張豐收 韓敬陽 曹軍杰

摘要：針對傳統(tǒng)的基于區(qū)域的主動輪廓模型分割灰度不均勻醫(yī)學圖像，不能充分利用圖像局部區(qū)域灰度變化信息，而導致分割結果不夠準確。提出一種基于圖像熵的整體與部分信息混合的主動輪廓模型。該模型是在CV（Chan-Vese）模型保真項的基礎上，結合局部區(qū)域信息與反映圖像灰度變化特性的圖像熵，并引入避免水平集函數(shù)初始化和保持曲線平滑的正則項，賦予歸一化比例調(diào)節(jié)系數(shù)，通過變分方法和梯度下降流求解最小化能量泛函，更新水平集函數(shù)方程，完成曲線的演化。實驗結果表明該模型對灰度不均勻醫(yī)學圖像分割精度方面優(yōu)于CV模型，其分割效率方面相比LBF模型提高了52.2%，是實用有效的分割方法。

關鍵詞：灰度不均勻;CV模型;水平集;圖像熵;圖像分割

文章編號：2095-2163（2019）03-0006-05

中圖分類號：TN911.73

文獻標志碼：A

0 引言

圖像分割是圖像分析、場景解析和計算機視覺領域的關鍵技術。然而，傳統(tǒng)的基于區(qū)域的圖像分割算法對于灰度不均勻醫(yī)學圖像的分割效果并不理想，以背景復雜的磁共振（MR）大腦切片醫(yī)學圖像為例，灰度分布極不均勻，目標和背景灰度值重疊區(qū)域較多，是典型的灰度不均勻圖像。傳統(tǒng)的圖像分割方法很難在保證精確分割結果的同時，又保持高效分割速率。因此，如何在分割灰度不均勻醫(yī)學圖像過程中獲得精確的目標特征和高效的分割速率成為一個很好的研究課題。

文獻[8]研究了由Vese等人提出的CV模型，利用圖像的區(qū)域統(tǒng)計信息構造演化曲線的驅(qū)動力，因而對分割對象與背景像素灰度平均值相差較大的圖像具有很好的效果，但在處理灰度不均一圖像時，不能得到滿意的分割結果。文獻[9]提出采用2個光滑函數(shù)表示目標輪廓內(nèi)外灰度，解決了CV模型無法分割灰度不均勻圖像的問題，但還是存在計算量大，實現(xiàn)困難等缺陷，限制了其應用。文獻[10]中提出LBF模型，以高斯函數(shù)為核函數(shù)的區(qū)域可變的局部擬合能量泛函指導曲線演化。該模型能較好地分割灰度不均圖像，計算量大大減小，但對噪聲和初始位置較為敏感。文獻[11]提出一種基于局部區(qū)域的LCV模型，該模型將CV模型中的全局均值替換成圖像局部加權均值，可以準確地分割灰度不均勻物體，但耗時較長。文獻[12]提出結合全局能量項和局部梯度能量項構建能量泛函，一定程度上保證了分割的可靠性，但計算量大，耗時較長。文獻[13]提出基于邊緣和基于區(qū)域相結合的混合模型來提高圖像分割整體性能，利用輪廓內(nèi)外部統(tǒng)計信息構造壓力函數(shù)來控制輪廓曲線的演化，可以有效地分割邊緣圖像，但對灰度不均勻圖像不能得到滿意的結果。

為提高背景復雜的灰度不均勻醫(yī)學圖像分割結果，針對該問題，本文提出一種基于圖像熵的整體與部分信息混合的主動輪廓分割模型，該模型由整體能量項、部分能量項和正則項三部分構成。其中，整體能量項作為粗分割減少了計算機處理的時間：部分能量項引入了反映灰度信息變化特點的圖像熵，保證了分割灰度不均圖像的可行性：正則項則保證了演化過程中輪廓曲線相對平滑且避免輪廓曲線初始化，最終達到理想的分割效果。

CV模型、LBF模型和本文模型針對一幅MR大腦切片醫(yī)學圖像的分割效果比較如圖2所示。由圖2可知，CV模型只考慮整體灰度信息，誤認為圖像背景的一部分為目標，LBF模型只考慮了部分區(qū)域灰度信息，而本文模型是在考慮整體信息和引入圖像熵的部分信息的基礎上進行分割。比較后可知，本文模型能得到較好的分割結果。

接下來，研究中列舉了CV模型、LBF模型和本文模型在對圖2實驗中迭代次數(shù)和收斂時間的比較詳見表1。由表1可知，本文模型的迭代次數(shù)最少，收斂時間相比CV模型提高了32%，相比LBF模型提高了52.2%。

為了分析在部分項中引入圖像熵對圖像分割的影響，對MR大腦切片醫(yī)學圖像進行分割，即不考慮整體能量項的影響下，將參數(shù)設置為s=0，對部分能量項引入和未引入圖像熵做分割實驗對比，圖像分割結果如圖3所示。由圖3可以看出圖像熵充分考慮了圖像的灰度信息特性，能夠得到比較精確的分割結果。

更進一步，本文研究了部分項中引入圖像熵與未引入圖像熵針對圖3實驗的收斂速度比較結果如圖4所示。由圖4可以看出，引入圖像熵比未引入圖像熵曲線陡峭，這意味著引入圖像熵具有更快的收迭代斂速度。

4結束語

本文研究比較了傳統(tǒng)的基于區(qū)域的主動輪廓分割模型在灰度不均勻醫(yī)學圖像分割中的應用，提出了一種基于圖像熵的整體與部分信息混合的主動輪廓分割模型，該模型在分割灰度不均勻物體時兼顧了整體信息、部分信息和反映圖像灰度變化特性的圖像熵。實驗結果表明該模型對灰度不均醫(yī)學圖像分割精度方面優(yōu)于CV模型，同時分割效率方面比LBF模型提高52.2%。所以本文提出的分割方法是實用有效的分割方法，為后續(xù)醫(yī)學圖像三維重建可視化奠定了有力基礎。

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