒng)總線的電壓限制為1.05p.u和0.97p.u，系統(tǒng)峰值負(fù)載為185 MW，總裝機容量為240 MW。RBTS系統(tǒng)可以被分為6個基本部分，負(fù)荷模型，發(fā)電系統(tǒng)，傳輸網(wǎng)絡(luò)等。其中本文用到的是負(fù)荷模型與發(fā)電系統(tǒng)模型。

RBTS的負(fù)荷模型的峰值負(fù)荷為185 MW，它們的周峰值、日峰值和每小時峰值負(fù)荷數(shù)據(jù)都以峰值百分比的形式給出。定義每日峰值負(fù)載曲線所需的數(shù)據(jù)點總數(shù)為364。在每小時峰值負(fù)載曲線或負(fù)載持續(xù)曲線的情況下，需要8736點。RBTS發(fā)電單元的額定值和可靠性數(shù)據(jù)如表4所示。

RBTS系統(tǒng)包含了11個包括火電和風(fēng)電類型的不同容量大小的發(fā)電單元，總裝機容量為240 MW。建議的年峰值負(fù)荷為185 MW，可以根據(jù)負(fù)荷數(shù)據(jù)的降序分布畫出負(fù)荷持續(xù)曲線，圖4給出了8736個數(shù)據(jù)點所描述的負(fù)載持續(xù)時間曲線。

在本文實例計算中，風(fēng)電場由10個2 MW的風(fēng)機組成，額定輸出功率為20 MW。本論文發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估中，主要使用到的指標(biāo)為系統(tǒng)期望缺供電量LOEE和系統(tǒng)缺電概率LOLP。為了模擬包含風(fēng)電場的復(fù)雜發(fā)電系統(tǒng)，發(fā)電單元被分為兩大部分：第一組是可以被控制和計劃的常規(guī)機組的RBTS常規(guī)發(fā)電單元;第二組是接入的風(fēng)機單元，用統(tǒng)計方法表示其出力大小。其輸出容量用第一章中的多狀態(tài)輸出模型來表示。未接入風(fēng)電場時充裕性指標(biāo)如下：

3.2 ? 風(fēng)機數(shù)目對充裕性評估指標(biāo)的影響

切入風(fēng)速取4 m/s，切出風(fēng)速取25 m/s，額定風(fēng)速取11 m/s，單臺風(fēng)機額定功率取2 MW，改變風(fēng)機數(shù)目得到風(fēng)電場充裕性LOEE的變化，如圖5所示：

在沒有接入風(fēng)電單元之前，RBTS系統(tǒng)的充裕性狀態(tài)較為薄弱，其年系統(tǒng)LOEE達到了9.84051 MWh/年，而把風(fēng)電場接入發(fā)電系統(tǒng)以后，其充裕性則有了小幅度的改善。風(fēng)機數(shù)量越大，即風(fēng)電容量越大，風(fēng)電容量對LOEE的影響是變化的。在起始階段LOEE的變化是相當(dāng)顯著的，風(fēng)電對系統(tǒng)充裕性貢獻較大，系統(tǒng)風(fēng)險迅速下降。隨著風(fēng)電容量的上升，新添風(fēng)電機組對系統(tǒng)充裕度的貢獻愈來愈小，LOEE趨向“飽和”，這種現(xiàn)象是由于風(fēng)電場中所有的風(fēng)力機都受制于在特定風(fēng)場的風(fēng)的可用性。這種現(xiàn)象表明了風(fēng)能的隨機性和波動性對系統(tǒng)充裕性的影響，因此，對于給定的電力系統(tǒng)，風(fēng)電的穿透水平受系統(tǒng)可靠性的制約。風(fēng)電容量增加時LOLE的變化類似于LOEE的變化。

