山東省壽光市第一中學(262700) 董江春

1 概念界定

1.1 數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)并非數(shù)學知識，也并非通常所說的數(shù)學能力。數(shù)學核心素養(yǎng)是學生在數(shù)學學習過程中應該獲得的綜合性能力，具備綜合性、階段性和持久性等特征。具體包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等。在日常生活中，數(shù)學核心素養(yǎng)體現(xiàn)為，在經過很多年以后，學生不再記得曾經學習過的數(shù)學概念、數(shù)學公式等知識，卻能夠以數(shù)學的思維、數(shù)學的眼光、數(shù)學的視角、數(shù)學的方法來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

1.2 利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)

在當今信息化時代，信息技術飛速發(fā)展，這也促進了信息技術在教學中的廣泛應用。利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，就是利用多媒體課件、幾何畫板、電子白板、無塵黑板以及慕課、微課、翻轉課堂等信息化的工具和手段來輔助數(shù)學教學，以此來提高數(shù)學教學效率。利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，能夠達到直觀性、動態(tài)性、交互性、重復性、針對性、高效性等良好效果。

2 利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的原則

利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生在用心觀察的過程中，直觀理解數(shù)學對象；在操作探究的過程中，真實感受數(shù)學規(guī)律；在數(shù)學建模的過程中，真正做好模型檢驗。利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，能夠激發(fā)學生的學習興趣和熱情，讓學生以更大的動力進行主動探究。但是，利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，也必須堅持一定的原則，有效應對信息技術與其他元素的關系，切勿為了利用信息技術而利用信息技術，導致信息技術成為課堂的羈絆，使數(shù)學教學受到不利影響。

2.1 堅持信息技術工具平臺和數(shù)學教學本質內容相統(tǒng)一的原則

信息技術是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的輔助性工具，能夠為學生解決數(shù)學問題提供工具和平臺，而數(shù)學知識技能與數(shù)學思想方法才是數(shù)學教學的本質內容。通常來說，數(shù)學教學的本質內容直接關系到信息技術工具平臺的展示形態(tài)和作用方法。利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，其關鍵在于激發(fā)學生學習積極性、促進學生直觀想象、引導學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。因此，在數(shù)學教學過程中，切勿為了使用信息技術而丟棄本來重要的東西，堅決避免與數(shù)學教學實際脫鉤的牽強使用。利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，一定要將數(shù)學教學的本質內容作為基礎和依據(jù)。堅持信息技術工具平臺和數(shù)學教學本質內容相統(tǒng)一的原則，才能營造更加有效的信息技術問題情境，實現(xiàn)信息技術與數(shù)學教學的相互交融，最終提高數(shù)學教學效率。

2.2 堅持有效利用預設情境和生成情境的原則

預設情境是教師在上課前已經設計好的問題情境。教師在創(chuàng)設情境的過程中需要考慮到以下內容：學生的學習基礎是什么?這一節(jié)課的重點難點有哪些?應該怎樣利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)?對于上述問題進行全盤考慮，教師才能創(chuàng)設出一個合適的問題情境。但是，在信息技術環(huán)境下，教師必須精準掌控預設的度。如果教師將情境預設得過于繁瑣，導致學生的生成和教師的預設不相符合，就會讓學生認為課堂上的任何問題或結果都是教師提前設計好的，必須根據(jù)教師的設計按部就班的執(zhí)行，不利于學生求知欲的激發(fā)。

生成情境是教師在教學過程中學生面臨問題情境時，進行一定思考而生成的一種新的情境。在信息技術環(huán)境下，教師應該將學生觀察到的靜態(tài)情境與進行操作實踐生成的動態(tài)情境有機結合，創(chuàng)設出豐富、有趣、多變的生成情境。通過這種方式，讓學生產生 “恍然大悟”“妙手偶得”“茅塞頓開”等感覺，激發(fā)學生利用信息技術工具不斷進行實踐操作的興趣，從而有效提高學生的信息素養(yǎng)。

2.3 堅持情境化與數(shù)學化相統(tǒng)一的原則

情境化是將數(shù)學問題嵌入到學生認識的情境之中，讓學生了解數(shù)學知識的產生背景，以此來激發(fā)學生的積極性。然而，如果教師所創(chuàng)設的問題情境不能轉化為數(shù)學化的活動過程，那就不能起到數(shù)學教學的效果。毫無疑問，利用信息技術創(chuàng)設數(shù)學教學的問題情境，能夠讓學生體驗到數(shù)學之美。但是，必須讓數(shù)學教學保持適度信息化、情境化的同時，也保持濃厚的數(shù)學氛圍，讓學生學到更多的數(shù)學知識和技能，提高學生的數(shù)學綜合能力。

2.4 堅持課堂緊湊性與課堂留白有機統(tǒng)一的原則

課堂留白，就是教師為了達到特定的教學目標而刻意留出適當空閑時間給學生進行獨立思考、自主操作、主動建構的機會。在利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程中，由于各種變換操作非常方便靈活，使得數(shù)學課堂教學變得豐富緊湊。若在教學過程中沒有充分做好課堂留白，就會導致大量的數(shù)學知識從學生面前雪花似地 “飄過”，很難激起學生思維的漣漪。教師利用信息技術過于透徹地傳授數(shù)學知識，導致學生大容量快餐式的學習，不利于提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。所以，堅持課堂緊湊性與課堂留白有機統(tǒng)一的原則非常重要，讓學生擁有充足的時間用于數(shù)學問題的分析、思考、驗證和解答。只有這樣，才能在充分發(fā)揮信息技術直觀便捷的基礎上，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

