王帥, 何國強, 秦飛

(西北工業(yè)大學 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室, 陜西 西安 710072)

湍流摩擦阻力遠高于層流,飛行器或航行器大部分阻力均來自于摩擦阻力,比如飛機的摩擦阻力約占總阻力的50%,潛艇的約占90%[1]。這些摩擦阻力主要都是由湍流產(chǎn)生[2]。而對于高超聲速飛行器,研究發(fā)現(xiàn)摩擦阻力占飛行器總阻力50%以上[3],甚至會達到80%[4],而發(fā)動機的內(nèi)流道摩阻占到總摩阻的60%以上[5]。因此,在通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)設計、燃料體系、燃料噴注位置及噴注方式等來提升發(fā)動機性能的同時,研究者們也嘗試通過降低發(fā)動機內(nèi)流道摩擦阻力來提高發(fā)動機性能。

摩擦阻力影響著潛艇、飛機等運輸工具的性能。因此,截至目前,基于動量守恒原理的間接摩阻測量技術(shù)[6]或是基于微機電技術(shù)的直接摩阻測量技術(shù)[7]、基于流質(zhì)屬性[8]或流場湍流結(jié)構(gòu)[9-10]摩阻機理研究以及摩擦阻力控制[1,11]等問題一直是研究熱點。工業(yè)界一直致力于降低摩擦阻力技術(shù)的研究,目前,降低摩擦阻力常見的方法主要包括被動減阻和主動減阻2大類。表面微結(jié)構(gòu)設計等根據(jù)仿生學原理通過設計壁面結(jié)構(gòu)而控制近壁區(qū)流動的被動方式在航空界和航海界應用較為成熟[11-12]。對于高超聲速飛行器,尤其是吸氣式?jīng)_壓發(fā)動機流道而言,邊界層燃料噴注等主動減阻方式是近年來研究的重點。根據(jù)以往的研究結(jié)果[13-15],發(fā)現(xiàn)通過邊界層燃料噴注的方式使得壁面摩阻最大可降低70%以上。研究者在不同的來流狀態(tài)下將氫氣或乙烯以不同的方式噴注進邊界層并進一步組織燃燒,這種方式最大程度地改變了近壁面的氣體屬性以及氣流的流動狀態(tài),其關(guān)鍵點在于這種方式可以在近壁區(qū)營造低密度場,使得雷諾應力(雷諾應力是湍流邊界層中壁面剪應力的重要組成部分)大大降低。

邊界層燃料噴注減阻在10Ma及10Ma以上的飛行狀態(tài)下研究較廣,對于飛行速度在6Ma左右工作的發(fā)動機環(huán)境,該技術(shù)的研究較少。而最新的研究表明類似于火箭基組合循環(huán)發(fā)動機(RBCC)等吸氣式?jīng)_壓流道在飛行速度6Ma時,發(fā)動機內(nèi)流道摩阻占凈推力的45%以上,并且隔離段的壁面剪應力水平很高,摩阻較大[16]。因此,本文剝離構(gòu)型對摩擦阻力的影響,以一個上、下壁面帶有微小后向臺階的等直沖壓流道為對象,模擬飛行速度在6Ma左右工作的發(fā)動機隔離段環(huán)境,研究近壁區(qū)氫氣噴注對于壁面摩阻的影響及機制,為該技術(shù)在未來吸氣式高超聲速發(fā)動機中的應用提供參考。

1 計算方法和物理模型

1.1 數(shù)值計算方法

本文所有計算均基于ANSYS FLUENT平臺,采用基于有限體積的N-S(Navier-Stokes)方程求解器求解定常、可壓的流動方程。湍流模型采用兩方程的SST(shear stress transport,剪應力輸運)k-ω模型[17-18],使用具有二階精度的迎風格式對控制方程進行離散。k-ω SST模型在近壁處采用Wilcox k-ω模型,在邊界層邊緣和自由剪切層采用k-ε模型,其間通過混合函數(shù)來過渡。SST k-ω模型充分發(fā)揮了k-ω模型和k-ε模型計算自由流、壁面限制流動問題的優(yōu)勢,其對自由剪切層及分離流動湍流模型具有較高的計算精度?？刂品匠痰那蠼膺^程基于定比熱理想氣體假設。應力張量計算中,分子黏性項采用Sutherland公式。迭代過程的收斂以上壁面的壁面剪應力值等監(jiān)控的流動參數(shù)不變?yōu)闇蕜t。

