胡玉坤，張文峰，彭攀

(寧波市測繪設(shè)計研究院，浙江 寧波 315042)

1 引 言

近年來，在精密制造、裝配及檢測等工業(yè)測量和精密工程測量領(lǐng)域，激光跟蹤儀以其測量速度快、精度高、測量范圍大的優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用，被稱為移動的三維坐標(biāo)測量機(jī)。激光跟蹤儀的本質(zhì)是一種球坐標(biāo)測量系統(tǒng)，其基本原理是測量目標(biāo)點的距離及水平和垂直方向的偏轉(zhuǎn)角，建立以測站為中心的極坐標(biāo)系。距離分量由激光干涉儀測量，角度分量由高精度角度編碼器測量[1，2]。

激光跟蹤儀通常有兩種測量模式：一是單站測量，測量所有目標(biāo)(FARO激光跟蹤儀測量半徑為 60 m)；二是轉(zhuǎn)站測量，通常在長距離測量以及通視條件不好時使用。一般利用3個以上的公共點以及一定數(shù)量的檢核點通過光速法平差原理建立相鄰站間的姿態(tài)及定向關(guān)系，避免換站造成的誤差累計[3～10]。

本文運(yùn)用Leica TM30全站儀和FARO激光跟蹤儀對某大學(xué)多功能船模拖拽水池試驗場地基準(zhǔn)樁進(jìn)行了測量，比對其調(diào)軌精度，驗證了激光跟蹤儀滑軌測量平面精度可達(dá)到 0.5 mm，說明了激光跟蹤儀在高精度滑軌測量中是可行的。

2 測量原理

從功能上來說，激光跟蹤儀相當(dāng)于高精度且具有自動、快速跟蹤功能的全站儀。其對空間目標(biāo)的坐標(biāo)測量是通過測量目標(biāo)點的水平角、垂直角和斜距，然后按球坐標(biāo)或極坐標(biāo)測量原理求出空間點的三維坐標(biāo)x、y、z。如圖1所示，在球坐標(biāo)測量系統(tǒng)中，設(shè)跟蹤器的旋轉(zhuǎn)中心為O點，被測靶球的中心為P點。

圖1 激光跟蹤儀坐標(biāo)測量原理

用兩個角度編碼器分別測量出P點的垂直角和水平角，用激光干涉儀測量O點到P點的距離d，則P點坐標(biāo)刻有式(1)得出。

(1)

3 實驗分析

3.1 實驗研究對象

實驗基于某大學(xué)多功能船模拖拽水池試驗場地基準(zhǔn)樁進(jìn)行。2015年12月，采用Leica TM30和Trimble水準(zhǔn)儀完成了基準(zhǔn)點強(qiáng)制歸心裝置的安裝放樣及精密測量工作，點位放樣精度達(dá)到 3 mm，高程精度達(dá)到 1 mm。定義了當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系，1號點為坐標(biāo)系原點，x軸與滑軌平行，基本指北，y軸指東，z軸垂直向上，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。基準(zhǔn)樁個數(shù)共計12個，多功能船模拖拽水池試驗場示意圖如圖2所示。

圖2 多功能船模拖拽水池試驗場示意圖

3.2 跟蹤儀和全站儀測站布設(shè)方案

為驗證激光跟蹤儀滑軌測量精度，2016年4月，采用Leica TM30和FARO激光跟蹤儀對基準(zhǔn)樁進(jìn)行了復(fù)測，對上次的安裝位置進(jìn)行了微調(diào)，并利用激光跟蹤儀測量與全站儀測量進(jìn)行互相檢核。圖3為多功能船模拖拽水池試驗場地。

圖3 多功能船模拖拽水池試驗場地

現(xiàn)場總共有12個控制點，全站儀調(diào)軌時，鑒于現(xiàn)場光照條件等影響，于點7設(shè)站，以點5后視，采用方位角定向，逐點放樣。在放樣時要求點5保持不動，最佳直線過點7。FARO激光跟蹤儀最大測距范圍為 60 m，現(xiàn)場每兩點間距約為 30 m，為滿足激光跟蹤儀測量要求，實驗中依次設(shè)站于點2點3間、點4點5間、點6點7間、點8點9間、點10點11間。

