楊 潔, 弋佳東

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的飛速發(fā)展，多種用途的新體制雷達(dá)投入使用，雷達(dá)信號(hào)的密度和復(fù)雜程度都大幅度提高。雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別是電子對(duì)抗和電子戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)，正確識(shí)別雷達(dá)信號(hào)可以幫助己方對(duì)目標(biāo)雷達(dá)類型、載體、用途、威脅等級(jí)的識(shí)別，進(jìn)而在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中取得先機(jī)[1-2]。雷達(dá)信號(hào)調(diào)制類型的識(shí)別是輻射源信號(hào)識(shí)別的核心，其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)是尋找到性能優(yōu)良的特征量和分類器。

在過(guò)去的十幾年里，雷達(dá)信號(hào)識(shí)別技術(shù)受到了極大的重視，得到廣泛的研究并取得了一系列重要的進(jìn)展。在理論上，雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的方法主要是通過(guò)提取能有效表征輻射源信號(hào)特征，構(gòu)建新的識(shí)別特征參數(shù)體系從而進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)識(shí)別。文獻(xiàn)[3]通過(guò)奇異值分解降低噪聲對(duì)雷達(dá)信號(hào)模糊函數(shù)圖像的影響，進(jìn)而提高雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別率，其識(shí)別復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[4-5]利用信號(hào)時(shí)頻圖像的奇異值作為雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別特征，取得有一定的效果，但因?yàn)槠娈愔堤卣骶S數(shù)較多，提取較為復(fù)雜，影響分類器的分類識(shí)別。文獻(xiàn)[6-8]通過(guò)提取信號(hào)的盒維數(shù)和信息維數(shù)特征作為分類識(shí)別特征，在信噪比較高情況下取得了不錯(cuò)的識(shí)別效果，但是，在信噪比較低情況下，其識(shí)別效果不好。文獻(xiàn)[9]利用了多尺度小波熵和特征權(quán)重選擇法，得到了較高的識(shí)別率，但該方法步驟較為繁瑣復(fù)雜，不利于實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[10]通過(guò)提取雷達(dá)信號(hào)的熵特征，再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的分類識(shí)別，取得了一定的效果。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器初始的權(quán)值和閾值是隨機(jī)的，極易陷入局部最優(yōu)解，進(jìn)而影響到雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別率。而選用反向傳播 (back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為雷達(dá)信號(hào)的分類器，分類識(shí)別效果明顯且適應(yīng)性較強(qiáng)，但是存在迭代次數(shù)較多且收斂較慢，網(wǎng)絡(luò)輸出層依然會(huì)陷入局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)。為了克服上述缺點(diǎn)，本文擬提出一種遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法?？紤]到遺傳算法存在過(guò)早收斂和局部收斂性差的問(wèn)題[11-12]，該算法通過(guò)改進(jìn)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)和交叉算子，并應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別中，以期提升雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別率。

1 雷達(dá)信號(hào)分類識(shí)別模型

通常情況下，雷達(dá)信號(hào)分類識(shí)別模型主要包括預(yù)處理、特征提取和分類識(shí)別等3個(gè)部分,分類識(shí)別模型流程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)信號(hào)識(shí)別流程

預(yù)處理主要包括把信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，再進(jìn)行能量歸一化和幅度歸一化等，預(yù)處理的主要目的是降低噪聲對(duì)信號(hào)的影響，便于對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取。特征提取是一種把信號(hào)從測(cè)量空間轉(zhuǎn)化到特征空間的非線性變換，其目的是減少數(shù)據(jù)集信息和集中具有顯著差異的信息，對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行特征提取，可以得到雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)信息。本文選取差分近似熵、調(diào)和平均盒維數(shù)和信息維數(shù)等3個(gè)表現(xiàn)穩(wěn)健的特征作為雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的脈沖內(nèi)部特征。分類識(shí)別是將選取的特征參數(shù)歸入到不同的類別中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分類識(shí)別。信號(hào)的分類識(shí)別主要是通過(guò)分類器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器則是典型的也較為常用的分類器。

盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的研究取得了很多進(jìn)展，并廣泛地應(yīng)用實(shí)際雷達(dá)信號(hào)識(shí)別中，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上存在著收斂速度慢，極易陷入局部最優(yōu)解等問(wèn)題，因而影響識(shí)別精度?？紤]到遺傳算法作為具有全局搜索性能的算法，可以很好的解決這些問(wèn)題。因此，本文通過(guò)對(duì)遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)和交叉算子進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，提升遺傳算法尋優(yōu)性能，進(jìn)而使用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)各種雷達(dá)信號(hào)的分類識(shí)別。

2 GA的改進(jìn)

遺傳算法是模擬生物進(jìn)化論中的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程，通過(guò)編碼、選擇、交叉、變異、解碼等操作，依靠不斷地進(jìn)化搜索最優(yōu)解的方法。但標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法易陷入局部極值且收斂速度慢，為此，本文通過(guò)改進(jìn)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)和交叉算子來(lái)提升算法尋優(yōu)性能，下面將介紹具體改進(jìn)方法。

2.1 染色體編碼與適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法采用二進(jìn)制編碼方式，但二進(jìn)制編碼會(huì)使得編碼過(guò)長(zhǎng)，維數(shù)增加，導(dǎo)致計(jì)算量成倍增加[13]。為此，本文采用實(shí)數(shù)編碼方式，便于進(jìn)行更大范圍內(nèi)的搜索，也可以縮短遺傳算法的執(zhí)行時(shí)間。

適應(yīng)度表示染色體的適應(yīng)程度，即優(yōu)劣程度，而適應(yīng)度函數(shù)可以決定染色體的好壞，使適應(yīng)度高的染色體被保留，適應(yīng)度低的染色體被淘汰。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法用實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)值差的絕對(duì)值求和來(lái)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，但這樣會(huì)使得誤差過(guò)大，收斂速度變慢。為提高算法的收斂速度，盡快找到全局最優(yōu)解，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的如下改進(jìn)。

定義種群適應(yīng)度的平均值fa和方差σ分別為

(1)

(2)

式中：fj為染色體j的適應(yīng)度值；M為種群規(guī)模。經(jīng)過(guò)改進(jìn)調(diào)整后染色體的適應(yīng)度值f′j為

(3)

需要注意，調(diào)整后個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)′j≥0。

適應(yīng)度作為種群進(jìn)化的依據(jù)在遺傳算法中具有非常重要的地位，改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)得到種群中每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，進(jìn)而進(jìn)行選擇操作。

2.2 選擇算子

遺傳算法常用的選擇算法有精英保留策略、輪盤(pán)賭、啟發(fā)式等多種選擇方法，本文采用輪盤(pán)賭方法進(jìn)行選擇操作。根據(jù)染色體適應(yīng)度比例的選擇策略對(duì)種群的染色體進(jìn)行選擇，每個(gè)染色體被選中的概率為

(4)

其中

(5)

式中：Pj為染色體j的選擇概率；Fj為輪盤(pán)賭方法的選擇概率；n為選擇算子系數(shù)。

通過(guò)式(5)計(jì)算出染色體適應(yīng)度所占的比例大小，再利用式(4)求出選擇概率。然后，選擇概率較高的染色體，進(jìn)行下一步的選擇交叉操作。

2.3 交叉算子的改進(jìn)

交叉操作是從種群中選擇不同的染色體進(jìn)行交叉組合形成新染色體，進(jìn)而增加種群的多樣性[14]。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的交叉算子影響了算法的效率，特別是在進(jìn)化后期，可能會(huì)導(dǎo)致優(yōu)良染色體的損失，因此，為了保留優(yōu)良染色體，對(duì)交叉算子進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的交叉算子操作為

(6)

(7)

式中：amj和anj分別表示第m和第n個(gè)染色體上的第j位基因；a′mj和a′nj交叉后第m和第n個(gè)染色體上的第j位基因；r為交叉系數(shù)，取值為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。

