王志勇 范佘明 孫 群 張晨亮

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011；2.上海市船舶工程重點實驗室 上海200011）

引 言

從幾何外形上，對轉舵槳主要由立柱、下齒輪箱體（從水動力角度舵槳與吊艙槳一致，故下齒輪箱體也可以稱為吊艙），以及立柱前后各一個且旋向相反的兩個螺旋槳組成。對轉舵槳兼具全回轉舵槳和對轉槳的特點，能夠繞立柱軸360°旋轉，具有良好的操縱性。較常規(guī)舵槳而言，對轉舵槳的后槳能夠吸收前槳周向旋轉能量，具有較高的推進效率。由于整個推進器的載荷由前后槳分擔，在設計時可以減小兩個槳的直徑，因此對轉舵槳具有良好的空泡和噪聲性能，現(xiàn)已廣泛應用于輪渡等船型上。對海洋平臺而言，風浪條件常常劇烈變化，這就要求海洋平臺作業(yè)時必須具有良好的定位能力。對轉舵槳結合動力定位技術能夠很好地滿足工程實踐需求，因此，對轉舵槳具有廣闊的應用前景。

對轉舵槳的幾何結構十分復雜，因此各部件之間的相互作用也非常復雜。但由于專利保護的關系，目前關于對轉舵槳的研究資料非常少。舵槳和吊艙推進器在水動力外形上相似，兩者之間的主要差別僅在于電機的布置方式不同，因此，關于吊艙推進器和常規(guī)對轉槳的研究結果都具有參考價值。

近年來，隨著對船舶快速性和節(jié)能減排的要求越來越高，研發(fā)設計高效的推進器一直是人們研究的重點。在吊艙推進器方面，周劍［1］進行了數(shù)值模擬和模型試驗，結果發(fā)現(xiàn)吊艙和立柱導致了7.9%的推進效率損失。祝志超［2］對雙槳式吊艙推進器的水動力性能進行了數(shù)值預報，給出了在不同偏轉角度下的敞水曲線。在對轉槳方面，前后槳之間的推力和扭矩表現(xiàn)出強烈的非定常性和周期性特征。由于后槳工作在前槳的尾流場中，后槳周圍的流場表現(xiàn)出強烈的復雜性和非定常的特征，因此通常后槳的推力和扭矩難以準確預報。為提高數(shù)值模擬的精度，人們對影響數(shù)值計算精度的因素進行了大量研究。張濤［3］等采用MRF （moving reference frame）方法對對轉槳的敞水性能進行數(shù)值模擬，結果表明：非定常效應不能忽略；當研究對象是對轉槳時，采用準定常方法簡化是不合適的。王展智［4］等研究了時間步長的影響，發(fā)現(xiàn)時間步長的選擇取決于前后槳的葉數(shù)；當前后槳具有相同的葉數(shù)時，時間步長應該相對更小。

RANS模型是螺旋槳敞水性能預報中最常用的湍流模型。大量的研究結果表明，在預報單槳的推力和扭矩時，RANS模型已具有足夠的精度。盡管如此，由于耗散的存在，無法得到槳葉后面流場的準確信息。相較于RANS模型，LES和混合LES/URANS模型精度更高，但需花費更多的計算資源。目前，采用計算資源需求適中的混合LES/URANS模型來取得相對精確的流場信息是一個可行的選擇。

對轉舵槳的水動力性能是工程實踐中關注的焦點。此外，研究對轉舵槳各部件之間相互作用的內在機理對優(yōu)化設計能夠起到幫助。本文采用IDDES結合滑移網(wǎng)格方法，對一組對轉槳以及對轉舵槳的水動力性能進行數(shù)值模擬，對兩者的水動力性能進行對比；進一步對兩者的推力系數(shù)進行頻譜分析，分析對轉舵槳振動特性以及各部件之間的相互作用。