1.2 計算方法校驗

一方面,k-ω SST模型在壁面摩擦阻力以及高超聲速沖壓流道減阻研究方面已被廣泛應用,結(jié)果表明該模型能較為準確地反映超聲速內(nèi)流道摩擦阻力變化[15,19-20]。另一方面,本文對日本學者Taira等[7]2011年進行的實驗進行了校驗,對比了壁面剪應力與壁面沿程壓力的實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果,其中壁面剪應力有2組實驗結(jié)果,分別是剪應力傳感器直接測量的結(jié)果和基于動量守恒根據(jù)總溫總壓推算的結(jié)果。

實驗構(gòu)型如圖1所示,實驗段是橫截面為147 mm×32 mm的二元矩形等直沖壓流道,總共由4段組成,全長980 mm。傳感器安裝在長80 mm的測試段,圖中所示長400 mm的部分在實驗中進行了拆卸,實驗分2次進行,分別將測試段安裝在等直管道的出口1和出口2,根據(jù)這2處的測量結(jié)果得到出口1至出口2的平均壁面剪應力。數(shù)值計算模擬了噴管出口以后980 mm長的區(qū)域,為節(jié)省計算資源,厚度方向上取5 mm。近壁區(qū)網(wǎng)格加密,距壁面最近的第一層網(wǎng)格落在對數(shù)層內(nèi)(30

圖1 實驗構(gòu)型示意圖

實驗采用化學加熱方式通過氫氣/氧氣燃燒將來流總溫加熱至(1 000±50) K,通過設備噴管將速度提升至2.5Ma,同時來流總壓為(1.5±0.06) MPa。氣體組成按摩爾分數(shù)計算為:O2(21%),N2(69%),H2O(9%),其余氣體(1%)。

圖2給出了實驗和數(shù)值計算的壁面壓力分布,橫坐標為流向位置,縱坐標為壁面靜壓與來流總壓之比,超聲速等直沖壓流道壁面靜壓沿流向逐漸升高,由于實驗加工、安裝及測量誤差,導致流道內(nèi)有激波存在,進而引起壓力波動。出口1至出口2區(qū)間內(nèi)實驗所得壁面靜壓高于數(shù)值計算結(jié)果,因此實驗當中密度應該高于數(shù)值計算時的密度,那么可以推斷數(shù)值計算所得的壁面平均剪應力應該較低。

實驗通過如上所述的2種技術(shù)得到壁面剪應力,其中傳感器測量結(jié)果為(1 072±53) Pa,基于動量守恒所得的結(jié)果為(1 060±106) Pa。本文所采用的數(shù)值計算方法所得結(jié)果為950 Pa,與2種實驗方法得到的結(jié)果相對誤差分別為11%,10%。

對比本文所采用的數(shù)值計算方法與實驗測量所得結(jié)果,認為數(shù)值算法可以接受。

圖2 壁面沿程壓力對比

1.3 物理模型及計算狀態(tài)

圖3給出了計算所用構(gòu)型,計算區(qū)域如圖1所示,總長900 mm,空氣入口高度30 mm,沿流向30 mm處上壁面有3 mm高的后向臺階,臺階上以間距為5 mm布置1 mm×3 mm大小的燃料噴孔,噴孔距上壁面1 mm。主要關(guān)注噴孔后500 mm的計算區(qū)域?？紤]到構(gòu)型和邊界條件的對稱性,為了節(jié)約計算資源,計算區(qū)域在厚度方向取4 mm,即圖3右側(cè)所示前后對稱面之間,高度方向上的下邊界亦設置為對稱面。總網(wǎng)格數(shù)為750萬,壁面處局部加密,距壁面最近的第一層網(wǎng)格落在對數(shù)層內(nèi)(30