3.3 實驗數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

全站儀調(diào)軌時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場大部分控制點基本只能往一邊調(diào)節(jié)，說明初始點位偏移較大，這就給放樣直線增加了難度。分析發(fā)現(xiàn)點9、點10、點12變化較大，已不可調(diào)節(jié)，且點9、點10只能往水池方向調(diào)節(jié)(圖中右方)，故將點12重新焊接，為了盡量減少焊接所引起的不必要誤差，將其余點集體往墻面方向調(diào)節(jié) 7 mm(圖中左方)。然后設(shè)站點7，以點2后視，方位角定向方法放樣?？傻米罴阎本€方位角4.6″。表1為放樣后各點方位角，圖4為全站儀調(diào)軌后點位與最佳直線的關(guān)系及殘差圖。

放樣后方位角 表1

為了盡量減少激光跟蹤儀換站誤差的累積，每次換站設(shè)4個換站點，并保證4個換站點間的空間距離足夠大。換站后復(fù)測發(fā)現(xiàn)X方向與Y方向誤差在 0.5 mm以內(nèi)，Z方向誤差在 1 mm以內(nèi)。圖5為跟蹤儀調(diào)軌后點位與最佳直線的關(guān)系及殘差圖。

圖4全站儀調(diào)軌后點位與最佳直線的關(guān)系及殘差圖

圖5 跟蹤儀一次調(diào)軌后點位與最佳直線的關(guān)系及殘差圖

由圖5可以看出點1、點9、點12超出了限差 1 mm，故應(yīng)當(dāng)重新放樣。圖6為跟蹤儀二次調(diào)軌后點位與最佳直線的關(guān)系及殘差圖。

圖6跟蹤儀二次調(diào)軌后點位與最佳直線的關(guān)系及殘差圖

由圖4～圖6可以看出，全站儀調(diào)軌后與最佳直線的殘差最大為 1.6 mm，跟蹤儀一次調(diào)軌后與最佳直線的殘差最大為 -2.6 mm，跟蹤儀二次調(diào)軌后與最佳直線的殘差最大為 +0.5 mm。說明X方向與Y方向(圖1中所示軌道方向與水池方向)，精確到了 0.5 mm以內(nèi)，完全滿足 1 mm的精度要求。下對跟蹤儀二次調(diào)軌坐標(biāo)與全站儀坐標(biāo)進(jìn)行對比分析，以驗證跟蹤儀滑軌測量精度。

由于全站儀測量時以點7為原點，以點7與點2確定的直線為X軸建立左手坐標(biāo)系；跟蹤儀測量時以點1為原點，以儀器面為XY面，以儀器面的垂線為Z軸建立右手直角坐標(biāo)系。因此需要將二者轉(zhuǎn)換到當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系。轉(zhuǎn)換時利用點1～點11，11個點根據(jù)布爾莎-沃爾夫(Bursa-wolf)模型運(yùn)用最小二乘轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)化結(jié)果與較差如表2所示：

跟蹤儀與全站儀坐標(biāo)對比表 表2

由表2可以看出：轉(zhuǎn)換后TM30全站儀與FARO激光跟蹤儀的較差，X方向最大為 0.5 mm，Y方向最大為 0.7 mm，均在測量誤差范圍內(nèi)。實際操作中可用全站儀輔助激光跟蹤儀調(diào)軌以起到檢核作用。

4 結(jié) 論

激光跟蹤儀具有測量精度高、實時快速、動態(tài)測量、便于移動等優(yōu)點，大量應(yīng)用于精密制造、裝配及檢測等工業(yè)測量和精密工程測量領(lǐng)域。本文運(yùn)用Leica TM30全站儀和FARO激光跟蹤儀對某大學(xué)多功能船模拖拽水池試驗場地基準(zhǔn)樁進(jìn)行了測量，比對其調(diào)軌精度，驗證了激光跟蹤儀滑軌測量平面精度可達(dá)到 0.5 mm，說明了激光跟蹤儀在高精度滑軌測量中是可行的。