1 IDDES方法簡介

IDDES模型是在RANS和LES的基礎上，經過一步步優(yōu)化發(fā)展而來。湍流由各種大小和渦量的不同渦旋疊加而成，最大尺度的渦旋攜帶最多的雷諾應力，必須直接計算，而小尺度的渦旋對雷諾應力貢獻不大，并且接近各向同性，可以采用模型簡化［5］。理論上，可以采用DNS對全尺度范圍的湍流進行直接求解，但受計算資源的限制，目前工程中還不可能采用DNS進行計算。而RANS在處理湍流動能上耗散很大，在預測非定常湍流方面存在不足。LES就誕生在這樣的背景之下，其主要思想是通過空間濾波，濾掉小尺度的渦旋結構，并對其進行模型簡化，對大尺度的渦旋結構進行直接模擬。因此，在解析尺度方面，LES介于RANS和DNS之間。然而，對于壁面附近的流動，黏性作用占主導，不存在慣性子區(qū)，因此LES在壁面附近要求的網(wǎng)格量理論上與DNS一致。如果不使用壁面函數(shù)，為使邊界層內流場有效求解，物體周圍無因次的第一層網(wǎng)格厚度y+通常要在1以下，這嚴重制約了其在工程上的應用。

為解決RANS在預測非定常湍流方面的不足，同時解決LES在近壁面附近網(wǎng)格數(shù)量要求非常高的問題，將兩者結合起來是一個較好的解決方案。假定流體不可壓縮，經過空間濾波后的質量和動量方程如下：

式中：ρ代表密度，kg/m3；上劃線代表空間濾波。而采用時間平均之后N-S方程與濾波之后的N-S方程具有相同的數(shù)學形式，這是LES和RANS能夠得以結合起來的數(shù)學基礎。

SPALART等學者利用LES和RANS的控制方程在數(shù)學形式上相同的特點，發(fā)揮兩者的優(yōu)點，同時回避兩者的缺點，巧妙地將LES和RANS結合起來，并于1997年提出了DES（detached eddy simulation）模型，通常稱為DES97。DES97的主要思想是在近壁面和亞格子區(qū)域采用Spalart-Allmaras（S-A）模型進行計算，在遠場采用LES進行計算，LES/RANS之間的切換通過引入一個長度尺度來實現(xiàn)。DES97對長度尺度 定義如下：

式中：d為離壁面最近的距離，分別是三個方向上的局部網(wǎng)格尺寸。CDES為常數(shù)，通常取0.65。

但在實踐中，人們發(fā)現(xiàn)RANS與LES之間的切換，完全取決于網(wǎng)格尺度大小，在某些情況下，RANS會提前切換到LES，出現(xiàn)?；瘧纳ⅲ╩odeled stress depletion， MSD）的現(xiàn)象，從而導致網(wǎng)格誘導分離（grid-induced separation， GID）的問題。此外，DES97還存在速度型偏離對數(shù)率（log layer mismatch， LLM）的問題。針對GID，SPALART在 2006年又進一步提出 DDES［6］（delayed detached eddy simulation）模型。DDES對長度尺度進行修改：

式中：fd為延遲過渡函數(shù)。

fd能避免LES在邊界層內求解，從而解決GID問題。

針對LLM問題，TARVIN［7］在2006年又提出IDDES（improved delayed detached eddy simulation）模型，并在2008年，由SHUR［8］進一步發(fā)展出一種融合DDES和WMLES（wall modeled LES）的方法。

IDDES不僅可以與S-A湍流模型結合，也可以與其他的兩方程模型（如SSTk-ω模型）結合。本文采用的是基于S-A湍流模型的IDDES模型。

2 幾何模型和邊界條件

2.1 幾何模型

數(shù)值模擬的對象是MILLER［9］設計的一組4X4 的對轉槳，記為 CRP6。CRP6 由 DTMB3686和 DTMB3687A 組成。前后槳之間的軸間距為0.043 2 m。另外，本文設計了一組吊艙和立柱，與CRP6共同組成了對轉舵槳（CRRP）系統(tǒng)。立柱是剖面為NACA66mod并且無拱度的機翼。CRP6和CRRP的外形見圖1。

圖1 計算模型

CRP6的主要幾何參數(shù)如表1所示。

表1 CRP6主要幾何參數(shù)

