王 穎

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 研究背景

風(fēng)能是一種清潔的可再生能源,采用風(fēng)能進(jìn)行發(fā)電有利于減少對(duì)常規(guī)能源的過(guò)度依賴(lài),促進(jìn)環(huán)境保護(hù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展[1-2]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通過(guò)風(fēng)力機(jī)葉片將空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能,再由發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。其中,風(fēng)力機(jī)葉片作為關(guān)鍵部件,在能量轉(zhuǎn)換中起重要作用[3],其捕獲風(fēng)能的效率直接影響風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用效率?？梢?jiàn),研究風(fēng)力機(jī)葉片的空氣動(dòng)力學(xué)特性,建立并完善其計(jì)算模型,顯得尤為重要。翼型作為風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)外形,是風(fēng)力機(jī)葉片的核心,翼型的氣動(dòng)特性極大影響風(fēng)力機(jī)葉片的運(yùn)行效率。作為風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)特性計(jì)算模型的輸入部分,對(duì)葉片展向各個(gè)離散翼型的空氣動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究也很重要。

目前,比較成熟的風(fēng)力機(jī)葉片空氣動(dòng)力學(xué)模型理論主要有葉素動(dòng)量理論及Pitt-Peters理論,模型輸入除風(fēng)輪的整體參數(shù)外,還有風(fēng)力機(jī)葉片不同翼型的升阻力因數(shù)序列。翼型較高的風(fēng)力機(jī)葉片,升阻比較大,可以提高風(fēng)力機(jī)的捕風(fēng)效率,進(jìn)而提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率。升阻比越高,風(fēng)力機(jī)葉片翼型的氣動(dòng)性能就越強(qiáng),綜合效率也就越好[4]。當(dāng)前,國(guó)際上應(yīng)用較廣泛的低速翼型設(shè)計(jì)軟件有XFoil、Profil、Panda、JavaFoil等[5]。國(guó)內(nèi)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片翼型的研究目前相對(duì)較少,隨著計(jì)算機(jī)硬件、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件和相關(guān)方法的發(fā)展,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)將越來(lái)越多地應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)分析中[6-8]。

筆者應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)主流軟件FLUENT對(duì)翼型進(jìn)行氣動(dòng)特性分析,使用XFoil的計(jì)算結(jié)果作為輔助參考,將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,并進(jìn)一步修正計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型,相關(guān)模型參數(shù)還可以應(yīng)用于其它翼型的氣動(dòng)特性分析中。

2 分析理論

風(fēng)力機(jī)葉片翼型氣動(dòng)特性可采用雷諾時(shí)均法求解,其連續(xù)性方程為:

(1)

動(dòng)量方程為:

(2)

鑒于本次翼型氣動(dòng)分析對(duì)未失速段結(jié)果精度要求較高,筆者所采用的湍流模型為航空分析中常用的Spalart-Allmaras湍流模型。

3 分析流程

風(fēng)力機(jī)葉片翼型氣動(dòng)特性分析流程如圖1所示。首先對(duì)翼型進(jìn)行計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)建模,設(shè)置邊界條件及相關(guān)參數(shù),通過(guò)計(jì)算獲得升力因數(shù)和阻力因數(shù)。然后將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,修正計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型網(wǎng)格密度。最后計(jì)算并確認(rèn)模型相關(guān)參數(shù),同時(shí)可用于其它翼型的氣動(dòng)分析。

圖1 風(fēng)力機(jī)葉片翼型氣動(dòng)特性分析流程

4 翼型建模

筆者主要分析AE系列翼型,該系列翼型為無(wú)量綱化后的標(biāo)準(zhǔn)翼型,呈現(xiàn)圓頭鈍尾的特點(diǎn)。

該翼型雷諾數(shù)為6×106,馬赫數(shù)為0.1,試驗(yàn)工況下空氣不可壓縮,來(lái)流風(fēng)速為34 m/s,翼型弦長(zhǎng)LC為2.58 m。

翼型計(jì)算域采用C型網(wǎng)格劃分策略,如圖2所示。為了使流動(dòng)充分發(fā)展,并減小外邊界對(duì)流場(chǎng)的影響,計(jì)算域前部外圈半徑為20LC,翼型尾流區(qū)域長(zhǎng)度為30LC,翼型前緣點(diǎn)位于圓心處。