3.3 ? 切入風(fēng)速對充裕性評估指標(biāo)的影響

假定除切入風(fēng)速以外的其他因素，比如切出風(fēng)速、工作風(fēng)速、機組的額定功率、風(fēng)機強迫停運率、風(fēng)力發(fā)電機的數(shù)目（10臺）等不變，觀察當(dāng)切入風(fēng)速變化時，風(fēng)電場充裕性指標(biāo)LOEE的變化，如圖6所示：

從圖形的定性分析可以得出以下規(guī)律：

（1）當(dāng)切入風(fēng)速增加時，風(fēng)電場的功率輸出減少;

（2）當(dāng)vci在2 m/s到3 m/s之間時，LOEE基本保持不變;當(dāng)vci由3 m/s增加到10 m/s時，LOEE上升很快;之后曲線上升變得平緩。這是因為風(fēng)速主要集中在3 m/s到10 m/s之間，而且風(fēng)速變大，相應(yīng)的功率輸出也相對變大。

3.4 ? 切出風(fēng)速對充裕性評估指標(biāo)的影響

切出風(fēng)速對風(fēng)電場充裕性的影響的研究方法與切入風(fēng)速類似，只需要把自變量由切入風(fēng)速改成切出風(fēng)速即可，LOEE的變化趨勢如圖7所示：

從上表能夠看出，當(dāng)切出風(fēng)速從12 m/s變到20m/s時，系統(tǒng)年LOEE降低，當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大時，系統(tǒng)年LOEE保持恒定。觀察風(fēng)速的數(shù)據(jù)得出，一共8760個小時中恰好有大約2%的小時風(fēng)速大于12 m/s，就是因為切出風(fēng)速的變動使原先的某些零輸出功率成為了額定功率所以造成了這種結(jié)果。

3.5 ? 額定風(fēng)速對充裕性評估指標(biāo)的影響

額定風(fēng)速對風(fēng)電場充裕性的影響的探究方法和切入風(fēng)速類似，只需要把自變量由切入風(fēng)速改成額定風(fēng)速就行，LOEE的變化趨勢如圖8所示：

當(dāng)額定風(fēng)速增加時，LOEE漸漸增加，而且變動的幅度相對較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于vci和vc0造成的變化。當(dāng)額定風(fēng)速足夠小時，功率輸出大于0.5Pt時的概率可以超過50%。觀察圖可知，LOEE隨vr緩緩上升，起初增加得快，后來增加得稍慢，轉(zhuǎn)折點并不明顯，大概在14 m/s處。

4 ? 結(jié) ? 論

對于風(fēng)電場建模，因為缺少一些具體數(shù)據(jù)支持，忽略了尾流效應(yīng)等的影響，也沒有計及多個風(fēng)電場間風(fēng)速的相關(guān)性，僅對單一風(fēng)場多個風(fēng)力發(fā)電機組進行了探究。對于含風(fēng)能的發(fā)電系統(tǒng)的充裕性的分析，創(chuàng)建了單臺風(fēng)機及整個風(fēng)電場多狀態(tài)輸出模型，進行了含風(fēng)能的發(fā)電系統(tǒng)的充裕性的分析，并進一步得出了風(fēng)電場對系統(tǒng)充裕性的貢獻。對于影響風(fēng)電場充裕性的重要因素的分析，選取了風(fēng)機數(shù)目，切入風(fēng)速，切出風(fēng)速，額定風(fēng)速以及風(fēng)機強迫停運率展開了系統(tǒng)的充裕性研究，并總結(jié)了幾條重要的結(jié)論，在以后的風(fēng)電場設(shè)計，建設(shè)和運行時，這些結(jié)論可以作為參考。

本研究有一定的限制，忽略了風(fēng)電控制裝置、輸電系統(tǒng)、配電系統(tǒng)等對充裕性的影響，僅對發(fā)電系統(tǒng)充裕性展開了分析，當(dāng)進行更高層次，更進一步的研究時，理應(yīng)計及這些因素的影響。在未來的深入研究中，可以計及更多的影響因素，從而使研究更定量化，并建立這些因素之間的內(nèi)在關(guān)系。

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