2.2 計算網(wǎng)格和邊界條件

網(wǎng)格利用ANSYS ICEM 16.0 生成。如圖2所示，整個計算域分為三部分：繞前后槳周圍的兩個旋轉區(qū)域，包含立柱和吊艙以及遠場的靜止區(qū)域。靜止區(qū)域是一個正方體，其長、寬、高分別為10DF（前槳直徑）、6DF，、6DF。吊艙中心距上游入口為4DF，距下游出口為 6DF。CRP6的計算域與CRRP的計算域基本一致。時考慮到吊艙、立柱和兩個旋轉區(qū)域。這兩個因素使分塊的布置較困難。為獲得網(wǎng)格質量高的六面體網(wǎng)格，分塊必須盡可能布置為正六面體。常規(guī)的Y形切分由于會在近旋轉域附近產生負網(wǎng)格，因此不能滿足網(wǎng)格質量要求。一種可行的方法是對吊艙進行兩次O形切分，對立柱進行兩次Y形切分，分成6個六面體。圖3提供了一種合適的分塊布置，CRP6和CRRP的計算網(wǎng)格如圖4 所示。

圖2 計算域

計算域的各部分均采用結構化六面體網(wǎng)格。由于前后槳所在的旋轉域在生成靜止區(qū)域網(wǎng)格的時候必須刪除，在布置吊艙和立柱周圍的分塊時必須同

圖3 立柱和吊艙周圍的分塊布置

圖4 計算網(wǎng)格

在物面附近，y+取40，邊界層網(wǎng)格為10層。每片槳葉所在區(qū)域網(wǎng)格在100萬左右，立柱和吊艙所在的靜止區(qū)域網(wǎng)格數(shù)目約為200萬，總網(wǎng)格數(shù)量為1 000萬左右。

邊界條件為：入口速度設為來流速度，壓力梯度為0；出口速度設為0梯度，壓力設為0；槳葉、吊艙以及立柱表面設為不可穿透物面條件；除入口和出口外，遠場邊界設為對稱性邊界。

3 計算結果與分析

3.1 CRP6

首先進行CRP6的敞水性能計算，并與MILLER在1976年試驗報告提供的試驗數(shù)據(jù)［9］作比較，以驗證數(shù)值方法的可行性。計算時，前后槳的轉速均取為720 r/min，與試驗時相同。時間步長設為0.000 115 74 s，對應于每轉720個時間步。進速系數(shù)為0.5～1.1，其通過改變來流速度而改變。進速系數(shù)、推力和扭矩系數(shù)等參數(shù)定義如下：

進速系數(shù)：

前槳推力系數(shù)：

前槳扭矩系數(shù)：

后槳推力系數(shù)：

后槳扭矩系數(shù)：

推進器推力系數(shù)：

推進器扭矩系數(shù)：

推進器敞水效率：

上述式中：VA為進速，m/s；n為轉速，r/min；T為推力，N；Q為扭矩，N·m；下標F和A分別為前槳和后槳。為了方便作圖，KTM和KQM分別定義為總推力和總扭矩的一半。

圖5 CRP6 敞水特性曲線

圖5是CRP6敞水性能的計算結果與試驗結果的對比。前槳的計算結果與試驗結果吻合良好，推力和扭矩的誤差均在2%左右。后槳推力較試驗結果低6%左右，扭矩高4%左右。整個推進器的推力誤差在3%左右，扭矩誤差在2%左右，效率的誤差在5%左右，與試驗結果吻合較好，證實本文采用的數(shù)值方法基本可行。

3.2 CRRP

MILLER設計CRP6主要是為研究對轉槳前后槳之間的相互干擾，前后槳的槳葉數(shù)目相同時，更容易產生共振。為研究CRRP各部件之間的相互干擾，設計一套吊艙和立柱，加上CRP6，這四個部分，共同組成整個CRRP系統(tǒng)。

CRRP的前后槳轉速與CRP6相同，均為720 r/min。時間步長設為0.000 115 74 s，對應于每轉720個時間步。進速系數(shù)為0.5～1.1，通過改變來流速度來調節(jié)進速系數(shù)。推力系數(shù)、扭矩系數(shù)等參數(shù)定義基本與CRP6相同，但由于吊艙和立柱的存在，其中一些系數(shù)存在差別，其定義如下：