圖2 計(jì)算域C型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用目前最為專(zhuān)業(yè)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分工具ICEM,對(duì)計(jì)算域進(jìn)行全四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于翼型前緣及尾部為氣體流動(dòng)變化較為劇烈的地方,壓力梯度較大,因此對(duì)前后緣均進(jìn)行網(wǎng)格加密。

對(duì)于邊界層網(wǎng)格厚度,由于筆者采用基于時(shí)均法的湍流模型,且雷諾數(shù)較大,因此要獲得較高的計(jì)算精度,對(duì)邊界層網(wǎng)格有較高的精度要求。求解湍流問(wèn)題比求解層流問(wèn)題更依賴(lài)網(wǎng)格,對(duì)于近壁網(wǎng)格而言,不同的近壁處理對(duì)網(wǎng)格要求并不相同。衡量近壁區(qū)網(wǎng)格質(zhì)量的參數(shù)是Y+,對(duì)于所分析的翼型模型,要求Y+小于30。根據(jù)NACA網(wǎng)站提供的邊界層網(wǎng)格厚度計(jì)算器,初定第一層網(wǎng)格高度為0.001LC。最終劃分完成后網(wǎng)格數(shù)量為170 008,網(wǎng)格模型如圖3所示。

邊界條件設(shè)置時(shí),外圈為速度入口,給定來(lái)流風(fēng)速,翼型表面為無(wú)滑移固壁邊界條件。求解器采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器,湍流模型采用航空分析時(shí)常用的Spalart-Allmaras模型。

該翼型雷諾數(shù)為6×106,馬赫數(shù)為0.1,風(fēng)速為34 m/s,通過(guò)調(diào)整來(lái)流速度水平和豎直分量的大小,來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)來(lái)流攻角的調(diào)整。對(duì)于湍流參數(shù),選擇湍流強(qiáng)度和湍流尺度,分別為1%和0.001 m。壓力離散格式選擇PRESTO,動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式,殘差收斂值均設(shè)為1×10-5。

5 計(jì)算結(jié)果

求解攻角范圍為0～20°的翼型氣動(dòng)特性參數(shù),翼型的壓力云圖、速度云圖及翼型表面壓力因數(shù)分布曲線(xiàn)依次如圖4、圖5、圖6所示。

圖3 翼型網(wǎng)格模型

圖4 翼型壓力云圖

從壓力云圖可以看出,隨著攻角的不斷增大,翼型下端的壓力不斷增大,上下壓差增大,升力增大。與此同時(shí),隨著攻角增大,壓力云圖出現(xiàn)越來(lái)越不規(guī)則的分布。攻角增大到20°左右,翼型尾部有明顯的低壓渦流區(qū)。

從速度云圖可以看出,隨著攻角的不斷增大,翼型上端靠近尾部區(qū)域的低速區(qū)域越來(lái)越大,表面流動(dòng)分離現(xiàn)象越來(lái)越明顯。

從表面壓力因數(shù)分布曲線(xiàn)可以看出,隨著攻角的不斷增大,翼型上下表面的壓力差越來(lái)越大,但當(dāng)攻角增大至15°以上后,壓力差變化趨緩。

6 參數(shù)修正

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有參數(shù)計(jì)算對(duì)失速預(yù)測(cè)較晚,且阻力因數(shù)在失速段偏差較大,如圖7所示。

對(duì)所建立的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型和參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)檢查,確認(rèn)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的參數(shù)。

(1) 邊界層厚度。對(duì)邊界層網(wǎng)格又進(jìn)行了加密處理,并對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行了進(jìn)一步修正與提高,對(duì)Y+重新計(jì)算,最終得出Y+小于5更為理想。

(2) 湍流參數(shù),包括湍流強(qiáng)度和湍流尺度。由于未失速段流動(dòng)較為穩(wěn)定,湍流效應(yīng)并不是非常強(qiáng)烈,因此適當(dāng)減小湍流強(qiáng)度和湍流尺度。通過(guò)多次迭代分析,最終確定湍流強(qiáng)度為0.05%,湍流尺度為0.000 5 m。

圖5 翼型速度云圖

圖6 翼型表面壓力因數(shù)分布曲線(xiàn)

修正參數(shù)之后的結(jié)果對(duì)比如圖8所示。在-5～20°攻角范圍內(nèi),升力因數(shù)模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近,誤差在10%以?xún)?nèi)。

