馬愛華 楊右棟 李莉

摘 要：針對張掖市2004—2017年的社會消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)值構(gòu)建時(shí)間序列長期趨勢擬合分析模型，并對2018—2020年張掖市的社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測，得出張掖市社會消費(fèi)品零售總額呈現(xiàn)出逐步增長的上升趨勢，預(yù)測的結(jié)果有較強(qiáng)的可利用價(jià)值，為張掖市未來五年內(nèi)的宏觀調(diào)控提供了可靠的科學(xué)理論支持。

關(guān)鍵詞：社會消費(fèi)品零售總額;時(shí)間序列分析法;長期趨勢預(yù)測;張掖市

中圖分類號：F224? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）12-0061-03

引言

中國經(jīng)濟(jì)自2002年以來保持持續(xù)增長的發(fā)展趨勢，同時(shí)居民收入穩(wěn)步提高，人們的消費(fèi)水平也隨著消費(fèi)環(huán)境的逐步優(yōu)化而不斷提升，由此直接推動了社會消費(fèi)品零售總額的增加。因此，對社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行科學(xué)的推測是促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的必要前提。

一、社會消費(fèi)品零售總額的內(nèi)涵

（一）社會消費(fèi)品零售總額概述

1.指標(biāo)簡述。社會消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、住宿業(yè)、餐飲業(yè)和其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售總額。居民消費(fèi)品零售額，是指銷售給城鄉(xiāng)居民的用于日常消費(fèi)的生活性商品銷售額[1]。社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，是指售賣給黨政機(jī)關(guān)、社會團(tuán)體、軍隊(duì)、學(xué)校、企事業(yè)單位、居民委員會或村民委員會等，使用公共財(cái)產(chǎn)購買的主要用于非生產(chǎn)、非經(jīng)營消費(fèi)和公共共同使用的商品銷售額。該指標(biāo)充分反映了特定時(shí)期內(nèi)人們的生活水平提升程度、社會零售商品的支付實(shí)現(xiàn)情況、社會生產(chǎn)、零售市場的規(guī)模概況、貨幣流通以及物價(jià)發(fā)展變動趨勢。在各類與消費(fèi)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，該指標(biāo)最直觀地表現(xiàn)了國內(nèi)消費(fèi)需求，研究了國內(nèi)零售市場的變動態(tài)勢、宏觀經(jīng)濟(jì)的景氣程度[2]。

2.指標(biāo)統(tǒng)計(jì)方法。社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)指標(biāo)于20世紀(jì)90年代初具模形，為了更科學(xué)地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并使統(tǒng)計(jì)到數(shù)據(jù)值更加精準(zhǔn)，21世紀(jì)初，國家統(tǒng)計(jì)局對該指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)范圍、統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)口徑和填報(bào)內(nèi)容等進(jìn)行了統(tǒng)一規(guī)定，逐步形成“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)、超級匯總、抽樣調(diào)查相結(jié)合”的統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系[3]。

（二）社會消費(fèi)品零售總額的構(gòu)成

社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)指標(biāo)用來研究人民生活、社會消費(fèi)品購買力、貨幣流通等問題，因此在實(shí)際的應(yīng)用中[4]，會根據(jù)研究范圍、研究用途、研究目的等需求的不同，將范圍較廣的社會消費(fèi)品零售總額以不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)分為若干個(gè)相關(guān)的子范圍，使研究范圍、用途、目的等更加明確、精細(xì)化，逐步擴(kuò)大了社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在實(shí)際生活中的可用性。