吊艙單元軸向力：

吊艙單元橫向力：

推進器推力系數(shù)：

式中：下標pod代表吊艙和立柱。

圖6是CRRP的敞水性能曲線。由圖6（a）可以看出：隨著進速系數(shù)增大，前槳和后槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)都減小，并且后槳的推力和扭矩系數(shù)減小得更快。吊艙和立柱單元的橫向力和軸向力系數(shù)如圖6（b）所示。在0°舵角工況下，吊艙和立柱單元的橫向力是一個接近于0的小量。隨著進速系數(shù)增加，吊艙和立柱所受的軸向力基本不變。由于和CRRP推力的方向相反，這部分力造成了CRRP系統(tǒng)的效率損失。

圖6 CRRP的敞水特性曲線

吊艙和立柱表面壓力分布如下頁圖7所示。由圖7（a）可以看出，立柱前端同時存在一個高壓中心和低壓中心，這個現(xiàn)象是由于前槳尾流場的周向旋轉運動造成的。由于后槳的抽吸作用，立柱的后端產生一個低壓中心，如圖7（b）所示。立柱和吊艙的壓力差同時作用，即產生壓差阻力。壓差阻力是吊艙和立柱軸向力的主要部分，粘性阻力只占其中很小一部分。

圖7 J= 0.9時吊艙和立柱表面的壓力分布

渦旋結構采用Q準則［10］定義，Q=500等值面如圖8所示。從圖中圓圈標出的部分可以看出，在立柱的前端存在明顯的回流，這就解釋了為什么在立柱的前端同時存在高壓中心和低壓中心。這種流動結構不僅會造成CRRP系統(tǒng)的推進效率損失，嚴重情況下，在低壓中心附近還可能產生空泡，在工程實踐中，應該盡量避免這種情況發(fā)生。隨著渦結構靠近后槳盤面，前槳的梢渦逐漸收縮，在經過后槳之后，前槳的梢渦被打碎，形成網(wǎng)狀渦。后槳的梢渦受前槳尾流的影響，存在一定程度的變形，但整體形狀并未被破壞。

圖8 Q = 500等值面

3.3 CRP6 和CRRP的敞水性能比較

CRP6和CRRP 的敞水性對比如表2所示。CRRP前槳的推力和扭矩系數(shù)明顯高于CRP6，后槳的推力系數(shù)兩者基本一致，而CRRP的扭矩系數(shù)略大于CRP6。整個推進器方面，盡管CRRP前槳推力系數(shù)大于后槳，但由于吊艙和立柱阻力的存在，CRRP整個推進器的單元推力小于CRP，扭矩系數(shù)則大于CRP。CRRP推進器推進效率比CRP小6%左右。

表2 CRP6和CRRP的敞水性能比較

3.4 CRP6 和 CRRP 各部件之間的相互干擾

圖9 CRP6和CRRP推力扭矩系數(shù)變化曲線

吊艙和立柱的存在改變了前后槳之間的相互作用。圖9是J= 0.9時CRP6和CRRP的推力和扭矩系數(shù)在旋轉一周內的時歷曲線，這些系數(shù)取自CFD計算結果。由圖9（a）可以看出，CRP6前槳的推力扭矩系數(shù)有8個周期，而CRRP前槳的推力扭矩系數(shù)僅有4個周期。CRP6推力和扭矩的變化幅值都比CRRP大。在圖9（b）中，CRP6和CRRP后槳的推力扭矩均具有8個周期，CRP6的系數(shù)隨時間變化更快，但變化幅值比CRRP小。圖9（c）是吊艙和立柱所受的軸向力和橫向力系數(shù)的時歷曲線，這些系數(shù)在槳旋轉一周內僅有4個周期。為進一步分析前后槳之間的相互作用，對CRP6和CRRP的前槳和后槳的推力系數(shù)進行了快速傅里葉變換（FFT）。根據(jù)STRASBERG［11］的研究結果，CRP推力和扭矩系數(shù)的波動頻率由式（16）決定：