通過(guò)改進(jìn)的交叉算子后，可在進(jìn)化后期避免優(yōu)良染色體的損失，加快最優(yōu)解的搜尋。

2.4 變異算子

(8)

其中f(g)定義為

f(g)=λ1(1-g/G)。

(9)

式中：a″kl為第k個(gè)染色體第l位進(jìn)行變異后的基因；a′max和a′min分別為交叉后基因a′kl取值的上和下界；λ和λ1取值均為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；g為當(dāng)前進(jìn)化次數(shù)；G為最大進(jìn)化次數(shù)。

通過(guò)選擇、交叉和變異操作，得到每一代中最佳的適應(yīng)度值。當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到最優(yōu)時(shí)，將得到的最佳染色體解碼得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值。

3 改進(jìn)GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，具有實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜非線性映射的功能，這使得它特別適合求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問(wèn)題，應(yīng)用也較為廣泛。經(jīng)典的三層結(jié)構(gòu)可以高效的處理信號(hào)的分類識(shí)別問(wèn)題，為了進(jìn)一步提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的性能，使用上述改進(jìn)的遺傳算法去優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以期得到更高的信號(hào)識(shí)別率。

3.2 算法步驟

下面將說(shuō)明改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的具體步驟。

步驟1對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，分別提取信號(hào)的差分近似熵、調(diào)和平均盒維數(shù)和分形維數(shù)等3個(gè)特征。

步驟2確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱層和輸出層的數(shù)目，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型得到權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)。

步驟3將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，利用改進(jìn)的適應(yīng)度函數(shù)求出染色體適應(yīng)度值。

OECD：美國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)固，但潛在風(fēng)險(xiǎn)猶存。6月6日，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）發(fā)布美國(guó)經(jīng)濟(jì)調(diào)查報(bào)告稱，美國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于有記錄以來(lái)最長(zhǎng)的擴(kuò)張周期之一，但面臨的潛在風(fēng)險(xiǎn)仍然較多，包括：企業(yè)部門(mén)高杠桿率需當(dāng)局加強(qiáng)監(jiān)管，利差可能推動(dòng)美元升值;美國(guó)與主要合作伙伴貿(mào)易緊張局勢(shì)加劇，有可能影響全球供應(yīng)鏈,并削弱長(zhǎng)期增長(zhǎng);財(cái)政的中長(zhǎng)期可持續(xù)性有待觀察。

步驟4選擇出適應(yīng)度概率較高的個(gè)體并進(jìn)行改進(jìn)的交叉和變異操作，計(jì)算每一代中最佳的適應(yīng)度值。

步驟5當(dāng)適應(yīng)度值隨著進(jìn)化次數(shù)的增加沒(méi)有明顯的變化或達(dá)到最大進(jìn)化次數(shù)時(shí)，停止進(jìn)化，將最佳染色體解碼得到最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，將賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟6將雷達(dá)信號(hào)訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入到優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行訓(xùn)練并計(jì)算輸出誤差，利用梯度下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值和閾值的更新。