圖3 計算構(gòu)型示意圖

計算工況如表1所示,來流總溫為1 850 K,總壓2.4 MPa,馬赫數(shù)分別為2.3,2.8。氫氣以聲速平行于上壁面噴入流場,總溫300 K,當來流馬赫數(shù)為2.3時當量比為0.05,當來流馬赫數(shù)為2.8時,氫氣分別以當量比0.03,0.06和0.1噴入。其中,來流2.3Ma時的氫氣噴注質(zhì)量與來流2.8Ma時以0.1當量比噴注時的氫氣質(zhì)量相同,均為45 g/s/m。本文將考察小流量氫氣噴注是否可以有效降低摩擦阻力,因此噴注當量比均不超過0.1。當量比是化學當量空燃比與實際空燃比之比,空氣與燃料的實際流量為計算區(qū)域中空氣入口與燃料入口的實際流量。

表1 計算工況

2 研究結(jié)果分析與討論

2.1 全局摩擦阻力分析

表2給出了所有工況下的全局摩擦阻力,所謂全局摩擦阻力,即為考察面上的壁面剪應力沿該面的面積分值,該值可以反映所采用的減阻技術(shù)在一定范圍內(nèi)的整體減阻能力。

表2 全局阻力分析

2.3Ma和2.8Ma來流相比空氣流量大,流場密度大,對比工況1-1與工況2-1可以發(fā)現(xiàn)2.3Ma來流壁面摩擦阻力比2.8Ma來流的高78%,此時2個工況的流量相差89%。來流為2.3Ma時,當氫氣以總溫300 K、當量比0.05的聲速噴入之后,整個考察面上的總摩阻降低接近14%。來流為2.8Ma時,同等質(zhì)量的氫氣以相同的噴注邊界條件噴入邊界層后摩阻降低接近13%。對比考察面總摩阻降低的絕對值發(fā)現(xiàn)工況1-2相比工況1-1降低0.37 N,工況2-4相比于工況2-1降低0.19 N,前者比后者多出95%?？梢园l(fā)現(xiàn)一條較為普適的規(guī)律:高密度流場會帶來高摩擦阻力,相同的減阻策略會在摩阻較高時帶來更多的減阻收益。進而引發(fā)一個討論:摩阻較低時如果采用與高摩阻工況下相同的減阻策略必然需要降低對減阻幅度的預期值,那么低摩阻工況是否有必要進行類似本文的主動減阻,如果減阻幅度會隨著來流條件的降低(來流條件可以用飛行速度考量)而下降,那么主動減阻的成本與收益的平衡點在哪里?對比第二組工況發(fā)現(xiàn)當提高氫氣噴注當量比時減阻幅度會隨之提高,但并不能無限提高,隨著當量比的提高,減阻幅度存在最大值。從表2發(fā)現(xiàn)當量比為0.06時減阻效果最佳,減阻幅度為13.5%。具體原因應該從當?shù)啬ψ璧淖兓M行分析。

2.2 當?shù)啬Σ磷枇Ψ治?/h3>

圖4和圖5給出了上壁面典型直線上的壁面剪應力分布。圖4對比了不同來流馬赫數(shù)下的壁面剪應力以及同等氫氣噴注條件所帶來的減阻效果。圖5給出了不同氫氣噴注當量比對壁面剪應力的影響?？梢钥闯?當無氫氣噴注時,經(jīng)過后向臺階后摩阻迅速上升,之后沿流向逐漸減小,受激波影響明顯,激波與邊界層相互作用處摩阻降低,后迅速反彈;氫氣入射后,隨著流動摻混,壁面阻力呈振蕩上升狀,表明氫氣噴入后沿流向減阻效果逐漸減弱。無噴注時,2.3Ma來流下的壁面剪應力明顯比2.8Ma高,考察最大值發(fā)現(xiàn)前者比后者高出60%,不考慮激波的影響時,在考察平面的全部區(qū)域2個來流條件帶來的壁面剪應力差異無太大變化。同樣,由于來流條件的差異,后向臺階處的激波初始角度不同,造成激波與邊界層相互作用點位置差別較大。從圖4的對比結(jié)果看出,2.8Ma來流下氫氣噴入邊界層后在可以帶來全場摩擦阻力的降低,但隨著流動,減阻效果逐漸減弱,2.3Ma來流下氫氣噴入邊界層后在x=350 mm之后(第二個激波與邊界層相互作用點之后)壁面剪應力未被降低,甚至在第三激波與邊界層相互作用點之后剪應力高于無噴注時的情況。若根據(jù)激波反射點將流場劃分、對剪應力進行積分,2.3Ma時前2個區(qū)間分別減阻58.9%,24.3%,2.8Ma時前3個區(qū)間分別減阻39.0%,8.9%,0。表