3 利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的策略

3.1 突出智能特色，有效改善課堂教學

利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，促進了數(shù)學教學的便捷性。能夠通過計算、繪圖、編程模擬實驗、數(shù)學建模等方式讓學生獲得豐富的數(shù)學學習體驗。利用信息技術，應該突出智能特色，有效改善課堂教學。利用信息技術演示經典的數(shù)學模型，激發(fā)學生學習數(shù)學的動力；利用信息技術的繪圖、動畫等功能，引導學生逐步探究數(shù)學公式、定理、原理、概念等，促使學生在快樂中獲取新知；利用信息技術完成一些傳統(tǒng)方式很難或者不能實現(xiàn)的計算、繪圖等，帶領學生解決數(shù)學難題；利用信息技術模擬仿真實驗，減少時間成本，提高數(shù)學課堂教學效果；利用信息技術引導學生 “大膽猜想，小心求證”，開啟學生的創(chuàng)新思維。通過突出信息技術的智能特色，打造富有活力的高效數(shù)學課堂。

3.2 擴大素材范圍，增加技術應用體驗

利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，在素材選擇時，不應囿于單純解決數(shù)學教科書中的問題，必須逐步擴大其素材選擇范圍，從日常生活、學習中靈活選取多樣性的素材。利用信息技術實施實景體驗教學，通過信息技術的應用為學生帶來更加豐富多彩、更具實踐性、更符合真實生活的體驗。通過這種方式，讓學生在利用信息技術處理各種各樣數(shù)學問題的過程中，一方面可以提升自身的深入思考、解決問題的能力，另一方面也能夠掌握現(xiàn)代信息技術。

3.3 普及數(shù)字素養(yǎng)，鼓勵學生動手操作

數(shù)字素養(yǎng)是當今智能時代每一個人都應當具備的高級素養(yǎng)。數(shù)字素養(yǎng)要求人們一方面必須掌握使用信息技術設備設施或者是信息技術應用軟件的能力，另一方面也必須根據(jù)具體的要求和特定的條件靈活運用信息技術。例如，利用信息技術引導學生動手繪圖，能夠培養(yǎng)學生的空間想象能力和動手實踐能力，還能夠讓學生深入理解數(shù)形結合的數(shù)學思想，有利于培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

4 利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的案例分析

利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，為學生創(chuàng)造一個主動嘗試的空間，學生通過有意的或無意的動手操作，讓靜態(tài)的數(shù)學問題以動態(tài)變化的形式呈現(xiàn)出來，激發(fā)學生主動驗證自己的猜想，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維。具體案例如下所述。

案例：“雙曲線及其標準方程”是圓錐曲線中非常重要的內容。要求學生掌握雙曲線的概念；理解雙曲線焦點、焦距的內涵；能夠自己推導出雙曲線的標準方程；能求雙曲線標準方程。

如果不利用信息技術，只是面臨這樣一個靜態(tài)的案例，學生只需要傳統(tǒng)的方法就能夠順利學習。那么這樣就很難激發(fā)學生進行更深入的思考，使學生失去了一個操作、思考、分析、推理的良機。而如果將該問題融入信息技術，嵌入到一個動態(tài)的圖形軟件中 (以幾何畫板為例)，那么原本平淡無奇的問題就會變得 “栩栩如生”。

4.1 創(chuàng)設情境，提出問題

教師將幾何畫板軟件打開進行畫圖，同時講解詳細的過程。已知定點F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，以點F1作為定圓C1的圓心，半徑為r，動圓C2過定點F2，且與定圓C1相切。

問題一：如果半徑r＝4，求解動圓圓心軌跡。

教師利用幾何畫板進行動態(tài)演示，引導學生主動觀察和探究，圓心軌跡如圖1所示。

圖1 半徑r＝4動圓圓心軌跡

問題二：如果半徑r＝1，求解動圓圓心軌跡。

教師利用幾何畫板進行動態(tài)演示，引導學生進行主動觀察和探究，圓心軌跡如圖2所示。

圖2 半徑r＝1動圓圓心軌跡

4.2 思考問題，形成概念

問題三：請同學們結合上節(jié)課學習過的橢圓的定義來說出雙曲線的定義。

問題四：請同學們結合上節(jié)課學習過的橢圓的定義中常數(shù)2a的范圍，確定雙曲線中的常數(shù)2a的范圍。

圖3 2a＝0動點軌跡

圖4 2a＝F1F2動點軌跡

4.3 溫故知新，得到結論

問題五：之前同學們已經掌握了求解動點軌跡方程的詳細過程，請同學們回答一下包括哪些過程?

問題六：請同學們自己根據(jù)求解動點軌跡方程的詳細過程推導出雙曲線的標準方程?

教師帶領學生對于求解動點軌跡方程的詳細過程進行復習，達到溫故而知新的目的，引導學生主動利用幾何畫板軟件進行動手操作和推導，最終得到結論。

在上述案例中，教師充分發(fā)揮信息技術 (幾何畫板)的作用，通過設置相關的預設情境和生成情境，引導學生進行雙曲線及其標準方程的自主探究，讓學生親身體驗幾何畫板創(chuàng)造的數(shù)學對稱美、動態(tài)美、簡單美等數(shù)學美感，提升學生的“數(shù)” “形”結合能力，深刻領悟數(shù)學的理性和嚴謹。

5 結束語

充分發(fā)揮信息技術的直觀性、動態(tài)性、交互性、重復性、針對性、高效性等優(yōu)勢，有效利用信息技術進行數(shù)學教學，能夠最大限度地提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。教師在數(shù)學教學過程中，要有意識地將信息技術融入數(shù)學課堂教學，利用信息技術提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，引導學生在信息技術環(huán)境下自主操作、積極體驗、深入思考，提高數(shù)學教學效率。