二、時(shí)間序列分析的基本方法

（一）時(shí)間序列分析法概述

時(shí)間序列分析法是根據(jù)預(yù)測目標(biāo)的歷史和現(xiàn)在的時(shí)間數(shù)據(jù)，通過研究其基本發(fā)展趨勢和規(guī)律，構(gòu)建擬合度較高的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此模型外推預(yù)測目標(biāo)的一種定量預(yù)測法。其預(yù)測的根本依據(jù)是“慣性原理”，因此一般運(yùn)用該方法預(yù)測時(shí)包含以下兩個(gè)假定前提：一是承認(rèn)預(yù)測對象所具備的慣性。利用過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就能延續(xù)預(yù)測出事物未來幾年的數(shù)據(jù)。二是設(shè)定預(yù)測對象的趨勢性僅與時(shí)間這個(gè)變量相關(guān)。任何事物的發(fā)展都不是必然的，或多或少都會受到偶然因素的影響，因此假定主要考慮的只有一個(gè)影響因素——時(shí)間。其內(nèi)容包括：其一，收集并整理需要預(yù)測數(shù)據(jù)的歷史值;其二，檢驗(yàn)所采集的數(shù)值，依照次序組成數(shù)列;其三，觀察時(shí)間數(shù)列，找到研究指標(biāo)隨時(shí)間變化而變化的趨勢性;其四，擬合適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠眍A(yù)測該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)以后年份的數(shù)據(jù)值。

（二）時(shí)間序列分析方法

時(shí)間序列分析方法按分析方法的不同分為數(shù)據(jù)圖法、指標(biāo)法和模型法[5]。

1.數(shù)據(jù)圖法。利用直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖，直接觀察序列的總趨勢和周期變化以及異常點(diǎn)、缺失點(diǎn)、離散點(diǎn)等。其操作簡單、直觀有效，通常是統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析第一步。

2.指標(biāo)法。是指通過計(jì)算一系列的核心指標(biāo)，來反映所研究的時(shí)間序列的動態(tài)特征。

3.模型法。是對給定的時(shí)間序列，根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論和方法，建立描述該序列的合適或最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測。

本文在分析過程中利用了數(shù)據(jù)圖法和模型法，選取了長期趨勢序列圖、散點(diǎn)圖、直方圖直觀地觀察了該時(shí)間序列的總趨勢，得出R方較高的指數(shù)擬合模型，并通過假設(shè)檢驗(yàn)判斷該指數(shù)擬合模型的可行性，據(jù)此對2018—2020年的社會消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)值做出可信度較高的預(yù)測。

三、時(shí)間序列分析擬合模型及應(yīng)用

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究時(shí)間序列的意義在于探索它的發(fā)展規(guī)律，通過對采集的社會消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)值的直觀及相關(guān)分析，觀察其序列值變化規(guī)律，利于選擇最優(yōu)擬合模型模型，達(dá)到最佳的預(yù)測效果。

1.數(shù)據(jù)采集。本文中采用2004—2016年張掖市社會消費(fèi)品零售總額的指標(biāo)值。

2.直觀分析。在平面直角坐標(biāo)系中將所研究的時(shí)間序列值繪成序列圖，觀察圖形是否存在趨勢性或周期性。倘若沒有明顯的趨勢性或周期性，其波動幅度也不大，就認(rèn)為序列是平穩(wěn)的，反之則是非平穩(wěn)的。同時(shí)，還需要觀察序列圖有無存在異常點(diǎn)、離群點(diǎn)和和缺失值。本文研究的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列有明顯的規(guī)律性，是非平穩(wěn)時(shí)間序列，而且不存在異常點(diǎn)、離群點(diǎn)和和缺失值。

3.相關(guān)分析。首先，樣本自相關(guān)分析。通過SPSS22.0分析軟件繪制得到樣本自相關(guān)系數(shù)圖（見圖1）。圖中的橫軸為滯后期（延遲數(shù)目），縱軸為樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF），圖中的豎條表示樣本自相關(guān)系數(shù)值，同時(shí)畫出了95%的置信上下限線條。由圖1觀察可知，該時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)并沒有規(guī)律的收斂到零，且自相關(guān)函數(shù)圖表明自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)外做任意波動，因此推斷該序列不是常規(guī)的平穩(wěn)時(shí)間序列。

其次，樣本偏相關(guān)分析。利用軟件繪制偏相關(guān)系數(shù)圖（如圖2所示），同樣的，橫軸為滯后期，縱軸為樣本偏相關(guān)系數(shù)（PACF）。圖中用豎條來表示樣本偏相關(guān)系數(shù)，并畫出了95%的置信上下限的線條。由圖2可以看出，該時(shí)間序列的偏相關(guān)系數(shù)僅在一階滯后期數(shù)值較大，說明該時(shí)間序列沒有周期性，且在一階后呈負(fù)指數(shù)快速收斂至零，是一階截尾的平穩(wěn)時(shí)間序列。