圖4 2.8Ma vs 2.3Ma來流時上壁面直線y=0上的壁面剪應力分布

明邊界層氫氣噴注減阻的有效區(qū)域與來流條件密切相關(guān),在減阻設計過程中應當考慮噴注條件與來流條件的相互匹配,但具體的匹配關(guān)系還有待進一步探索。

當來流條件不變時,隨著氫氣噴注當量比的提高,噴注孔后側(cè)的壁面剪應力降幅也逐漸提高,減阻的有效區(qū)域也會逐漸變廣。但從全局摩擦阻力的統(tǒng)計結(jié)果來看,當量比0.1所帶來的減阻收益小于當量比0.06的收益,表明氫氣當量比0.1時噴注孔兩側(cè)壁面剪應力更高。氫氣噴注質(zhì)量增加時,2個噴注孔之間空氣被擠壓的程度變大,流場密度、速度伴隨擠壓而變大,剪應力也會自然而然變大。這種由于兩側(cè)氣體擠壓引起的剪應力升高主要發(fā)生在噴孔附近,隨著流動摻混,這種情況會逐漸減弱。氫氣入射也會影響激波角度,造成激波反射點前移。隨著氫氣噴注當量比的升高激波作用點位置前移幅度越大。

圖5 2.8Ma來流時上壁面直線y=0上的壁面剪應力分布

高速流動下壁面剪應力受密度影響強烈,并且近壁區(qū)氫氣噴注在壁面附近將形成一層氣膜,起到主動冷卻的作用。圖6給出了上壁面典型直線上的密度和壁面熱流變化,左側(cè)2幅圖為密度變化,右側(cè)2幅圖為壁面熱流變化,上側(cè)是2.8Ma來流下的情況,下側(cè)是同等氫氣噴注條件、不同來流馬赫數(shù)的對比結(jié)果。可以看出密度的變化趨勢和壁面剪應力的變化趨勢大致相同。但是存在兩點差異,首先,無氫氣噴注時,由于氣體黏性,沖壓等直流道內(nèi)速度逐漸降低,密度則逐漸升高,而剪應力逐漸降低。其次,2.3Ma時氫氣噴入后密度均低于無噴注時的情況,但第二個激波與邊界層相互作用點之后的剪應力卻未被降低,表明氫氣噴注引起的流動干擾在流場后側(cè)造成了額外的剪應力增益。壁面熱流方面,300 K的氫氣噴注可以有效地降低壁面熱流,降幅也隨著氫氣噴注當量比的提高而增大。

2.3 沿程阻力分析

從表3的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)降幅最大的幾乎都為第一個區(qū)間,降幅大約在40%～60%。2.3Ma來流時,3個區(qū)間內(nèi)的降幅從前至后分別為39%,9.3%,0。相同的噴注條件,2.8Ma來流時,這些數(shù)值分別為58.9%,24.3%,14.1%。當噴注當量比從0.1降低至0.06,0.03時,上述3個區(qū)間內(nèi)的摩擦阻力降幅分別降低為53.4%,13.2%,7.8%和40.6%,6.1%,-4.7%。氫氣以0.03的當量比噴注時,出口附近的摩阻不降反增。

2.4 近壁區(qū)流動分析

從上述的結(jié)果可以看出壁面摩擦阻力的變化與流動狀態(tài)密切相關(guān),尤其是激波對流場的影響十分強烈,壁面剪應力也會在激波作用位置顯著降低。從圖7所給的數(shù)值紋影可以看出不同來流條件下流場規(guī)律基本相似,但激波角度與強度差異較大。圖7由4個工況的結(jié)果組成,與圖4所選取的工況相同,以z=0為對稱線,上方為無噴注工況,下方為有氫氣噴注的工況。

圖7 不同來流馬赫數(shù)下的數(shù)值紋影

近壁區(qū)射流與主流空氣形成的剪切層處密度變化大,但無射流時仍然會在近壁處形成高密度梯度帶,說明該梯度變化并非全然由近壁區(qū)噴注引起,而造成該梯度的主要原因應該是距入口30 mm處的后向臺階。激波直接折射進混合層,并且無明顯的折射角度。噴入流場的氫氣擴散與摻混沿流向逐漸加強,圖4中壁面剪應力也沿流向逐漸升高,激波反射點處摻混會被先加強后抑制,壁面剪應力在此處突降,之后恢復到與原來同等大小。來流靜壓的提高會增大激波初始角度及強度,并且會抑制剪切層摻混。