式中：下標F和A分別代表前槳和后槳；f0代表軸頻；Z表示槳葉數(shù)目；m為整數(shù)，m和Z必須滿足方程；mF ZF=mA ZA。

下頁圖10是CRP6和CRRP推力系數(shù)的頻譜特性曲線。在圖10（a）中，CRP6前槳推力系數(shù)峰值的頻率為8倍軸頻的整數(shù)倍，滿足公式（16）。而CRRP前槳推力系數(shù)峰值的頻率為4倍軸頻的整數(shù)倍。從峰值上來看，CRRP前槳的峰值遠小于CRP6，并且8倍軸頻處峰值基本可以忽略。這意味著由于吊艙和立柱的存在，后槳對前槳的作用被弱化了，并且后槳周向誘導速度分量的影響可以忽略，軸向誘導速度分量是否有影響還需要進一步研究。由圖10（b）可以看出，CRP6后槳推力系數(shù)幅值在6～7階時仍較大，其基頻為8倍軸頻。而CRRP后槳推力系數(shù)幅值在5階以后變得很小，其基頻為4倍軸頻。2階幅值最大，頻率為8倍（即前后槳葉數(shù)之和）軸頻，說明前槳尾流的周向誘導速度分量對后槳有影響，兩者之間產生共振。除前槳尾流導致的共振峰之外，后槳本身的運動也是其推力脈動幅值的主要部分。CRP6前槳和后槳推力系數(shù)的峰值分別為0.028 89和0.005 16，而CRRP前槳和后槳推力系數(shù)的峰值分別為0.006 86和0.013 44，吊艙和立柱的軸向力峰值為0.004 73。

圖10 CRP6 和CRRP推力系數(shù)的頻譜分析

4 結 論

因此，盡管CRRP后槳的推力系數(shù)脈動幅值比CRP6大，但就推進器整體而言，CRRP推力產生的振動要比CRP6小得多。

本文設計了一套吊艙和立柱，與Miller設計的對轉槳結合在一起，組成CRRP系統(tǒng)。運用滑移網(wǎng)格方法，結合IDDES模型，對CRP6和CRRP的水動力性能進行了數(shù)值模擬。通過比較CRP6的敞水性能計算值與試驗值，驗證數(shù)值方法的可行性。另外，為研究推進器各部件之間的相互干擾，對CRP6和CRRP的推力系數(shù)進行FFT變換。通過計算和分析，得到以下初步結論：

（1）比較CRP6的計算值與試驗值，整個推進器單元的推力誤差約3%、扭矩誤差約2%、效率的誤差約5%，與試驗結果吻合較好，證明了本文采用的數(shù)值方法的可靠性?；凭W(wǎng)格方法結合IDDES模型，能夠用來對CRP這種相互作用十分明顯的復雜推進器的水動力性能進行數(shù)值預報。

（2）對CRRP進行水動力性能數(shù)值預報，并與CRP6進行對比。結果發(fā)現(xiàn)，CRRP前槳的推力和扭矩比CRP6前槳的推力和扭矩大，而兩者后槳的推力扭矩則基本一致。吊艙和立柱阻力的存在使整個CRRP推進器單元的推力比CRP6小，而CRRP的扭矩則比CRP6大，導致CRRP的推進效率比CRP6小6%左右。

（3）吊艙和立柱阻力的主要成分是由其前后端的壓力差產生壓差阻力。在立柱前端存在明顯回流，從而使立柱的前端同時存在一個高壓中心和低壓中心。這不僅會減小CRRP系統(tǒng)的推進效率，還有可能在低壓中心附近產生空泡，工程實踐中應該避免出現(xiàn)這種情況。

（4）吊艙和立柱的存在改變了CRRP前后槳的頻譜特性曲線。前槳推力脈動幅值的頻率不再滿足公式（16），而是4倍軸頻的整數(shù)倍。CRRP前槳推力脈動幅值比CRP6前槳明顯減小。后槳周向誘導速度分量對前槳的影響基本可以忽略，但軸向誘導速度是否有影響則還需作進一步研究。就后槳而言，前后槳之間相互作用產生的共振依然存在，其自身運動產生的振動也是后槳脈動幅值的主要成分。但從整個推進器系統(tǒng)來看，CRRP推力的脈動幅值明顯小于CRP6。相對于CRP，采用CRRP能夠減小由軸承力導致的振動。

本文工作得到了本院吳瓊和于海兩位老師的指導，在此一并表示感謝。