在-3～18°攻角范圍內(nèi),阻力因數(shù)模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合性較高。但攻角小于-3°后,模型計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果要大,這可能是由于大的負(fù)攻角翼型擾流不穩(wěn)定而導(dǎo)致。

對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)特性最關(guān)注的參數(shù)是升阻比,模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。在-10～20°攻角范圍內(nèi),模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體較為接近。模型計(jì)算的最大升阻比為73.448,對(duì)應(yīng)攻角為7°。試驗(yàn)結(jié)果最大升阻比為70.59,對(duì)應(yīng)攻角為6°,兩者基本吻合。

圖7 升、阻力因數(shù)結(jié)果對(duì)比

圖8 修正參數(shù)后升、阻力因數(shù)結(jié)果對(duì)比

圖9 升阻比結(jié)果對(duì)比

7 大攻角流動(dòng)模擬

翼型在大攻角時(shí)往往存在失速現(xiàn)象,流動(dòng)特性不穩(wěn)定。尤其是大于20°大攻角及小于-15°負(fù)大攻角情況下,翼型流動(dòng)較為復(fù)雜,且攻角越大,流動(dòng)越呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律的復(fù)雜特性。

選取20°、70°、-20°、-70°攻角翼型,分析其流場(chǎng)氣動(dòng)性能,壓力云圖及流線(xiàn)如圖10所示。

攻角為20°時(shí),翼型尾部上側(cè)存在低壓區(qū),且流線(xiàn)圖表明此處存在兩個(gè)小的分離渦。當(dāng)攻角增大到70°時(shí),翼型上部出現(xiàn)兩個(gè)非常明顯的低壓渦流區(qū)域,此時(shí)翼型的擾流已經(jīng)不再像小攻角時(shí)那樣沿翼型表面流動(dòng),而是類(lèi)似平板擾流,翼型氣動(dòng)性能非常差。

翼型為負(fù)大攻角時(shí),流動(dòng)分離現(xiàn)象同樣非常明顯,且負(fù)大攻角越大,翼型外流場(chǎng)越復(fù)雜。

在計(jì)算過(guò)程中對(duì)翼型升、阻力因數(shù)進(jìn)行了監(jiān)控,70°攻角時(shí)曲線(xiàn)如圖11所示。

升、阻力因數(shù)在隨流體流動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)類(lèi)似周期性波動(dòng)的特點(diǎn),無(wú)法收斂到某個(gè)具體數(shù)值。在大攻角下,氣體流動(dòng)分離較為嚴(yán)重,翼型流動(dòng)尾流處或翼型背風(fēng)側(cè)出現(xiàn)周期性分離渦。隨著分離渦的不斷產(chǎn)生和脫離,翼型的氣動(dòng)力不斷變化?？梢?jiàn),若要準(zhǔn)確計(jì)算大攻角下翼型的氣動(dòng)力參數(shù),可以從兩方面著手:

(1) 了解翼型在氣動(dòng)試驗(yàn)中大攻角下氣體動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算方法和計(jì)算周期。

圖10 翼型壓力云圖及流線(xiàn)

圖11 70°攻角翼型升、阻力因數(shù)曲線(xiàn)

(2) 采用非穩(wěn)態(tài)方法計(jì)算翼型氣動(dòng)參數(shù),并對(duì)升、阻力因數(shù)進(jìn)行監(jiān)控,獲取其隨時(shí)間變化的曲線(xiàn),然后選擇某個(gè)周期內(nèi)的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行時(shí)間平均計(jì)算。

總而言之,在大攻角下對(duì)翼型氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算較為復(fù)雜,也較為耗時(shí)耗力。

8 結(jié)束語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法的發(fā)展,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真分析將越來(lái)越多地應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)分析中。筆者建立了風(fēng)力機(jī)葉片翼型的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)翼型流場(chǎng)進(jìn)行分析,提取不同攻角范圍下的升力因數(shù)和阻力因數(shù),將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型的正確性和有效性,并進(jìn)一步修正模型和相關(guān)參數(shù),所使用的方法可應(yīng)用于其它翼型的氣動(dòng)特性分析中。筆者同時(shí)對(duì)翼型在大攻角情況下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了分析,為其它翼型在同類(lèi)情況下的氣動(dòng)特性分析提供了參考。