步驟7將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到設(shè)定上限或者輸出結(jié)果滿足設(shè)定的誤差精度時(shí)，停止識(shí)別，并輸出分類識(shí)別的結(jié)果。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真采用典型的雷達(dá)輻射源信號(hào)，分別為線性調(diào)頻信號(hào)(linear frequency modulation signal，LFM)、連續(xù)波信號(hào)(continuous wave signal，CW)、正弦調(diào)頻信號(hào)(sine frequency modulation signal，SFM)、二項(xiàng)編碼信號(hào)(binary phase shift keying signal，BPSK)、四項(xiàng)編碼信號(hào)(quaternary phase shift keying signal，QPSK)、非線性調(diào)頻信號(hào)(nonlinear frequency modulation signal，NLFM)和頻移鍵控信號(hào)(frequency shift keying signal，F(xiàn)SK) 等7種，并分別對(duì)其進(jìn)行分類識(shí)別。輻射源信號(hào)的載頻均為10 MHz，采樣頻率為100 MHz,長(zhǎng)度為256 個(gè)采樣點(diǎn)，其中LFM信號(hào)帶寬為5 MHz，SFM采用正弦波調(diào)制，BPSK信號(hào)采用7位Barker碼，QPSK信號(hào)采用16位Frank碼，NLFM信號(hào)采用三次方調(diào)頻，F(xiàn)SK信號(hào)采用隨機(jī)編碼。實(shí)驗(yàn)中信號(hào)附加的噪聲均為零均值的高斯白噪聲，信噪比變化范圍為-4 dB到10 dB，每類信號(hào)每隔2 dB產(chǎn)生300 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取200 組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，其余的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。因?yàn)樘崛×?個(gè)穩(wěn)健的特征用于分類識(shí)別，而且雷達(dá)信號(hào)的種類為7類，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個(gè)，設(shè)定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，最大訓(xùn)練次數(shù)為300次，誤差為0.001。設(shè)定遺傳算法的種群規(guī)模為50，最大進(jìn)化次數(shù)為400，交叉概率選取0.80，變異概率取為0.05。

利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(genetic algorithm optimization BP，GA-BP)和改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(improved genetic algorithm optimization BP，IGA-BP)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別時(shí)染色體適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 兩種算法適應(yīng)度和迭代次數(shù)的關(guān)系

從圖2可知，IGA-BP在進(jìn)化到230代時(shí)達(dá)到最優(yōu)，而GA-BP在進(jìn)化到270代時(shí)才達(dá)到最優(yōu)，說(shuō)明 IGA-BP的進(jìn)化速度更快，性能更優(yōu)。

分別利用BP、GA-BP和IGA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練結(jié)果如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，相較于BP和GA-BP， IGA-BP網(wǎng)絡(luò)的均方誤差和平均絕對(duì)誤差更小，而且IGA-BP所需的進(jìn)化次數(shù)更少，說(shuō)明IGA-BP網(wǎng)絡(luò)更穩(wěn)定，尋優(yōu)性能更好。

表1 實(shí)驗(yàn)誤差

分別使用GA-BP和IGA-BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)7種典型的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示。由圖可知，在整個(gè)信噪比變化范圍內(nèi)，相比較于GA-BP，IGA-BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)7類雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別率均到提升，尤其在低噪比情況下，IGA-BP網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別率提升更加明顯，由此說(shuō)明該算法是有效的。

圖3 GA-BP雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別結(jié)果

圖4 IGA-BP雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別結(jié)果

圖5給出了BP、GA-BP和IGA-BP等3種網(wǎng)絡(luò)在不同信噪比下對(duì)7種雷達(dá)輻射源信號(hào)綜合分類識(shí)別結(jié)果。結(jié)果看出，相比于BP和GA-BP，IGA-BP網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別概率更高，在信噪比為4dB時(shí)，所有信號(hào)的識(shí)別率為100%，而B(niǎo)P和GA-BP分別在8 dB和6 dB時(shí)，雷達(dá)信號(hào)的綜合識(shí)別率才為100%，說(shuō)明IGA-BP使得各類雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別率得到提升，同時(shí)也具有更好的性能。

圖5 雷達(dá)輻射源信號(hào)整體識(shí)別率

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別率低的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法。該算法通過(guò)改進(jìn)遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)和交叉算子，在提取雷達(dá)信號(hào)差分近似熵、調(diào)和平均盒維數(shù)、信息維數(shù)等3個(gè)表現(xiàn)穩(wěn)健特征的基礎(chǔ)上，并用改進(jìn)GA獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，從而進(jìn)行雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別。仿真結(jié)果表明,與BP、GA-BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別算法相比， IGA-BP網(wǎng)絡(luò)能有效提高雷達(dá)信號(hào)識(shí)別率并加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，提升了算法的尋優(yōu)性能。