（二）張掖市社會消費(fèi)品零售總額的趨勢擬合模型的建立

根據(jù)上述結(jié)論，該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏相關(guān)系數(shù)截尾，可得出該時(shí)間序列是典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列，并通過直觀分析中的序列圖分析判斷，該時(shí)間序列以不同的速率增長，呈現(xiàn)出非線性特征，因此選擇曲線擬合模型對社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。

1.曲線估計(jì)。通過SPSS軟件繪制擬合度較高的復(fù)合模型、增長模型、指數(shù)模型、Logistic模型。在四種擬合度較高的模型中，指數(shù)模型最為貼合，且該時(shí)間序列發(fā)展趨勢與指數(shù)模型走向逐步趨同。因此，本文選擇擬合指數(shù)模型進(jìn)行匹配性檢驗(yàn)，所有數(shù)據(jù)值都基本隨著指數(shù)模型的趨勢進(jìn)行排列，確定利用指數(shù)模型預(yù)測的可行性及可信度較高。

2.指數(shù)模型擬合。通過上述曲線估計(jì)及檢驗(yàn)，我們得出該社會消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列動態(tài)趨勢與曲線估計(jì)中的指數(shù)模型走向大概相同，擬合度較高，確定所采集的社會消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)值適合利用指數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測。

首先，建立模型。通過spss分析軟件得出，該數(shù)據(jù)值利用指數(shù)模型擬合出來的R2=0.997，F(xiàn)=3 347.63，判斷出該指數(shù)函數(shù)的顯著性水平較高，推斷出該指數(shù)模型y=aebx的曲線回歸方程為：

Y=215 229.484e0.16x

其次，假設(shè)檢驗(yàn)。對該曲線回歸方程所做假設(shè)檢驗(yàn)如下：

計(jì)算得出Z=1.98。

（3）選定顯著性水平？琢=0.05。

（4）在本文的假設(shè)檢驗(yàn)中，由于實(shí)際的Z值大于臨界值Z0.025=1.96，即1.98>1.96，因此有依據(jù)拒絕原假設(shè)H0：b1=0，接受備擇假設(shè)H1≠0，認(rèn)為該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的總體數(shù)值隨著年份的變化有顯著的不同，該曲線估計(jì)方程成立。

3. 2016年張掖市社會消費(fèi)品零售總額及今后發(fā)展趨勢的預(yù)測。由上述曲線估計(jì)方程Y=215 229.484e0.16x可以對2018年及以后的年份進(jìn)行社會消費(fèi)品零售總額的數(shù)值預(yù)測，將年份數(shù)值代表的具體樣本數(shù)帶入X值，由此計(jì)算出Y值。

預(yù)測值與真實(shí)值相對誤差較小，表明利用該指數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測的可信度較高，可以選擇進(jìn)一步預(yù)測2018及未來幾年的社會消費(fèi)品零售總額的數(shù)據(jù)值：

當(dāng)2018年，X=15時(shí)，Y=1 884 334.13萬元

當(dāng)2019年，X=16時(shí)，Y=2 023 157.15萬元

當(dāng)2020年，X=17時(shí)，Y=2 153 586.22萬元

結(jié)語

通過指數(shù)模型對社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測，并抽取實(shí)際樣本數(shù)值與該指數(shù)模型的預(yù)測數(shù)值進(jìn)行誤差分析，由計(jì)算結(jié)果表明，實(shí)際數(shù)值與該指數(shù)模型的預(yù)測數(shù)值之間誤差較小，擬合度較高。且該指數(shù)模型為長期趨勢預(yù)測模型，因此，長期預(yù)測效果要優(yōu)于短期預(yù)測效果，導(dǎo)致短期預(yù)測結(jié)果存在一定程度的誤差，并且社會消費(fèi)品零售總額在實(shí)際生活中的增長會受到很多客觀因素的影響，比如收入水平、消費(fèi)觀念、價(jià)格水平等，因此誤差的存在具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

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