氫氣噴注與來流空氣相互作用的物理模型如圖8所示。來流空氣經(jīng)過后向臺階時形成一道膨脹波,膨脹波后由于壁面的滯止影響形成再附激波。主流空氣與氫氣相互擠壓,在膨脹波與激波之間誘導出強度較弱的激波系。這些誘導波系經(jīng)過再附激波時被抹平,停止傳播。

圖8 流向噴注與主流相互作用模型

圖9和圖10分別給出了噴孔附近上壁面直線y=0上的壁面剪應力分布和不同來流馬赫數(shù)下的數(shù)值紋影。

圖9 噴孔附近上壁面直線y=0上的壁面剪應力分布

圖10 不同來流馬赫數(shù)下的數(shù)值紋影

圖10的結(jié)果與圖8所示的模型相似。從圖9可以看出,氫氣噴入流場后噴孔附近的壁面剪應力值沿流向變化更加復雜。2.8Ma來流經(jīng)過后向臺階時在臺階后形成的回流區(qū)壓力低于2.3Ma來流時的情況,氫氣噴入后繼繼續(xù)膨脹,壁面剪應力值在x=0.03 m至x=0.035 m的膨脹區(qū)間內(nèi)處于較為穩(wěn)定的狀態(tài),但剪應力曲線的波動相比于未噴注氫氣時更為復雜。同時,主流空氣對氫氣形成擠壓,迫使氫氣有向下運動的趨勢,從圖10中的波系也可以看出氫氣噴出后波系被明顯擠壓。在氫氣膨脹過程中,與主流空氣誘導產(chǎn)生2道強度較小的激波,在這2道激波起始位置處壁面剪應力也出現(xiàn)了明顯波動,這2道激波沿流向逐漸減弱,與再附激波相遇時被抹平。從圖9也可以看出,當未噴注氫氣時,再附激波起始位置處壁面剪應力突降,之后迅速上升。但氫氣噴入之后由于氫氣與主流空氣的相互擠壓作用,使再附激波起始位置處的剪應力突降明顯減弱。2.3Ma來流時,臺階后側(cè)壓力較高,氫氣噴出后被繼續(xù)擠壓,波系與2.8Ma噴注時的波系明顯不同,其波系強度、剛度較高,自持性優(yōu)于前者,在與空氣的相互擠壓的過程中無明顯變形,壁面剪應力也未出現(xiàn)如2.8Ma來流時復雜的波動。從圖中可以看出2.3Ma來流下再附激波與壁面夾角較大,使激波與邊界層更早遭遇。

3 結(jié) 論

本文利用三維數(shù)值模擬的研究手段,基于一個帶有后向臺階的受限空間,針對不同來流條件、不同燃料噴注當量比開展了近壁區(qū)氫氣噴注減阻研究,獲得以下結(jié)論:

1) 近壁區(qū)氫氣噴注能有效降低壁面摩擦阻力,2.3Ma和2.8Ma來流條件下減阻收益可以達到13.5%左右。

2) 氫氣噴注總溫和速度相同時,摩擦阻力降低幅度并不隨氫氣噴注當量比提高而一直增大。2.8Ma來流、當量比為0.06時減阻效果最優(yōu),摩阻降幅為13.5%。

3) 邊界層氫氣噴注減阻的有效區(qū)域與來流條件密切相關(guān),在減阻設計過程中應當考慮噴注條件與來流條件的相互匹配。

4) 壁面剪應力與當?shù)孛芏茸兓厔菹嗨?但不完全吻合。氫氣噴注在近壁區(qū)形成的氣膜對熱防護有很明顯的積極作用。

5) 摩阻降幅沿流向逐漸減弱,最佳的減阻區(qū)域內(nèi)可達到近60%的減阻收益。

6) 氣體的擴散與摻混沿流向逐漸加強,激波與邊界層相互作用處摻混會被先加強后抑制,壁面剪應力在該位置伴隨密度先降低后反彈呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。